河北省秦皇岛市昌黎县陈各庄中学2025-2026学年七年级下学期7月阶段检测数学试题

河北省秦皇岛市昌黎县陈各庄中学2025-2026学年七年级下学期7月阶段检测数学试题 注意事项：1、本试卷共四页，总分100分，考试时间为90分钟． 2、答卷前将密封线左侧的项目填写清楚． 3、请将试卷答案写在答题卷上，试题卷答题无效． 一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．清代诗人袁枚创作了一首诗《苔》：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”歌颂了苔在恶劣环境下仍有自己的生命意志．若苔花的花粉粒直径约为0.0000068m，则用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2．对于①；②，从左到右的变形，表述正确的是（ ） A.①②都是因式分解 B.①②都是乘法运算 C.①是因式分解，②是乘法运算 D.①是乘法运算，②是因式分解 3．不等关系在生活中广泛存在．如图，a、b分别表示两位同学的身高，表示台阶的高度．图中两人的对话体现的数学原理是（ ） A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 4．如图所示，为估计池塘两岸A，B间的距离，小华在池塘一侧选取一点，测得，那么A，B之间的距离不可能是（ ） A.8m B.10m C.12m D.14m 5．榫卯结构是两个构件采取凹凸结合的连接方式．如图是某个构件的截面图，其中，，则（ ） A. B. C. D. 6．据报道，2024年国庆假期期间，全国国内出游人数约765000000，将数据765000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 7．如图是一副初中专用三角尺拼成的图案，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8．若方程的一个解是，则的值是（ ） A.-13 B.13 C.7 D.-7 9．明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多薄酒几多醇？“这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？“设有好酒瓶，薄酒瓶．根据题意，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10．对任意两个实数a，b定义两种运算：并且定义运算顺序仍然是先做括号内的，例如．那么等于（ ） A. B.3 C. D.2 11．用8个大小完全相同的长方形在平面直角坐标系中摆成如图所示的图案．已知点，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 12．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点（横、纵坐标均为整数的点称为整数点），其顺序按图中“→”方向排列，如，根据这个规律探索可得第2025个点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分） 13．是负数用不等式表示为________________． 14．已知，且为正整数，则的值可以是________________（写出一个即可）． 15．如图，已知，点在直线上，点A，B在直线上，．在线段AB上任取一点（不与点A、B重合），过点作AC的垂线交于点．若，则的度数为________________． 16．如图，是由5个边长为1的小正方形组成的图形，嘉嘉将图1所示的纸片通过裁剪拼接成了一个大正方形（如图2）． （说明：纸片不折叠，拼接不重叠无缝隙无剩余） （1）大正方形的边长为_______________； （2）嘉嘉借助平面直角坐标系进一步探究大正方形的边长，如图3，以点为原点，以小正方形的边长为单位长度，建立如图所示的坐标系，则点的坐标是_______________． 三、解答题（本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤） 17．计算：（7分） （1）解不等式组：； （2）解分式方程：． 18．（8分）（1）约分； （2）计算：． 19．（8分）如图，约定：上方相邻两整式之和等于这两个整式下方箭头共同指向的整式． （1）求整式M，P； （2）将整式因式分解． 20．（8分）嘉嘉和淇淇玩三子棋游戏，嘉嘉执“O”棋子，淇淇执“”棋子，两人在距棋盘3米外随机投掷，（若棋子落在已有棋子的方格中、压格线或掷到棋盘外则需重掷），若掷到空格中，则占据该空格，当三颗相同的棋子连成一条线时获胜． （1）第一局棋盘棋子如图1所示，轮到琪琪掷棋子，则掷完本次棋子后，琪琪获胜的概率为_________； （2）第二局棋盘棋子如图2所示，轮到嘉嘉掷棋子，求掷本次棋子嘉嘉获胜的概率． 21．（9分）如图，在中，． （1）尺规作图：作AB的垂直平分线交BC于点，交AB于点，连接AD，作的平分线交BC于点（保留作图痕迹，不写作图过程）； （2）证明：． 22．（9分）某商场叠放的购物车如图所示，若一辆购物车的篮筐车身长am（不包括推车手柄），每增加一辆，车身增加bm（即为一个推车手柄的宽度），嘉琪尝试探究整齐叠放的购物车车身总长与购物车数量的关系，下表是嘉琪得到的一些数据． 购物车数量/辆 1 2 3 4 5 … 车身总长 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 … （1）根据以上信息，____________，____________； （2）设购物车数量为，车身总长为，写出与之间的关系式； （3）已知该商场的手扶电梯长为6m，且一次性可以运输两列等长的购物车，求该手扶电梯一次性最多可以运输多少量购物车？ 23．（9分）阅读理解：对于绝对值不等式，甲同学根据绝对值的几何意义给出求解方法，表示的意义：数轴上，数表示的点与原点的距离大于1． 观察数轴，得到不等式的解集为：或 （1）根据甲同学提供的方法，不等式表示的意义：数轴上，数表示的点与原点的距离_________1（填“大于”或“小于”），观察数轴，得到不等式的解集为__________________； （2）不等式的解集为______________； （3）已知关于x、y的二元一次方程组的解满足，若是整数，求的最小值． 24．（12分）综合与实践 【问题情境】在综合与实践课上，同学们以“一个含角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图1，已知直线，将直角三角尺ABC的直角顶点放在直线上，，． （1）【数学理解】在图1中，若，则的度数为______________； （2）【深入探究】如图2，创新小组的同学把直线向上平移，并改变的位置，发现，请说明理由； （3）【拓展应用】缜密小组在创新小组发现的结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，AC平分，你能发现与有怎样的数量关系？请说明理由． 数学答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A C A D C A B A A C D D 二、填空题 13．． 14．1（答案不唯一） 15.66° 16．． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.. 18.. 19．（1）根据题意得： ； ； （2） ． 20.． 21．（1）图形如图所示： （2）证明：是AB的中垂线， ， ， ， ， ， 平分， ． 22.（1）； （2）由（1）可得，， 即与之间的关系式为； （3）52量 23．（1）小于；（2）或（3）最小值为-4． 24．（1）48° （2）理由如下：过点作如图所示： 则， ， ， ， ， ； （3）解：，理由如下：过点作，如图所示： 平分， ， 又∵， ， ， ， 又， . 学科网（北京）股份有限公司 $