13.3.2 三角形的外角 课后作业 2026-2027学年人教版八年级数学上册

13.3.2 三角形的外角 作业

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

  一、单选题(共5题)

1．如图,在△ABC中,D是AC延长线上一点,则∠BCD的度数为 (   )

A. 72°  B. 82°  C. 98°  D. 124°

 

2．将一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在同一平面内,直角顶点E在斜边AB上,且点F在CB的延长线上,已知∠A=30°,∠D=45°,当∠1=45°时,∠BFD的度数是        (   )

A. 45°  B. 60°  C. 70°  D. 75°

 

3． 下面是投影屏上出示的抢答题,需要回答横线上符号代表的内容,则回答正确的是 (　　)

已知:如图,∠BEC=∠B+∠C.求证:AB∥CD.

证明:延长BE交　※　于点F,则∠BEC=　☉　+∠C. 

又∵∠BEC=∠B+∠C,

∴∠B=　▲　, 

∴AB∥CD(　□　相等,两直线平行). 

A. ☉代表∠FEC  B. □代表同位角
C. ▲代表∠EFC  D. ※代表AB

 

4．如图， 平分 ，交射线 于点 ， ．求 的度数．

小晨同学的解答过程如下：

解：∵ 平分 （已知），∴ （角平分线的定义）．

又∵ （已知），∴ （等量代换），

∴ （ ），

∴ （★）．

又∵ ，∴ ．

其中， 与★所表示的理由正确的是（   ）

A. “ ”表示“等量代换”
B. “ ”表示“内错角相等，两直线平行”
C. “★”表示“邻补角定义”
D. “★”表示“同旁内角互补，两直线平行”

 

5．等腰三角形的一个外角是 ，它的顶角的度数为（   ）

A. 或  B. 或
C.  D.

 

  二、填空题(共8题)

6．图1是一盏路灯的实物图,图2是该路灯的平面示意图,已知∠MAC=50°,∠ACB=20°,则∠CBA的度数为       . 

 

7．如图,∠ACD是△ABC的外角,CE平分∠ACD,若∠A=60°,∠B=40°,则∠ECD的度数为       . 

 

8．在△ABC中,∠A∶∠B=2∶1,其中∠C的外角等于120°,则∠B的度数为       . 

 

9．已知在△ABC中,∠A比它的外角小20°,则∠B+∠C的度数为       . 

 

10．如图,∠EAC和∠DCA是△ABC的外角,若∠EAC=∠DCA=3∠B,则∠B的度数是    . 

 

11．如图,这是可调躺椅示意图(数据如图),AE与BD的交点为C,且∠A,∠B,∠E保持不变.为了舒适,需调整∠D的大小,使∠EFD=110°,则图中∠D应       (填“增加”或“减少”)       °. 

 

12．如图， 和 是 的两个外角，若 ， ，则    °．

 

13．如图，点 ， 在射线 上，点 ， 在射线 上，满足 ，且 ，则 的度数为   ．

 

  三、解答题(共3题)

14．如图,P是△ABC内一点,延长BP交AC于点D,连接PC.

(1)∠1,∠2,∠A的大小关系是    .(用“>”连接) 

(2)若∠3=25°,∠A=97°,∠4=20°,嘉嘉想求∠1的度数,请你从下面两种思路中任选一种帮助嘉嘉完成求解.

 

15．如图1,在△ABC中,BD平分∠ABC,且与△ABC的外角∠ACE的平分线交于点D.

(1)若∠ABC=75°,∠ACB=45°,求∠D的度数.

(2)如图2,若把∠A截去,得到四边形MNCB,猜想∠D,∠M,∠N之间的数量关系,并说明理由.

 

16．如图,∠MON=90°,点A,B分别在射线OM,ON上移动(不与点O重合),AC平分∠MAB,AC的反向延长线与∠ABO的平分线相交于点D.