广西玉林地区2025-2026学年下学期期末检测八年级数学

2026年春季期期末综合训练题(二） 八年级数学参考答案 一．选择题(本大题共12 小题，每小题3分，共36分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.) 1. D 2.B 3.B 4.A 5.C 6.D 7.A 8.C 9.A 10.C 11.D 12.B 二．填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答案填在答题卡的横线上. 13. 2 14.（x﹣4）2+102＝x2 15. 71 16. 三．解答题：本大题共7小题，满分共72分，解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．解：（1） ＝34..................2分 ＝；.................4分 （2）（2）（2） ＝12﹣5.................2分 ＝7．.................4分 18．证明：∵AE⊥CD，CF⊥AB， ∴∠AEC＝∠AFC＝90°，.................2分 在▱ABCD中，AB∥CD， ∴∠EAF＝180°﹣∠AEC＝180°﹣90°＝90°（两直线平行，同旁内角互补），.................4分 ∴∠EAF＝∠AEC＝∠AFC＝90°，.................6分 ∴四边形AECF为矩形.................8分 ∴AF=CE．.................10分 19．解：（1）在Rt△ABD中，BD2＝AD2﹣AB2＝92﹣62＝45，............3分 ∴BD＝3；.................5分 （2）该车符合安全标准，理由如下： 在Rt△ABD中，BD2＝AD2﹣AB2＝92﹣62＝45，.................7分 在△BCD中，BC2+CD2＝32+62＝45， ∴BC2+CD2＝BD2， ∴△BCD是直角三角形，.................9分 即∠BCD＝90°， ∴BC⊥CD， ∴该车符合安全标准．.................10分 20．解：（1）由条件可得：，.................2分 解得，.................4分 ∴此一次函数的解析式为；.................5分 （2）解方程组， 得，.................8分 ∴点C的坐标是（﹣2，﹣4）， ∴△OBC的面积．.................10分 21．解：（1）90，82.5；.................4分 （2）根据题意得： 800520（人）， 答：估计甲小区成绩大于80分的人数为520人；.................8分 （3）甲小区的居民对防诈骗知识掌握更好． 因为从答卷得分的平均数，中位数，众数来看都是甲小区的试卷分数大于乙小区的试卷分数， 所以甲小区的居民对防诈骗知识掌握更好．.................10分 22.解：（1）设y关于t的函数表达式为y＝k1t（k1为常数，且k1≠0）， 将t＝10，y＝20代入y＝k1t， 得10k1＝20， 解得k1＝2， ∴y关于t的函数表达式为y＝2t．.................3分 设e关于s的函数表达式为e＝k2s+b（k2、b为常数，且k2≠0）， 将s＝160，e＝60和s＝200，e＝50分别代入e＝k2s+b， 得， 解得， ∴e关于s的函数表达式为es+100．.................6分 （2）当s＝300时，e300+100＝25， ∴行驶300千米后，电动汽车仪表盘显示电量为25，.................8分 充电t分钟后，增加的电量为y＝2t， ∴充电t分钟后，电动汽车仪表盘显示电量为（25+2t），.................9分 若在充满电的情况下，行驶完剩余的路程，电动汽车仪表盘显示电量为（560﹣300）+100＝35， ∴行驶完剩余的路程消耗的电量为100﹣35＝65， ∴25+2t﹣20＝65， ∴t＝30． 答：电动汽车在服务区充电30分钟．.................12分 23.（12分） 解：（1） ∵ ∴当时，， 当时，， ∴A（-4，0） B（0，3）；.................2分 （2）存在以A，B，O，P为顶点的四边形是平行四边形；点P的坐标为（﹣4，3）、（4，3）、（﹣4，﹣3）；理由如下： 如图1， ∵A（﹣4，0），B（0，3）， 当四边形AOPB为平行四边形时， ∴P（4，3）； 当四边形AOBP1为平行四边形时， ∴P1（﹣4，3）； 当四边形ABOP2为平行四边形时， ∴P2（﹣4，﹣3）； 综上所述，存在以A，B，O，P为顶点的四边形是平行四边形；点P的坐标为（﹣4，3）、（4，3）、 （﹣4，﹣3）；.................5分 （3）①如图2，当D落在y轴上时， ∵点A关于y轴的对称点为点C， ∴C（4，0）， ∴， ∵将△BEC沿BE翻折到△BED，直线BD与x轴相交于点F， ∴BC＝BD＝5，DE＝CE， ∴OD＝5﹣3＝2，设DE＝CE＝m， ∴OE＝4﹣m， ∴m2＝22+（4﹣m）2， 解得：， ∴当点D落在第四象限时，CE的取值范围为：；.................8分 ②如图3，当∠DEF＝90°时， ∵将△BEC沿BE翻折到△BED，直线BD与x轴相交于点F， ∴DE＝CE，∠DEB＝∠CEB＝45°， ∵∠EOB＝90°， ∴OE＝OB＝3， ∴DE＝CE＝7， ∴D（﹣3，7）， 当∠EFD＝90°时，如图4， 结合①可得：D（0，﹣2）， 如图5，当∠DEF＝90°时， 同理可得：∠BEC＝∠BED＝135°，CE＝DE， ∴∠BEO＝45°， 同理可得：OB＝OE＝3， ∴CE＝ED＝1， ∴D（3，﹣1）， 如图6，当∠DFE＝90°时， 同理可得BD＝BC＝5， 此时D在y轴正半轴， ∴D（0，8）， 综上所述，点D的坐标为（3，﹣1）或（﹣3，7）或（0，8）或（0，﹣2）．.................12分（每对一点坐标给1分） 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $2026年春季期综合训练题（二） 八年级 数学 (考试时间：120分钟满分：120分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合 要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 1要使二次根式√2一x有意义，则x的值可以是 A.6 B.4 C.3 D.1 2.下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是 A.3、4、5 B.3、4、6 C.6、8、10 D.5、12、13 3.某中学八年级有21名同学参加了“走进古典数学，趣谈数学史话”的数学史知识竞赛，他们的初赛成 绩各不相同，要取前10名同学参加决赛，其中小智同学已经知道了自己的初赛成绩，他想知道自己 能否进人决赛，还需要知道这21名同学成绩的 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 4.如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB,E为垂足，如果∠BCE=30°，那 么∠A的度数是 E A.1209 B.100° B C.60° D.30 5.一次函数y=kx十b(k≠0)的图象经过第一、三、四象限，则下列描述正确的是 A.k>0,b>0 B.k<0,b>0 C.k>0,b<0 D.k<0,b<0 6.从箱线图中一般不能直接读出一组数据的 A.下四分位数 B.中位数 C最大值 D.众数 1 7.计算/5×√3 √5的结果是 A.0 B.25 C.5 D.4W5 8.下列各命题中，其逆命题是假命题的是 A.等腰三角形的两个底角相等 B.三个角都是60°的三角形是等边三角形 C,全等三角形的三个角分别对应相等 D.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 9.为选拔一名选手参加县中学生男子百米比赛，某校四名中学生参加了训练，他们成绩的平均数x及 其方差、2如表所示：要选拔一名成绩好且发挥稳定的同学，最合适的是 2026年春季期综合训练题（二）数学第1页（共6页） 甲 乙 丙 丁 1233 10"26 10"26 11"29 s2 1.1 1.1 1.3 1.6 A.乙 B.丁 C.丙 D.甲 10.如图，圆柱形玻璃杯高为11cm,底面周长为30cm,在杯内壁离杯底5 cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm蚂蚁4 与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的爬行最短路线 长为（杯壁厚度不计） B蜂蜜 A.12 cm B.15 cm C.17 cm D.25 cm 11.在平面直角坐标系中，将直线y=kx十2(k≠0)向右平移6个单位或向下平移4个单位可得到同 一条直线，则直线y=kx十2经过的点可以是 A.(2,1) c,引 D.(3,4) 12.如图，E是矩形ABCD的边AD上（端点除外）的动点，连接BE,CE,作平行四边形BECF,连接 AF,DF分别交BC于点G,H.下列五个结论： ①∠CED=∠CBF; E ②SOBF=2S矩无ABCD; ③若□BECF是矩形，则BC=2AB; ④GH=BG+CH; H ⑤若点E是AD的中点，则□BECF为菱形 其中正确的结论是 A.①②③④ B.①④⑤ C.①②⑤ D.①③⑤ 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答案填在答题卡的横线上 13.计算⑧÷√2的结果是 14.我国古代数学有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地. 送行二步与人齐，5尺人高曾记，仕女家人争蹴.良工高士素好奇，算出 索长有几？”此问题可理解为：“如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地 距离PA=1尺，将它向前水平推送10尺（即P'C=10尺）时，秋千踏板 离地的距离P'B和身高5尺的人一样高（即P'B=5尺），试问绳索有多 长？”，设秋千的绳索OP长为x尺，根据题意可列方程为 15.某商场招聘员工，要对应聘者进行计算机、语言和商品知识三项测试，分别赋权3,2,5.小明计算机 成绩为70分，语言成绩为50分，商品知识测试成绩为80分，那么小明的总成绩为 分 2026年春季期综合训练题（二）数学第2页（共6页） 16.如图1，动点P从长方形ABCD的顶点A出发，在边AB,BC上沿A→B→C的方向，以2cm/s的 速度匀速运动到点C,△APC的面积S(cm)随运动时间t(s)变化的函数图如图2所示，则AC的 长是 cm 20 S/emi aa+4 t/s 图1 图2 三、解答题：本大题共7小题，满分共72分，解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明，证明过程 或演算步骤。 17.(8分)计算： (1)√18-√32+2√2； (2)(2√3+√5)(2√5-√5). 18.(10分)如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥CD于点E,CF⊥AB于点F,求证：AF=CE. A D F 2026年春季期综合训练题（二）数学第3页（共6页） 19.(10分)如图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图，现测得AB=CD=6dm,BC=3dm, AD=9dm,其中AB与BD之间由一个固定为90的零件连接（即∠ABD=90°）. (1)求BD的长度； (2)根据安全标准需满足BC⊥CD,通过计算说明该车是否符合安全标准。 B D 图1 图2 20.(10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=k.x十b的图象经过点A(6,0),与y轴交于点B (0,一3)，与正比例函数y=2x的图象相交于点C. (1)求一次函数的解析式； (2)求出△OAC的面积. 21.(10分)为提高居民防范电信诈骗意识，确保反诈宣传工作落地见效，某社区举行《2026年防诈骗 知识》竞赛，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20份答卷，并对他们的成绩（单位：分）进行统 计、分析，过程如下： 收集数据 甲小区：858095100909585657585899070901008080909675 乙小☒：806080956510090858580957580907080957510090 整理数据 成绩x(分) 60≤x70 70x≤80 80x90 90<x≤100 甲小区 2 5 8 5 乙小区 3 7 5 5 2026年春季期综合训练题（二）数学第4页（共6页） 分析数据 统计量 平均数 中位数 众数 甲小区 85.75 87 a 乙小区 83.5 b 80 (1)填空：a= ,b= (2)若甲小区共有800人参与答卷，请估计甲小区成绩大于80分的人数： (3)根据以上数据分析，你认为甲、乙两个小区哪一个对防诈骗知识掌握更好？请写出其中一个 理由 22.(12分)综合与实践 【问题背景】 新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减少了二氧化碳等气体的 排放，从而达到保护环境的目的 【实验操作】 为了解汽车电池需要多久能充满电，以及充满电量状态下电动汽车的最大行驶里程，某综合 实践小组设计两组实验， 实验一：探究电池充电状态下电动汽车仪表盘增加的电量y(%)与时间t(分钟)的关系数据记录 如表1： 电池充电状态 时间t(分钟) 0 10 15 40 增加的电量y(%) 20 30 80 实验二：探究充满电量状态下电动汽车行驶过程中仪表盘显示电量(%)与行驶里（千米）的关系， 数据记录如表2： 汽车行驶过程 已行驶里程s(千米) 160 200 280 显示电量e(%) 100 60 50 30 【建立模型】 (1)观察表1、表2发现都是一次函数模型请结合表1、表2的数据，求出y关于t的函数表达式及 关于s的函数表达式. 2026年春季期综合训练题（二）数学第5页（共6页） 【解决问题】 (2)某电动汽车在充满电量的状态下出发，前往距离出发点560千米处的目的地，若电动汽车行驶 300千米后，在途中的服务区充电，一次性充电若干时间后继续行驶，且到达目的地后电动汽车 仪表盘显示电量为20%，则电动汽车在服务区充电多长时间？ 2812分已知宜线)=是x+3与无销交于A点，与y辅交于B点 B B 0 图1 备用图 (1)求A点与B点坐标. (2)点P是平面内一点，是否存在以A,B,O,P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出 所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由. (3)如图1，点A关于y轴的对称点为点C,点E在x轴上，连接BE,将△BEC沿BE翻折得到 △BED,直线BD与x轴相交于点F. ①当点D落在第四象限时，求CE的取值范围； ②若△EFD是直角三角形，求点D的坐标. 2026年春季期综合训练题（二）数学第6页（共6页）