第三单元 快捷的物流运输——解决问题 （知识清单）数学青岛版五四制四年级上册（新教材）

第三单元 快捷的物流运输——解决问题 单元知识清单讲义 【知识导图+知识梳理+典例精讲+培优练习】 知识导图 知识梳理 知识点1：速度、时间、路程的概念及规范表示 1. 基本概念 路程：物体行驶的总距离，是长度量； 时间：物体行驶全程所用的时长； 速度：单位时间内行驶的路程，用来表示运动的快慢，是本单元核心概念。 2. 速度的规范读写（必考） 速度是复合单位，书写格式：长度单位/时间单位，常见单位：千米/时、米/分、米/秒。 举例：60千米/时，读作：六十千米每小时，含义：每小时行驶60千米。 3. 基础易错点 速度不能只写长度单位，必须带完整复合单位；速度快慢只和单位时间行驶路程有关，和总路程、总时间无关。 知识点2：路程、速度、时间三者数量关系（基础解题公式） 1. 三大核心公式（必须熟练背诵、灵活套用） 求路程：路程 = 速度 × 时间 求速度：速度 = 路程 ÷ 时间 求时间：时间 = 路程 ÷ 速度 2. 解题通用要求 解题前必须统一单位，单位不一致时先换算。例如：速度单位是千米/时，时间必须用小时；速度是米/分，时间必须用分钟。 3. 基础应用场景 已知速度、时间，求行驶总路程用乘法；已知路程和其中一个量，求另一个量用除法，适用于所有单一车辆、单人行驶的基础行程问题。 知识点3：相遇问题（重难点解决问题） 1. 相遇问题核心特征 两个物体同时出发、两地出发、相向而行，最终途中相遇，行驶时间完全相等。 2. 两种解题方法 方法一（分步求和）：甲行驶路程 + 乙行驶路程 = 两地总路程 方法二（简便公式）：速度和 × 相遇时间 = 总路程（考试首选） 其中：速度和 = 甲速度 + 乙速度 3. 解题关键 找准“同时、相向、相遇”三个条件，确定行驶时间相同，优先使用速度和公式简便计算，杜绝单位不统一、时间不对应等错误。 典例精讲 【典型例题】 江苏城市足球联赛共13个城市代表队参与。2026年5月2日，南京主场对阵常州的比赛在南京奥体中心举行。张兰和夏青同时从家出发去奥体中心观看比赛，张兰的速度是65米/分，夏青的速度是70米/分，25分钟后两人同时到达。从张兰家经过奥体中心到夏青家的路程是多少米？ 【对应训练】 小强的速度是64米/分，小华的速度是60米/分。 (1)小强和小华同时从家出发，经过8分钟在超市相遇。小强家和小华家相距多少米？ (2)两人同时从超市向少年宫走去，经过9分钟，小强到了少年宫，这时小华离少年宫还有多少米？ 【典型例题】 学校组织教师健步走，两名教师从公园两端同时出发，相向而行，王老师每分钟走90米，李老师每分钟走110米，25分钟后两人相遇。公园两端之间的健步道长多少米？ 【对应训练】 甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行80千米，乙车每小时行60千米。两车分别到达B地、A地后立即返回，如果两车从出发到第二次相遇用了12小时，A、B两地相距多少千米？ 培优练习 一、填空题 1．淘气和笑笑从相距1800米的两地同时步行出发，相向而行，淘气步行的速度是70米/分，笑笑步行的速度是50米/分，出发10分钟后，两人相距( )米。 2．小红和小丽在学校操场的环形跑道上跑步，从同一地点出发，反向而行。小红每秒跑4米，小丽每秒跑6米，经过40秒两人相遇。 (1)算式“4＋6”，求的是( )。 (2)算式“（4＋6）×40”，求的是( )。 3．智智和慧慧在环形跑道上练习跑步，两人从同一地点同时出发，反向而行。智智的速度是4米/秒，慧慧的速度是6米/秒，72秒后两人第二次相遇。这个环形跑道长( )米。 4．小明和小红分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。小明的速度是60米/分，小红的速度是75米/分，经过6分钟两人第二次相遇。这座桥长是( )米。 5．王叔叔驾车从甲地开往乙地，当行驶到超过中点10千米时，离乙地还有140千米。已知王叔叔的车速是每小时60千米，王叔叔共要行驶( )小时才能到达乙地。 6．甲、乙两地相距770米，奇思和妙想分别从两地同时出发，相向而行，奇思的步行速度为60米/分，妙想的步行速度为50米/分，两人出发后( )分相遇。 7．甲地到乙地的铁路长945千米。原来运行的是普通动车组列车，平均每小时行驶206千米。现在升级为高速动车组列车，10：00从甲地出发，下午1：00能到达乙地。高速动车组列车比普通动车组列车平均每小时多行驶( )千米。 8．聪聪从家出发去公园游玩，全程3km。她先步行430m到达公交车站，再乘坐公交车5分钟后到达公园附近，最后又步行了70m来到公园大门。根据以上信息可知，公交车平均每分钟行驶‌( )m。 二、选择题 9．某训练馆买来960个乒乓球，每20个装一盒，每6盒装一箱，要装完这些乒乓球，训练馆要准备（    ）个箱子。 A．10 B．5 C．8 D．12 10．甲乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每时84千米，乙车每时76千米，两车在距离中点16千米处相遇。东西两地相距（    ）千米。 A．160 B．320 C．540 D．640 11．跑步就像给身体充电。每天跑一跑，你的心脏会变得更有力，肺活量会变大，就像给身体装上一台“小马达”。坚持跑步的孩子，骨骼更结实，感冒更少，还能长得更高更挺拔。与你跑步速度最接近的速度是（    ）。 A．0.65米/秒 B．6.5米/秒 C．6.5米/分 D．65米/时 12．北京到济南高速约400千米，济南到青岛高速约320千米，从北京去往青岛途经济南。一辆汽车从北京开到济南用时5小时，照这样的速度，从北京到青岛大约需要（    ）小时。 A．4 B．9 C．10 D．9.5 13．如图，小李和小刚分别同时从甲、乙两地出发，相向而行。小李的速度为60米/分，小刚的速度为70米/分，他们相遇的地点应该在（    ）。 A．中点左边 B．中点 C．中点右边 D．无法确定 14．甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，相遇时甲比乙多走了120米，A、B两地相距（    ）米。 A．1320 B．1440 C．1560 D．1680 15．甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，相遇时甲比乙多走了80米，A、B两地相距（    ）。 A．880米 B．960米 C．1040米 D．1120米 16．一辆汽车从A地到B地，前2小时行驶120千米，照这样速度，再行驶3小时到达，A、B两地相距（    ）千米。 A．180 B．300 C．240 D．360 三、判断题 17．哥哥和弟弟从家骑自行车沿同一条路去科技馆。哥哥用了8分钟，弟弟用了7分钟，弟弟的速度比哥哥快。( ) 18．甲车行驶速度60千米/小时，乙车行驶速度1000米/分钟，甲车比乙车快。( ) 19．明明每分钟步行40米，也就是说明明的步行速度是40米。( ) 20．王阿姨平均1分走90米，也就是王阿姨步行的速度是90米/分。( ) 21．小牛和小熊比赛跑步，相同的路程，小牛用的时间少，所以速度就慢。( ) 四、解答题 22．小明和小丽早晨绕着400米环形跑道跑步锻炼。他们同时从同一地点出发，反向而行。跑了50秒，两人能相遇吗？（通过计算说明理由） 23．两地相距345千米，一辆客车和一辆货车同时相对而行，客车每小时行60千米，货车每小时行55千米，几小时后两车相遇？ 24．我国的交通基础设施建设取得了举世瞩目的成就，高铁已经成为中国的一张亮丽名片。京沪高速铁路全长大约是1320千米，如果乘坐速度350千米/时的高速列车，从北京到上海4小时够吗？请你通过计算说明。 25．小明和爸爸同时从学校和超市出发，相向而行，5分钟后他们在距离中点135米的地方相遇（如图）。爸爸骑自行车的速度是132米/分，小明步行的速度是多少？ 26．武汉到深圳的铁路线长1200千米。A火车从武汉开出，每时行驶72千米，B火车从深圳开出，两列火车同时开出，经过8小时相遇，B火车每时行驶多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 快捷的物流运输——解决问题 单元知识清单讲义 【知识导图+知识梳理+典例精讲+培优练习】 知识导图 知识梳理 知识点1：速度、时间、路程的概念及规范表示 1. 基本概念 路程：物体行驶的总距离，是长度量； 时间：物体行驶全程所用的时长； 速度：单位时间内行驶的路程，用来表示运动的快慢，是本单元核心概念。 2. 速度的规范读写（必考） 速度是复合单位，书写格式：长度单位/时间单位，常见单位：千米/时、米/分、米/秒。 举例：60千米/时，读作：六十千米每小时，含义：每小时行驶60千米。 3. 基础易错点 速度不能只写长度单位，必须带完整复合单位；速度快慢只和单位时间行驶路程有关，和总路程、总时间无关。 知识点2：路程、速度、时间三者数量关系（基础解题公式） 1. 三大核心公式（必须熟练背诵、灵活套用） 求路程：路程 = 速度 × 时间 求速度：速度 = 路程 ÷ 时间 求时间：时间 = 路程 ÷ 速度 2. 解题通用要求 解题前必须统一单位，单位不一致时先换算。例如：速度单位是千米/时，时间必须用小时；速度是米/分，时间必须用分钟。 3. 基础应用场景 已知速度、时间，求行驶总路程用乘法；已知路程和其中一个量，求另一个量用除法，适用于所有单一车辆、单人行驶的基础行程问题。 知识点3：相遇问题（重难点解决问题） 1. 相遇问题核心特征 两个物体同时出发、两地出发、相向而行，最终途中相遇，行驶时间完全相等。 2. 两种解题方法 方法一（分步求和）：甲行驶路程 + 乙行驶路程 = 两地总路程 方法二（简便公式）：速度和 × 相遇时间 = 总路程（考试首选） 其中：速度和 = 甲速度 + 乙速度 3. 解题关键 找准“同时、相向、相遇”三个条件，确定行驶时间相同，优先使用速度和公式简便计算，杜绝单位不统一、时间不对应等错误。 典例精讲 【典型例题】 江苏城市足球联赛共13个城市代表队参与。2026年5月2日，南京主场对阵常州的比赛在南京奥体中心举行。张兰和夏青同时从家出发去奥体中心观看比赛，张兰的速度是65米/分，夏青的速度是70米/分，25分钟后两人同时到达。从张兰家经过奥体中心到夏青家的路程是多少米？ 【答案】米 【分析】张兰的速度是65米/分，行走时间是25分钟，根据路程＝速度×时间，得出张兰家到奥体中心的路程；夏青的速度是70米/分，行走时间是25分钟，同样根据路程＝速度×时间，可得出夏青家到奥体中心的路程；将张兰家到奥体中心的路程与夏青家到奥体中心的路程相加，得出从张兰家经过奥体中心到夏青家的路程。 【详解】 答：张兰家经过奥体中心到夏青家的路程是3375米。 【对应训练】 小强的速度是64米/分，小华的速度是60米/分。 (1)小强和小华同时从家出发，经过8分钟在超市相遇。小强家和小华家相距多少米？ (2)两人同时从超市向少年宫走去，经过9分钟，小强到了少年宫，这时小华离少年宫还有多少米？ 【答案】(1)992米 (2)36米 【分析】（1）两人从家出发相向而行在超市相遇，所以两家距离等于两人8分钟走的路程和，用到路程公式：路程＝速度×时间。 （2）根据小强的速度和行走时间计算超市到少年宫的距离，再计算小华9分钟走的路程，用超市到少年宫的距离减去小华走的路程就是小华离少年宫的距离。 【详解】（1）（64＋60）×8 ＝124×8 ＝992（米） 小强家和小华家相距992米。 （2）64×9－60×9 ＝（64－60）×9 ＝4×9 ＝36（米） 答：这时小华离少年宫还有36米。 【典型例题】 学校组织教师健步走，两名教师从公园两端同时出发，相向而行，王老师每分钟走90米，李老师每分钟走110米，25分钟后两人相遇。公园两端之间的健步道长多少米？ 【答案】5000米 【分析】总路程＝速度和×相遇时间，先算出两人每分钟一共行走的路程，再乘相遇时间得到步道全长。 【详解】两人相向而行，适用相遇问题公式。 （90＋110）×25 ＝200×25 ＝5000（米） 答：公园两端之间的健步道长5000米。 【对应训练】 甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行80千米，乙车每小时行60千米。两车分别到达B地、A地后立即返回，如果两车从出发到第二次相遇用了12小时，A、B两地相距多少千米？ 【答案】 千米 【分析】两车从两地同时相对开出，第一次相遇时，两车行驶的路程和等于个全程；当两车到达对方出发地后立即返回，第二次相遇时，两车行驶的路程和等于个全程。“速度和时间路程和”，先求出两车小时行驶的总路程，再除以即可求出A、B两地的距离。 【详解】 （千米） 答：A、B两地相距千米。 培优练习 一、填空题 1．淘气和笑笑从相距1800米的两地同时步行出发，相向而行，淘气步行的速度是70米/分，笑笑步行的速度是50米/分，出发10分钟后，两人相距( )米。 【答案】 【分析】根据速度和乘时间求出已经走的路程，再用总路程减去已经走的路程等于两人相距的路程。 【详解】 （米） 两人相距米。 2．小红和小丽在学校操场的环形跑道上跑步，从同一地点出发，反向而行。小红每秒跑4米，小丽每秒跑6米，经过40秒两人相遇。 (1)算式“4＋6”，求的是( )。 (2)算式“（4＋6）×40”，求的是( )。 【答案】(1)两人的速度和 (2)环形跑道一圈的长度 【分析】（1）速度是指单位时间内所移动的距离，小红和小丽反向而行，她们的速度相加就表示两人在单位时间内共同移动的距离，也就是两人的速度和； （2）路程＝速度×时间，两人的速度和是“4＋6”，时间是40秒，所以“（4＋6）×40”表示两人40秒一共跑的路程，也就是环形跑道一圈的长度； 【详解】（1）算式“4＋6”，求的是两人的速度和。 （2）算式“（4＋6）×40”，求的是跑道一圈的长度。 3．智智和慧慧在环形跑道上练习跑步，两人从同一地点同时出发，反向而行。智智的速度是4米/秒，慧慧的速度是6米/秒，72秒后两人第二次相遇。这个环形跑道长( )米。 【答案】 360 【分析】两人从同一地点同时出发，反向而行，每相遇一次，两人跑的路程之和就等于环形跑道的一周长度。第二次相遇时，两人跑的路程之和等于环形跑道周长的2倍。先求出两人的速度和，再乘相遇时间求出总路程，最后除以2，即可求出跑道长度。 【详解】（4＋6）×72÷2 ＝10×72÷2 ＝720÷2 ＝360（米） 这个环形跑道长360米。 4．小明和小红分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。小明的速度是60米/分，小红的速度是75米/分，经过6分钟两人第二次相遇。这座桥长是( )米。 【答案】 270 【分析】两人从桥的两端同时出发，往返于两端之间。第一次相遇时，两人共同走完了，1个桥长；此后两人继续走到对面端点并返回，到第二次相遇时，两人共同走完了3个桥长。根据“速度和×相遇时间＝总路程”，可以先求出两人6分钟共同走的总路程，再除以3，即可求出桥长。 【详解】（60＋75）×6÷3 ＝135×6÷3 ＝810÷3 ＝270（米） 这座桥长是270米。 5．王叔叔驾车从甲地开往乙地，当行驶到超过中点10千米时，离乙地还有140千米。已知王叔叔的车速是每小时60千米，王叔叔共要行驶( )小时才能到达乙地。 【答案】 5 【分析】超过中点10千米时离乙地还有140千米，因为中点是全程的一半，所以这两个条件结合可以先求出全程一半的长度。用全程一半的长度乘以2得到甲乙两地的总路程。根据时间＝路程÷速度，用总路程除以车速，即可求出总共需要行驶的时间。 【详解】全程一半为：140＋10＝150（千米） 全程长度为：150×2＝300（千米） 300÷60＝5（小时） 所以王叔叔共要行驶5小时才能到达乙地。 6．甲、乙两地相距770米，奇思和妙想分别从两地同时出发，相向而行，奇思的步行速度为60米/分，妙想的步行速度为50米/分，两人出发后( )分相遇。 【答案】7 【分析】两人相向而行相遇时，走过的路程之和等于两地总距离。因为相遇时间＝总路程÷速度和，所以先计算两人的速度之和，再用总路程除以速度和即可得到相遇时间。 【详解】770÷（60＋50） ＝770÷110 ＝7（分） 7．甲地到乙地的铁路长945千米。原来运行的是普通动车组列车，平均每小时行驶206千米。现在升级为高速动车组列车，10：00从甲地出发，下午1：00能到达乙地。高速动车组列车比普通动车组列车平均每小时多行驶( )千米。 【答案】109 【分析】下午1：00用24时计时法表示为13时，用13时－10时，求出高速动车组列车行驶的时间，再用甲地到乙地的铁路长除以高速动车组列车行驶的时间，求出高速动车组列车平均每小时的速度，最后用高速动车组列车平均每小时的速度减去普通动车组列车平均每小时行驶的速度，即可解答。 【详解】下午1：00用24时计时法表示为13时， 13时－10时＝3（小时） 945÷3＝315（千米/小时） 315－206＝109（千米/小时） 甲地到乙地的铁路长945千米。原来运行的是普通动车组列车，平均每小时行驶206千米。现在升级为高速动车组列车，10：00从甲地出发，下午1：00能到达乙地。高速动车组列车比普通动车组列车平均每小时多行驶109千米。 8．聪聪从家出发去公园游玩，全程3km。她先步行430m到达公交车站，再乘坐公交车5分钟后到达公园附近，最后又步行了70m来到公园大门。根据以上信息可知，公交车平均每分钟行驶‌( )m。 【答案】500 【分析】先统一长度单位，把3km换算成3000m，再用总长度减去两段步行路程得到公交车行驶的路程，最后依据“速度＝路程÷时间” 的数量关系，用公交车行驶路程除以行驶时间5分钟，算出公交车每分钟行驶的米数。 【详解】3km＝3000m 3000－430－70 ＝2570－70 ＝2500（m） 2500÷5＝500（m） 二、选择题 9．某训练馆买来960个乒乓球，每20个装一盒，每6盒装一箱，要装完这些乒乓球，训练馆要准备（    ）个箱子。 A．10 B．5 C．8 D．12 【答案】C 【分析】先用乒乓球总数除以每盒的个数，先求出一共可以装多少盒，再用总盒数除以每箱的盒数，求出一共需要多少个箱子，列式960÷20÷6，计算即可。 【详解】960÷20÷6 ＝48÷6 ＝8（个） 共需要准备（8）个箱子。 10．甲乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每时84千米，乙车每时76千米，两车在距离中点16千米处相遇。东西两地相距（    ）千米。 A．160 B．320 C．540 D．640 【答案】D 【分析】甲车速度大于乙车速度，相遇时甲车行驶的路程超过中点16千米，乙车行驶的路程距离中点还差16千米，因此甲车比乙车多行了千米。根据“路程差速度差相遇时间”求出相遇时间，再根据“速度和相遇时间总路程”即可求出东西两地的距离。 【详解】（千米） （千米/时） （时） （千米） 11．跑步就像给身体充电。每天跑一跑，你的心脏会变得更有力，肺活量会变大，就像给身体装上一台“小马达”。坚持跑步的孩子，骨骼更结实，感冒更少，还能长得更高更挺拔。与你跑步速度最接近的速度是（    ）。 A．0.65米/秒 B．6.5米/秒 C．6.5米/分 D．65米/时 【答案】B 【分析】正常人步行速度约为1~2米/秒，跑步速度应明显快于步行速度，结合小学生跑步的实际情况进行判断，对各选项进行分析。 【详解】根据生活经验，正常人步行的速度大约是 米/秒。跑步的速度应快于步行速度。 A．0.65米/秒小于1米/秒，比步行速度还慢，不符合跑步的实际情况，此选项错误； B．6.5米/秒表示每秒跑6.5米，符合六年级学生快速跑步的速度范围，此选项正确； C．6.5米/分，换算成秒速为 （米/秒），速度极慢，不符合跑步的实际情况，此选项错误； D．65米/时，换算成秒速为 （米/秒），速度极慢，不符合跑步的实际情况，此选项错误。综上所述，与你跑步速度最接近的速度是6.5米/秒。 12．北京到济南高速约400千米，济南到青岛高速约320千米，从北京去往青岛途经济南。一辆汽车从北京开到济南用时5小时，照这样的速度，从北京到青岛大约需要（    ）小时。 A．4 B．9 C．10 D．9.5 【答案】B 【分析】根据题干中“照这样的速度”可知，汽车行驶的速度保持不变。解题策略是先利用北京到济南的路程和时间求出汽车的行驶速度，再求出北京到青岛的总路程，最后根据数量关系“时间路程速度”计算出全程所需的时间。 【详解】根据题意，先求汽车行驶的速度，再求北京到青岛的总路程，最后求全程所需时间。列综合算式如下： （小时） 所以从北京到青岛大约需要9小时。 13．如图，小李和小刚分别同时从甲、乙两地出发，相向而行。小李的速度为60米/分，小刚的速度为70米/分，他们相遇的地点应该在（    ）。 A．中点左边 B．中点 C．中点右边 D．无法确定 【答案】A 【分析】若两人速度相等，则他们在中点相遇。小刚的速度大于小李的速度，相同时间，小刚走的路程大于小李走的路程，也就是小刚会超过中点与小李相遇，据此解答。 【详解】因为70＞60，所以小刚速度快。 相遇时两人行走的时间相同，所以相遇时小刚走的路程多，他们相遇地点应该在中点的左边。 14．甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，相遇时甲比乙多走了120米，A、B两地相距（    ）米。 A．1320 B．1440 C．1560 D．1680 【答案】A 【分析】根据“路程差速度差相遇时间”先求出相遇时间，再根据“速度和相遇时间总路程”求出A、B两地的距离。 【详解】相遇时间：120÷（60－50） ＝120÷10 ＝12（分钟） B两地的距离：（60＋50）×12 ＝110×12 ＝1320（米） 15．甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，相遇时甲比乙多走了80米，A、B两地相距（    ）。 A．880米 B．960米 C．1040米 D．1120米 【答案】A 【分析】根据题意，用甲、乙两人相遇时甲比乙多走的路程除以两人的速度差，即可求出相遇时间。再用两人的速度和乘相遇时间，即可求出A、B两地的总路程。 【详解】相遇时间： 80÷（60－50） ＝80÷10 ＝8（分钟） A、B两地的距离： （60＋50）×8 ＝110×8 ＝880（米） 16．一辆汽车从A地到B地，前2小时行驶120千米，照这样速度，再行驶3小时到达，A、B两地相距（    ）千米。 A．180 B．300 C．240 D．360 【答案】B 【分析】先利用前2小时行驶的路程除以时间求出汽车的速度，再求出从A地到B地行驶的总时间（即前2小时与再行驶的3小时之和），最后根据数量关系“路程＝速度时间”求出A、B两地的距离。 【详解】汽车行驶的速度：120÷2＝60（千米/时） 汽车行驶的总时间：2＋3＝5（小时） A、B两地的距离：60×5＝300（千米） 三、判断题 17．哥哥和弟弟从家骑自行车沿同一条路去科技馆。哥哥用了8分钟，弟弟用了7分钟，弟弟的速度比哥哥快。( ) 【答案】√ 【分析】路程相同的情况下，用时越短，速度越快，据此判断。 【详解】8＞7 弟弟的速度比哥哥快。原题说法正确。 故答案为：√ 18．甲车行驶速度60千米/小时，乙车行驶速度1000米/分钟，甲车比乙车快。( ) 【答案】 × 【分析】甲车和乙车的速度单位不同，不能直接比较数值大小。需利用长度单位进率1千米＝1000米和时间单位进率1小时＝60分钟，将乙车速度换算成与甲车相同的单位（千米/小时），计算出乙车速度数值后再进行比较判断。 【详解】乙车的速度：1000×60＝60000（米/小时），60000米/小时＝60千米/小时，所以甲乙两车速度相同。原题说法错误。 故答案为：×。 19．明明每分钟步行40米，也就是说明明的步行速度是40米。( ) 【答案】× 【分析】表示明明的步行速度时，先写出明明每分钟步行的路程，在后面加上斜线，再加上分钟即可。 【详解】因为明明每分钟步行40米，所以说明明的步行速度是40米/分钟，所以题中说法不正确。 故答案为：× 20．王阿姨平均1分走90米，也就是王阿姨步行的速度是90米/分。( ) 【答案】√ 【分析】速度是指单位时间内所行驶的路程，通常用“路程单位/时间单位”的形式表示。 【详解】速度＝路程÷时间 王阿姨的速度为：90÷1＝90（米/分），原说法正确。 故答案为：√ 21．小牛和小熊比赛跑步，相同的路程，小牛用的时间少，所以速度就慢。( ) 【答案】× 【分析】根据速度＝路程÷时间，即路程相同，时间越少，速度反而越快，时间越多，速度反而越慢，据此解答。 【详解】根据分析可知，小牛和小熊比赛跑步，相同的路程，小牛用的时间少，所以速度就快，所以原题说法错误。 故答案为：× 四、解答题 22．小明和小丽早晨绕着400米环形跑道跑步锻炼。他们同时从同一地点出发，反向而行。跑了50秒，两人能相遇吗？（通过计算说明理由） 【答案】能 【分析】先将两人的速度相加，求出两人的速度和，再根据路程＝速度和×时间，求出两人跑的路程和，再与跑道长度比较大小解答。 【详解】（5＋4）×50 ＝9×50 ＝450（米） 450＞400 答：能相遇。 23．两地相距345千米，一辆客车和一辆货车同时相对而行，客车每小时行60千米，货车每小时行55千米，几小时后两车相遇？ 【答案】3小时 【分析】根据速度和×相遇时间＝总路程，用总路程除以速度和即可算出相遇时间。 【详解】345÷（60＋55） ＝345÷115 ＝3（小时） 答：3小时后两车相遇。 24．我国的交通基础设施建设取得了举世瞩目的成就，高铁已经成为中国的一张亮丽名片。京沪高速铁路全长大约是1320千米，如果乘坐速度350千米/时的高速列车，从北京到上海4小时够吗？请你通过计算说明。 【答案】够；350×4＝1400（千米）；1400＞1320 【分析】根据路程＝速度×时间，用350×4，求出高速列车4小时行驶的路程，再用高速列车4小时行驶的路程与京沪高速铁路的全长1320千米进行比较，即可解答。 【详解】350×4＝1400（千米） 1400＞1320 答：从北京到上海4小时够。 25．小明和爸爸同时从学校和超市出发，相向而行，5分钟后他们在距离中点135米的地方相遇（如图）。爸爸骑自行车的速度是132米/分，小明步行的速度是多少？ 【答案】78米/分 【分析】两人同时出发相向而行，相遇时所用时间相同（均是5分钟）；爸爸速度比小明快，相遇点离中点135米，说明爸爸比小明多走了2个135米（爸爸过了中点135米，小明还没到中点，差135米）。再根据路程差＝速度差×相遇时间，因此可以先求路程差，再求速度差，最后算出小明的速度。 【详解】135×2＝270（米） 270÷5＝54（米） 132－54＝78（米/分） 答： 小明步行的速度是78米/分。 26．武汉到深圳的铁路线长1200千米。A火车从武汉开出，每时行驶72千米，B火车从深圳开出，两列火车同时开出，经过8小时相遇，B火车每时行驶多少千米？ 【答案】78千米 【分析】总路程速度和相遇时间。根据此关系，可以推导出速度和总路程相遇时间。已知总路程为千米，相遇时间为时，可以先求出两列火车的速度和，再减去A火车的速度，即为B火车的速度。 【详解】 （千米） 答：B火车每时行驶千米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $