河北省秦皇岛市昌黎县陈各庄中学2025-2026学年七年级下学期7月阶段检测数学试题

河北省秦皇岛市昌黎县陈各庄中学2025-2026学年七年级下学期7月阶段检测数学试题 注意事项：1、本试卷共四页，总分100分，考试时间为90分钟． 2、答卷前将密封线左侧的项目填写清楚． 3、请将试卷答案写在答题卷上，试题卷答题无效． 一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 清代诗人袁枚创作了一首诗《苔》： “白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”歌颂了苔在恶劣环境下仍有自己的生命意向．若苔花的花粉粒直径约为米，用科学记数法表示为 （ ）米 A. B. C. D. 2. 对于①；②，从左到右的变形，表述正确的是（ ） A. ①②都是因式分解 B. ①②都是乘法运算 C. ①是因式分解，②是乘法运算 D. ①是乘法运算，②是因式分解 3. 不等关系在生活中广泛存在．如图，、分别表示两位同学的身高，表示台阶的高度．图中两人的对话体现的数学原理是（　　） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 4. 如图所示，为估计池塘两岸A，B间的距离，小华在池塘一侧选取一点P，测得，，那么，之间的距离不可能是（　　） A. B. C. D. 5. 榫卯结构是两个构件采取凹凸结合的连接方式．如图是某个构件的截面图，其中，，则（ ） A. B. C. D. 6. 据报道，2024年国庆假期期间，全国国内出游人数约765000000，将数据765000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 7. 如图是一副初中专用三角尺拼成的图案，，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 若方程ax﹣5y=3的一个解是，则a的值是(　　) A. 13 B. ﹣13 C. ﹣7 D. 7 9. 明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多薄酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人：薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（　　） A. B. C. D. 10. 对任意两个实数定义两种运算：，并且定义运算顺序仍然是先做括号内的，例如，,．那么等于（ ） A. B. 3 C. D. 2 11. 用8个大小完全相同的长方形在平面直角坐标系中摆成如图所示的图案，已知点，则点B的坐标是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点（横、纵坐标均为整数的点称为整数点），其顺序按图中“→”方向排列，如，……，根据这个规律探索可得第2025个点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分） 13. “a是负数”用不等式表示为________． 14. 已知，且为正整数，则的值可以是___________（写出一个即可）． 15. 如图，已知，点C在直线上，点A，B在直线上，．在线段上任取一点D（不与点A、B重合），过点D作的垂线交于点E．若，则的度数为________． 16. 如图，是由5个边长为1的小正方形组成的图形，嘉嘉将图1所示的纸片通过裁剪拼接成了一个大正方形（如图2）． （说明：纸片不折叠，拼接不重叠无缝隙无剩余） （1）大正方形的边长为___________； （2）嘉嘉借助平面直角坐标系进一步探究大正方形的边长，如图3，以点为原点，以小正方形的边长为单位长度，建立如图所示的坐标系，则点的坐标是___________． 三、解答题（本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）解不等式组：； （2）解分式方程：． 18. （1）约分； （2）计算：． 19. 如图，约定：上方相邻两整式之和等于这两个整式下方箭头共同指向的整式． （1）求整式M，P； （2）将整式P因式分解． 20. 嘉嘉和淇淇玩三子棋游戏，嘉嘉执“”棋子，淇淇执“”棋子，两人在距棋盘3米外随机投掷，（若棋子落在已有棋子的方格中、压格线或掷到棋盘外则需重掷），若掷到空格中，则占据该空格，当三颗相同的棋子连成一条线时获胜． （1）第一局棋盘棋子如图所示，轮到淇淇掷棋子，则掷完本次棋子后，淇淇获胜的概率为_________； （2）第二局棋盘棋子如图所示，轮到嘉嘉掷棋子，求掷本次棋子嘉嘉获胜的概率． 21. 如图，在中，． （1）尺规作图：作的垂直平分线交于点，交于点，连接，作的平分线交于点（保留作图痕迹，不写作图过程）； （2）证明：． 22. 某商场叠放的购物车如图所示，若一辆购物车的篮筐车身长（不包括推车手柄），每增加一辆，车身增加（即为一个推车手柄的宽度），嘉琪尝试探究整齐叠放的购物车车身总长与购物车数量的关系，下表是嘉琪得到的一些数据． 购物车数量/辆 1 2 3 4 5 … 车身总长 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 … （1）根据以上信息，____________，____________； （2）设购物车数量为，车身总长为，写出与之间的关系式； （3）已知该商场的手扶电梯长为6m，且一次性可以运输两列等长的购物车，求该手扶电梯一次性最多可以运输多少辆购物车？ 23. 阅读理解： 对于绝对值不等式，甲同学根据绝对值的几何意义给出求解方法，表示的意义：数轴上，数x表示的点与原点的距离大于1． 观察数轴，得到不等式的解集为：或 （1）根据甲同学提供的方法，不等式表示的意义：数轴上，数表示的点与原点的距离______1（填“大于”或“小于”），观察数轴，得到不等式的解集为______； （2）不等式的解集为______； （3）已知关于的二元一次方程组的解满足，若是整数，求的最小值． 24. 综合与实践 【问题情境】在综合与实践课上，同学们以“一个含角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图1，已知直线，将直角三角尺的直角顶点放在直线上，，，． （1）【数学理解】在图1中，若，则的度数为 ； （2）【深入探究】如图2，创新小组的同学把直线向上平移，并改变的位置，发现，请说明理由； （3）【拓展应用】缜密小组在创新小组发现的结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，平分，你能发现与有怎样的数量关系？请说明理由． 河北省秦皇岛市昌黎县陈各庄中学2025-2026学年七年级下学期7月阶段检测数学试题 注意事项：1、本试卷共四页，总分100分，考试时间为90分钟． 2、答卷前将密封线左侧的项目填写清楚． 3、请将试卷答案写在答题卷上，试题卷答题无效． 一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】1（答案不唯一） 【15题答案】 【答案】##66度 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）；（2） 【19题答案】 【答案】（1）； （2） 【20题答案】 【答案】（1）； （2）． 【21题答案】 【答案】（1） （2）证明：∵是的垂直平分线， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 又∵是的角平分线， ∴（等腰三角形的三线合一）． 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）52辆 【23题答案】 【答案】（1）小于； （2）或 （3） 【24题答案】 【答案】（1） （2） ， 理由如下：过点作．如图所示： 则， ， ， ，， ， ； （3） ，理由如下：过点作，如图所示： 平分， ，， 又， ，， ， ， 又， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $