第十章 静电场中的能量（高效培优·单元测试）物理人教版必修第三册

**基本信息** 人教版（2019）必修第三册第十章“静电场中的能量”单元卷，75分钟100分，以量子计算SQUID、密立根油滴实验等真实情境为载体，覆盖电场力、电势能、电容器等核心知识，注重物理观念与科学思维考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/46|等势面、电场力、电势能、电容器动态分析|结合超导量子干涉器件等科技情境，单多选梯度区分| |实验题|2/16|密立根油滴实验、电容影响因素|还原经典实验操作，考查科学探究能力| |解答题|3/38|电场力做功、电势差、带电粒子运动|综合电场与力学知识，体现科学推理与模型建构|

第十章 静电场中的能量 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）： 必修第三册第10章。 2．考试时间：75分钟 试卷满分：100分。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1．如图所示，A、B、C为一正点电荷电场中的三个点，A、B在同一等势面上，B、C在同一电场线上，则带正电的试探电荷在（     ） A．A点受到的电场力比B点的小 B．A点受到的电场力比B点的大 C．B点的电势能比C点的小 D．B点的电势能比C点的大 【答案】D 【详解】AB．源电荷为正电荷，A、B在同一等势面上，可知A、B距源电荷的距离相等。根据库仑定律可知试探电荷受电场力大小为 可得带正电的试探电荷在A点受到的电场力与在B点受到的电场力大小相等，故AB错误； CD．源电荷为正电荷，可知BC连线上的电场线水平向右，沿电场线方向电势降低，可得B点的电势比C点的高，根据可得带正电的试探电荷在B点的电势能比C点的大，故C错误，D正确。 故选D。 2．量子计算是新一轮科技革命的核心领域，超导量子干涉器件（SQUID）是构建量子计算机的关键元件。在SQUID的约瑟夫森结附近，会形成一种特殊的非匀强电场。如图所示，虚线a、b、c、d为该电场在纸面内的等差等势面，实线为一电子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N是轨迹与等势面a、c的交点。下列说法正确的是（     ） A．等势面a的电势高于等势面c的电势 B．电子在M点的加速度小于其在N点的加速度 C．电子在M点的电势能大于其在N点的电势能 D．电子从M点运动到N点的过程中，电场力对其做正功 【答案】A 【详解】A．由电子运动轨迹的弯曲方向及电子带负电可判断，电场线垂直等势面且方向从等势面 指向等势面，电势沿电场方向降低，所以等势面 的电势高于等势面 的电势，故A正确； B．等势面疏密反映电场强弱，点附近等势面较密，电场较强，电子在点的加速度大于其在 点的加速度，故B错误； C．点在等势面 上，点在等势面上，由A项可知，电子带负电，由 ，可知电子在 点的电势能小于其在 点的电势能，故C错误； D．电子从 点运动到 点的过程中电势能增大，由电场力做功与电势能变化的关系可知，电场力对其做负功，故D错误。 故选A。 3．两个带有等量异种电荷的均匀带电圆环相隔一定距离同轴正对固定，以两环圆心连线的中点为坐标原点O、以过两环中心的轴线为x轴建立坐标系，两环圆心的坐标分别为x=−a和x=a，x轴上电势变化如图所示。以无穷远处为电势零点，电势极值φm和-φm对应的坐标分别为x=rm和x=−rm。现将一带电量为+q的试探电荷从x=−a处沿x轴正方向移到无穷远处，下列说法正确的是（　　） A．试探电荷在x=0处受到的电场力为零 B．从x=−a处运动到x=a处的过程中，试探电荷的电势能先减小后增大 C．x=−a与x=a处电场强度相同 D．从x=−rm处沿x轴正方向移到无穷远处的过程中，电场力对试探电荷做功为qφm 【答案】C 【详解】A．φ-x图线切线的斜率表示电场强度，可知x=0处电场强度不为零，故试探电荷在该处受到的电场力不为零，故A错误； B．从x=−a处运动到x=a处的过程中，电势不断升高，试探电荷的电势能不断增大，故B错误； C．x=−a与x=a处图线切线的斜率相等，则电场强度相同，故C正确； D．从x=−rm处沿x轴正方向移到无穷远处的过程中，电场力对试探电荷做功为，故D错误。 故选C。 4．如图所示，两块较大的金属板A、B平行水平放置并与一电源相连，开关S闭合后，两板间有一质量为、带电量为的油滴恰好在点处于静止状态。则下列说法正确的是（　　） A．若将S闭合，将板向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，中有方向为的电流 B．若将S断开，将板向下平移一小段位移，则油滴应向上加速运动 C．若将S断开，将AB板以过两板中点垂直纸面的轴同时逆时针转到位置时，施加一个外力，使油滴仍在点处于静止状态，此外力大小等于油滴的重力 D．因B极板接地，故B板电势低于A板电势 【答案】C 【详解】A．若将S闭合，则两极板电势差U一定，将板向下平移一小段位移，根据，两极板间场强减小，油滴受向上的电场力减小，则油滴向下加速运动，根据，电容器的电容减小，根据Q=CU可知电容器放电，中有方向为的电流，A错误； B．若将S断开，则极板带电量Q一定，根据 可得，将板向下平移一小段位移，则两极板间场强不变，则油滴仍静止，B错误； C．若将S断开，将AB板以过两板中点垂直纸面的轴同时逆时针转到位置时，由可知，场强大小不变，电场力不变，大小仍等于重力，方向变为与竖直方向成斜向上，施加一个外力，使油滴仍在点处于静止状态，此外力大小等于油滴的重力，也等于电场力，C正确； D．B极板接地，因B板接电源正极，故B板电势高于A板电势，D错误。 故选C。 5．如图所示，平行金属板a、b组成的电容器与电源E连接，闭合开关S，电路稳定后，一带电粒子（重力忽略不计）从平行板电容器左侧某点以平行极板射入电容器，打在b板上的点。下列说法不正确的是（     ） A．该粒子带正电 B．将滑片P向右移动，带电粒子打在点右侧 C．将a极板向上移动一小段距离，带电粒子打在点右侧 D．断开S，将a极板向下移动一小段距离，带电粒子仍打在点 【答案】B 【详解】A．由图可知，上极板带正电，下极板带负电，粒子不计重力向下偏转，故带正电，故A正确； B．滑片右移，虽然R变大，但电容器两端U不变，由可知，E不变，则不变，粒子仍打在Q点，故B错误； C．由图可知，两极板间U不变，由可知，当a极板上移，d增加，E减小，根据可知F减小，根据类平抛运动规律有，， 可知粒子运动时间增大，水平位移增大，则粒子打在Q点右侧，故C正确； D．现断开开关S后，电容器板间的电量保持不变，根据电容的决定式， 可得 将a极板向下移动一小段距离，则d减小，E不变，故F不变，粒子仍打在Q点，故D正确。 故选B。 6．有一匀强电场的方向平行于平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，其中a、b、c三点电势分别为0、2V、16V，有一电荷量为的点电荷在该电场中运动，则下列判断不正确的是（　　） A．O点的电势为8V B．电荷在该电场中受到的电场力的大小为1N C．电荷在该电场中受到的电场力的方向与x轴的夹角为 D．将该点电荷从a点移到b点，其电势能减少 【答案】C 【详解】A．a和c均在轴上，O点恰为a与c连线的中点。在匀强电场中，沿同一直线电势均匀变化，中点电势等于两端电势的平均值，即，故A正确； B．方向电场强度 方向电场强度 电场强度大小 电荷在该电场中受到的电场力大小，故B正确； C．电场方向与轴正方向夹角满足，因此 负电荷所受电场力方向与电场方向相反，因此电场力方向与轴正方向夹角为（或轴负方向夹角为），故C错误； D．从a点移到b点，电势升高，负电荷电势能变化，故电势能减少，故D正确。 本题选不正确的，故选C。 7．如图所示，在竖直平面内，倾角为的倾斜直轨道与光滑的圆弧轨道BCDE相切于B点，O为圆弧的圆心，半径，E、O、C在同一水平线上，整个绝缘轨道处在平行于倾斜轨道向下的匀强电场中。现有一质量的带正电小球（可视为质点）从直轨道上的A点由静止释放，已知A、B间距离为，小球受到的电场力大小为4N，小球与倾斜直轨道间的动摩擦因数为，取。下列说法正确的是（     ） A．小球到达点的速度大小为 B．小球到达圆弧轨道上点时对轨道的压力大小为 C．若小球能从点离开圆弧轨道，则小球在圆弧轨道上运动过程中的最小速度为 D．若小球能从点离开圆弧轨道，则小球在斜面上的释放点距点至少为 【答案】D 【详解】A．小球在从A运动到B点的过程应用动能定理，有 代入数据可解得，故A错误； B．在B点处，小球的向心力为 解得轨道对小球的弹力为 所以小球对轨道的压力大小也为，故B错误； C．小球受到的电场力与重力大小相等，夹角为60°，可求得二者的合力方向与竖直方向成30°，大小为 运动中速度最小的点位于轨道左上方与OD方向成30°的位置，此时有 解得最小速度为，故C错误； D．同样应用动能定理，有 解得 即至少应从离B点8m远处释放小球，小球才能从E点离开圆轨道，故D正确。 故选D。 8．（多选）C1和C2两空气电容器串联以后接电源充电。在电源保持连接的情况下，在C2中插入一块板，则（     ） A．若插入电介质板，则C1极板上电荷增加，C2极板上电荷增加 B．若插入电介质板，则C1极板上电荷减少，C2极板上电荷减少 C．若插入金属板，则C1极板上电荷增加，C2极板上电荷增加 D．若插入金属板，则C1极板上电荷减少，C2极板上电荷减少 【答案】AC 【详解】AB．C1和C2两空气电容器串联以后接电源充电，稳定后两电容器所带电荷量相同；若在C2中插入电介质板，由可知，C2电容增大；设电源电压为，在电源保持联接的情况下，则有 由于C2电容增大，所以C1极板上电荷增加，C2极板上电荷增加，故A正确，B错误； CD．若在C2中插入金属板，相当于板间距离减小，由可知，C2电容增大；设电源电压为，在电源保持联接的情况下，则有 由于C2电容增大，所以C1极板上电荷增加，C2极板上电荷增加，故C正确，D错误。 故选AC。 9．（多选）类比是一种非常重要的思想方法。如图所示，电荷量为的点电荷固定在点，电荷量为、质量为的点电荷P绕点沿椭圆轨道运动，轨道两端点、到的距离分别为、，周期为。不计粒子受到的重力，静电力常量为。下列说法正确的是（     ） A．电荷P在、两点的速率之比为 B．电荷P在、两点的加速度之比为 C．若点电荷P通过点时速度方向不变，大小突然变为，则以后周期变为 D．电荷P离开向运动过程中，电势能逐渐变大 【答案】BC 【详解】A．点电荷P绕O点沿椭圆轨道运动，类比开普勒第二定律可知电荷P与电荷量为的点电荷的连线在相等时间内扫过的面积相等，则有 可得，故A错误； B．设电荷P到O点的距离为l，由牛顿第二定律有 整理有 所以电荷P在a、b两点的加速度大小之比，故B正确； C．若点电荷P通过b点时速度方向不变，大小突然变为，由牛顿第二定律有 可知以后电荷P做匀速圆周运动，类比开普勒第三定律有 解得，故C正确； D．点电荷P离开b向a运动过程中，电场力做正功，电势能逐渐减小，故D错误。 故选BC。 10．（多选）如图所示，在方向竖直向下、场强大小为的匀强电场中，两个完全相同的带正电粒子、在同一竖直平面内，同时从点以大小均为、方向与水平方向夹角均为的速度射出，最终打在同一水平极板上。已知粒子质量为，电荷量为，不计粒子重力及相互作用。下列说法正确的是（　　） A．两粒子打到极板的同一位置 B．打到极板时，两粒子的速度相同 C．运动到最高点的时间 D．若运动到最高点时，仍未打到极板，则此时、间的距离为 【答案】BD 【详解】A．两粒子做类斜抛运动，竖直方向做匀减速运动，加速度均为 对于有 对于有 可得 水平方向做匀速直线运动，可得， 所以 粒子打到极板的位置比粒子打到极板的位置远，故A错误； B．从抛出到打到极板，对、根据动能定理得， 可得 即打到极板时，两粒子的速度相同，故B正确； C．粒子做类斜抛运动，竖直方向做匀减速直线运动，根据速度-时间公式得，运动到最高点的时间，故C错误； D．运动到最高点时，仍未打到极板，、运动时间相同，水平方向速度相同，水平位移相等，所以此时、间的距离为竖直方向的位移。 竖直方向的位移 竖直方向的位移 、间的距离，故D正确。 故选BD。 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题（本题共2小题，每空2分，共16分） 11．物理学家密立根利用如图所示的油滴装置进行了测定电子电荷的实验，因而获得了1923年诺贝尔物理学奖。两块水平放置的金属板、分别与电源的正负极相连接，板间产生匀强电场，方向竖直向下，图中油滴悬浮在两板间保持静止。 (1)悬浮油滴带___________电（填“正”或“负”）。 (2)（多选）已知当地的重力加速度为。若要测出该油滴的电荷量，需要测出的物理量有___________。 A．油滴质量 B．两板间的电压 C．两板间的距离 D．两板的长度 (3)油滴的电荷量___________是电子所带电荷量的整数倍（填“一定”或“不一定”）。 (4)（多选）若要使原本静止的油滴落到下极板，则下列做法可以达到目的的有___________。 A．保持两极板间电压不变，把下极板向下移 B．断开电源，把下极板向右移 C．断开电源，在两极板间插入电介质 D．断开电源，把下极板向上移 【答案】(1)负 (2)ABC (3)一定 (4)AC 【详解】（1）带电荷量为的油滴静止不动，则油滴受到向上的电场力，题图中平行板电容器上极板带正电，下极板带负电，故板间场强方向竖直向下，则油滴带负电。 （2）平行金属板板间存在匀强电场，油滴恰好处于静止状态，电场力与重力平衡，则有 所以需要测出的物理量有油滴质量，两板间的电压，两板间的距离，故选ABC。 （3）不同油滴所带电荷量虽不相同，但一定都是某个最小电荷量（元电荷）的整数倍。 （4）A．若要使原本静止的油滴落到下极板，减小电场力即可。保持两极板间电压不变，把下极板向下移，即增大极板间距，根据可知，电场强度减小，则电场力减小，因此油滴可落到下极板，A正确； BCD．断开电源，金属板所带电荷量不变，根据，，，可得则把下极板向上移，虽然两板间距离变化，但两板间电场强度不变，因此油滴仍处于静止状态；把下极板向右移，减小了，两板间电场强度增大，油滴会向上运动；在两极板间插入电介质，则增大，所以两板间电场强度减小，油滴可落到下极板，BD错误，C正确。 故选AC。 12．某实验小组进行了探究“影响电容的因素”的实验。如图所示，平行板电容器已经充电，静电计的金属球与电容器的一个极板连接，外壳与另一个极板连接，静电计指针的偏转指示电容器两极板间的电势差。实验中保持极板上的电荷量Q不变。设电容器两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ。 (1)下列关于实验现象的描述正确的是___________（单选）。 A．保持S不变，增大d，则θ变大 B．保持S不变，减小d，则θ不变 C．保持d不变，减小S，则θ变小 D．保持S、d不变，在两极间插入电介质，则θ变大 (2)随后他们设计了如左图所示的电路来观察电容器的充电、放电现象，单刀双掷开关S原来接2.从t=0开始，开关改接1，经过一段时间电容器充电完毕后再把开关改接2，电容器开始放电。 ①如图，绘制了整个过程中流过电路中电阻R的电流随时间变化的I-t图像，那么电压传感器示数随时间变化图像对应下列中的图___________（选填“甲”或“乙”） ②当开关改接2时，发现放电过程放电太快，可以__________（选填“增大”或“减小”）电阻R的阻值来解决该问题。只改变R的阻值，则此过程I-t的曲线与坐标轴所围成的面积将__________（选填“减小”“不变”或“增大”）。 【答案】(1)A (2) 甲 增大 不变 【详解】（1）A．静电计的张角大小指示电容器两极板的电势差大小，电势差越大，张角越大，根据电容的决定式和定义式可得， 联立解得，只增大，电势差增大，张角变大，故A正确； B．根据上述，保持其他条件不变，只减小，电势差减小，张角变小，故B错误； C．根据上述，保持其他条件不变，只减小，电势差增大，张角变大，故C错误； D．保持其他条件不变，只在两板间插入电介质，即增大，电势差减小，张角变小，故D错误。 故选A。 （2）[1] 电容器充电时，充电电流变化得越来越慢，所以电容器两端电压也增加得越来越慢； 电容器放电时，放电电流变化得越来越慢，所以电容器两端电压也减小得越来越慢，故甲图符合； [2] 当开关改接2时，发现放电过程放电太快，可以增大电阻的阻值来解决； [3] 图像的面积表示放电电荷量，改变，影响放电时间，但放电总电量不变，故面积不变。 三．解答题（本题共3小题，共38分） 13．如图所示，两平行金属板、间有一匀强电场， 、为电场中的两点，且，其连线的延长线与金属板成角。已知电子从点移到点的过程中电场力做功为，元电荷。求： (1) 、两点间的电势差、匀强电场的场强大小； (2)若选取 板的电势，点距 板，电子在点的电势能为多少？ 【详解】（1）电子从点移到点 匀强电场的场强大小 （2）根据几何关系，有 A、D两点间的电势差 由 因，解得 电子在点的电势能为。 14．如图所示，匀强电场中一带负电的点电荷在恒力作用下，从点沿水平方向匀速运动至点。已知，，点电荷带的电荷量为，、之间的距离，点的电势，，不计点电荷的重力。求： (1)匀强电场电场强度的大小和方向； (2)从到的过程中，点电荷电势能的变化量； (3)、间的电势差及点的电势。 【详解】（1）匀速所以合外力为零，则 解得 场强方向与恒力方向一致； （2）从到的过程中电场力做功 解得 电势能的变化量 （3）根据 可得 根据 可得 15．如图所示，匀强电场方向竖直向下，场强大小，木板MN与水平面夹角。半径R=0.3m的光滑圆弧轨道AB固定在图示位置，O为圆心，末端B切线水平。一带电量的小球由A点无初速度释放，最终垂直打在木板上的C点。已知小球质量m=0.04kg，g取10m/s2。 (1)求小球运动到B点时速度的大小； (2)求O、C两点间的电势差； (3)小球即将运动至C点时，瞬间撤去木板，同时增加另一匀强电场E′，使小球保持沿到达C点时的速度方向继续运动，求匀强电场E′大小的最小值E′min及此时小球加速度a的大小。 【详解】（1）小球从A点到B点过程中，由动能定理可得 解得小球运动到B点时的速度大小为 （2）小球从B点到C点做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向有 解得加速度大小为 小球垂直打在木板上的C点，根据几何关系可得 解得小球在C点的竖直分速度大小为 小球从B点到C点，竖直方向根据运动学公式可得 解得竖直位移大小为 O、C两点间的电势差为 解得 （3）小球即将运动至C点时，瞬间撤去木板，同时增加另一匀强电场，使小球保持沿到达C点时的速度方向继续运动，则小球受到的合力方向与C点的速度方向在同一直线上；小球受到的重力和原来电场的电场力均竖直向下，两个力的合力大小为 根据三角形定则可知，当另一匀强电场对小球的电场力与合力方向（C点的速度方向）垂直时，电场具有最小值，根据几何关系可得 解得 此时小球所受合力大小为 根据牛顿第二定律可得 解得小球的加速度大小为 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十章 静电场中的能量 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）： 必修第三册第10章。 2．考试时间：75分钟 试卷满分：100分。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1．如图所示，A、B、C为一正点电荷电场中的三个点，A、B在同一等势面上，B、C在同一电场线上，则带正电的试探电荷在（     ） A．A点受到的电场力比B点的小 B．A点受到的电场力比B点的大 C．B点的电势能比C点的小 D．B点的电势能比C点的大 2．量子计算是新一轮科技革命的核心领域，超导量子干涉器件（SQUID）是构建量子计算机的关键元件。在SQUID的约瑟夫森结附近，会形成一种特殊的非匀强电场。如图所示，虚线a、b、c、d为该电场在纸面内的等差等势面，实线为一电子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N是轨迹与等势面a、c的交点。下列说法正确的是（     ） A．等势面a的电势高于等势面c的电势 B．电子在M点的加速度小于其在N点的加速度 C．电子在M点的电势能大于其在N点的电势能 D．电子从M点运动到N点的过程中，电场力对其做正功 3．两个带有等量异种电荷的均匀带电圆环相隔一定距离同轴正对固定，以两环圆心连线的中点为坐标原点O、以过两环中心的轴线为x轴建立坐标系，两环圆心的坐标分别为x=−a和x=a，x轴上电势变化如图所示。以无穷远处为电势零点，电势极值φm和-φm对应的坐标分别为x=rm和x=−rm。现将一带电量为+q的试探电荷从x=−a处沿x轴正方向移到无穷远处，下列说法正确的是（　　） A．试探电荷在x=0处受到的电场力为零 B．从x=−a处运动到x=a处的过程中，试探电荷的电势能先减小后增大 C．x=−a与x=a处电场强度相同 D．从x=−rm处沿x轴正方向移到无穷远处的过程中，电场力对试探电荷做功为qφm 4．如图所示，两块较大的金属板A、B平行水平放置并与一电源相连，开关S闭合后，两板间有一质量为、带电量为的油滴恰好在点处于静止状态。则下列说法正确的是（　　） A．若将S闭合，将板向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，中有方向为的电流 B．若将S断开，将板向下平移一小段位移，则油滴应向上加速运动 C．若将S断开，将AB板以过两板中点垂直纸面的轴同时逆时针转到位置时，施加一个外力，使油滴仍在点处于静止状态，此外力大小等于油滴的重力 D．因B极板接地，故B板电势低于A板电势 5．如图所示，平行金属板a、b组成的电容器与电源E连接，闭合开关S，电路稳定后，一带电粒子（重力忽略不计）从平行板电容器左侧某点以平行极板射入电容器，打在b板上的点。下列说法不正确的是（     ） A．该粒子带正电 B．将滑片P向右移动，带电粒子打在点右侧 C．将a极板向上移动一小段距离，带电粒子打在点右侧 D．断开S，将a极板向下移动一小段距离，带电粒子仍打在点 6．有一匀强电场的方向平行于平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，其中a、b、c三点电势分别为0、2V、16V，有一电荷量为的点电荷在该电场中运动，则下列判断不正确的是（　　） A．O点的电势为8V B．电荷在该电场中受到的电场力的大小为1N C．电荷在该电场中受到的电场力的方向与x轴的夹角为 D．将该点电荷从a点移到b点，其电势能减少 7．如图所示，在竖直平面内，倾角为的倾斜直轨道与光滑的圆弧轨道BCDE相切于B点，O为圆弧的圆心，半径，E、O、C在同一水平线上，整个绝缘轨道处在平行于倾斜轨道向下的匀强电场中。现有一质量的带正电小球（可视为质点）从直轨道上的A点由静止释放，已知A、B间距离为，小球受到的电场力大小为4N，小球与倾斜直轨道间的动摩擦因数为，取。下列说法正确的是（     ） A．小球到达点的速度大小为 B．小球到达圆弧轨道上点时对轨道的压力大小为 C．若小球能从点离开圆弧轨道，则小球在圆弧轨道上运动过程中的最小速度为 D．若小球能从点离开圆弧轨道，则小球在斜面上的释放点距点至少为 8．（多选）C1和C2两空气电容器串联以后接电源充电。在电源保持连接的情况下，在C2中插入一块板，则（     ） A．若插入电介质板，则C1极板上电荷增加，C2极板上电荷增加 B．若插入电介质板，则C1极板上电荷减少，C2极板上电荷减少 C．若插入金属板，则C1极板上电荷增加，C2极板上电荷增加 D．若插入金属板，则C1极板上电荷减少，C2极板上电荷减少 9．（多选）类比是一种非常重要的思想方法。如图所示，电荷量为的点电荷固定在点，电荷量为、质量为的点电荷P绕点沿椭圆轨道运动，轨道两端点、到的距离分别为、，周期为。不计粒子受到的重力，静电力常量为。下列说法正确的是（     ） A．电荷P在、两点的速率之比为 B．电荷P在、两点的加速度之比为 C．若点电荷P通过点时速度方向不变，大小突然变为，则以后周期变为 D．电荷P离开向运动过程中，电势能逐渐变大 10．（多选）如图所示，在方向竖直向下、场强大小为的匀强电场中，两个完全相同的带正电粒子、在同一竖直平面内，同时从点以大小均为、方向与水平方向夹角均为的速度射出，最终打在同一水平极板上。已知粒子质量为，电荷量为，不计粒子重力及相互作用。下列说法正确的是（　　） A．两粒子打到极板的同一位置 B．打到极板时，两粒子的速度相同 C．运动到最高点的时间 D．若运动到最高点时，仍未打到极板，则此时、间的距离为 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题（本题共2小题，每空2分，共16分） 11．物理学家密立根利用如图所示的油滴装置进行了测定电子电荷的实验，因而获得了1923年诺贝尔物理学奖。两块水平放置的金属板、分别与电源的正负极相连接，板间产生匀强电场，方向竖直向下，图中油滴悬浮在两板间保持静止。 (1)悬浮油滴带___________电（填“正”或“负”）。 (2)（多选）已知当地的重力加速度为。若要测出该油滴的电荷量，需要测出的物理量有___________。 A．油滴质量 B．两板间的电压 C．两板间的距离 D．两板的长度 (3)油滴的电荷量___________是电子所带电荷量的整数倍（填“一定”或“不一定”）。 (4)（多选）若要使原本静止的油滴落到下极板，则下列做法可以达到目的的有___________。 A．保持两极板间电压不变，把下极板向下移 B．断开电源，把下极板向右移 C．断开电源，在两极板间插入电介质 D．断开电源，把下极板向上移 12．某实验小组进行了探究“影响电容的因素”的实验。如图所示，平行板电容器已经充电，静电计的金属球与电容器的一个极板连接，外壳与另一个极板连接，静电计指针的偏转指示电容器两极板间的电势差。实验中保持极板上的电荷量Q不变。设电容器两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ。 (1)下列关于实验现象的描述正确的是___________（单选）。 A．保持S不变，增大d，则θ变大 B．保持S不变，减小d，则θ不变 C．保持d不变，减小S，则θ变小 D．保持S、d不变，在两极间插入电介质，则θ变大 (2)随后他们设计了如左图所示的电路来观察电容器的充电、放电现象，单刀双掷开关S原来接2.从t=0开始，开关改接1，经过一段时间电容器充电完毕后再把开关改接2，电容器开始放电。 ①如图，绘制了整个过程中流过电路中电阻R的电流随时间变化的I-t图像，那么电压传感器示数随时间变化图像对应下列中的图___________（选填“甲”或“乙”） ②当开关改接2时，发现放电过程放电太快，可以__________（选填“增大”或“减小”）电阻R的阻值来解决该问题。只改变R的阻值，则此过程I-t的曲线与坐标轴所围成的面积将__________（选填“减小”“不变”或“增大”）。 三．解答题（本题共3小题，共38分） 13．如图所示，两平行金属板、间有一匀强电场， 、为电场中的两点，且，其连线的延长线与金属板成角。已知电子从点移到点的过程中电场力做功为，元电荷。求： (1) 、两点间的电势差、匀强电场的场强大小； (2)若选取 板的电势，点距 板，电子在点的电势能为多少？ 14．如图所示，匀强电场中一带负电的点电荷在恒力作用下，从点沿水平方向匀速运动至点。已知，，点电荷带的电荷量为，、之间的距离，点的电势，，不计点电荷的重力。求： (1)匀强电场电场强度的大小和方向； (2)从到的过程中，点电荷电势能的变化量； (3)、间的电势差及点的电势。 15．如图所示，匀强电场方向竖直向下，场强大小，木板MN与水平面夹角。半径R=0.3m的光滑圆弧轨道AB固定在图示位置，O为圆心，末端B切线水平。一带电量的小球由A点无初速度释放，最终垂直打在木板上的C点。已知小球质量m=0.04kg，g取10m/s2。 (1)求小球运动到B点时速度的大小； (2)求O、C两点间的电势差； (3)小球即将运动至C点时，瞬间撤去木板，同时增加另一匀强电场E′，使小球保持沿到达C点时的速度方向继续运动，求匀强电场E′大小的最小值E′min及此时小球加速度a的大小。 / 学科网（北京）股份有限公司 $