第十章 静电场中的能量 单元测试 2026-2027学年高中物理人教版必修第三册

**基本信息** 本卷为高中物理人教版必修第三册第十章“静电场中的能量”单元测试，覆盖电势能、电容器、电场力做功等核心知识，通过科技情境（如静电推进装置）、实验探究（电容器充放电）及综合计算，体现物理观念与科学思维，适配单元复习巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|11|电势能变化、电容器动态分析、电场线与轨迹|结合等势面、带电粒子运动考查科学推理| |多选题|4|电容式控制装置、电势图像分析|联系实际应用（输液阀门），体现科学态度| |实验题|2|电容器充放电、电容测量|通过传感器数据处理，培养科学探究能力| |计算题|3|电场力做功、带电粒子在电场中运动|综合运动学与能量观点，强化模型建构|

2026-2027学年高中物理人教版必修第三册单元测试 第十章 静电场中的能量 一、单选题 1．将的点电荷从电场中的a点移动到b点，电场力对该电荷做了的正功，则该电荷的电势能(      ) A.增加了20 J B.减少了20 J C.增加了 D.减少了 2．某种不导电溶液的相对介电常数与浓度的关系曲线如图（a）所示，将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源，电流表等构成如图（b）所示的电路，闭合开关S后，若降低溶液浓度，则(      ) A.电容器的电容减小 B.电容器所带的电荷量增大 C.电容器两极板之间的电势差增大 D.溶液浓度降低过程中电流方向为M→N 3．如图，一个仅受静电力作用的带电粒子在静电场中运动，其轨迹用虚线表示。下列说法正确的是(      ) A.粒子可能带负电 B.N点的电势一定高于M点的电势 C.电场力一定做正功 D.粒子的电势能一定增加 4．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地。两极板间有一个正试探电荷固定在P点，如图所示。以C表示电容器的电容、E表示两极板间的电场强度、表示P点的电势，Ep表示正电荷在P点的电势能。若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离的过程中，各物理量与负极板移动距离x的关系图像正确的是(      ) A. B. C. D. 5．图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸板接在高压电源两端，两极间产生强电场，虚线为等差等势面，在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸极，a、b是其路径上的两点，不计液滴重力，下列说法正确的是(      ) A.a点的电势比b点的低 B.a点的电场强度比b点的小 C.液滴在a点的加速度比在b点的小 D.液滴在a点的电势能比在b点的大 6．如图所示，水平放置的平行金属板A、B连接一恒定电压，两个质量相等的电荷M和N同时分别从极板A的边缘和两极板的正中间沿水平方向进入板间电场，两电荷恰好在板间某点相遇。若不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用，则下列说法正确的是(      ) A.电荷M的电荷量小于电荷N的电荷量 B.两电荷在电场中运动的加速度相等 C.从两电荷进入电场到两电荷相遇，电场力对电荷M做的功大于电场力对电荷N做的功 D.电荷M进入电场的初速度大小与电荷N进入电场的初速度大小一定相同 7．如图所示，一平行板电容器两极板水平正对，上极板M固定，下极板N放在一个绝缘的温度敏感材料上，温度敏感材料会因为温度的变化而出现明显的热胀冷缩。给电容器充电后，N板带有负电，一带电微粒恰好静止在两极板间的P点。现切断电源，并使环境温度降低，则下列说法正确的是(      ) A.带电微粒带正电 B.带电微粒仍然静止 C.电容器的电容增大 D.两极板间电压减小 8．如图所示，相互平行的水平金属板A、B、C分别与两个相同的电源相连，B、C两板上开的小孔在同一竖直线上。一电子从靠近A板的位置O由静止开始运动，恰好能到达C板，不计电子重力。将B板上移至水平虚线处，由O处静止释放的电子(      ) A.到达B板时速度减小 B.能穿过C板上的小孔 C.到达C板的时间不变 D.到达C板的时间增大 9．如图所示，平行金属板与电源连接。一点电荷由a点移动到b点的过程中，电场力做功为W。现将上、下两板分别向上、向下移动，使两板间距离增大为原来的2倍，再将该电荷由a移动到b的过程中，电场力做功为(      ) A. B.W C. D. 10．如图所示，a、b、c、d、e、f是以O为球心的球面上的点，平面aecf与平面bedf相互垂直，分别在b、d两点放上等量异种点电荷，则下列说法正确的是(      ) A.a、c、e、f四点电场强度大小相同，但方向不同 B.a、c、e、f四点电势不同 C.若电子沿直线运动过程中，电子受到的电场力大小一直不变 D.若电子沿圆弧运动过程中，电势能保持不变 11．如图所示，竖直平面内的固定光滑圆形绝缘轨道的半径为R，A、B两点分别是圆形轨道的最低点和最高点，圆形轨道上C、D两点的连线过圆心O且OC与竖直向下方向的夹角为。空间存在方向水平向右且平行圆形轨道所在平面的匀强电场，一质量为m的带负电小球（视为质点）恰好能沿轨道内侧做完整的圆周运动，且小球通过D点时的速度最小。重力加速度大小为g。下列说法正确的是(      ) A.小球受到的电场力大小为2mg B.小球通过D点时的速度大小为 C.小球在运动过程中的最大速度为 D.小球通过C点时所受轨道的作用力大小为12mg 二、多选题 12．某物理兴趣小组利用电容器知识，设计了一个电容式控制装置，用于自动关闭输液阀门。原理如图所示，电容器两极板紧贴塑料输液管壁，初始时管内充满非导电液体。液体输送完毕后，管内介质由非导电液体变为空气，介电常数减小，电容器的电容值改变，触发控制电路自动关闭输液阀门。以下说法正确的是(      ) A.液体输送完前后，电容器两端电压不变 B.液体输送完毕后，电容器所带电荷量增加 C.稳定输送液体时，电阻R中有从a流向b的电流 D.液体要输送完时，管内液面下降，电阻R中有从b流向a的电流 13．某静电场在x轴正半轴的电势随x变化的图像如图所示，a、b、c、d、为x轴上四个点。一负电荷仅在静电力作用下，以一定初速度从d点开始沿x轴负方向运动到a点，则该电荷(      ) A.在b点电势能最小 B.在c点时速度最小 C.所受静电力始终做负功 D.在a点受静电力沿x轴负方向 14．某兴趣小组用智能软件模拟带电粒子在电场中的运动。如图所示的矩形区域OMPQ内分布有平行于OQ的匀强电场，N为QP的中点。模拟动画显示，质量相同的带电粒子a、b分别从Q点和O点垂直于OQ同时进入电场，沿图中所示轨迹同时到达M、N点，K为轨迹交点。忽略粒子所受重力和粒子间的相互作用，下列说法正确的是 A.Q点电势一定高于M点电势 B.全过程中，静电力对粒子a、b做的功相同 C.粒子a的电势能减小，粒子b的电势能增大 D.粒子a、b到达K点所用时间之比为1:2 15．如图所示为真空中的某装置，其中平行金属板A、B之间有加速电场，C、D之间有偏转电场，M为荧光屏。今有质子、氘核和粒子均由A板从静止开始被同一加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上。已知质子、氘核和粒子的质量之比为1:2:4，电荷量之比为1:1:2，则下列判断中正确的是(      ) A.在加速电场中，质子运动时间最长 B.三种粒子飞离B板时速度之比为 C.偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1:1:2 D.三种粒子打到银光屏上的位置不同 三、实验题 16．如图所示为研究电容器的实验装置。 (1)如图2所示，保持平行板电容器所带的电荷量不变，固定B板不动。保持A板与B板的正对面积不变，将A板向左移动，静电计指针张角____________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 (2)利用如图1所示电路观察电容器的充、放电现象。开关未闭合时，电源两端的电压。实验操作时，单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1，经一段足够长的时间后，把开关再改接2。实验中使用了电流传感器和电压传感器来采集电流、电压随时间的变化情况。开关S由1改接2后，电容器进行的是____________（选填“充电”或“放电”）过程 。 (3)某同学利用图1所示装置进行实验，记录了电容器放电的电流I随时间t变化的图像如图所示，如果不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则此过程的曲线与坐标轴所围成的总面积将____________（选填“增大”“减小”或“不变”）。若实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量，则该电容器的电容为____________。 17．某同学为完成电容器系列实验，准备了如下器材：一只电解电容器（标称、）、一块电池（标称）、一个定值电阻（标称）、一块灵敏电流表（量程，内阻）、一块数字多用电表（选用直流挡，内阻为）、一只电感（标称）、一只电压传感器及电脑、一块机械秒表、开关和导线若干。 (1)在“观察电容器的充电现象”实验中，图1是准备过程中的器材及连接方式的局部照片除黑表笔外，电池、开关等均已连接完毕；图2是测量过程中的灵敏电流表照片，读数为__________。实验观察到，灵敏电流表的示数开始阶段逐渐减小，但减小到左右就不再变化。请根据这一现象判断测量过程中黑表笔实际接触的是__________（在“—”，和“G”）接线柱； (2)利用图1电路完成“观察电容器的放电过程”实验，断开开关，利用多用电表的内阻放电。实验时，在多用电表旁边摆放一只机械秒表，读取多组电压值和对应时刻，作出如图3所示的图线。该同学发现图线与课本上氡元素衰变的图线非常相似，则该放电过程的“半衰期”大约是_____s； (3)利用图3完成“探究电容器两极板间电势差跟所带电荷量的关系”实验。时电容的放电电流为__________（保留两位有效数字）。由图线得下表： 时间范围 电压变化 电量变化 60s–180s 0.86mC 180s–300s 0.69mC 300s–420s 其中，之间的电量变化是__________（保留两位有效数字）。 四、计算题 18．如图所示，在平面直角坐标系中，第一象限存在沿y轴正方向的匀强电场，一个带负电粒子，比荷，以速度从x轴上的A点进入电场，速度方向与x轴负方向的夹角为，粒子经电场偏转后从C点垂直y轴进入第二象限。已知A点的坐标为，不计粒子重力，，。 (1)粒子在x轴方向上可视为什么运动？ (2)粒子从A点运动到C点的时间t是多少？ (3)电场强度的大小E是多少？ 19．如图所示的电路中，电源电动势为、内阻为，电阻、，电容，求： (1)闭合开关S，电路稳定后流过电阻的电流； (2)某时刻将开关S断开，此后至电路再次稳定流过的电荷量。 20．空间中存在水平向右的匀强电场，电场强度大小，一带电粒子从A点移动到B点时，电场力做功，平行于电场线且A、B间的距离为，之后粒子又从B点移动到C点，B、C间的距离为且BC与电场线方向的夹角为，求： （1）粒子所带电荷量q； （2）粒子从B点移动到C点过程中电场力所做的功； （3）A、C两点的电势差。 参考答案 1．答案：D 解析：电场力做功与电势能变化的关系为：电势能的变化量，即电场力做多少正功，电势能就减少多少，即电势能减少了。 故选D。 2．答案：B 解析：A.降低溶液浓度，不导电溶液的相对介电常数增大，根据电容器的决定式可知电容器的电容增大，故A错误； BC.溶液不导电没有形成闭合回路，电容器两端的电压不变，根据结合A选项分析可知电容器所带的电荷量增大，故B正确，C错误； D.根据B选项分析可知电容器所带的电荷量增大，则给电容器充电，结合题图可知电路中电流方向为，故D错误。 故选B。 3．答案：B 解析：A.曲线运动物体所受的合力指向轨迹的凹侧，正电荷所受电场力方向与电场线方向相同，根据图像可知该粒子所受的电场力沿着电场线方向，所以该粒子带正电，故A错误； B.沿着电场线方向电势逐渐降低，所以N点电势高于M点的电势，故B正确； CD.因为不确定粒子是从M点运动到N点还是N点运动到M点，故无法判断电场力做正功还是负功，也无法判断电势能的变化情况，故CD错误。 故选B。 4．答案：C 解析：A.由平行板电容器的电容 可知d减小时，C变大，但不是一次函数，即C－x图像不可能为直线，故A错误； B.在电容器两极板所带电荷量一定的情况下，， E与d无关，即与x无关，图像为平行于横轴的直线，故B错误； C.在负极板接地的情况下，设P点最初到负极板的距离为l，则平移后P点的电势为 即图像为向下倾斜的直线，故C正确； D.正电荷在P点的电势能 即Ep－x图像为向下倾斜的直线，故D错误。 故选C。 5．答案：D 解析：A.高压电源左为正极，则所加强电场的场强向右，而沿着电场线电势逐渐降低，可知 故A错误； B.等差等势线的疏密反映场强的大小，由图可知a处的等势线较密，则 故B错误； C.液滴的重力不计，根据牛顿第二定律可知，液滴的加速度为 因，可得 故C错误； D.液滴在电场力作用下向右加速，则电场力做正功，动能增大，电势能减少，即 故D正确； 故选D。 6．答案：C 解析：AB.从运动轨迹知，竖直方向的位移M比N大，即 竖直方向上 由于电荷M和N质量相同，E相同，时间t相同，则 即 AB错误； C.根据动能定理可知，电场力做功为 ， 联立有 由于M、N的，m相同，E相同，时间t相同，则电场力对电荷M做的功大于电场力对电荷N做的功，C正确； D.从运动轨迹知 即 则 D错误。 故选C。 7．答案：B 解析：A.N板带有负电，带电微粒受到向上的电场力，可知微粒带负电，A错误； B.使环境温度降低，温度敏感材料收缩，则MN两极板间距增加，根据 可得，极板带电量Q不变，则两极板间场强不变，则带电微粒仍然静止，B正确； CD.根据可知，电容器的电容C减小，根据可知，因Q一定，可知两极板间电压增大，CD错误。 故选B。 8．答案：C 解析：A.电子从O到B板，根据动能定理 AB间电压始终为U，因此到达B板的速度，A错误； B.对电子从O到C板全过程，动能定理 总功始终为0，因此电子到达C板时速度仍为0，恰好到达C板，不能穿过小孔，B错误； CD.AB段匀加速：加速度 位移 解得，即与成正比。 BC段匀减速：加速度大小 同理可得减速到0的时间，即与成正比。 总时间，D不变，因此总时间不变，C正确，D错误。 故选C。 9．答案：A 解析：根据题意可知，电容器与电源保持连接，电容器两端电压不变，现将电容器两极板间距增大至原来的两倍，由公式可知，极板间电场强度变为原来的，则有可知，再把电荷由a移至b，则电场力做功变为原来的，即电场力做功为。 故选A。 10．答案：D 解析：A.等量异种点电荷中垂面上，关于O点对称的点的电场强度大小相等，方向相同，故A错误； B.a、e、c、f四点在等量异种点电荷中垂面上，因此四点在零势面上，电势相同，故B错误； C.电子沿直线运动过程中，场强大小变化，电场力大小变化，故C错误； D.电子沿球面曲线运动过程中，电势处处相等，电势能不变，故D正确。 故选D。 11．答案：D 解析：A.小球在通过D点时的速度最小，则在该点电场力与重力的合力沿半径方向，则小球受到的电场力大小为，故A错误； B.小球在通过D点时的速度最小，则D点为竖直平面内圆周运动的等效最高点，恰好能完整的做圆周运动，在等效最高点有最小速度，此时电场力与重力的合力刚好提供向心力，则有 解得，故B错误； CD.小球在等效最低点C点的速度最大，故小球从D到C的过程中，由动能定理得 解得 在C点，由牛顿第二定律得 解得，故C错误，D正确。 故选D。 12．答案：AD 解析：A.液体输送完前后，电容器两端电压不变，故A正确； BD.液体输送完毕后，管内介质由非导电液体变为空气，介电常数减小，电容器的电容值变小，则由，电压U不变，则电容器电荷量减少，即电容器放电，放电电流通过电阻R时方向从b流向a，故B错误，D正确； C.稳定输送液体时，认为介电常数不变，电容器的电容值不变，电容器电荷量不变，即无充电电流，故C错误。 故选AD。 13．答案：BD 解析：AB.根据题意，由公式可知，负电荷在高电势位置的电势能较小，由图可知，a点的电势最大，则在a点电势能最小，同理可知，c点的电势最小，则在c点时电势能最大，电荷仅在电场力作用下，电荷的电势能和动能之和不变，可知，电势能最大时，动能最小，则在c点时，电荷的动能最小，即速度最小，故A错误，B正确； CD.根据沿电场线方向电势逐渐降低，结合题图可知，c点左侧电场方向沿x轴正方向，c点右侧电场方向沿x轴负方向，可知，c点右侧负电荷受沿x轴正方向的电场力，c点左侧负电荷受沿x轴负方向的电场力，可知，在a点受静电力沿x轴负方向，从d点开始沿x轴负方向运动到a点，电场力先做负功再做正功，故C错误，D正确。 故选BD。 14．答案：BD 解析：A.由于粒子a、b带电性不确定，无法确定电场方向，故无法确定点和M点电势高低，故A错误； B.根据粒子a、b运动时间相等，由，两带电粒子加速度相等，由牛顿第二定律可知电场力大小相等，且沿电场方向位移相等，故电场力对两带电粒子做功相等，故B正确； C.由于电场力对粒子a、b均做正功，电势能均减小，故C错误； D.带电粒子在水平方向上做匀速直线运动，两带电粒子运动时间相等，由可知粒子a、b水平初速度之比为2:1，当粒子a、b到达K时，两者水平位移相等，故所用时间与水平初速度成反比，粒子a、b运动时间之比为1:2，故D正确。故选BD。 15．答案：BC 解析：设加速电压为，偏转电压为，偏转极板的长度为L，板间距离为d AB.在加速电场中，由动能定理得 得，加速获得的速度为 质子、氘核和α粒子的比荷之比为 则得三种粒子从B板射出时的速度之比为，三种粒子在加速电场中的位移相同，则质子运动时间最短，A错误B正确； CD.粒子飞出偏移电场时偏转的距离 偏转角的正切 由两式可以看出，三种粒子从CD边缘的同一点穿出，且速度方向相同，那么最后打到荧光屏的位置相同 偏转电场对三种粒子所做功 则电场力做功之比等于电荷量之比，为1:1:2，D错误C正确。 故选BC。 16．答案：(1)变大 (2)放电 (3)不变； 400 解析：（1）两极板间的正对面积不变，距离增大，根据可知，电容减小，又因电容器所带电荷量不变，根据可知，增大，故静电计指针张角变大。 （2）开关S由1改接2后，电容器与R、电流传感器组成闭合回路，电容器进行的是放电。 （3） 曲线与坐标轴所围成的总面积表示放电过程通过电路某一横截面的电荷量，即电容器所带的电荷量，故只减小电阻R的阻值，则此过程的曲线与坐标轴所围成的总面积将不变； 该电容器的电容为 17．答案：(1)； (2) (3)； 解析：（1）由图可知，灵敏电流表的分度值为，所以读数为 由题意可知，当电容器充电完成后，电容器没有电流通过，但依然有电流通过灵敏电流计，所以电路为灵敏电流计的外接，即黑表笔实际接触的是G接线柱。 （2）由图可知，电压从8V降低到4V所用时间为G 该放电过程的“半衰期”大约是 （3）因为断开开关，利用多用电表的内阻放电。由图3可知，时电容器两端的电压为 此时的放电电流为 分析前两组数据可知，在误差允许的范围内与的比值近似相等，即在误差允许范围内，与成正比；可得 代入数据，得之间的电量变化是 18．答案：(1)匀速直线运动 (2) (3) 解析：（1）粒子在x轴上没有外力作用，所以粒子在x轴上的运动为匀速直线运动。 （2）水平方向分速度， 水平方向为匀速直线运动 解得 （3）从A到C过程中，竖直方向上为匀减速运动 根据速度时间关系 根据牛顿第二定律，由题意知 解得 19．答案：(1) (2) 解析：（1）闭合开关S，稳定后电容器相当于开关断开，根据闭合电路欧姆定律得 （2）闭合开关S时，电容器两端的电压即两端的电压，为 开关S断开后，电容器两端的电压等于电源的电动势，为；则通过的电荷量为 20．答案：（1）；（2）；（3） 解析：（1）A、B两点间的电势差为 根据可得，粒子所带电荷量为 （2）B、C两点沿电场线方向的距离为 则B、C两点间的电势差为 粒子从B点移动到C点过程中电场力所做的功为 （3）A、C两点的电势差为 学科网（北京）股份有限公司 $