海南省海口市龙华区海南华侨中学2025-2026学年度八年级第二学期数学（期末）检测题

2025-2026学年度第二学期海南华侨中学八年级数学科期末检测题 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共36分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 1. 若二次根式有意义，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 科技兴则民族兴，科技强则国家强，近几年我国一直在芯片工艺上进行技术攻坚，目前，我国科学家研发出一款芯片拥有近6000个晶体管，每个晶体管的厚度约为0.0000000004米，数据0.0000000004用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 分式方程的解为（ ） A. B. C. D. 5. 对于一次函数，下列结论错误的是（ ） A. 随的增大而减小 B. 当时， C. 函数的图象经过点 D. 函数图象与直线平行 6. 如图是机器狗的实物图，机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度是载重后总质量的反比例函数．已知一款机器狗载重后总质量时，它的最快移动速度；当其载重后总质量时，它的最快移动速度是（　　） A. 2 B. C. 3 D. 7. 如果反比例函数的图象位于第二、四象限，那么k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. “方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥．如图，将边长为的正方形沿对角线方向平移得到正方形，形成一个“方胜”图案，则点之间的距离为（ ） A. 1cm B. 2cm C. D. 9. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转后得到，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，已知点、，若直线与线段有公共点，则的值不可能是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，，，．点是中点，连接，把线段沿射线方向平移到，点在上．则线段在平移过程中扫过区域形成的四边形的周长为（ ） A. B. C. D. 12. 如图①，矩形中动点从点出发，沿路径匀速运动，设点运动的距离为，线段的长为，关于的函数图象如图②所示，则当为的中点时，的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 设为正整数，且，则的值为______． 14. 若将直线向上平移3个单位的长度后得到的直线解析式为 ___________． 15. 如图，在矩形中，，，对角线的垂直平分线分别交、于点，连接，则的长为___________． 16. 如图，在中，，点为边上异于的一点，以，为邻边作与交于点，则的长为___________，线段的最小值是___________． 三、解答题（共72分） 17. 计算： （1）； （2） 18. 某种机器工作前先将空油箱加满（加油过程），然后停止加油立即开始工作（加工过程）．当停止工作时，油箱中油量为10升．在整个过程中，油箱里的油量（单位：升）与时间（单位：分）之间的关系如图所示． （1）机器加油过程中每分钟加油量为______升，机器加工过程中每分钟耗油量为______升； （2）求机器加工过程中关于的函数解析式； （3）当油箱中油量为油箱容积的一半时，直接写出此时的值． 19. 为了了解学生海洋知识的掌握情况，促进学生全面发展和团队合作意识，学校以小组为单位在八年级开展了海洋知识竞赛．竞赛分为笔试与抢答两个环节，记分员分别记录了甲、乙两组队员的得分情况． 信息1：笔试得分（单位：分） 甲组：88，73，88，90，91，90，92，76； 乙组：90，84，88，86，88，84，88，88． 信息2：甲、乙两组抢答赛成绩的箱线图如下： 信息3：得分统计表 笔试（满分100分） 抢答（满分100分） 参赛组 平均数 众数 中位数 平均数 方差 甲 86 89 90 乙 87 88 82.5 根据以上信息，回答下列问题： （1）表格中的_________，_________，_________（填“>”“=”或“<”）； （2）本次竞赛将“笔试平均数”和“抢答平均数”按的权重来计算综合得分，你认为甲、乙哪个组的综合水平更好？请说明理由； （3）请你选择一个方面，对甲、乙两组在抢答环节的表现进行分析与评价． 20. 如图，在菱形中，对角线与交于点，过点作的垂线，过点作的垂线，两直线相交于点． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求菱形面积． 21. 如图，直线与轴、轴分别交于、两点，直线与轴、轴分别交于、两点，是线段上的一个动点（与点、不重合），连接． （1）若， 求点、的坐标及直线的函数关系式； 当时，求点的坐标； 在直线上是否存在点，使得四边形QPOB为平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由； （2）当时，一次函数的最大值为4，求的值． 22. 阅读材料 轴对称是生活中的一种和谐美． 数学中的轴对称：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能与另外一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称．这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重叠的点）叫做对称点． 轴对称图形的性质： ①对折前后图形全等； ②对称点的连线被对称轴垂直平分． 例：如图，已知与关于直线成轴对称 则 直线分别垂直平分线段、、等． 解决问题 在正方形中，，点是边上一点． （1）如图1，将沿着折叠，点D落在正方形内部点处，连接并延长，分别交于点． ①求证：； ②若，求的长； ③如图2，若点是的中点，连接，延长交于点，请判断四边形的形状，并说明理由； （2）如图3，点为边上的一点，将正方形沿折叠，使得点D落在边上的点处，若，求折痕的长． 2025-2026学年度第二学期海南华侨中学八年级数学科期末检测题 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共36分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】4.1 【16题答案】 【答案】 ①. 1 ②. 三、解答题（共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）9，1；（2）；（3）5或55 【19题答案】 【答案】（1）88或90；88；＜ （2）甲组的综合水平更好 ，理由： 甲的得分为：（分）， 乙的得分为：（分）， 甲组的综合水平更好． （3）根据抢答赛成绩的方差，甲的方差小于乙，说明甲在抢答赛方面表现的更好． 根据抢答赛成绩的平均数，甲的成绩平均数大于乙的成绩平均数，说明甲在抢答赛方面表现的更好． 【20题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1）①；②；③存在， （2）的值为或 【22题答案】 【答案】（1）证明：①在正方形中 ， 由折叠得 ； ② ③四边形为平行四边形 理由如下：由折叠得 点为中点 ∴ ∵ ∴ ∵在正方形中，，即 四边形为平行四边形； （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $