河北省邯郸市峰峰矿区实验中学 2025-2026学年七年级下学期第一次阶段调研数学试题

七年级数学 (考试时间：100分钟试卷满分：120分) 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分） 1.在实数写0，万，31415926,5,3-元中，无理数的个数为（ A.1 B.3 C.2 D.4 2.根据下列表述，能确定准确位置的是( A.四方影视城5号厅2排 B.南偏东40 C.幸福大道中段 D.东经114°，北纬56° 3.下列方程中是二元一次方程的是( A.x-5=3 B.x+3=6 C.2x+y=6 D.9y=3 4.在平面直角坐标系中，点(2，-2)所在的象限是（ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.下列结论正确的是( A.27的立方根是±3 B.16的平方根是4 C.√9的算术平方根是3 D.8=-⑧ 6.已知x,y两个实数在数轴上位置如图所示，则化简y-+V(x-y)的结果是( ) 0 A.2x B.2y C.2y-2x D.2x-2y a-b=6 7.己知方程组 中，a,b互为相反数，则m的值是( 2a+b=m A.0 B.-3 C.3 D.9 8.如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（-1，-1)，“马”位于点（2， -1),则“兵”位于点( 兵) A.(-1,2)B.(-3,2) C.(-3,1)D.(-2,3) 马 9.《九章算术》中曾记载：“今有牛五羊二，直金十两：牛二羊五，直金八两.问牛、羊各直金 几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊，值金10两：2头牛、5只羊，值金8两.问：每头牛、 每只羊各值金多少两？若设每头牛值金x两，每只羊值金y两，则可列方程组为( 5x+2y=10 2x+5y=10 5x+y=10 x+2y=10 A. B. C. D. 2x+5y=8 5x+2y=8 x+5y=8 2x+y=8 10.下列命题是真命题的是() A.如果数a,b的积ab>0,那么a,b都是正数 B.有理数与数轴上的点一一对应 C.有公共点的两个角是对顶角 D.两直线平行，同旁内角互补 11.如图，面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上（点 E在点A的右侧)，且AB=AE,则点E所表示的数为（) E -4-3-2-101A234 A.1+万 B.2+V7 c.√万 D.√万+2 12.如图，在两个完全相同的大长方形中各放入五个完全一样的白色小长方形，得到图(1)与 图(2).若AB=m,则图(1)与图(2)阴影部分周长的差是() B B (2) C. 6 7 A.m D. 6 二.填空题（每小题3分，满分12分) 13.√81的平方根是一 14.若 =3,是二元一次方程ax+w=-1的一个解，则3a-2b+2024的值为 y=-2 15.点A在第二象限，距离x轴3个单位长度，距离y轴5个单位长度，则点A的坐标为 16.设n为正整数，且n<√53<n+l,则n的值为 三、解答题(17、18、19、20、21每题8分，22、23每题10分，24题12分，共 计72分，解答题要有必要的文字说明) 17.计算 (1)8+W2-12 (2)-12+3-27-2×5 18.解方程组 3x+2y=120 3x+4y=2 (1) (2) y=3x+6 2x-y=5 19.已知4为√万的整数部分，一个数的平方根分别为2b-1,b-2,c的立方根为-1. (1)求a,b,c的值： (2)求ab-2c的算术平方根， 20.如图，△A'BC'由△4BC平移所得，△4BC三个顶点的坐标分别为A(-4,-),B(-5,4), C(-1,-3),将△4BC先向右平移6个单位，再向上平移4个单位得到△A'BC. (1)请画出平移后的△AB'C': (2)写出平移后点A,B,C的坐标； (3)求△4BC的面积 12 21.某玩具店购进冬奥会吉祥物冰墩墩与冬残奥会吉祥物雪容融共70个，用去3120元，这两 种吉祥物的进价、售价如下表： 进价（元/个） 售价（元/个） 冰墩墩 48 60 雪容融 40 55 (1)求冰墩墩、雪容融各购进了多少个？ (2)如果将销售完这70个吉祥物所得的利润全部捐赠，那么该玩具店捐赠了多少钱？ 22.在平面直角坐标系xOy中，已知点P(a-1,4a),分别根据下列条件进行求解. (1)若点P在y轴上，求此时点P坐标； (2)若点P在过点A(2,8)且与x轴平行的直线上，求此时a值： (3)若点P的横纵坐标相等，求点P坐标 23.阅读与思考： 阅读下列材料，完成后面的任务. 2(m+2)+3(0m-3)=1, 善于思考的李同学在解方程组 70m+2)+6(m-3)=2 时，采用了一种“整体换元”的 解法 解：把m+2,n-看成一个整体，设2=xn-号y 原方程组可化为 2x+3y=1, 解得} 7x+6y=2, “-后，··原方程组的解为 x=0,(m+2=0, m=-2, n=1. 任务：(1)方程组 多-的化-程6+-28-6的 9x-2y=19 解是 3(x+y)-4(x-y)=4, 任务：(2)仿照上述解题方法，用“整体换元”法解方程组 ++2=1. 、2 6 24.已知线段AB两端点坐标A(2,4),B(6,4),将AB向下平移5个单位得线段CD,其中点A的 对应点为点C. 备用图(1) 备用图(2) (1)点D的坐标为 线段AB平移到线段CD扫过的面积为 (2)若点P是y轴上的动点，连接PD. ①当SpD=4时，求点P的坐标； ②当PD将四边形ACDB的面积分成2：3两部分时，点P的坐标为