2026年五年级数学秋季开学学情自测卷-提升卷（青岛版五四制•新教材）

**基本信息** 2026年五年级数学秋季开学学情自测卷（提升卷），以文化传承（如古诗、《九章算术》、蜀绣）和现实情境（骑行锻炼、游泳馆相遇）为载体，覆盖分数、方程、几何等核心知识，通过分层设计考查抽象能力、模型意识与空间观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|分数性质、单位换算、最大公因数|第3题结合古诗考分数占比，渗透文化素养；第7题以游泳馆相遇考公倍数，联系生活| |解答题|5题/28分|最大公因数应用、分数应用题、几何面积|26题结合“锥北阵”考组合图形面积，融合历史与几何直观；25题用方程解决风筝数量问题，体现模型意识|

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2026年五年级数学秋季开学学情自测卷-提升卷 试卷总分：100分；考试时间：70分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共30分） 1．15÷（    ）＝＝3÷5＝＝（    ）（填小数）。 2．在括号里填上适当的分数。 8cm＝( )dm    20分＝( )时    15角＝( )元 3．“日出江花红胜火，春来江水绿如蓝。”这句古诗中，描写颜色的汉字字数占这句古诗汉字总字数的，这个分数的分数单位是（    ），再加上（    ）个这样的分数单位就是最小的质数。 4．已知A＝2×3×5×n，B＝2×3×7×9，A和B的最大公因数是42，那么n是( )。 5．分数单位是的最大真分数是( )，最小假分数是( )，最小带分数是( )，所有最简真分数的和是( )。 6．为增强体质、低碳出行，李阿姨制定了骑行锻炼计划，准备连续骑行一周（7天），合计骑行15千米。按照计划匀速分配路程，平均每天骑行总路程的，平均每天骑行（    ）千米。 7．暑假期间，小林和小军都到同一家游泳馆锻炼，小林每3天的固定时间游泳一次，小军每4天的固定时间游泳一次。如果7月1日两人在游泳馆相遇，再过( )天会再次相遇，相遇时是( )月( )日。 8．在用方程解答“姐姐的邮票数是弟弟的3倍，姐姐比弟弟多90张 邮票，姐姐和弟弟各有多少张邮票？”时：如果设弟弟有x张邮票， 则姐姐有( )张，请根据本题所设的未知数列出相应方程： （ ）（只列方程、不解答）。 9．下图四边形ABCD中，已知AB＝AD，AE＝9cm。要求这个四边形的面积， 可以将图形( )绕( )点按( )方向旋转( )°；四边形 ABCD的面积是( )cm。 10．《九章算术》记录了我国古代数学家收集并解决的许多数学难题，求梯形面积时可以找到一条腰的中点A，通过下图的连接，然后把上部阴影部分绕中点A旋转，把梯形转化成三角形（如图）。 如果梯形的上底4厘米，下底9厘米，高10厘米，那么转化成的三角形的底是( )厘米，高是( )厘米，面积是( )平方厘米。 二、选择题。（每题2分，共16分） 11．下面M代表一个不等于0的数字，用P表示0，下面组成的四位数中一定是2、3、5的倍数是（    ）。 A．MPMP B．MMPP C．MPMM D．MMMP 12．在国际比赛中规定：乒乓球的标准直径为40毫米，核验时将超出的部分记为正，不足的部分记为负。下面4个乒乓球的直径最接近标准的是（    ）。 A．﹣1毫米 B．2毫米 C．﹣0.5毫米 D．1毫米 13．如图是一幅不完整的统计图。它可能反映的是（    ）。 A．2025年某品牌空调的销售情况 B．往空杯子中倒水时水面高度变化情况 C．欢欢从家到学校的过程中，她离家的路程随时间变化的情况 D．乐乐1~12岁身高变化情况 14．如图，一块不透明的纸板遮住了两把尺子的另一部分，露出的分别是第一把尺子的和第二把尺子的。两把尺子相比较，（    ）长。   A．第一把 B．第二把 C．一样 D．无法比较 15．学校图书角的书柜有上、下两层，上层有650本书，下层有本书。如果从上层拿60本书放到下层，两层书的本数相等。根据题意，可以列出方程（    ）求解。 A． B． C． 16．蜀绣是中国传统刺绣工艺之一，历史悠久。张阿姨家的蜀绣专卖店购进了48件山水蜀绣绣品和54件花鸟蜀绣绣品，现在要把这两种蜀绣绣品分别装进不同的包装袋里，且每袋的件数必须相同，每袋最多可以装（    ）件。 A．6 B．3 C．8 17．一摞练习本摆成长方体，再均匀地斜放（如图），则前面变成了一个近似平行四边形。长方形和近似平行四边形相比，（    ）。 A．周长和面积都不变 B．周长不变，面积变小 C．周长变大，面积不变 D．周长和面积都变了 18．用算式“5×6＋（5＋10）×（12－6）÷2”来表达解题思路的图形是（    ）。 A． B． C． D． 三、计算题。（共23分） 19．直接写得数。（5分）                                                           20．解方程。（9分） （1）                （2） （3）                  21．计算。（9分）                 四、作图题。（3分） 22．按要求在方格纸上画图。 (1)将图中的三角形C先向下平移4格，再向右平移4格得到图形D。 (2)画出图形A的另一半，使其成为一个轴对称图形。 (3)将图中的平行四边形绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 五、解答题。（共28分） 23．一块长方形的布，长24分米，宽18分米。要把它裁成正方形手绢（没有剩余），手绢的边长最长是多少分米？能裁多少块？（5分） 24．小明爷爷在面积是60平方米的菜园种菜，黄瓜占总面积的，茄子占总面积的，西红柿的面积是12平方米。（8分） (1)西红柿占总面积的几分之几？ (2)种完以上蔬菜后，小明爷爷还想在菜园里种植辣椒，算一算，是否还有空地可以种辣椒？ 25．阳光小学风筝展中，五年级学生制作的沙燕风筝数量是龙头风筝的1.4倍，两类风筝总计60件。沙燕风筝和龙头风筝各有多少件？（用方程解答）（5分） 26．官渡之战后曹操组建了威名远扬的骑兵部队：虎豹骑。虎豹骑的阵型常用锥北阵，锥北阵是由一个等腰三角形和一个正方形组合而成（如图）。锥北阵内每40平方米布置一个骑兵5人组，这样一个锥北阵是多少平方米？应该布置多少名骑兵？（5分） 27．下面是某便利店2024年下半年耗电统计图。根据下图回答问题。（5分） (1)耗电量最高月份与最低月份相差( )度。 (2)十二月份比十一月份增长( )度，占十一月耗电量的( )。 (3)( )月份到( )月份的耗电量涨幅最大。 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2026年五年级数学秋季开学学情自测卷-提升卷 试卷总分：100分；考试时间：70分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共30分） 1．15÷（    ）＝＝3÷5＝＝（    ）（填小数）。 2．在括号里填上适当的分数。 8cm＝( )dm    20分＝( )时    15角＝( )元 3．“日出江花红胜火，春来江水绿如蓝。”这句古诗中，描写颜色的汉字字数占这句古诗汉字总字数的，这个分数的分数单位是（    ），再加上（    ）个这样的分数单位就是最小的质数。 4．已知A＝2×3×5×n，B＝2×3×7×9，A和B的最大公因数是42，那么n是( )。 5．分数单位是的最大真分数是( )，最小假分数是( )，最小带分数是( )，所有最简真分数的和是( )。 6．为增强体质、低碳出行，李阿姨制定了骑行锻炼计划，准备连续骑行一周（7天），合计骑行15千米。按照计划匀速分配路程，平均每天骑行总路程的，平均每天骑行（    ）千米。 7．暑假期间，小林和小军都到同一家游泳馆锻炼，小林每3天的固定时间游泳一次，小军每4天的固定时间游泳一次。如果7月1日两人在游泳馆相遇，再过( )天会再次相遇，相遇时是( )月( )日。 8．在用方程解答“姐姐的邮票数是弟弟的3倍，姐姐比弟弟多90张 邮票，姐姐和弟弟各有多少张邮票？”时：如果设弟弟有x张邮票， 则姐姐有( )张，请根据本题所设的未知数列出相应方程： （ ）（只列方程、不解答）。 9．下图四边形ABCD中，已知AB＝AD，AE＝9cm。要求这个四边形的面积， 可以将图形( )绕( )点按( )方向旋转( )°；四边形 ABCD的面积是( )cm。 10．《九章算术》记录了我国古代数学家收集并解决的许多数学难题，求梯形面积时可以找到一条腰的中点A，通过下图的连接，然后把上部阴影部分绕中点A旋转，把梯形转化成三角形（如图）。 如果梯形的上底4厘米，下底9厘米，高10厘米，那么转化成的三角形的底是( )厘米，高是( )厘米，面积是( )平方厘米。 二、选择题。（每题2分，共16分） 11．下面M代表一个不等于0的数字，用P表示0，下面组成的四位数中一定是2、3、5的倍数是（    ）。 A．MPMP B．MMPP C．MPMM D．MMMP 12．在国际比赛中规定：乒乓球的标准直径为40毫米，核验时将超出的部分记为正，不足的部分记为负。下面4个乒乓球的直径最接近标准的是（    ）。 A．﹣1毫米 B．2毫米 C．﹣0.5毫米 D．1毫米 13．如图是一幅不完整的统计图。它可能反映的是（    ）。 A．2025年某品牌空调的销售情况 B．往空杯子中倒水时水面高度变化情况 C．欢欢从家到学校的过程中，她离家的路程随时间变化的情况 D．乐乐1~12岁身高变化情况 14．如图，一块不透明的纸板遮住了两把尺子的另一部分，露出的分别是第一把尺子的和第二把尺子的。两把尺子相比较，（    ）长。   A．第一把 B．第二把 C．一样 D．无法比较 15．学校图书角的书柜有上、下两层，上层有650本书，下层有本书。如果从上层拿60本书放到下层，两层书的本数相等。根据题意，可以列出方程（    ）求解。 A． B． C． 16．蜀绣是中国传统刺绣工艺之一，历史悠久。张阿姨家的蜀绣专卖店购进了48件山水蜀绣绣品和54件花鸟蜀绣绣品，现在要把这两种蜀绣绣品分别装进不同的包装袋里，且每袋的件数必须相同，每袋最多可以装（    ）件。 A．6 B．3 C．8 17．一摞练习本摆成长方体，再均匀地斜放（如图），则前面变成了一个近似平行四边形。长方形和近似平行四边形相比，（    ）。 A．周长和面积都不变 B．周长不变，面积变小 C．周长变大，面积不变 D．周长和面积都变了 18．用算式“5×6＋（5＋10）×（12－6）÷2”来表达解题思路的图形是（    ）。 A． B． C． D． 三、计算题。（共23分） 19．直接写得数。（5分）                                                           20．解方程。（9分） （1）                （2） （3）                  21．计算。（9分）                 四、作图题。（3分） 22．按要求在方格纸上画图。 (1)将图中的三角形C先向下平移4格，再向右平移4格得到图形D。 (2)画出图形A的另一半，使其成为一个轴对称图形。 (3)将图中的平行四边形绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 五、解答题。（共28分） 23．一块长方形的布，长24分米，宽18分米。要把它裁成正方形手绢（没有剩余），手绢的边长最长是多少分米？能裁多少块？（5分） 24．小明爷爷在面积是60平方米的菜园种菜，黄瓜占总面积的，茄子占总面积的，西红柿的面积是12平方米。（8分） (1)西红柿占总面积的几分之几？ (2)种完以上蔬菜后，小明爷爷还想在菜园里种植辣椒，算一算，是否还有空地可以种辣椒？ 25．阳光小学风筝展中，五年级学生制作的沙燕风筝数量是龙头风筝的1.4倍，两类风筝总计60件。沙燕风筝和龙头风筝各有多少件？（用方程解答）（5分） 26．官渡之战后曹操组建了威名远扬的骑兵部队：虎豹骑。虎豹骑的阵型常用锥北阵，锥北阵是由一个等腰三角形和一个正方形组合而成（如图）。锥北阵内每40平方米布置一个骑兵5人组，这样一个锥北阵是多少平方米？应该布置多少名骑兵？（5分） 27．下面是某便利店2024年下半年耗电统计图。根据下图回答问题。（5分） (1)耗电量最高月份与最低月份相差( )度。 (2)十二月份比十一月份增长( )度，占十一月耗电量的( )。 (3)( )月份到( )月份的耗电量涨幅最大。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2026年五年级数学秋季开学学情自测卷-提升卷 试卷总分：100分；考试时间：70分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共30分） 1．15÷（    ）＝＝3÷5＝＝（    ）（填小数）。 【答案】 25；20；9；0.6 【分析】整条等式所有算式大小完全相等，中间固定基准3÷5，先把它转化为基础分数与小数：3÷5＝＝0.6，再结合分数的基本性质进行解答。 分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。 分数的基本性质：分子、分母同时乘或除以相同不为0的数，分数大小不变。 【详解】3÷5＝＝0.6； 15÷（    ），看作分数为，分子从3变成15扩大了5倍；分母也扩大5倍，5×5＝25；所以（    ）填25； ，分子从3变成12扩大了4倍；分母也扩大4倍，5×4＝20，所以（    ）填20； ，分母从5变成15扩大了3倍，分子也扩大3倍，3×3＝9，所以（    ）填9。 2．在括号里填上适当的分数。 8cm＝( )dm    20分＝( )时    15角＝( )元 【答案】 / 【分析】1dm＝10cm，1时＝60分，1元＝10角。低级单位换算成高级单位，需要除以进率，结果根据分数与除法的关系用分数表示，利用分数的基本性质化成最简分数 【详解】因为，所以； 因为，所以20分＝时； 因为，所以15角＝元。 3．“日出江花红胜火，春来江水绿如蓝。”这句古诗中，描写颜色的汉字字数占这句古诗汉字总字数的，这个分数的分数单位是（    ），再加上（    ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】；；25 【分析】先数古诗总汉字和表示颜色的汉字。再依据分数的意义写出占比。分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的1份或者几份的数，叫作分数。 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数，就是分数单位。 知道最小质数是2，求出还需要增加几个分数单位。 【详解】①一共14个汉字。 表示颜色的字：红、绿、蓝，一共3个字。 颜色汉字占总字数：。 ②把单位1平均分成14份，分数单位是。 ③ 也就是再加上25个这样的分数单位就是最小质数。 4．已知A＝2×3×5×n，B＝2×3×7×9，A和B的最大公因数是42，那么n是( )。 【答案】7 【分析】最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，据此可知：A和B的最大公因数是：2×3×n＝6n，6n＝42，求出n的值即可。 【详解】由分析知：2×3×n＝6n 6n＝42 n＝7 那么n是7。 5．分数单位是的最大真分数是( )，最小假分数是( )，最小带分数是( )，所有最简真分数的和是( )。 【答案】 【分析】真分数分子小于分母，分母是8，那么分子最大为7，所以最大真分数是。 假分数分子大于等于分母，分母是8，分子最小等于8，所以最小假分数是。 带分数由整数和真分数组成，最小整数部分是1，分数部分是最小的分数单位，所以最小带分数是。 分数单位是的最简真分数有、、、，求它们的和，把它们相加即可。 【详解】真分数分子小于分母，分母是8，最大真分数是。 假分数分子大于等于分母，分母是8，最小假分数是。 带分数由整数和真分数组成，最小整数部分是1，分数部分是最小的分数单位，最小带分数是。 分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是，所有最简真分数的和是2。 6．为增强体质、低碳出行，李阿姨制定了骑行锻炼计划，准备连续骑行一周（7天），合计骑行15千米。按照计划匀速分配路程，平均每天骑行总路程的，平均每天骑行（    ）千米。 【答案】； 【分析】一周7天，把骑行的距离看作单位“1”，因为是匀速分配全长，即把全程平均分成7份，求平均每天骑行总路程的分率，用1÷7解答。 求平均每天骑行的路程，用骑行的距离÷7解答。 【详解】1÷7＝ 15÷7＝（千米） 7．暑假期间，小林和小军都到同一家游泳馆锻炼，小林每3天的固定时间游泳一次，小军每4天的固定时间游泳一次。如果7月1日两人在游泳馆相遇，再过( )天会再次相遇，相遇时是( )月( )日。 【答案】 12 7 13 【分析】两人再次相遇的间隔天数，是3和4的最小公倍数，相遇起始日加上经过天数是两人再次相遇的时间。 【详解】3和4互质，所以3和4的最小公倍数是：3×4＝12 即再过12天会再次相遇。 1＋12＝13，所以再次相遇是7月13日。 8．在用方程解答“姐姐的邮票数是弟弟的3倍，姐姐比弟弟多90张邮票，姐姐和弟弟各有多少张邮票？”时：如果设弟弟有x张邮票，则姐姐有( )张，请根据本题所设的未知数列出相应方程：（ ）（只列方程、不解答）。 【答案】 【分析】根据姐姐的邮票数是弟弟的3倍这一倍数关系，用含x的式子表示姐姐的邮票数；然后根据姐姐比弟弟多90张邮票这一数量关系确定等量关系，即姐姐的张数减去弟弟的张数等于90，据此列出方程。 【详解】如果设弟弟有x张邮票，则姐姐有3x张；根据姐姐比弟弟多90张邮票这一数量关系确定等量关系，列方程为：。 9．下图四边形ABCD中，已知AB＝AD，AE＝9cm。要求这个四边形的面积，可以将图形( )绕( )点按( )方向旋转( )°；四边形ABCD的面积是( )cm。 【答案】 ABE A 逆时针 90 81 【分析】已知AB＝AD，∠BAD＝90°，要求这个四边形的面积，可以将图形ABE绕A点按逆时针方向旋转90°，AB和AD重合，这样可以得到一个正方形，已知正方形的边长AE＝9cm，要求正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，据此列式解答。 【详解】要求这个四边形的面积，可以将图形ABE绕A点按逆时针方向旋转90°。 四边形ABCD的面积：9×9＝81（cm） 10．《九章算术》记录了我国古代数学家收集并解决的许多数学难题，求梯形面积时可以找到一条腰的中点A，通过下图的连接，然后把上部阴影部分绕中点A旋转，把梯形转化成三角形（如图）。 如果梯形的上底4厘米，下底9厘米，高10厘米，那么转化成的三角形的底是( )厘米，高是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 13 10 65 【分析】拼成三角形的底为梯形的上底加下底，高没有变化，再根据三角形的面积公式＝底×高÷2，求出三角形的面积即可。 【详解】底：4＋9＝13（厘米） 高：10厘米 13×10÷2 ＝130÷2 ＝65（平方厘米） 二、选择题。（每题2分，共16分） 11．下面M代表一个不等于0的数字，用P表示0，下面组成的四位数中一定是2、3、5的倍数是（    ）。 A．MPMP B．MMPP C．MPMM D．MMMP 【答案】D 【分析】同时是2和5的倍数，个位数字必须是0；是3的倍数，各位上的数的和必须是3的倍数。已知，是不等于0的数字，需逐项验证哪个选项组成的四位数同时满足上述条件。 【详解】A．：个位是（即0），满足2和5的倍数特征。各位上的数的和是。当时，和为2，不是3的倍数，所以不一定是3的倍数。此选项错误； B．：个位是（即0），满足2和5的倍数特征。各位上的数的和是。当时，和为2，不是3的倍数，所以不一定是3的倍数。此选项错误； C．：个位是，因为不等于0，所以个位不是0，不满足2和5的倍数特征。此选项错误； D．：个位是（即0），满足2和5的倍数特征。各位上的数的和是。因为是整数，一定是3的倍数，所以该数一定是3的倍数。此选项正确。 12．在国际比赛中规定：乒乓球的标准直径为40毫米，核验时将超出的部分记为正，不足的部分记为负。下面4个乒乓球的直径最接近标准的是（    ）。 A．﹣1毫米 B．2毫米 C．﹣0.5毫米 D．1毫米 【答案】C 【分析】题目规定以标准直径为基准，超出的部分记为正，不足的部分记为负。判断哪个乒乓球最接近标准，即比较哪个数据的偏离程度最小。在正负数中，忽略正负号，数值越小表示离标准越近。 【详解】A．﹣1表示比标准少1毫米，偏离大小为1毫米； B．2表示比标准多2毫米，偏离大小为2毫米； C．﹣0.5表示比标准少0.5毫米，偏离大小为0.5毫米； D．1表示比标准多1毫米，偏离大小为1毫米。 0.5＜1＜2，所以偏离标准最小的是﹣0.5毫米。 13．如图是一幅不完整的统计图。它可能反映的是（    ）。 A．2025年某品牌空调的销售情况 B．往空杯子中倒水时水面高度变化情况 C．欢欢从家到学校的过程中，她离家的路程随时间变化的情况 D．乐乐1~12岁身高变化情况 【答案】A 【分析】由图知，统计图反映出数据变化特征为先上升后下降，分析每个选项中事物的变化趋势，与统计图呈现的折线变化特征进行匹配，从而确定正确选项。 【详解】A．一年中，空调销售情况会随着季节变化，夏季（6、7、8月）是销售旺季，销售量会上升，冬季（12、1、2月）销售量会下降，与统计图先上升后下降的趋势相符。 B．往空杯子中倒水时水面高度是持续上升的，而统计图有上升有下降，不符合。 C．欢欢从家到学校，离家的路程是随着时间增加而增加，到达学校后路程不变，不会出现下降情况，不符合。 D．乐乐1~12岁身高是随着年龄增长而增长（虽然增长速度有变化，但总体是增长），不会出现下降情况，不符合。 14．如图，一块不透明的纸板遮住了两把尺子的另一部分，露出的分别是第一把尺子的和第二把尺子的。两把尺子相比较，（    ）长。   A．第一把 B．第二把 C．一样 D．无法比较 【答案】B 【分析】观察图形可知，两把尺子露出的长度相同，假设露出部分的长度为1厘米，分别求出第一把和第二把尺子的长度，比较即可选择。 【详解】假设露出部分的长度为1厘米 1÷1×3 ＝1×3 ＝3（厘米） 1÷1×4 ＝1×4 ＝4（厘米） 3＜4 则第二把尺子长。 故答案为：B 【点睛】借助两把尺子露出部分长度相等，分别表示出两把尺子的总长度，是解答此题的关键。 15．学校图书角的书柜有上、下两层，上层有650本书，下层有本书。如果从上层拿60本书放到下层，两层书的本数相等。根据题意，可以列出方程（    ）求解。 A． B． C． 【答案】C 【分析】上层拿出60本，数量减少；下层放入60本，数量增加。根据等量关系“下层书本的数量＋60＝上层书本的数量－60”列出方程。 【详解】上层原有650本，拿走60本，剩余（650－60） 本； 下层原有本，放入60本，现有本。 移动后两层书的数量相等，所以可列出方程：。 16．蜀绣是中国传统刺绣工艺之一，历史悠久。张阿姨家的蜀绣专卖店购进了48件山水蜀绣绣品和54件花鸟蜀绣绣品，现在要把这两种蜀绣绣品分别装进不同的包装袋里，且每袋的件数必须相同，每袋最多可以装（    ）件。 A．6 B．3 C．8 【答案】A 【分析】将两种绣品分别装进不同的包装袋里，且每袋的件数必须相同。这意味着每袋装的件数必须既是48的因数，又是54的因数，即这两种绣品数量的公因数。要求每袋最多可以装多少件，即要求出48和54的最大公因数。 【详解】48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48； 54的因数有：1、2、3、6、9、18、27、54； 对比两组因数，48和54的公因数有：1、2、3、6，最大的数是6。 所以，每袋最多可以装6件。 17．一摞练习本摆成长方体，再均匀地斜放（如图），则前面变成了一个近似平行四边形。长方形和近似平行四边形相比，（    ）。 A．周长和面积都不变 B．周长不变，面积变小 C．周长变大，面积不变 D．周长和面积都变了 【答案】C 【分析】长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高。斜放后，平行四边形的底等于原长方形的长，高等于原长方形的宽（因为练习本的总厚度不变）。因此，面积不变。 长方形的周长＝2×（长＋宽），平行四边形的周长＝2×（底＋斜边）。斜放后，平行四边形的斜边是原长方形的宽所在的边，但斜边长度大于原长方形的宽。即底＋斜边＞长＋宽，因此，周长变大。 【详解】长方形的面积＝长×宽 平行四边形的面积＝底×高 平行四边形的底等于原长方形的长，高等于原长方形的宽，因此，面积不变。 长方形的周长＝2×（长＋宽） 平行四边形的周长＝2×（底＋斜边） 底＋斜边＞长＋宽，因此，周长变大。 所以长方形和近似平行四边形相比，周长变大，面积不变。 故答案为：C 18．用算式“5×6＋（5＋10）×（12－6）÷2”来表达解题思路的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】用“分割法”和“添补法”求组合图形的面积，将每种分割方法的算式写出即可。三角形的面积＝底×高÷2；长方形面积＝长×宽；梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此分析即可。 【详解】A．分割成一个三角形和一个梯形，算式是10×（12－6）÷2＋（6＋12）×5÷2； B．添补成一个长方形，用长方形面积减去梯形面积，算式是12×10－（6＋12）×（10－5）÷2； C．分割成一个长方形和一个梯形，算式是5×6＋（5＋10）×（12－6）÷2； D．分割成一个长方形和一个三角形，算式是12×5＋（12－6）×（10－5）÷2。 用算式“5×6＋（5＋10）×（12－6）÷2”来表达解题思路的图形是。 三、计算题。（共23分） 19．直接写得数。（5分）                                                           【答案】1；；； ；； ；；；； 【解析】略 20．解方程。（9分） （1）                （2） （3）              【答案】x＝1.6；x＝8.2 x＝1.08； 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去一个相同的数，等式仍成立；等式的性质2：等式两边同时乘上或除以一个相同的数（0除外），等式仍成立。 （1）仔细观察方程及数据特点可知，方程两边同时减去5.5，再同时除以2即可解方程； （2）仔细观察方程及数据特点可知，左边先合并成5x，方程两边再同时除以5即可解方程； （3）仔细观察方程及数据特点可知，方程两边同时乘0.9即可解方程； 【详解】（1）5.5＋2x＝8.7 解：5.5＋2x－5.5＝8.7－5.5 2x＝3.2 2x÷2＝3.2÷2 x＝1.6 （2）6x－x＝41 解：5x＝41 5x÷5＝41÷5 x＝8.2 （3）x÷0.9＝1.2 解：x÷0.9×0.9＝1.2×0.9 x＝1.08 21．计算。（9分）                 【答案】；3； 【分析】先计算括号里的减法，再计算括号外的减法。 按照从左到右的顺序计算即可； 利用减法性质简便计算。 【详解】－（－） ＝－1 ＝ ＋＋－ ＝＋－ ＝－ ＝3 3－－ ＝3－（＋） ＝3－ ＝ 四、作图题。（3分） 22．按要求在方格纸上画图。 (1)将图中的三角形C先向下平移4格，再向右平移4格得到图形D。 (2)画出图形A的另一半，使其成为一个轴对称图形。 (3)将图中的平行四边形绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 【答案】(1)见详解 (2)见详解 (3)见详解 【分析】（1）图形的平移步骤：一、找到图形的关键点（顶点），二、根据题目要求的方向和距离将顶点移动到相应的位置，三、顺次连接移动之后的顶点围成图形，四、检查平移后的图形和原图形除了位置不同其他完全相同； （2）轴对称图形上对应顶点到对称轴的距离相等，先找图形的顶点，从顶点到对称轴做垂直线段并延长至对称轴的另一边，在另一边找到和顶点到对称轴距离相等的位置点上点，即为该顶点的对称点，依次做出所有顶点的对称顶点，顺次连接即可； （3）明确旋转中心、旋转方向和旋转角度；在原图形上标出关键点（一般为顶点），将关键点与旋转点的连线绕旋转中心按规定的角度和方向旋转，保持长度不变，在旋转后的位置标出新的点，即原关键点的对应点，然后顺次连接对应点即为旋转后的图形。 【详解】（1） （2） （3） 五、解答题。（共28分） 23．一块长方形的布，长24分米，宽18分米。要把它裁成正方形手绢（没有剩余），手绢的边长最长是多少分米？能裁多少块？（5分） 【答案】6分米；12块 【分析】求出长和宽的最大公因数是裁成的最大正方形的边长，长方形的长÷正方形边长＝沿长裁成的块数，长方形的宽÷正方形边长＝沿宽裁成的块数，沿长裁成的块数×沿宽裁成的块数＝能裁的总块数。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 【详解】24＝2×2×2×3、18＝2×3×3 2×3＝6（分米） （24÷6）×（18÷6） ＝4×3 ＝12（块） 答：手绢的边长最长是6分米；能裁12块。 24．小明爷爷在面积是60平方米的菜园种菜，黄瓜占总面积的，茄子占总面积的，西红柿的面积是12平方米。（8分） (1)西红柿占总面积的几分之几？ (2)种完以上蔬菜后，小明爷爷还想在菜园里种植辣椒，算一算，是否还有空地可以种辣椒？ 【答案】(1) (2)还有空地可以种辣椒 【分析】（1）求一个数占另一个数的几分之几用除法，用种植西红柿的面积除以总面积即可解答； （2）把总面积看作单位“1”，用加法求出种植黄瓜、茄子、西红柿的面积占总面积的几分之几，再和1比较大小，如果小于1，则还有空地可以种辣椒，如果等于1，则没有空地。 【详解】（1）12÷60＝＝ 答：西红柿占总面积的。 （2）＋＋ ＝＋ ＝ ＜1 答：还有空地可以种辣椒。 25．阳光小学风筝展中，五年级学生制作的沙燕风筝数量是龙头风筝的1.4倍，两类风筝总计60件。沙燕风筝和龙头风筝各有多少件？（用方程解答）（5分） 【答案】 沙燕风筝有35件，龙头风筝有25件。 【分析】题目要求用方程解答，根据沙燕风筝数量是龙头风筝的1.4倍，两类风筝总计60件。所以设龙头风筝的数量为x，根据沙燕风筝数量加龙头风筝数量等于60用方程求解即可。 【详解】解：设龙头风筝的数量为x，沙燕风筝的数量为1.4x。 （件） 答：沙燕风筝有35件，龙头风筝有25件。 26．官渡之战后曹操组建了威名远扬的骑兵部队：虎豹骑。虎豹骑的阵型常用锥北阵，锥北阵是由一个等腰三角形和一个正方形组合而成（如图）。锥北阵内每40平方米布置一个骑兵5人组，这样一个锥北阵是多少平方米？应该布置多少名骑兵？（5分） 【答案】2000平方米；250名 【分析】先分别根据正方形的面积公式和三角形的面积公式算出两部分面积后再相加得到锥北阵总面积；再用总面积除以每组占地面积再乘5求出骑兵组数。 【详解】40×40＝1600（平方米） 40×（60－40）÷2 ＝40×20÷2 ＝800÷2 ＝400（平方米） 1600＋400＝2000（平方米） 2000÷40×5 ＝50×5 ＝250（名） 答：锥北阵面积是2000平方米，应该布置250名骑兵。 27．下面是某便利店2024年下半年耗电统计图。根据下图回答问题。（5分） (1)耗电量最高月份与最低月份相差( )度。 (2)十二月份比十一月份增长( )度，占十一月耗电量的( )。 (3)( )月份到( )月份的耗电量涨幅最大。 【答案】(1)125 (2) 50 (3) 七 八 【分析】（1）从折线统计图中准确找出每月耗电量，即七月250度、八月325度、九月316度、十月305度、十一月200度、十二月250 度，然后用八月耗电量325度（折线最高点）减去十一月耗电量200度（折线最低点），算出耗电量最高月份与最低月份相差的度数。 （2）增长度数用十二月的250度减去十一月的200度，即可算出十二月份比十一月份增长的度数。用增长的度数÷十一月耗电量，得出十二月份比十一月份增长的度数占十一月耗电量的占比。 （3）计算相邻月份电量变化，七月到八月，即用八月耗电量－七月耗电量、八月到九月，即八月耗电量－九月耗电量，依此类推，找出变化量最大的增长区间即可。 【详解】（1）已知耗电量最高八月325度，耗电量最低十一月200度。 （度） 所以耗电量最高月份与最低月份相差125度。 （2）（度） 所以十二月份比十一月份增长50度，占十一月耗电量的。 （3）（度），七月到八月增长75度； （度），八月到九月下降9度； （度），九月到十月下降11度； （度），十月到十一月下降105度； （度），十一月到十二月增长50度。 通过对比可知七月到八月涨幅75度最大。 所以七月份到八月份的耗电量涨幅最大。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $保密女启用前 2026年五年级数学秋季开学学情自测卷-提升卷 试卷总分：100分；考试时间：70分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 : 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 : 3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答 题区域书写的答案无效。 4.请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共30分） 1.15()==35=5=()(填小数. 12 15 . 2.在括号里填上适当的分数。 8cm=( )dm20分=( )时15角=( )元 : 3,“日出江花红胜火，春来江水绿如蓝。这句古诗中，描写颜色的汉字字数占这句古诗汉字总 字数的}，这个分数的分数单位是()，再加上(）个这样的分数单位就是最小的质数。 4.已知A=2×3×5×n,B=2×3×7×9,A和B的最大公因数是42，那么n是( )。 : 5. 分数单位是。的最大真分数是( ),最小假分数是( ),最小带分数是( : 然 所有最简真分数的和是( ) 6.为增强体质、低碳出行，李阿姨制定了骑行锻炼计划，准备连续骑行一周(7天)，合计骑行 15千米。按照计划匀速分配路程，平均每天骑行总路程的 (） 平均每天骑行()千米。 7. 暑假期间，小林和小军都到同一家游泳馆锻炼，小林每3天的固定时间游泳一次，小军每4 天的固定时间游泳一次。如果7月1日两人在游泳馆相遇，再过( )天会再次相遇，相遇时 是( )月( )日。 7月 三 ⊙ 五 8.在用方程解答姐姐的邮票数是弟弟的3倍，姐姐比弟弟多90张 邮票，姐姐和弟弟各有多少张邮票？时：如果设弟弟有x张邮票， 6 : 则姐姐有( )张，请根据本题所设的未知数列出相应方程： 7114200 15粮12 2195516123230t 3.1007m4- 41116181515. 5-2M9M6 )(只列方程、不解答)。 积 裙 积 : 第1页共6页 ©学科网·上好课志好堂黑 9.下图四边形ABCD中，已知AB=AD,AE=9cm。要求这个四边形的面积， 可以将图形( )绕( )点按( )方向旋转( )°：四边形 120° ABCD的面积是( )cm2。 B60 E 10.《九章算术》记录了我国古代数学家收集并解决的许多数学难题，求梯形面积时可以找到一 条腰的中点A,通过下图的连接，然后把上部阴影部分绕中点A旋转，把梯形转化成三角形（如 图)。 如果梯形的上底4厘米，下底9厘米，高10厘米，那么转化成的三角形的底是( )厘米， 高是( )厘米，面积是( )平方厘米。 二、选择题。（每题2分，共16分） 11.下面M代表一个不等于0的数字，用P表示0，下面组成的四位数中一定是2、3、5的倍 数是()。 A.MPMP B.MMPP C.MPMM D.MMMP 12.在国际比赛中规定：乒乓球的标准直径为40毫米，核验时将超出的部分记为正，不足的部 分记为负。下面4个乒乓球的直径最接近标准的是()。 A.-1毫米B.2毫米 C.-0.5毫米 D.1毫米 13.如图是一幅不完整的统计图。它可能反映的是（)。 A.2025年某品牌空调的销售情况 B.往空杯子中倒水时水面高度变化情况 C.欢欢从家到学校的过程中，她离家的路程随时间变化的情况 D.乐乐1~12岁身高变化情况 14.如图，一块不透明的纸板遮住了两把尺子的另一部分，露出的分别是第一把尺子的二和第二 把尺子的。两把尺子相比较，(）长。 第一把尺子： 第二把尺子： 第2页共6页 西学科网·上好课占好每黑 A.第一把B.第二把 C.一样 D.无法比较 (1)5.5+2x=8.7 (2)6x-x=41(3)x÷0.9=1.2 15.学校图书角的书柜有上、下两层，上层有650本书，下层有x本书。如果从上层拿60本书 放到下层，两层书的本数相等。根据题意，可以列出方程()求解。 A.x+60=650+60B.650-x=60 C.x+60=650-60 16.蜀绣是中国传统刺绣工艺之一，历史悠久。张阿姨家的蜀绣专卖店购进了48件山水蜀绣绣 21.计算。(9分) 品和54件花鸟蜀绣绣品，现在要把这两种蜀绣绣品分别装进不同的包装袋里，且每袋的件数必 5+6+12-2 7777 须相同，每袋最多可以装()件。 A.6 B.3 C.8 ※ 17.一摞练习本摆成长方体，再均匀地斜放（如图），则前面变成了一个近似平行四边形。长方 形和近似平行四边形相比，()。 四、作图题。(3分) 22.按要求在方格纸上画图。 A.周长和面积都不变 B.周长不变，面积变小 C.周长变大，面积不变 D.周长和面积都变了 尽 18.用算式5×6+(5+10)×(12一6)÷2”来表达解题思路的图形是()。 10cm 10cm (1)将图中的三角形C先向下平移4格，再向右平移4格得到图形D。 12cm 12cm (2)画出图形A的另一半，使其成为一个轴对称图形。 bcm cm (3)将图中的平行四边形绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 10cm 5cn D 五、解答题。（共28分） 12cm 2 23.一块长方形的布，长24分米，宽18分米。要把它裁成正方形手绢（没有剩余），手绢的边 三、计算题。（共23分） 长最长是多少分米？能裁多少块？(5分) 米 19.直接写得数。(5分) 15- 3+2 177 11,5 6610102525 19-1= 12 1414 11753 2517 202013133333 1-31 7,17 88 2020 20.解方程。(9分) O 第3页共6页 第4页共6页 24.小明爷爷在面积是60平方米的菜园种菜，黄瓜占总面积的 ，茄子占总面积的 西红柿 的面积是12平方米。(8分) : (1)西红柿占总面积的几分之几？ (2)种完以上蔬菜后，小明爷爷还想在菜园里种植辣椒，算一算，是否还有空地可以种辣椒？ : 耶 25.阳光小学风筝展中，五年级学生制作的沙燕风筝数量是龙头风筝的1.4倍，两类风筝总计 60件。沙燕风筝和龙头风筝各有多少件？（用方程解答）(5分) 斟 26.官渡之战后曹操组建了威名远扬的骑兵部队：虎豹骑。虎豹骑的阵型常用锥北阵，锥北阵 是由一个等腰三角形和一个正方形组合而成（如图)。锥北阵内每40平方米布置一个骑兵5人 组，这样一个锥北阵是多少平方米？应该布置多少名骑兵？(5分) 40m 60a →40m : 第5页共6页 学科网·上好课好每堂。课 27.下面是某便利店2024年下半年耗电统计图。根据下图回答问题。（5分) ↑单位：度 500 400 325 316 300 305 250 200 250 200 100 0 七月八月 九月十月十一月十二月 (1)耗电量最高月份与最低月份相差( )度。 (2)十二月份比十一月份增长( )度，占十一月耗电量的( )。 (3)( )月份到( )月份的耗电量涨幅最大。 第6页共6页