第13章 7.第7课 三角形的外角&8.第8课 三角形单元复习（作业本）-【零障碍导教导学案】2025-2026学年八年级上册数学（人教版·新教材）

第7课 三 A组基础练 1.如图，∠1的度数为 35 1409 D B∠ C 第1题 第2题 2.如图，D是△ABC的边BC延长线上一点，∠A= 70°，∠ACD=105°，则∠B= 3.将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中∠A= 30°，∠1=45°，则∠2= 人1d D 4.如图，AB∥CD,∠A=40°，∠D=45°，求∠1和∠2的 度数 20 5.如图，直线a∥b,则∠A的度数是 A.28° B.31° C.39° D.42° 31 70 E D 70°b B△60 20D C C 第5题 第6题 6.如图，点B,C,D在同一条直线上，∠A=70°，∠B= 60°，∠D=20°，则∠CED= 7.(新教材P22T4)求出下列各图形中x的值. 409 人(x+10)° (x+70)° x= x= x= 8.(2024·广州期中)如图，∠1，∠2，∠3分别是 △ABC的外角，则∠1+∠2+∠3= B 数学·八上·RJ 角形的外角 B组能力练 9.如图，D是△ABC的边BC上的一点，∠B=∠BAD= ∠C,∠ADC=72°，试求∠DAC的度数 10.如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，D为边BC上 一点，将△ADC沿直线AD折叠后，点C落到点E处 若DE∥AB,则∠ADE的度数为 E C组拓展练 11.如图，在△ABC中，∠ACB的平分线与△ABC的外 角平分线相交于点P. (1)若∠A=40°，求∠P的度数； (2)请写出∠P与∠A的数量关系，并说明理由， LZA·作业本 第8课 三有 A组基础练 1.若三角形的三边长分别为3,4，x,则x的值可能 是 A.1 B.6 C.7 D.10 2.(2024·广州期中)如图，在△ABC中，∠C=70°，沿 图中虚线截去∠C,则∠1+∠2= A.250° B B.220° C.180° 2 D.140 3.(2024·香洲区校级期中)如图，学校门口设置的移 动拒马都用钢管焊接成三角形，这样做的数学原理 是利用了三角形的 ·(填“稳定性”或“不 稳定性”) 80 140° 第3题 第4题 4.如图，∠1= 5.如图，已知DF⊥AB于点F,∠A=40°，∠D=50°，求 ∠ACB的度数 6.（2024·广州期中)如图，在△ABC中，AD是高，BE 是角平分线，它们相交于点O,∠BAC=50°，∠C= 70°，求∠AOB的度数 数学·八上·RJ 角形单元复习 B组能力练 7.（2024·东莞期中)在△ABC中，0是∠BAC和 ∠ACB的平分线的交点.若∠A=80°，则∠BOC的 度数为 A.110° B.120°C.150° D.130° 8.（1)四边形不具有稳定性，要使四边形木架不变形， 至少要再钉上 根木条； (2)n边形不具有稳定性，要使n边形木架不变形，至 少要再钉上】 根木条.(n≥4) 9.把一条长为18米的细绳围成一个三角形，其中两边 长分别为x米和4米. (1)求x的取值范围； (2)若围成的三角形是等腰三角形，且x为整数，求 x的值. C组拓展练 10.(2024·广州期中)如图，在△ABC中，AB⊥BC,点 D在边BC上（不与点B,C重合）. (1)若点P在边AC上，且∠PDC=∠BAC,求证： PD⊥AC; (2)请用尺子在图中画出△ADC的边AD上的高 CE.若AB=4cm,AD=5cm,CD=6cm,求CE 的长 LZA·作业本CD=AC-BC=6x8=4.8. AB 10 (3) c 7.5:48.8cm 9.解：DE⊥AB,DF⊥AC, A DE, SAG DF. SAARC=SAABD +SAACD=6, AB=AC=4, Sam=2AB·DE+2AC:DF 1 1 =2×4·DE+7×4·DF =2×4·(DE+DF)=6. 1 解得DE+DF=3. 第5课三角形的内角(1) 1.1802.105°3.70° 4解：∠BAD=7LBAC=40, ∠B=60°， .∴.∠ADB=180°-∠BAD-∠B =180°-40°-60°=80° 5.解：.·∠B=20°，∠C=60°， .∴.∠BAC=180°-∠B-∠C=100°. .·AD⊥BC,AE平分∠BAC, .∠ADB=90°， ∠BR=7LB4C=50 ∴.∠BAD=90°-∠B=70° ∴.∠EAD=∠BAD-∠BAE=20. 6.解：在△ABC中， ∠ACB=80°，∠B=24°， .·.∠BAC=180°-∠ACB-∠B=76° ·.:AD平分∠BAC ÷LcMD=7∠BMC=38 在△ACD中， ∠ACD=80°，∠CAD=38°， ∴.∠ADC=180°-∠ACD-∠CAD =62°. ·.∠PDE=∠ADC=62°. :PE⊥BC,∴.∠PED=90° .∴.∠P=180°-∠PDE-∠PED =28°. 7.A 8.解：在△DEC中， .'CE⊥AB,∠DCE=54°， ∴.∠CDE=36°. ∴.∠CDA=180°-∠CDE=144°. ·:∠BAC=∠BCA,CD平分∠ACB, .∠A=∠ACB=2LACD=2∠BCD. 又：∠A+∠ACD+∠CDA=180, ..3∠ACD+144°=180°. .∠ACD=12°.∴.∠BCD=12 .∴.∠BCE=∠DCE-∠BCD=42°. 9.解：如图 北 B BD∥CE, ∴.∠DBC+∠BCE=180. .∴.∠BCE=180°-∠DBC =180°-85°=95. ∴.∠BCA=95°-55°=40°. 又.·∠ABC=∠DBC-∠DBA =85°-40°=45°， .∠BAC=180°-（∠ABC+∠BCA) =180°-(45°+40) =95° 第6课三角形的内角(2)》 1.B 2.解：依题意，得∠B=∠A+10°， ∠C=∠B+10°=∠A+10°+10° =∠A+20°， 在△ABC中，LA+∠B+∠C=180°， .∴.∠A+∠A+10°+∠A+20°=180. .∠A=50° .∠B=60°，∠C=70°. 3.证明：DE⊥AC, ∴.∠DEC=90°-∠C 又：∠B=90°， .∠A=90°-LC. .∠A=∠DEC 4.证明：∠ACB=90°， ∴.∠ACD+∠BCD=90. 又.∠ACD=∠B, ∴.∠B+∠BCD=90°. .∠CDB=180°-（∠B+∠BCD) =180°-90°=90°， 即CD⊥AB. 5.15°6.①④ 7.解：在△ABC中， ∠ABC+∠ACB=180°-∠A=80°. .∠1=∠2，∠3=∠4， ∠2+∠4=(LABC+LACB) =分×80 =40°. 数学·八上·RJ70LZA·参考答案 .x°=180°-（∠2+∠4） =180°-40°=140°. 即x的值是140. 8.180°90°90° 第7课三角形的外角 1.75°2.353.15 4.解：AB∥CD, .∠1=∠A=40 .∠2=∠1+∠D=40°+459 =85 5.C6.30°7.4070608.360° 9.解：.∠ADC=∠B+∠BAD, ∠B=∠BAD .2∠B=72°...∠B=36° .∠C=36° .∠DAC=180°-∠ADC-∠C =180°-72°-36°=72 10.110° 11.解：(1)依题意，得 ∠ABD=∠A+∠ACB! 3∠ABD=∠P+2LAcB A∠P+2LAGB -(LA+ZACB) =2∠A+2LACB ∠P=7∠A=200 (2)∠P=分∠A理由同(1). 第8课三角形单元复习 1.B2.A3.稳定性4.120° 5.解：.·∠ACB=∠D+∠CGD =∠D+∠AGF, ∠AGF=90°-∠A =90°-40° =50°， ∴.∠ACB=50°+50°=100° 6.解：在△ABC中，AD是高， .∴.∠ADB=∠ADC=90°. .∠C=70°， .∠DAC=90°-∠C=20°. 又：∠BAC=50°， ∴.LBAD=LBAC-∠DAC=30. ABC=180°-∠BAC-∠C=60°， BE是角平分线， :∠A8E=7LABC=分×60 1 =30. .∴.∠AOB=180°-∠ABE-∠BAD =120° 7.D8.(1)1(2)(n-3) 9.解：(1)依题意，得三角形第三边长为 (18-4-x)米， ∴.x-4<18-4-x<4+x, 解得5<x<9. (2)当x=6时，三边长分别为4米， 6米，8米； 当x=7时，三边长分别为4米，7米， 7米； 当x=8时，三边长分别为4米，8米， 6米. 围成的三角形是等腰三角形， x取7 10.(1)证明：.AB⊥BC, .∠ABC=90 ∴.∠BAC+∠C=90°. .∠PDC=∠BAC, ..∠PDC+∠C=90° .∴.∠DPC=90°. .PD⊥AC. (2)解：如图，过点C作CE⊥AD交AD 的延长线于点E,则CE即为所求 E ·SAc=2CD·AB=AD·CE, 1 1 六2×6×4=2×5CB. CE-em 第十四章全等三角形 第1课全等三角形及其性质 1.相等相等 2.(1)≌(2)E(3)DE(4)EF 3.D4.35.①②③ 6.解：(1)AE∠D (2).·△ABC≌△ADE, ∴.∠BAC=∠DAE. 又.·∠DAE=∠BAE-∠BAD =120°-40°=80°， .∴.∠BAC=80° 7.80 8.证明：(1).·△AEC≌△BFD, ∴.AC=BD .AC +CD BD +CD, 即AD=BC. (2)△AEC≌△BFD, .∠A=∠B.AE∥BF. 9.解：(1)其他对应边： EF和NM,EG和NH: 其他对应角： ∠E和LN,∠EGF和∠NHM. (2)NM=EF=2.1, HG =EG-EH=HN-EH =3.3-1.1=2.2 第2课全等三角形的 判定(1)—SAS(边角边) 1.证明：在△A0B和△C0D中， (OA=OC. ∠AOB=∠COD, OB=OD. .·.△AOB≌△COD(SAS). ..∠A=∠C..AB∥CD 2.证明：M是AB的中点， ∴.AM=BM. 在△AMC和△BMD中， AM =BM. ∠AMC=∠BMD, MC =MD. .·.△AMC≌△BMD(SAS) ∴.AC=BD. 3.证明：AB∥DE, ∠B=∠DEF BE =CF. ∴.BE+EC=CF+EC, 即BC=EF 在△ABC和△DEF中， (AB=DE. ∠B=∠DEF, BC=EF, .·.△ABC≌△DEF(SAS). ..∠A=∠D 4.证明：·AB∥CD. .∠ABD=∠CDB. 在△ABD和△CDB中， (AB=CD. ∠ABD=∠CDB, BD DB. ∴.△ABD≌△CDB(SAS) .∴.AD=CB. 5.证明：(1)∠1=∠2， .∴.∠1+∠DAC=∠2+∠DAC, 即∠BAC=∠DAE. 在△ABC和△ADE中， (AB=AD. ∠BAC=∠DAE, AC=AE 数学·八上·RJ71LZA·参考答案 .△ABC≌△ADE(SAS) (2)如图，设DE与AC相交于点F B △ABC≌△ADE,∴.LC=∠E. 又.·∠DFC=∠AFE, ∠EDC=180°-∠C-∠DFC, ∠2=180°-∠E-∠AFE, .∠EDC=∠2. ∠1=∠2，∠EDC=∠1. 6.0.5 7.解：(1)：C为BD的中点， ..BC=DC. 在△ACB和△ECD中， AC=EC, ∠BCA=∠DCE, BC=DC, .△ACB≌△ECD(SAS). .AB ED. DE的长度就是A,B两点之间的距 离. (2)依题意，得 DC=140m,AC=100m, BC DC,..BC=140 m. BC-AC<AB<AC+BC, .40m<AB<240m. 第3课全等三角形的 判定(2)(3)一ASA(角边角)、 AAS(角角边) 1.证明：AC∥BD,.∠A=∠B. 在△ACO和△BD0中， ∠A=∠B, A0=B0. I∠AOC=∠BOD .△ACO≌△BDO(ASA) 2.证明：：BC∥DE,.∠ABC=∠D. 在△ABC和△EDB中， ,∠A=∠E AB =ED. N∠ABC=∠D. ∴.△ABC≌△EDB(ASA) 3.证明：：∠BCE=∠ACD=90 ∴.∠BCE-∠ACE=∠ACD-∠ACE, 即∠ACB=∠DCE. 在△ABC和△DEC中， 1∠BAC=∠D, ∠ACB=∠DCE, BC=EC,