6.1 丰富的数据世界课件-2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件围绕“数据的收集与整理”中“丰富的数据世界”展开，从日常生活中的计步器、天气预报等数据入手，引导学生发现周围数据并建立联系，通过收集班级同学的性别、身高、体重等数据，搭建从生活到数学的学习支架。 其亮点在于以“尝试·思考”活动为载体，结合数据意识和应用意识，通过分析学生作息表数据（如表6-1），引导学生提出并解决问题，培养推理能力。课堂小结清晰区分定量与定性数据，总结数据处理过程，帮助学生形成系统认知，教师可借助具体实例提升教学效率，学生能增强用数学解决实际问题的能力。

北师大版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月13日 6.1 丰富的数据世界 第六章 数据的收集与整理 北师大版七年级上册数学5.3.3行程问题同步练习题 行程问题是一元一次方程应用题的重点必考题型，所有题型都围绕核心公式：路程=速度×时间（$$s=vt$$）。本节课重点掌握三类基础题型：单人普通行程、相遇问题、追及问题，核心解题思路为找准运动状态、梳理路程关系，利用路程相等建立方程，是初中方程应用题的核心重难点。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 行程问题的核心公式正确的是（） A. 路程=速度÷时间 B. 路程=速度×时间 C. 时间=速度×路程 D. 速度=时间×路程 2. 甲乙两人相向而行，相遇时满足的等量关系是（） A. 甲路程=乙路程 B. 甲路程+乙路程=总路程 C. 甲路程-乙路程=总路程 D. 速度和=总路程 3. 甲乙两人同向而行，甲追乙，追上时等量关系是（） A. 甲路程=乙路程 B. 甲路程-乙路程=初始距离 C. 甲路程+乙路程=初始距离 D. 甲速度=乙速度 4. 小明骑车速度20km/h，骑行x小时的路程是（） A. $$20+x$$ B. $$20x$$ C. $$\frac{20}{x}$$ D. $$\frac{x}{20}$$ 5. 甲乙两车从相距100km的两地相向出发，甲速30km/h，乙速20km/h，设x小时相遇，方程正确的是（） A. $$30x+20x=100$$ B. $$30x-20x=100$$ C. $$30x+20=100$$ D. $$30+20x=100$$ 二、填空题（每题4分，共20分） 6. 行程问题核心公式：路程=________×________。 7. 相向相遇问题：两者路程之________=两地总距离。 8. 同向追及问题：快者路程－慢者路程=________。 9. 速度为40m/min，行走t分钟，路程为________m。 10. 甲乙相向而行，总路程固定，速度越快，相遇时间越________。 三、解答题（共60分） 11.（18分）基础单人行程问题： 某人步行从家到学校，速度为6km/h，预定时间到达。若每小时走8km，可提前10分钟到达，求家到学校的路程。 12.（20分）经典相向相遇问题： A、B两地相距360千米，甲车从A地、乙车从B地同时出发，相向而行。甲车速度为70km/h，乙车速度为50km/h，两车出发几小时后相遇？ 13.（22分）同向追及综合问题： 甲乙两人在同一条笔直公路上同向行走，甲在乙前方80米处。甲每分钟走60米，乙每分钟走80米，两人同时出发，几分钟后乙可以追上甲？ 参考答案及解析 一、选择题 1.B 解析：行程核心公式$$s=vt$$，路程=速度×时间。 2.B 解析：相向而行，两人共同走完总路程，路程和等于总距离。 3.B 解析：同向追及，快的比慢的多走两人初始相距的距离，即可追上。 4.B 解析：路程=速度×时间，即$$20\times x=20x$$。 5.A 解析：相遇时甲路程+乙路程=总路程，列方程$$30x+20x=100$$。 二、填空题 6. 速度、时间 7. 和 8. 初始相距距离 9. $$40t$$ 10. 短 三、解答题 11. 解：10分钟=$$\frac{1}{6}$$小时，设路程为$$x$$km。 根据时间差列方程：$$\frac{x}{6}-\frac{x}{8}=\frac{1}{6}$$ 去分母，两边同乘24：$$4x-3x=4$$，解得$$x=4$$ 答：家到学校的路程为4千米。 12. 解：设两车出发$$x$$小时后相遇。 相遇路程关系：$$70x+50x=360$$ 合并同类项：$$120x=360$$，解得$$x=3$$ 答：两车出发3小时后相遇。 13. 解：设$$x$$分钟后乙追上甲。 追及路程关系：乙路程－甲路程=初始距离 列方程：$$80x-60x=80$$ 合并同类项：$$20x=80$$，解得$$x=4$$ 答：4分钟后乙追上甲。 行程问题核心口诀：相遇求和、追及求差，不变路程列方程；相向加、同向减，速度时间辨清楚。 03 新知导入 日常生活中，存在着各种各样的数据，如计步器记录的行走步数、距离等，天气预报的气温、湿度、平均风速、能见度和空气质量指数等，导航系统结合实时交通路况提供不同路线的距离、所需时间和途经的红绿灯路口个数等、 数据能够提供丰富的信息，帮助人们解决各种问题。你的周围还有哪些数据，你能从中获得哪些有用的信息? 02 新知探究 尝试∙思考 1.收集你所在班级全班同学的性别、身高、体重、左右眼视力、肺活量、立定跳远成绩、课间操成绩、美术成绩、上学采用的交通方式及一周内每天到校所用时间等数据，并用适当的方式进行整理。 2.小亮收集了他所在班级全班同学的上述数据，并将部分数据整理得到表 6-1。 02 新知探究 03 新知讲解 (1)你能从表 6-1 中得到哪些信息? 美术成绩为优的比例最高,大部分同学到校所用时间在 20 min 以内。 03 新知讲解 (2)根据表 6-1你能提出哪些问题?你能用表中的数据解决你提出的问题吗? 全班同学身高在160cm以上的占全班人数的百分比是多少? 全班同学身高在160cm 以上的占全班人数的百分比是x100%=80%。 03 新知讲解 思考∙交流 对于表 6-1，如果关注全班学生上学采用的交通方式及到校所用时间，那么你能解决下列问题吗? (1)全班学生上学采用了哪些不同的交通方式?如何表示全班学生上学所采用交通方式的情况? 全班同学采用的交通方式有:步行、自行车、电动自行车、私家车、公交车、地铁+公交车。 可采用统计图表进行表示。 03 新知讲解 (2)学号为1的学生周一至周五每天到校所用的时间相同吗?预测一下他下周一到校需要多长时间?其他学生有类似的规律吗?与同伴进行交流。 不相同.预测他下周一到校需要15min，只有其他采用步行、自行车、电动自行车上学的学生有类似的规律，因为这些学生一周内每天到校所用时间的变化最小，绝大部分变化在1min以内. 03 新知讲解 对于上学采用的交通方式及到校所用时间，你还有什么发现和建议?与同伴进行交流。 建议采用这种交通方式的同学早点出发以免迟到:很多同学在周一到校所用时间比周二到周五到校所用时间要多,建议同学们周一早点出发以免迟到。 发现：采用“地铁+公交车”交通方式的同学到校所用时间波动较大 1. 下列古诗词中，涉及到的数据主要是定性 数据的是( ) D A. 飞流直下三千尺，疑是银河落九天 B. 忽如一夜春风来，千树万树梨花开 C. 锦瑟无端五十弦，一弦一柱思华年 D. 取友但论诗好恶，逢人不说位高卑 返回 中考考法 10 2. ［2025泰安期末］下列说法错误的是( ) D A. 泰安市每年的 是定量数据 B. 济南市每年的常住人口是定量数据 C. 潍坊市百姓每年的外出旅游方式是定性数据 D. 威海市每年参加中考的人数是定性数据 返回 中考考法 11 03 新知讲解 尝试∙思考 对于表 6-1，如果关注全班学生的身高，那么你能解决下列问题吗? (1)全班学生最高身高是多少?最矮呢?出现次数最多的身高数据是哪个?全班学生身高的平均数是多少? 全班学生最高身高是176cm，最矮是148cm,出现次数最多的身高数据是164cm,全班学生身高的平均数大约是 164.23 cm。 03 新知讲解 (2)你能用适当的统计图表示全班学生的身高情况吗?在你画的统计图中能找出(1)中要求的各个数值吗? 可以用折线统计图表示全班学生的身高情况. 能直接找出（1）中要求的前三个数值，平均数需要计算得知. 七(1)班全班学生身高数据折线图 身高 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 165 148 159 173 164 164 157 176 169 16 6 165 153 161 167 160 164 173 159 164 162 175 163 172 166 162 159 166 168 155 172 学号 身高/cm 03 新知讲解 (3)图 6-1 和图 6-2 都是根据表 6-1中的身高数据画出的统计图。你能从这两幅图中得到哪些信息?这两幅图与你画的统计图有什么区别和联系? 03 新知讲解 从图6-1中可以得到全班学生的最高身高、最矮身高,身高是164cm的人数最多,各个身高的具体人数等。 从图6-2中可以得到身高在160~165 cm的人数最多,其次是 165~170 cm的人数,身高在145~150 cm,150~155 cm的人数最少等。 03 新知讲解 思考∙交流 (1)你对数据有哪些进一步的认识? 数据的世界是丰富多彩的，上述问题中呈现了各种不同类型的数据: 有的是用数值表示的，如学生的身高、体重、到校所用时间等，我们把这类数据称为定量数据; 有的不是用数值表示的，如学生上学采用的交通方式、学生美术成绩(等级)等，我们把这类数据称为定性数据。 03 新知讲解 (2)为了利用数据作出决策，一般需要经历怎样的过程?与同伴进行交流 数据蕴含着丰富的信息，为了从数据中获取信息，一般可以通过收集、整理和分析数据，帮助我们得出结论或作出决策。 （第3题） 3. 2024年某 省的环境空气质量达标天数位 居全国前列.如图是该省10个 地区环境空气质量综合指数统 计图.综合指数越小，表示环 境空气质量越好.根据综合指 数，从图中可知环境空气质量 最差的地区是( ) C A. B. C. D. 返回 中考考法 18 （第4题） 4.李明同学对七年级的部分同学关于节约用 水的方法选择的问题进行了问卷调查 （每人选择一项），其中各项人数统计如 水滴图，那么“巧妙用水”的人数占调查总 人数的百分比为_____. 返回 中考考法 19 5. 某公司的生产量在七个月之内的增长变化情况如图所示， 从图上看，下列结论不正确的是( ) D A. 月生产量的增长率逐月减 少 B. 7月份生产量的增长率开始回升 C. 这七个月中，每月生产量不断 上涨 D. 这七个月中，生产量有上涨有 下跌 返回 中考考法 20 05 课堂小结 丰富的数据世界 认识日常生活中的数据 利用数据得出结论或作出决策的一般过程 定量数据：是用数值表示的 定性数据：不是用数值表示的 收集、整理和分析数据 $