第二单元 混合运算（单元解读讲义）数学人教版三年级上册（新教材）

第二单元 混合运算   单元解读

一、链接课标

本单元属于“数与代数”领域中“数与运算”的核心内容，是小学阶段学生从“分步计算”迈向“综合算式”的关键转折点。在二年级掌握了连加、连减及表内乘除法的基础上，本单元将带领学生从“单一运算顺序”走向“多步混合运算”，建立起四则运算的逻辑秩序。教学设计应全面贯彻《义务教育数学课程标准（2022年版）》中提出的核心素养导向，尤其突出运算能力、推理意识与应用意识的培养。

本单元的学习不仅是掌握混合运算的计算规则，更是发展学生逻辑思维能力、建立数学模型解决复杂问题的重要载体。

核心素养在本单元的具体体现：

1.运算能力：能正确理解和掌握同级运算、两级运算及含小括号运算的顺序；熟练掌握脱式计算的书写格式，提高计算的准确性和规范性。

2.推理意识：通过对比分步算式与综合算式，经历归纳运算顺序的过程；能根据实际问题的数量关系，推理出正确的列式顺序和计算步骤。

3.应用意识：能从现实生活中发现并提出可以用混合运算解决的问题，体会数学运算在解决购物、分配等实际问题中的价值。

新课标内容要求：“能进行简单的整数四则混合运算（两步）；认识小括号，能进行带有小括号的整数混合运算；能结合具体情境理解运算顺序的合理性。”

学业要求：“能正确计算两步混合运算式题；能用脱式计算表达思考过程；能解释运算顺序在实际问题中的意义。”

教学提示：“教学应依托真实生活情境（如公交出行、超市采购、农业劳动、手工制作等），让学生在解决问题的过程中体会规定运算顺序的必要性。重视算理与算法的结合，避免死记硬背口诀；强调脱式计算格式的规范训练。”

二、学情分析

任何有效的教学都必须始于对学生认知状态的精准把握。三年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期，对“混合运算”的认识，他们既带着已有的计算基础，也面临着运算顺序冲突与格式规范的双重挑战。

（一）学生的已有基础与认知起点

1.知识储备：学生已经熟练掌握了100以内的加减法和表内乘除法，会计算连加、连减和加减混合运算（通常是从左往右算）。

2.经验基础：在生活中经常遇到需要两步计算才能解决的问题（如买东西找零），部分学生可能已经在家长指导下接触过“先乘除后加减”的口诀，但往往只知其然不知其所以然。

3.思维准备：具备了一定的分析数量关系的能力，能够列出分步算式解决两步计算的实际问题。

（二）潜在的学习困难与障碍

1.运算顺序之困：受从左往右阅读习惯的影响，学生在面对“乘加”或“除减”算式时（如

5+3×4 ），极易受视觉顺序干扰先算加法，难以克服思维定势。

2.格式规范之难：初次接触“脱式计算”，学生很难掌握等号对齐、未参与运算数字照抄等书写规范，容易出现格式混乱或漏写数字的情况。

3.小括号理解之惑：虽然知道有小括号要先算，但在解决实际问题时，难以主动想到使用小括号来改变运算顺序以满足解题需求（即“为了先算加减而加括号”的意识薄弱）。

4.解决问题之障：在解决实际问题时，难以将分步思路转化为综合算式，特别是当需要先算加减法时，容易忘记添加小括号。

三、单元目标

在深入解读课标与分析学情的基础上，我们制定本单元的数学目标。

（一）知识与技能目标

1.掌握顺序：掌握含有两级运算（乘加、乘减、除加、除减）的运算顺序，即先乘除后加减；掌握含有小括号的混合运算顺序，即先算小括号里面的。

2.规范书写：认识综合算式，掌握脱式计算的书写格式，能正确、规范地进行两步混合运算。

3.解决问题：能运用混合运算解决生活中的实际问题（如手工制作等），学会列综合算式解答。

（二）数学核心素养与发展目标

1.运算能力发展：通过大量的练习与纠错，形成稳定的运算技能，提高计算的准确率，养成认真审题、仔细检查的习惯。

2.推理意识培养：在探究运算顺序的过程中，经历“猜想—验证—归纳”的思维过程，理解运算规则背后的算理。

3.应用意识提升：在解决实际问题的过程中，体会数学运算的简洁性与实用性，增强用数学眼光观察世界的意识。

四、单元的重、难点

（一）教学重点