2026年上海市位育中学初中部小升初数学招生能力测评试卷

**基本信息** 2026年上海位育中学小升初数学测评卷，通过生活情境（如停车收费、糖水浓度）与文化题（《九章算术》“持米过关”），考查小学核心知识与数学思维，适配开学学情诊断。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|10题18分|分数运算、圆柱圆锥体积|结合“减产二成”考查百分数应用| |选择|10题10分|圆的性质、概率|用“50×8m跑步时间”关联实际数据| |计算|4题26分|简算、方程、阴影面积|平行四边形面积推导考查几何直观| |实践操作|2题10分|数对、旋转、比例尺|按方向距离画图培养空间观念| |解决问题|6题36分|行程、工程、百分数|停车收费问题考查分段计费模型| |思维拓展|7题20分|古代数学、数列规律|“持米过关”题传承数学文化，培养推理能力|

2026年上海市位育中学初中部小升初招生 数学能力测评试卷 考试时间：90分钟；试卷总分：100+20分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共18分） 1．（本题4分）( )÷40＝＝( )∶35＝＝( )%。 2．（本题1分）我国某地一年中最高温度是42摄氏度，最低温度是﹣32摄氏度，最高温度与最低温度相差( )摄氏度。 3．（本题2分）比一比：1.303，，，，四个数中，最大的是( )，最小的是( )。 4．（本题1分）A和B互为倒数，且＝，那么C＝( )。 5．（本题2分）60m2比( )少20%，比80dm多的是( )dm。 6．（本题2分）把一根长3m的铁丝平均分成5段，小明拿了其中的2段，每段长( )，小明拿的铁丝是这根铁丝的( )（填上合适的分数）。 7．（本题1分）去年收大豆3600kg，今年比去年减产二成，今年大豆减产( )kg。 8．（本题1分）用96朵康乃馨和72朵粉百合做成花束，每束花里的康乃馨朵数相同，粉百合朵数也相同，每束花里至少有( )朵花。 9．（本题2分）一种什锦糖是由酥糖、奶糖和水果糖按2∶3∶5混合配制而成的。如果这三种糖都有180千克，当奶糖全部用完时，酥糖还剩( )千克；水果糖则需要增加( )千克。 10．（本题2分）用一个底面直径是4cm，高为9cm的圆柱木块，削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )cm3，削成最大圆锥的体积是削去木块体积的( )。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 11．（本题1分）下列说法正确的是( )。 A．用一个4倍的放大镜看一个70°的角，这个角是60°。 B．同样高的杆子离路灯越远，影子越短。 C．李师傅生产了110个零件，100个合格，合格率是100%。 D．两个圆的半径比是1∶2，那么它们的周长比是1∶2，面积比是1∶4。 12．（本题1分）冬冬是六（1）班里身高、体重都属于中等的男生，但他的“50×8m”跑步速度却是全校最快的。下列符合冬冬的身高、体重和跑“50×8m”所用时间的是( )。 A．140cm，45kg，1分25秒 B．155cm，45kg，2分25秒 C．155cm，65kg，1分25秒 D．155cm，45kg，1分25秒 13．（本题1分）把写有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10数字卡片装入盒子中，任意摸出1张，摸到下面选项中( )可能性最小。 A．偶数 B．奇数 C．质数 D．合数 14．（本题1分）小明把×（a＋2）错写成a＋2，所得的结果与正确答案相比( )。 A．多2 B．多 C．少2 D．少 15．（本题1分）下列成反比例关系的是( )。 A．圆的面积一定，它的半径与圆周率 B．平行四边形的面积一定，它的底与高 C．同学的年龄一定，他们的身高与体重 D．三角形的高不变，它的底和面积 16．（本题1分）停车场对小汽车的收费标准是这样的：半小时内（含半小时）免费，半小时以上，每过1小时收费8元，不足1小时按1小时算。一辆小汽车付停车费24元，那么它的停车时间段可能是( )。 A．8：15－12：00 B．12：30－14：30 C．11：25－14：45 D．9：55－12：20 17．（本题1分）豆豆有50本课外书，正好比佳佳多，佳佳有多少本课外书？下面是四位同学的解答方法，其中( )是正确的。 聪聪：        明明： 淘淘：50÷4×5        笑笑：设佳佳有x本课外书。 A．聪聪 B．明明 C．明明和笑笑 D．聪聪和淘淘 18．（本题1分）用一根长3米的铁丝围成下面的图形，面积最大的是( )。 A．圆 B．正方形 C．三角形 D．平行四边形 19．（本题1分）母亲节到了，笑笑想为妈妈配制一杯糖水，有下面几种配制方法，其中最甜的是( )。 A．糖与水的比是1∶9 B．20g糖配成200g糖水 C．含糖率为12% D．200g水加入10g糖 20．（本题1分）一个盒子里有5个红球，3个白球和4个蓝球，至少需要摸( )个球才能保证有2个不同颜色的球。 A．4 B．5 C．6 D．8 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共26分） 21．（本题8分）直接写出得数。 873＋199＝         0.64÷0.4＝         ＝          20×5÷20×5＝ ＝           ＝            ＝          ＝ 22．（本题8分）脱式计算，能简算的要简算。      10.4÷[（0.64＋1.44）×0.5]       23．（本题6分）解方程。 9×1.8－12x＝1.8                     24．（本题4分）如图，已知平行四边形的面积是100平方厘米。求阴影部分的面积。 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共10分） 25．（本题6分）请按要求画图并填空。 （1）用数对表示A点的位置 ；以直线b为对称轴，画出圆的轴对称图形。 （2）画出三角形绕P点顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出原长方形各边缩小为原来的后的图形。 26．（本题4分）荣荣家北方600米处是花店；学校西方1200米处是健身房；超市在花店的西偏南方向上900米处。请按图中的比例尺，画出上述地点的位置平面图。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共36分） 27．（本题6分）一本文艺书有300页，爸爸第一个星期看了全书的20%，相当于第二个星期看的。爸爸第二个星期看了多少页？ 28．（本题6分）甲、乙两人分别从东西两村同时相向而行，甲每小时行10千米，乙每小时行8.5千米。相遇时，甲比乙多行9千米。求东西两村的距离是多少千米？ 29．（本题6分）加工一批零件，如由甲车间单独加工需要4小时才完成，如由乙车间单独加工需要6小时才完成。如果由甲、乙两个车间一起同时加工，多少小时才完成全部零件的？ 30．（本题6分）一栋教学楼的平面图上，量得楼长25厘米，宽10.5厘米，已知比例尺是1∶200，这栋教学楼的实际面积是多少平方米？ 31．（本题6分）一个工程队用3天时间抢修一条水渠，第一天修了全长的，第二天修了余下的40%，第三天修了12千米正好修完，这条水渠全长是多少千米？ 32．（本题6分）妈妈在公司下班后先跑步到菜场买菜，买完菜再步行回家，请你先仔细观察下面两幅统计图，再回答问题。 （1）从公司到菜场一共有( )千米，妈妈跑了( )分钟，她的跑步速度是( )千米/分钟。 （2）妈妈步行时间占全程所用时间的( )，跑步时间占全程所用时间的( )（填上合适的分数）。 （3）列式计算：妈妈离开菜场后步行了多少时间？ 评卷人 得分 六、学力潜能，思维拓展。（共20分） 33．（本题2分）甲、乙、丙三个数，已知甲∶（乙＋丙）＝4∶3，乙∶丙＝2∶7，则甲∶乙∶丙＝( )∶( )∶( )。 34．（本题2分）a、b、c是三个连续自然数，并且a＞b，b＞c。那么这三个数的平均数是( )。 35．（本题2分）将从1开始的连续自然数依次排列成如图所示的形式。观察规律，第20行的第3个数是( )。 36．（本题2分）如图，在一个三角形中剪掉一个最大的正方形，剩下的阴影部分的面积是( )。 37．（本题2分）如图，一个圆柱形容器的底面直径是40厘米，容器中水面的高度为10厘米，把底面直径为24厘米，高40厘米的铁块竖直放入后，铁块的上底面仍高于水面，这时水面升高了( )厘米。 38．（本题5分）中国古代《九章算术》中有一道数学名题“持米过关”，意思是有一个人背了一袋大米过三关，在外关时用全部米的纳税，经过中关时用所剩米的纳税，经过内关时再用所剩米的纳税，最后还剩5斗米。请问：这个人原来带了多少斗米？先画图表示数量关系，再解决问题。（“斗”是中国古代的容量单位）今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米五斗。问持米几何？ 39．（本题5分）成本0.25元的练习本1200本，按的利润定价出售，结果只销掉的练习本，剩下的练习本打折扣出售，这样所获得的全部利润是预定利润的，问剩下的练习本出售时是按定价打了多少折扣？ 参考答案 一、填空题（共18分） 1．24；21；10；60 2．74 3． 1.303 4．/0.125 5． 75m2 120 6． /0.6 7．720 8．7 9． 60 120 10． 37.68 二、选择题（共10分） 11．D 12．D 13．C 14．B 15．B 16．C 17．C 18．A 19．C 20．C 三、计算题（共26分） 21．1072；1.6；；25 20；；；0 22． ＝×12.5××8 ＝（×）×（12.5×8） ＝3×100 ＝300 10.4÷[（0.64＋1.44）×0.5] ＝10.4÷[2.08×0.5] ＝10.4÷1.04 ＝10    ＝×＋×＋× ＝（＋＋）× ＝1× ＝ ÷[（1＋）÷] ＝÷[÷] ＝÷[×] ＝÷2 ＝× ＝ 23．x＝1.2；x＝；x＝20 24．100÷2＝50（平方厘米） 3.14×50×－50× ＝39.25－25 ＝14.25（平方厘米） 四、作图题（共10分） 25．（1）用数对表示A点的位置（1，4）；由图可知，圆的半径为2，圆心位置是（3，4），关于直线b的对称点位置为（7，4），即以（7，4）为圆心，2为半径作圆，即为原图的对称图形；作图如下： （3）6×＝2，3×＝1，缩小后的长方形长为2，宽为1，作图如下： （1）（2）（3）见下图 26．600米＝60000厘米；1200米＝120000厘米；900米＝90000厘米 60000×＝1（厘米） 120000×＝2（厘米） 90000×＝1.5（厘米） 如下图所示： 五、解答题（共36分） 27．300×20%÷ ＝300×0.2× ＝60× ＝75（页） 答：爸爸第二个星期看了75页。 28．相遇时间： 9÷（10－8.5） ＝9÷1.5 ＝6（小时） 两村的距离： （10＋8.5）×6 ＝18.5×6 ＝111（千米） 答：东西两村的距离是111千米。 29．÷（1÷4＋1÷6） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（小时） 答：小时才完成全部零件的。 30．25÷ ＝25×200 ＝5000（厘米） ＝50（米） 10.5÷ ＝10.5×200 ＝2100（厘米） ＝21（米） 50×21＝1050（平方米） 答：这栋教学楼的实际面积是1050平方米。 31．第二天修了全长的： （1－）×40% ＝× ＝ 全长： 12÷（1－－） ＝12÷（1－－） ＝12÷ ＝12× ＝30（千米） 答：这条水渠全长是30千米。 32．（1）5.5－1.5＝4（千米） 4÷20＝0.2（千米/分钟） 从公司到菜场一共有4千米，妈妈跑了20分钟，她的跑步速度是0.2千米/分钟。 （2）120÷360＝ 160÷360＝ 妈妈步行时间占全程所用时间的，跑步时间占全程所用时间的。 （3）20÷－30 ＝20×－30 ＝45－30 ＝15（分钟） 答：妈妈离开菜场后步行了15分钟。 六、附加题（共20分） 33． 12 2 7 34．b 35．193 36．99 37．5.625 38． 5÷（1－）÷（1－）÷（1－） ＝5÷÷÷ ＝5××× ＝（斗） 答：这个人原来带了斗米。 39．0.25×40%＝0.1（元） 0.1×1200＝120（元） 120×（86%－80%） ＝120×6% ＝120×0.06 ＝7.2（元） 1200×（1－80%） ＝1200×0.2 ＝240（本） （7.2÷240＋0.25）÷（0.25＋0.1）×100% ＝（0.03＋0.25）÷0.35×100% ＝0.28÷0.35×100% ＝0.8×100% ＝80% ＝八折 答：剩下的练习本出售时是按定价打了八折。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $