2026年五年级数学秋季开学学情自测卷-基础卷（北师大版•新教材）

**基本信息** 以神舟飞船、无人机喷药等科技情境和生活实践为载体，覆盖小数运算、图形观察、方程应用等五年级核心知识，梯度设计兼顾基础巩固与数学思维培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|14题/24分|小数组成、三视图、三角形内角和|结合神舟对接时间考小数意义，拼积木情境考空间观念| |选择题|8题/16分|密铺、单位换算、方程意义|出租车计费题考查分段函数模型，赛跑时间比较培养数感| |计算题|4题/29分|小数四则运算、简便计算、解方程|1.25×(0.8×1.2)渗透运算律应用，培养运算能力| |作图题|1题/6分|立体图形三视图|通过多角度观察发展空间观念| |解答题|5题/25分|分段收费、统计图表、方程解决问题|淮滨水费计算考分段计费模型，电影评分题培养数据意识|

保密★启用前 2026年五年级数学秋季开学学情自测卷-基础卷 试卷总分：100分；考试时间：70分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共24分） 1．2026年5月24日，神舟二十三号载人飞船成功发射。飞船入轨后，采用自主快速交会对接技术，仅用约3.5小时就与空间站实现精准对接。这里的“3.5”是由( )个一和( )个十分之一组成的。 2．拼积木是一项富有创造性和教育意义的活动，能激发孩子们的创意和想象力。下面几个物体都是欢欢用5个同样大小的正方体摆成的。 上面这些图形中，从左面看和从上面看到的形状相同的两个图形是( )和( )。（填序号） 3．把“”看作“”计算，得到的积是原来积的( )倍，所以，应该把这个积缩小到它的( )才能得到“”的积。 4．把一个周长是30厘米的长方形框架拉成平行四边形，平行四边形的一条边长是6厘米，与这条边相邻的边长是( )厘米。 5．如图，一个小孩坐在秋千上，从位置A荡到位置B，连接A、B、C三点，组 成三角形ABC，∠1＝47°，那么∠2＝( )°，三角形ABC按角分是( )三 角形。 6．聪聪和明明玩“猜数”游戏。明明说：“我写了一个数，我把这个数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，最后是3.14。”明明最开始写的数是( )。 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 9.999( )10.01     18.3×0.10( )18.3÷10 2.4×1.5( )3.4×0.5    0.7( )0.7×1.09 8．如图，淘气在探究小数乘法时，不小心弄脏了草稿纸。请你观察他的探究过程，推算一下括号里应该填( )。 9．随着科技兴农不断推进，无人机广泛应用于农业生产。为防治虫害，河南省某县采用无人机为187平方千米的稻田喷药。每小时能喷m平方千米，已经喷了6小时，还剩下( )平方千米没有喷完；当m＝24时，已经喷了( )平方千米。 10．毛毛用三根小棒摆一个三角形，其中两根分别是8厘米和4厘米，第三根小棒最短是( )厘米，最长是( )厘米。（填整厘米数） 11．如果，则( )。 12．淘气在帮爸爸计算收益时，将首日的收益144.5万元，错误地写成了14.45万元，得到的总收益是560.72万元，实际正确的总收益是( )万元。 13．王奶奶要拿26个鸡蛋到市场上去售卖，这些鸡蛋一共是1.4千克。如果按每个鸡蛋0.5元出售，这些鸡蛋可卖( )元，如果按每千克8.5元出售，这些鸡蛋可卖( )元。 14．“缘聚武夷，茶和天下”。泡茶工序如下：洗茶杯3分钟、烧开水10分钟、泡茶2分钟、倒茶1分钟。至少需要( )分钟客人才能喝到茶。 二、选择题。（每题2分，共16分） 15．下面四种图形中，不能单独密铺地面的是（    ）。 A． B． C． D． 16．一车货物重0.56吨，“5”表示的是（    ）。 A．5吨 B．500千克 C．50千克 D．5千克 17．阳阳、亮亮、芳芳和丁丁四人进行60米赛跑。阳阳用了10.26秒，亮亮用了9.85秒，芳芳用了11.35秒，丁丁用了10秒。（    ）跑得最快。 A．阳阳 B．亮亮 C．芳芳 D．丁丁 18．淘气的书房长4.8米，宽4.2米。淘气用竖式计算出书房的面积（如下图），竖式中箭头所指的这一步计算的是（    ）的面积。 A．①＋③ B．①＋② C．③＋④ D．②＋④ 19．在下面的加法竖式中，“6”和“8”相加得（    ）。 A．14个一 B．4个十分之一 C．14个十分之一 D．14个百分之一 20．下面不能用方程“4x＋62＝302”表示的是（    ）。 A． B． C． D． 21．四（1）班24个男生与26个女生进行一分钟跳绳，男生平均每人跳90个，女生平均每人跳110个，四（1）班平均每人跳多少个？下面算式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 22．某市出租车按下表的方法计费（不足1千米按1千米计算）。出租车行驶了6.7千米。下面符合题中数量关系的是图（    ）。 行驶路程 收费标准 3千米及以内 10元 超过3千米部分 每千米2.5元 A． B． C． D． 三、计算题。（共29分） 23．直接写出得数。（5分） 635＋65＝            3.7＋0.8＝            2.31×100＝            810÷100＝ 5.3＋7＝                4.72－0.2＝            6.9÷10＝            93－93÷31＝ 0.3×100÷1000＝                            5600÷25÷4＝ 24．用竖式计算。（6分） 76.7－21.09＝               3.2×0.35＝ 25．用你喜欢的方法计算。（9分） 34－0.93－8.07        1.25×（0.8×1.2）        （40＋8）×2.5 26．解方程。（9分） 4x＋12＝128       9x－8.2＝18.8        8x÷2＝48 四、作图题。（6分） 27．画一画。分别画出从正面、上面和左面看到的立体图形的形状。 五、解答题。（共25分） 28．为了迎接学校第32届夏季运动会，航航所在的四（3）班实心球参赛小组正在积极训练。班主任对参赛小组最近一次训练的成绩做了记录，航航投掷了12.56米，航航比冉冉多投掷了0.83米，冉冉比彤彤少投掷了1.26米。彤彤在这次训练中投掷了多少米？（5分） 29．四年级有102人喜欢打乒乓球，比喜欢打篮球人数的4倍多6人，喜欢打篮球的有多少人？（列方程解答）（5分） 30．六一儿童节到了，王老师去买奖品，1.8元的奖品买了25份，2.2元的奖品买了25份。买这两种奖品一共花去多少元？（5分） 31．淮滨自来水公司为鼓励居民节约用水，采用分段收费的方法收取水费。小明家4月份用水17吨，应交水费多少钱？（6分） 月用水量 收费标准 不超过15吨的部分 2.5元/吨 超过15吨的部分 3.8元/吨 32．下表是一组同学对贺岁电影喜欢程度的评分情况。（4分） 学生 1号 2号 3号 4号 5号 评分 9 5 7 9 10 （1）请绘制条形统计图。              （2）请你用一个数代表这组同学对这部电影的喜欢程度，这个数是（    ）。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2026年五年级数学秋季开学学情自测卷-基础卷 试卷总分：100分；考试时间：70分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共24分） 1．2026年5月24日，神舟二十三号载人飞船成功发射。飞船入轨后，采用自主快速交会对接技术，仅用约3.5小时就与空间站实现精准对接。这里的“3.5”是由( )个一和( )个十分之一组成的。 【答案】 3 5 【分析】3.5的整数部分是3，表示3个一，小数部分是0.5，表示5个十分之一。 【详解】这里的“3.5”是由（3）个一和（5）个十分之一组成的。 2．拼积木是一项富有创造性和教育意义的活动，能激发孩子们的创意和想象力。下面几个物体都是欢欢用5个同样大小的正方体摆成的。 上面这些图形中，从左面看和从上面看到的形状相同的两个图形是( )和( )。（填序号） 【答案】 ① ⑤ 【分析】 观察图形①，从左面看到，从上面看到； 观察图形②，从左面看到，从上面看到； 观察图形③，从左面看到，从上面看到； 观察图形④，从左面看到，从上面看到； 观察图形⑤，从左面看到，从上面看到。 【详解】这些图形中，从左面看和从上面看到的形状相同的两个图形是①和⑤。 3．把“”看作“”计算，得到的积是原来积的( )倍，所以，应该把这个积缩小到它的( )才能得到“”的积。 【答案】 1000 【分析】（1）把3.14看作314，小数点向右移动了两位，即314÷3.14＝100，相当于3.14扩大到原来的100倍；把0.6看作6，小数点向右移动了一位，即6÷0.6＝10，相当于0.6扩大到原来的10倍，那么积就扩大到原来的100×10＝1000倍。 （2）因为把3.14×0.6看作314×6计算时，积扩大到原来的1000倍，所以要得到3.14×0.6的积，应该把314×6的积缩小到它的。 【详解】根据分析可知： 把“”看作“”计算，得到的积是原来积的1000倍，所以，应该把这个积缩小到它的才能得到“”的积。 4．把一个周长是30厘米的长方形框架拉成平行四边形，平行四边形的一条边长是6厘米，与这条边相邻的边长是( )厘米。 【答案】9 【分析】把长方形框架拉成平行四边形，四条边的总长度不变，因此平行四边形的周长和原长方形周长相等，都是30厘米。 平行四边形对边相等，周长＝相邻两边长度和×2，因此相邻两边的长度和为30÷2＝15厘米。已知一条边长是6厘米，用15减去6，求出相邻边长即可。 【详解】30÷2－6 ＝15－6 ＝9（厘米） 把一个周长是30厘米的长方形框架拉成平行四边形，平行四边形的一条边长是6厘米，与这条边相邻的边长是9厘米。 5．如图，一个小孩坐在秋千上，从位置A荡到位置B，连接A、B、C三点，组成三角形ABC，∠1＝47°，那么∠2＝( )°，三角形ABC按角分是( )三角形。 【答案】 锐角 【分析】确定三角形ABC的边CA和CB都是秋千绳，所以CA＝CB，三角形ABC是等腰三角形，因为等腰三角形两个底角相等，所以∠1＝∠A。利用三角形内角和为180°，如果已知两个底角的度数，那么用180°减去两个底角的度数和就能得到∠2的度数。 判断三角形类型时，先确定三个角分别属于锐角、直角还是钝角，根据最大角的类型对应确定三角形的分类。最大角小于90°是锐角三角形 ，最大角等于90°是直角三角形 ，最大角大于90°是钝角三角形。 【详解】 AC＝BC，所以∠A＝∠1＝47°。 180°－47°－47° ＝133°－47° ＝86° 所以∠2＝86°。 三角形ABC的三个角分别是47°、47°、86°，三个角都是锐角（都小于90°），因此三角形ABC按角分是锐角三角形。 6．聪聪和明明玩“猜数”游戏。明明说：“我写了一个数，我把这个数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，最后是3.14。”明明最开始写的数是( )。 【答案】31.4 【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律，一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原来的、、……。一个数先向右移动两位，就是扩大到原来的100倍，再向左移动三位，就缩小到原来的，也就是小数点向左移动了一位，得到3.14，将3.14的小数点向右移动一位，即可得到原来这个小数是31.4，据此解答即可。 【详解】聪聪和明明玩“猜数”游戏。明明说：“我写了一个数，我把这个数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，最后是3.14。”明明最开始写的数是31.4。 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 9.999( )10.01     18.3×0.10( )18.3÷10 2.4×1.5( )3.4×0.5    0.7( )0.7×1.09 【答案】 ＜ ＝ ＞ ＜ 【分析】①小数大小比较：对比整数部分即可快速判断数的大小； ②小数乘除等价转化：一个数乘 0.1 与这个数除以 10 计算结果完全相同； ③小数乘法计算后比较积的大小，需先算出两边乘积再对比； ④积与因数的变化规律：一个不为 0 的数乘大于 1 的小数，得到的积一定比原数大。 【详解】① 9.999（  ）10.01 整数部分  9＜10 ，所以 9.999＜10.01 ，填“＜” ② 18.3×0.10（  ）18.3÷10 18.3×0.10＝1.83，18.3÷10＝1.83 ，两边相等，填 “＝” ③ 2.4×1.5（  ）3.4×0.5 2.4×1.5＝3.6，3.4×0.5＝1.7，3.6 ＞1.7 ，填 “＞” ④ 0.7（  ）0.7×1.09 一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原数大；所以，填 “＜” 8．如图，淘气在探究小数乘法时，不小心弄脏了草稿纸。请你观察他的探究过程，推算一下括号里应该填( )。 【答案】0.282 【分析】从图中可知，第一个因数100，第二个因数也乘100，根据积的变化规律可知，积会乘100×100＝10000，得2820；那么积2820除以10000，就是原来的积。 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。 【详解】 9．随着科技兴农不断推进，无人机广泛应用于农业生产。为防治虫害，河南省某县采用无人机为187平方千米的稻田喷药。每小时能喷m平方千米，已经喷了6小时，还剩下( )平方千米没有喷完；当m＝24时，已经喷了( )平方千米。 【答案】 （187－6m） 144 【分析】每小时喷的面积×喷的时间＝已经喷了的面积，总面积－已经喷了的面积＝还剩下没有喷的面积，据此用字母表示出没有喷完的面积和已经喷了的面积；求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【详解】187－m×6＝（187－6m）平方千米 当m＝24时 6m ＝6×24 ＝144（平方千米） 10．毛毛用三根小棒摆一个三角形，其中两根分别是8厘米和4厘米，第三根小棒最短是( )厘米，最长是( )厘米。（填整厘米数） 【答案】 5 11 【分析】根据三角形的特性，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。已知两边长度，可确定第三边的取值范围，再结合“整厘米数”的条件，找出范围内的最小整数和最大整数即可。 【详解】已知两根小棒的长度分别是厘米和厘米。 根据三角形三边关系，第三根小棒的长度小于已知两边之和：（厘米） 第三根小棒的长度大于已知两边之差：（厘米） 所以第三根小棒的长度范围是大于厘米且小于厘米。 因为要求填整厘米数，大于的最小整数是，小于的最大整数是；所以，第三根小棒最短是厘米，最长是厘米。 11．如果，则( )。 【答案】9.1 【分析】先根据等式的性质，给方程左右两边同时减去1.5，再给方程两边同时除以1.5，解出的值；代入中计算即可。 【详解】 解： ＝9.1 因此，如果，则。 12．淘气在帮爸爸计算收益时，将首日的收益144.5万元，错误地写成了14.45万元，得到的总收益是560.72万元，实际正确的总收益是( )万元。 【答案】 690.77 【分析】先用错误的总收益减去错误的首日收益，求出其他日收益的总和，再加上正确的首日收益，即可得到实际正确的总收益。 【详解】560.72－14.45＋144.5 ＝546.27＋144.5 ＝690.77（万元） 实际正确的总收益是690.77万元。 13．王奶奶要拿26个鸡蛋到市场上去售卖，这些鸡蛋一共是1.4千克。如果按每个鸡蛋0.5元出售，这些鸡蛋可卖( )元，如果按每千克8.5元出售，这些鸡蛋可卖( )元。 【答案】 13 11.9 【分析】小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点。写结果的时候，小数末尾的0可以省略。 已知有26个鸡蛋，每个鸡蛋卖0.5元。那么总共可卖的钱数就是鸡蛋的个数乘每个鸡蛋的售价，已知鸡蛋总重1.4千克，每千克卖8.5元，那么总共可卖的钱数就是鸡蛋的总重量乘每千克的售价，据此解答。 【详解】对于按每个鸡蛋0.5元出售的情况：26×0.5＝13（元） 对于按每千克8.5元出售的情况：1.4×8.5＝11.9（元） 如果按每个鸡蛋0.5元出售，这些鸡蛋可卖13元，如果按每千克8.5元出售，这些鸡蛋可卖11.9元。 14．“缘聚武夷，茶和天下”。泡茶工序如下：洗茶杯3分钟、烧开水10分钟、泡茶2分钟、倒茶1分钟。至少需要( )分钟客人才能喝到茶。 【答案】 13 【分析】合理安排时间：烧开水的10分钟里，不需要一直看守，我们可以在等待水烧开的同时完成洗茶杯（3分钟，耗时小于10分钟，不额外增加总时间）；水烧开后，再依次做泡茶、倒茶，计算出总时间即可。 【详解】10＋2＋1 ＝12＋1 ＝13（分钟） 至少需要13分钟客人才能喝到茶。 二、选择题。（每题2分，共16分） 15．下面四种图形中，不能单独密铺地面的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】几何图形密铺成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。因此，一个多边形的内角之和能被360°整除，这样的多边形能密铺。据此选择即可。 【详解】A．正六边形：每个内角是120°，3个内角拼接刚好凑成360°，可以单独密铺 B．四边形的4个内角和是360°，可以单独密铺。 C．等腰梯形的四个内角和是360°，拼接时可以凑出360°不留空隙，能单独密铺。 D．圆形拼接时，图形之间一定会留下空隙，因此不能单独密铺地面。 16．一车货物重0.56吨，“5”表示的是（    ）。 A．5吨 B．500千克 C．50千克 D．5千克 【答案】B 【分析】先根据小数的数位顺序表确定数字5所在的数位及其表示的数值，单位为吨，再进行单位换算：1吨＝1000千克，最后将换算结果与选项进行比对。 【详解】在小数0.56中，小数点右边第一位是十分位，数字5位于十分位上，十分位的计数单位是0.1，数字5表示5个0.1，即0.5吨。 0.5×1000＝500 0.5吨＝500千克 数字5表示500千克。 17．阳阳、亮亮、芳芳和丁丁四人进行60米赛跑。阳阳用了10.26秒，亮亮用了9.85秒，芳芳用了11.35秒，丁丁用了10秒。（    ）跑得最快。 A．阳阳 B．亮亮 C．芳芳 D．丁丁 【答案】B 【分析】在路程相同的情况下，用时越少，速度越快。因此，解题的关键是比较四人所用时间的大小，找出最小的数。比较小数大小时，先比较整数部分，整数部分小的数就小。 【详解】9.85＜10＜10.26＜11.35 亮亮用时最少，跑得最快。 18．淘气的书房长4.8米，宽4.2米。淘气用竖式计算出书房的面积（如下图），竖式中箭头所指的这一步计算的是（    ）的面积。 A．①＋③ B．①＋② C．③＋④ D．②＋④ 【答案】A 【分析】小数乘小数的计算法则：先按整数乘法的计算法则计算出结果，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的末尾从右往左数出几位，点上小数点。由题意得，计算4.8×4.2时，可以把4.8分成4和0.8，把4.2分成4和0.2，然后用4和0.8分别去乘4，再用4和0.8分别去乘0.2，最后再把乘得的积加起来。由图可知，图形①的面积可以用算式4×0.8来计算，图形②的面积可以用算式0.8×0.2来计算，图形③的面积可以用算式4×4来计算，图形④的面积可以用算式4×0.2来计算。淘气用竖式计算出书房的面积时，先用4.2十分位上的“2”去乘4.8，4.8×0.2＝0.96。再用4.2个位上的“4”去乘4.8，4.8×4＝19.2。4.8可以分成4和0.8，4×4＝16，4×0.8＝3.2，16＋3.2＝19.2。所以箭头所指的这一步计算的是①＋③的面积。 【详解】由分析得，箭头所指的这一步计算的是①＋③的面积。 故答案为：A 19．在下面的加法竖式中，“6”和“8”相加得（    ）。 A．14个一 B．4个十分之一 C．14个十分之一 D．14个百分之一 【答案】C 【分析】求加法竖式中的“6”和“8”相加得多少，看这两个数在什么数位上，在什么数位上就得到几个对应的计数单位个数和。 【详解】6和8都在十分位，表示6个十分之一和8个十分之一相加等于14个十分之一。 20．下面不能用方程“4x＋62＝302”表示的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】4x表示4乘x，再加上62，总共的和是302；根据总价＝单价×数量，求倍数，用乘法，据此逐项分析即可。 【详解】 A．，图中一个篮球62元，4个足球每个x元，总价302元。数量关系：4个足球价格＋篮球价格＝总价格，即4x＋62＝302；选项正确； B．，图中4段本数相同，每段代表x本，另一段有62本，总数量302本。数量关系：4段本数＋62＝302，即4x＋62＝302；选项正确； C．，图中女生人数为x人，男生人数是女生人数的3倍多62人，总人数302人。数量关系：女生人数＋男生人数＝302，即x＋（3x＋62）＝302，化简后为：4x＋62＝302；选项正确； D．，图中梨树有x棵，桃树的数量是梨树的3倍多62棵，桃树数量为3x加上62棵且共有302棵。数量关系：桃树数量＝3段的棵数＋多的62棵，即3x＋62＝302，选项错误。 不能用方程“4x＋62＝302”表示的是。 21．四（1）班24个男生与26个女生进行一分钟跳绳，男生平均每人跳90个，女生平均每人跳110个，四（1）班平均每人跳多少个？下面算式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】全班跳绳总个数等于男生跳绳总个数加上女生跳绳总个数，全班总人数等于男生人数加上女生人数。根据平均数总数量总份数，列出综合算式进行选择。 【详解】男生总跳绳数＝男生人数×男生平均成绩＝90×24 女生总跳绳数＝女生人数×女生平均成绩＝ 110×26 全班总人数＝24＋26 因此正确算式为：（90×24＋110×26）÷（24＋26）。 22．某市出租车按下表的方法计费（不足1千米按1千米计算）。出租车行驶了6.7千米。下面符合题中数量关系的是图（    ）。 行驶路程 收费标准 3千米及以内 10元 超过3千米部分 每千米2.5元 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，已知3千米以内10元，超过3千米的部分，每千米2.5元，那么超出部分是6.7－3＝3.7千米，按4千米算，就是2.5×4＝10（元）。 【详解】根据分析，解答如下： 总价是起步价10元加上4个2.5元，所以题中数量关系的是。 三、计算题，（共29分） 23．直接写出得数。（5分） 635＋65＝            3.7＋0.8＝            2.31×100＝            810÷100＝ 5.3＋7＝                4.72－0.2＝            6.9÷10＝            93－93÷31＝ 0.3×100÷1000＝                            5600÷25÷4＝ 【答案】 700；4.5；231；8.1； 12.3；4.52；0.69；90； 0.03；56 【解析】略 24．用竖式计算。（6分） 76.7－21.09＝               3.2×0.35＝ 【答案】55.61；1.12 【分析】小数减法计算时，先将小数点对齐，实现相同数位对齐，再按整数减法法则从最低位减起，最后在得数里对齐横线上小数点位置点上小数点，若小数部分末尾有0，一般去掉。要注意小数点必须对齐，整数部分不够减时补0占位。 小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果位数不够，就用“0”补足，得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。 【详解】76.7－21.09＝55.61                         3.2×0.35＝1.12                                     25．用你喜欢的方法计算。（9分） 34－0.93－8.07        1.25×（0.8×1.2）        （40＋8）×2.5 【答案】25；1.2；120 【分析】（1）根据减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，凑整计算。 （2）用乘法结合律，凑整计算。 （3）根据乘法分配律，进行简便计算。 【详解】34－0.93－8.07 ＝34－（0.93＋8.07） ＝34－9 ＝25 1.25×（0.8×1.2） ＝（1.25×0.8）×1.2 ＝1×1.2 ＝1.2 （40＋8）×2.5 ＝40×2.5＋8×2.5 ＝100＋20 ＝120 26．解方程。（9分） 4x＋12＝128        9x－8.2＝18.8         8x÷2＝48 【答案】x＝29；x＝3；x＝12 【分析】（1）根据等式的性质1和2，等式两边先同时减去12，再同时除以4，解方程即可。 （2）根据等式的性质1和2，等式两边先同时加上8.2，再同时除以9，解方程即可。 （3）根据等式的性质2，等式两边先同时乘2，再同时除以8，解方程即可。 【详解】4x＋12＝128 解：4x＋12－12＝128－12 4x＝116 4x÷4＝116÷4 x＝29 9x－8.2＝18.8 解：9x－8.2＋8.2＝18.8＋8.2 9x＝27 9x÷9＝27÷9 x＝3 8x÷2＝48 解：8x÷2×2＝48×2 8x＝96 8x÷8＝96÷8 x＝12 四、作图题。（6分） 27．画一画。分别画出从正面、上面和左面看到的立体图形的形状。 【答案】​​ 【分析】画三视图时要注意：先数清对应方向能看到的小正方形的总数量，避免漏数或多数，明确小正方形的分层/分列/分行的排列位置，比如上下层的对齐关系、前后排的对应关系，严格对应观察方向的视角：正面看是左右＋上下的维度，上面看是左右＋前后的维度，左面是左右（对应立体的前后）＋上下的维度，不要混淆观察的维度，被遮挡住的小正方体不需要画出来，只画能直接看到的部分。 【详解】从正面看，可以看到立体图形有2层，下层3个小正方形，上层1个小正方形靠左； 从上面看，可以看到立体图形有3层，中层3个小正方形，上层和下层各1个小正方形，均居中； 从左面看，可以看到立体图形有2层，下层3个小正方形，上层1个小正方形居中。据此画图。 五、解答题。（共25分） 28．为了迎接学校第32届夏季运动会，航航所在的四（3）班实心球参赛小组正在积极训练。班主任对参赛小组最近一次训练的成绩做了记录，航航投掷了12.56米，航航比冉冉多投掷了0.83米，冉冉比彤彤少投掷了1.26米。彤彤在这次训练中投掷了多少米？（5分） 【答案】 12.99米 【分析】求彤彤在这次训练中投掷了多少米，先用航航投掷的米数减去0.83米求出冉冉投掷的米数，再用冉冉投掷的米数加上1.26米即可。 【详解】 （米） 答：彤彤在这次训练中投掷了12.99米。 29．四年级有102人喜欢打乒乓球，比喜欢打篮球人数的4倍多6人，喜欢打篮球的有多少人？（列方程解答）（5分） 【答案】24人 【分析】根据题意，已知四年级有102人喜欢打乒乓球，比喜欢打篮球人数的4倍多6人，设喜欢打篮球的人数为x。喜欢打篮球人数乘4，再加上6，就是等于喜欢打乒乓球的人数，列出方程，根据等式的性质1和2，解方程即可。 【详解】根据分析可知： 解：设喜欢打篮球的人数为x。 4x＋6＝102 4x＋6－6＝102－6 4x＝96 4x÷4＝96÷4 x＝24 答：喜欢打篮球的有24人。 30．六一儿童节到了，王老师去买奖品，1.8元的奖品买了25份，2.2元的奖品买了25份。买这两种奖品一共花去多少元？（5分） 【答案】100元 【分析】根据总价＝单价×数量，分别计算两种奖品的总价，再相加。由于两种奖品的数量相同，可以利用乘法分配律的逆运算简算。 【详解】1.8×25＋2.2×25 ＝（1.8＋2.2）×25 ＝4×25 ＝100（元） 答：买这两种奖品一共花去100元。 31．淮滨自来水公司为鼓励居民节约用水，采用分段收费的方法收取水费。小明家4月份用水17吨，应交水费多少钱？（6分） 月用水量 收费标准 不超过15吨的部分 2.5元/吨 超过15吨的部分 3.8元/吨 【答案】45.1元 【分析】小明家用水17吨，超过第一档上限15吨，因此水费需分两部分计算：第一部分是不超过15吨的费用，按2.5元/吨计算；第二部分是超过15吨的费用，按3.8元/吨计算。最后将两部分费用相加即可求出总水费。 【详解】 （元） 答：应交水费45.1元。 32．下表是一组同学对贺岁电影喜欢程度的评分情况。（4分） 学生 1号 2号 3号 4号 5号 评分 9 5 7 9 10 （1）请绘制条形统计图。              （2）请你用一个数代表这组同学对这部电影的喜欢程度，这个数是（     ）。 【答案】（1） （2）8 【分析】（1）根据统计表中的数据绘制条形统计图，注意一格表示1分； （2）用一个数代表这组同学对这部电影的喜欢程度，应该求出这组同学对贺岁电影喜欢程度的平均评分，用5个学生的评分之和除以5，据此求出这个数。 【详解】（1）略 （2）（9＋5＋7＋9＋10）÷5 ＝40÷5 ＝8（分） 请你用一个数代表这组同学对这部电影的喜欢程度，这个数是8。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $保密★启用前 2026年五年级数学秋季开学学情自测卷-基础卷 试卷总分：100分：考试时间：70分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 : 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答 题区域书写的答案无效。 4.请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共24分） : 1.2026年5月24日，神舟二十三号载人飞船成功发射。飞船入轨后，采用自主快速交会对接 技术，仅用约3.5小时就与空间站实现精准对接。这里的3.5是由( )个一和( )个十分 之一组成的。 2.拼积木是一项富有创造性和教育意义的活动，能激发孩子们的创意和想象力。下面几个物体 都是欢欢用5个同样大小的正方体摆成的 : : 1 2 3 4 ⑤ 上面这些图形中，从左面看和从上面看到的形状相同的两个图形是( )和( )。(填序 .: 号) 3.把“3.14×0.6看作“314×6计算，得到的积是原来积的( )倍，所以，应该把这个积 缩小到它的( )才能得到3.14×0.6”的积。 4.把一个周长是30厘米的长方形框架拉成平行四边形，平行四边形的一条边长是6厘米，与 这条边相邻的边长是( )厘米。 5.如图，一个小孩坐在秋千上，从位置A荡到位置B,连接A、B、C三点，组 成三角形ABC,∠1=47°，那么∠2=( )°，三角形ABC按角分是( : 角形。 : 6.聪聪和明明玩猜数游戏。明明说：我写了一个数，我把这个数的小数点先向右移动两位， 再向左移动三位，最后是3.14。明明最开始写的数是( : : 第1页共6页 列学科网·上好课好堂课 7.在括号里填上>x<”或6=”。 9.999( )10.0118.3×0.10( )18.3÷10 2.4×1.5( )3.4×0.50.7( )0.7×1.09 8.如图，淘气在探究小数乘法时，不小心弄脏了草稿纸。请你观察他的探究过程，推算一下括 号里应该填( )。 2.3 (×100) 米 (×100) × 12 470 235 2820 9.随着科技兴农不断推进，无人机广泛应用于农业生产。为防治虫害，河南省某县采用无人机 为187平方千米的稻田喷药。每小时能喷m平方千米，已经喷了6小时，还剩下( )平方 千米没有喷完；当m=24时，已经喷了( )平方千米。 10.毛毛用三根小棒摆一个三角形，其中两根分别是8厘米和4厘米，第三根小棒最短是( 厘米，最长是( )厘米。（填整厘米数） 11.如果1.5x+1.5=4.5,则5x-0.9=( )。 12.淘气在帮爸爸计算收益时，将首日的收益144.5万元，错误地写成了14.45万元，得到的总 收益是560.72万元，实际正确的总收益是( )万元。 13.王奶奶要拿26个鸡蛋到市场上去售卖，这些鸡蛋一共是1.4千克。如果按每个鸡蛋0.5元 出售，这些鸡蛋可卖( )元，如果按每千克8.5元出售，这些鸡蛋可卖( )元。 14.缘聚武夷，茶和天下。泡茶工序如下：洗茶杯3分钟、烧开水10分钟、泡茶2分钟、倒 茶1分钟。至少需要( )分钟客人才能喝到茶。 二、选择题。（每题2分，共16分） 15.下面四种图形中，不能单独密铺地面的是()。 16.一车货物重0.56吨，5表示的是()。 A.5吨 B.500千克 C.50千克 D.5千克 17.阳阳、亮亮、芳芳和丁丁四人进行60米赛跑。阳阳用了10.26秒，亮亮用了9.85秒，芳芳 第2页共6页 用了11.35秒，丁丁用了10秒。()跑得最快。 A.阳阳 B.亮亮 C.芳芳 D.丁丁 18.淘气的书房长4.8米，宽4.2米。淘气用竖式计算出书房的面积（如下图），竖式中箭头所 指的这一步计算的是()的面积。 A.①+③ 0.8m ① ② 4.8 B.①+② ×4.2 4m ③ →④ 96 C.③+④ 192← D.②十④ 20.16 4m 0.2m 19.在下面的加法竖式中，6和8相加得()。 B.4个十分之一 47.6 A.14个一 +2.89 C.14个十分之一 D.14个百分之一 50.49 20.下面不能用方程4x+62=302表示的是()。 62元x元x元x元x元 x本x本x本x本62本 A 9099 B 302本 302元 x棵 x人 女生白 梨树：☐ C 62人 302人 D 62棵 男生上 桃树：」 302棵 21.四（1)班24个男生与26个女生进行一分钟跳绳，男生平均每人跳90个，女生平均每人 跳110个，四(1)班平均每人跳多少个？下面算式正确的是（)。 A.(110+90)÷2 B.(90×26+110×24)÷(24+26) C.(90+110)÷50 D.(90×24+110×26)÷(24+26) 22.某市出租车按下表的方法计费（不足1千米按1千米计算）。出租车行驶了6.7千米。下面 符合题中数量关系的是图()。 行驶路程 收费标准 3千米及以内 10元 超过3千米部分 每千米2.5元 第3页共6页 ©学科网·上好课好复笔满 A. 10 2.5 B 2.5 O C. 10 2.5 D 10 2.5 三、计算题。（共29分) 23.直接写出得数。(5分) 635+65= 3.7+0.8= 2.31×100= 810÷100= 5.3+7= 4.72-0.2= 6.9÷10= 93一93÷31= 0.3×100÷1000= 5600÷25÷4= .· 24.用竖式计算。（6分) 76.7-21.09= 3.2×0.35= .….… 25.用你喜欢的方法计算。(9分) 34-0.93-8.071.25×(0.8×1.2) (40+8)×2.5 .·.. .! .· .· 26.解方程。(9分) 4x+12=1289x-8.2=18.8 8x÷2=48 . .· . .… : : O : @ 第4页共6页 : : : : 四、作图题。(6分) 27.画一画。 分别画出从正面、上面和左面看到的立体图形的形状。 : .: 正面 上面 左面 五、解答题。（共25分) E 28.为了迎接学校第32届夏季运动会，航航所在的四(3)班实心球参赛小组正在积极训练。 班主任对参赛小组最近一次训练的成绩做了记录，航航投掷了12.56米，航航比冉冉多投掷了 0.83米，冉冉比彤彤少投掷了1.26米。彤彤在这次训练中投掷了多少米？(5分) O O 29.四年级有102人喜欢打乒乓球，比喜欢打篮球人数的4倍多6人，喜欢打篮球的有多少人？ (列方程解答)(5分) X人八 篮球0 多6 .: 乒乓球 102人 O 30.六一儿童节到了，王老师去买奖品，1.8元的奖品买了25份，2.2元的奖品买了25份。买 ☒ 这两种奖品一共花去多少元？(5分) : 第5页共6页 ©学科网·上好课好堂黑 31.淮滨自来水公司为鼓励居民节约用水，采用分段收费的方法收取水费。小明家4月份用水 17吨，应交水费多少钱？(6分) 月用水量 收费标准 不超过15吨的部分 2.5元/吨 超过15吨的部分 3.8元/吨 32.下表是一组同学对贺岁电影喜欢程度的评分情况。(4分) 学生 1号 2号 3号 4号 5号 评分 9 5 7 9 10 (1)请绘制条形统计图。 喜欢的电影评分情况统计图 1号2号3号4号5号学生 (2)请你用一个数代表这组同学对这部电影的喜欢程度，这个数是()。 第6页共6页 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2026年五年级数学秋季开学学情自测卷-基础卷 试卷总分：100分；考试时间：70分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共24分） 1．2026年5月24日，神舟二十三号载人飞船成功发射。飞船入轨后，采用自主快速交会对接技术，仅用约3.5小时就与空间站实现精准对接。这里的“3.5”是由( )个一和( )个十分之一组成的。 2．拼积木是一项富有创造性和教育意义的活动，能激发孩子们的创意和想象力。下面几个物体都是欢欢用5个同样大小的正方体摆成的。 上面这些图形中，从左面看和从上面看到的形状相同的两个图形是( )和( )。（填序号） 3．把“”看作“”计算，得到的积是原来积的( )倍，所以，应该把这个积缩小到它的( )才能得到“”的积。 4．把一个周长是30厘米的长方形框架拉成平行四边形，平行四边形的一条边长是6厘米，与这条边相邻的边长是( )厘米。 5．如图，一个小孩坐在秋千上，从位置A荡到位置B，连接A、B、C三点，组 成三角形ABC，∠1＝47°，那么∠2＝( )°，三角形ABC按角分是( )三 角形。 6．聪聪和明明玩“猜数”游戏。明明说：“我写了一个数，我把这个数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，最后是3.14。”明明最开始写的数是( )。 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 9.999( )10.01     18.3×0.10( )18.3÷10 2.4×1.5( )3.4×0.5    0.7( )0.7×1.09 8．如图，淘气在探究小数乘法时，不小心弄脏了草稿纸。请你观察他的探究过程，推算一下括号里应该填( )。 9．随着科技兴农不断推进，无人机广泛应用于农业生产。为防治虫害，河南省某县采用无人机为187平方千米的稻田喷药。每小时能喷m平方千米，已经喷了6小时，还剩下( )平方千米没有喷完；当m＝24时，已经喷了( )平方千米。 10．毛毛用三根小棒摆一个三角形，其中两根分别是8厘米和4厘米，第三根小棒最短是( )厘米，最长是( )厘米。（填整厘米数） 11．如果，则( )。 12．淘气在帮爸爸计算收益时，将首日的收益144.5万元，错误地写成了14.45万元，得到的总收益是560.72万元，实际正确的总收益是( )万元。 13．王奶奶要拿26个鸡蛋到市场上去售卖，这些鸡蛋一共是1.4千克。如果按每个鸡蛋0.5元出售，这些鸡蛋可卖( )元，如果按每千克8.5元出售，这些鸡蛋可卖( )元。 14．“缘聚武夷，茶和天下”。泡茶工序如下：洗茶杯3分钟、烧开水10分钟、泡茶2分钟、倒茶1分钟。至少需要( )分钟客人才能喝到茶。 二、选择题。（每题2分，共16分） 15．下面四种图形中，不能单独密铺地面的是（    ）。 A． B． C． D． 16．一车货物重0.56吨，“5”表示的是（    ）。 A．5吨 B．500千克 C．50千克 D．5千克 17．阳阳、亮亮、芳芳和丁丁四人进行60米赛跑。阳阳用了10.26秒，亮亮用了9.85秒，芳芳用了11.35秒，丁丁用了10秒。（    ）跑得最快。 A．阳阳 B．亮亮 C．芳芳 D．丁丁 18．淘气的书房长4.8米，宽4.2米。淘气用竖式计算出书房的面积（如下图），竖式中箭头所指的这一步计算的是（    ）的面积。 A．①＋③ B．①＋② C．③＋④ D．②＋④ 19．在下面的加法竖式中，“6”和“8”相加得（    ）。 A．14个一 B．4个十分之一 C．14个十分之一 D．14个百分之一 20．下面不能用方程“4x＋62＝302”表示的是（    ）。 A． B． C． D． 21．四（1）班24个男生与26个女生进行一分钟跳绳，男生平均每人跳90个，女生平均每人跳110个，四（1）班平均每人跳多少个？下面算式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 22．某市出租车按下表的方法计费（不足1千米按1千米计算）。出租车行驶了6.7千米。下面符合题中数量关系的是图（    ）。 行驶路程 收费标准 3千米及以内 10元 超过3千米部分 每千米2.5元 A． B． C． D． 三、计算题。（共29分） 23．直接写出得数。（5分） 635＋65＝            3.7＋0.8＝            2.31×100＝            810÷100＝ 5.3＋7＝                4.72－0.2＝            6.9÷10＝            93－93÷31＝ 0.3×100÷1000＝                            5600÷25÷4＝ 24．用竖式计算。（6分） 76.7－21.09＝               3.2×0.35＝ 25．用你喜欢的方法计算。（9分） 34－0.93－8.07        1.25×（0.8×1.2）        （40＋8）×2.5 26．解方程。（9分） 4x＋12＝128       9x－8.2＝18.8        8x÷2＝48 四、作图题。（6分） 27．画一画。分别画出从正面、上面和左面看到的立体图形的形状。 五、解答题。（共25分） 28．为了迎接学校第32届夏季运动会，航航所在的四（3）班实心球参赛小组正在积极训练。班主任对参赛小组最近一次训练的成绩做了记录，航航投掷了12.56米，航航比冉冉多投掷了0.83米，冉冉比彤彤少投掷了1.26米。彤彤在这次训练中投掷了多少米？（5分） 29．四年级有102人喜欢打乒乓球，比喜欢打篮球人数的4倍多6人，喜欢打篮球的有多少人？（列方程解答）（5分） 30．六一儿童节到了，王老师去买奖品，1.8元的奖品买了25份，2.2元的奖品买了25份。买这两种奖品一共花去多少元？（5分） 31．淮滨自来水公司为鼓励居民节约用水，采用分段收费的方法收取水费。小明家4月份用水17吨，应交水费多少钱？（6分） 月用水量 收费标准 不超过15吨的部分 2.5元/吨 超过15吨的部分 3.8元/吨 32．下表是一组同学对贺岁电影喜欢程度的评分情况。（4分） 学生 1号 2号 3号 4号 5号 评分 9 5 7 9 10 （1）请绘制条形统计图。              （2）请你用一个数代表这组同学对这部电影的喜欢程度，这个数是（    ）。 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $