海南省琼海市2025-2026学年八年级下学期期末教学质量检测数学科试题

2025-2026学年度第二学期初中教学质量监测（期考） 八年级数学科试题 (时间：100分钟 满分：120分) 欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！ 一、 选择题（每小题3分，共36分） 1.甲骨文是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是() A。立。杯。 2. 据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极 的加入“光盘行动”中来.用科学记数法表示35000000是() A.3.5X106 B.3.5X107 C.35X106 D.35×107 3.下面四个几何体中，从正面看到的图形是三角形的是( ) B. 4.下列计算正确的是（) A.d.d=as B.(a)=a C.(-a2b3=-ab2 D.(a+b)2=a2+b2 5.分式方程亡51解是《) A.x=6 B.x=-6 C.x=4 D.x=-4 6.一次函数y=-x-3的图象不经过（) 2 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.已知一组数据：3,5,2,4,2,3,2,6，则这组数据的下四分位数和众数分别 是() A.5,2 B.4,2 C.3,2 D.2,2 8.规定新运算：a*b=2a+b,则(-3)*5等于( A.1 B.3 C..-1 D.-3 八年级数学科试题（第1页共4页） 9.如图，EF∥GH,将一直角三角板的直角顶点A放在直线GH上，点B放在直线 EF上.已知∠C=30°，∠CBF=15°，则∠BAG的度数为() A.459 B.55 C.65 D.75 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°·根据尺规作图的痕迹，下列结论不，定 正确的是（) A.PC=PO B.AC=A0 C.AP=BP D.∠BPQ=∠BAC 11.如图，矩形ABCD的长AB=6,宽AD=8,点G是对角线BD上一动点，GE ⊥CD于点E,GF⊥BC于点F,点G在运动过程中，线段EF的最小值为() A.5 B.4 C.6 D.4.8 D F G E G A H B 第9题图 第10题图 第11题图 12.某水果批发商连续4天购进苹果，并从第3天开始销售， 苹果的存量S(吨)与时间1（天）的函数关系如图所示， P 则苹果从开始进货到销售完毕所用的天数是( A.4.5天 B.5天 C.5.5天 D.6天 o 34 二、填空题（每小题3分，共12分） 第12题图 13.因式分解：.a2+2a= 14.不等式组 x+2>0 的解集为 2x-4>0 B 15.如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，点E在 AC上，AD=AE=BE,∠D=102°，则∠ACB的度 E 数是 第15题图 八年级数学科试题（第2页共4页) 16.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点 O,AC=8,BD=12,E是线段OA的中点，连接BE. (1)线段BE的长为 (2)G为BE的中点，F是OC的中点，连接GF,则 线段GF的长为 第16题图 三、解答题（本大题共72分） 17.(满分12分，每小题6分) (1)计算：5+（π-3）°-2×4 (2)化简：(a+2)(a-2)-(a-2)2 18.(满分10分)为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一 批足球，已知购买1个A品牌的足球和1个B品牌的足球共需140元；购买4 个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元， (1)求A,B两种品牌的足球的单价 (2)该校打算通过“京东商城”网购20个A品牌的足球和3个B品牌的足球，“五 一”期间商城打折促销，其中A品牌打八折，B品牌打九折，问：学校购买打 折后的足球所花的费用比打折前节省了元. 19.(满分10分)某学校在八、九年级学生中各随机抽取10名学生，对这些学生4 月份课外阅读打卡次数（用x表示）进行整理、描述和分析，共分成四组：A: 0≤x<10:B:10≤x<20:C:20≤x<30:D:x≥30.以下是部分信息： 八年级10名学生4月课外阅读打卡次数分别为：5,7,10,12,20,24,25,28,28,31. 九年级10名学生4月课外阅读打卡次数在C组中的数据是：21,22,24,28. 入、九年级抽取的学生4月打卡次数统计表九年级10名学生4月份打卡次数扇形统计图 年级 八年级 九年级 20% 19 B 平均数 19 A m% 中位数 a b D 30% 众数 28 33 请根据题中信息，解答下列问题： (1)m= ,a= ,b= 八年级数学科试题（第3页共4页） (2)若该校八、九年级学生共有2000名，请你根据样本数据，估计该校八、九年 级学生4月份课外阅读打卡不少于20次的学生有 名 (3)你认为该校八、九年级中，哪个年级学生4月份课外阅读情况更好？请说明理由。 20.(满分10分)如图，台风“海葵”中心沿东西方向AB由A向B移动，已知点 C为一海港，且点C与直线AB上的两点A、B的距离 分别为AC=300am,BC=400am,又AB=500am,经 测量，距离台风中心260am及以内的地区会受到影响. (1)求∠ACB的度数： A 第20题图 (2)请判断海港C是否会受此次台风的影响，并说明理由， 21.(满分15分)如图，直线：片=-x+m与y轴交 于点A(0,6),与x轴交于点E:直线2：2=a+b 经过点B(-2,0)和点C(0,1),且与1相交于点 D,连接AB.(1)求直线2的函数表达式：(2)当x B 7C 取何值时，为>2？(3)求△ABD的面积. 第21题图 22.(满分15分)【问题情境】在正方形ABCD中，点E为对角线AC上一点（不与 A、C重合)，连接DE、BE,过点E作EF⊥DE,交BC于点F 【猜想证明】(1)如图1所示，求证：△CDE≌△CBE. 【解决问题】(2)如图2所示，分别以DE,EF为邻边作矩形DEFG,①求证： 四边形DEFG是正方形：②若CE=CD,求B 的值 F 【拓展提升】(3)如图3所示，点N是CD的中点，连接BW交EC于点M,若EF ⊥BN,MN=1,则正方形ABCD的边长为 (直接填写结果) D A E G B 第22题图1 第22题图2 第22题图3 八年级数学科试题（第4页共4页）2025-2026学年度第二学期初中教学质量监测（期考) 八年级数学科参考答案及评分标准 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 题号 1 2 345 6 个 8 9 10 11 12 答案 A D D D B 二、填空题（本大题满分12分，每题3分） 13.a(a+2) 14.x>2 15.52° 6.210；32. 三、解答题（本大题满分72分） 17.计算：（满分12分，每小题6分） 1)解：原式=3+1-×4 …4分 =3+1-2 =2… 6分 (2)解：原式=a2-4-(ad2-4a+4) …4分 =a2-4-a2+4a-4 =4a-8 …6分 18.(满分10分) 解：(1)设A品牌足球单价为x元，B品牌足球单价为y元，根据题意得…1分 x+y=140 …5分 4x+2y=360 x=40 解得 …7分 y=100 答：A品牌足球单价为40元，B品牌足球单价为100元；…8分 （2)学校购买打折后的足球所花的费用比打折前节省了190元.…10分 19.(满分10分) (1)40-；22-；23_； …6分 (2)1300;…8分 (3)九年级学生4月份课外阅读情况更好，理由如下： 因为两个年级的平均数相同都是19，但九年级的中位数为23比八年级的中位数22高，所 以九年级学生4月份课外阅读情况更好.…I0分 (答案不唯一，合理即可得分) 1 20.(满分10分) 解：(1)在△ABC中，AC=300k,BC=400k,AB=500a ,AC=3002=90000,BC2=4002=160000,AB2=5002=250000 .AC2+BC2=AB2.… …3分 ∴.△ABC是直角三角形 ∠ACB=90°… …5分 (2)海港C受台风影响，理由如下：… 6分 过点C作CDLAB于点D ,△ABC是直角三角形 1 ∴SAMB0=ACBC=1CDAB 2 .AC·BC=CDAB D B ∴.300×400=500×CD ∴.CD=240阳L… …9分 ,240al<260kL, 海港C会受台风影响.… …10分 21.(满分15分) 解：(1)，直线2：y=k+b经过点B(-2,0)和点C(0,1) [b=1 2k+b=0 …4分 k=1 2 解得 b=1 5分 B 第21题图 直线6的表达式为：y2+1 6分 (2》“y=-星x+m与y轴交于点A(0,6) ,.=6 …7分 ÷直线h的表达式为：y=-3x+6…8分 4 3 V=- x+6 4 x=4 联立 …9分 V= ，解得 y=3 点D(4,3)… …10分 结合图象可知x<4时，y1>y2… 11分 2 3 (3),y= x+6与x轴交于点E, 4 3 .令y=0,则-二x+6=0,解得x=8 12分 4 点E(8,0), 13分 B(-2,0), .BE=10, uo Sapo 3-1 (注：用其它方法解答，参照以上标准给分) 22.(满分15分) (1)证明：，四边形ABCD是正方形 A D ∴.BC=CD,∠BCE=∠DCE· 2分 E 又，CE=CE .△CDE≌△CBE(SAS) 4分 B (2)证明：①如图2，，△CDE≌△CBE 第22题图1 DE=BE,∠CBE=∠CDE…5分 ,四边形ABCD是正方形 ∠DCB=90° ,EF⊥DE .∠DEF=90°…6分 .∠CDE+∠EF℃=360°-90°-90°=180° ∴，∠CBE+∠EFC=1809 D E ,∠EFB+∠EFC=180° ∠CBE=∠EFB…8分 G ∴.BE=EF ⊙ ..DE=EF 第22题图2 ,四边形DEFG是矩形 .四边形DEFG是正方形… 10分 ②如图2CE=CD ∴，∠CED=∠CDE ,'四边形ABCD是正方形 3 .BC=AD=CD=CE,∠ADC=∠DEF=90°，∠DAE=∠ECF=45° ∴.∠ADC-∠CDE=∠DEF-∠CED 即∠ADE=∠CEF '.△ADE≌△CEF(ASA) A AE=CF… 12分 E :在Rt△ABC中，AC=√2BC=V2(BF+CF) AC-AE+CE-CF+BC-CF+BF+CF-2CF+BF ..2 (BF+CF)=2CF+BF 第22题图2 .(√2-1)BF=(2-√2)CF =V2 13分 (注：用其它方法解答，参照以上标准给分) …15分 解析如下（无需写出来） 如图3，，EF⊥DE,EF⊥BN .DE∥BN ,点N是CD的中点 ∴.点M是CE的中点 N是△CDE的中位线 ∴.DE=2MN=2 ,△CDE≌△CBE D ∴，BE=DE=2,∠CED=∠CEB E ,DE∥BN ∴.∠CED=∠BME ∴∠CEB=∠BME B ..BM=BE=2 第22题图3 ∴.BN=BM+MN=3 .∴.BC=CD=2NC 在Rt△BCN中，由勾股定理得BC2+CN2=BN? 即(2CW02+CN2=9 .cN-35 4 =☑0，