5.2.2利用移项与合并同类项解一元一次方程-课件-2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“利用移项与合并同类项解一元一次方程”，通过小明解方程的错误案例导入，从等式性质1出发，经移项概念辨析、例题示范到进阶练习，构建从基础规则到实际应用的学习支架。 其亮点在于以错误探究培养数学思维，如小明解题错误分析提升推理意识，跨学科题目（钢琴琴键数量）强化模型意识。采用“问题导入-规则总结-分层练习”教学法，课堂小结系统梳理步骤，帮助学生夯实运算能力，教师可高效开展分层教学。

北师大版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月13日 5.2.2利用移项与合并同类项解一元一次方程 第五章 一元一次方程 北师大版七年级上册数学5.2.2利用移项与合并同类项解一元一次方程同步练习题 本节课是解一元一次方程的核心实操内容，在等式基本性质的基础上，学习移项法则与合并同类项解方程。核心知识点：移项的定义、移项必变号的核心规则、通过移项合并同类项化简方程，最终将方程化为$$x=a$$的形式。本节最大易错点是移项忘记变号、同侧项乱移，是后续复杂解方程、方程应用题的必备基础。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 解方程移项的依据是（） A. 加法交换律 B. 等式性质1 C. 等式性质2 D. 乘法分配律 2. 解方程移项时，正确的规则是（） A. 移项不变号 B. 移项必变号 C. 所有项都要移动 D. 常数项不用移 3. 解方程$$x-3=5$$，移项正确的是（） A. $$x=5-3$$ B. $$x=5+3$$ C. $$x=-5+3$$ D. $$x=-5-3$$ 4. 解方程$$4x+2=3x-1$$，移项合并后结果正确的是（） A. $$x=-3$$ B. $$x=3$$ C. $$x=-1$$ D. $$x=1$$ 5. 下列移项变形正确的是（） A. $$2x-5=3x+1 \Rightarrow 2x-3x=1+5$$ B. $$x+4=2x-3 \Rightarrow x+2x=-3+4$$ C. $$5x+1=3x \Rightarrow 5x+3x=1$$ D. $$3x-2=x+4 \Rightarrow 3x-x=4-2$$ 二、填空题（每题4分，共20分） 6. 把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做________。 7. 移项的核心口诀：移项一定要________，同侧项不移动、不变号。 8. 解方程$$3x+5=2x-1$$，移项得$$3x-2x=$$________。 9. 解方程合并同类项后，需将方程化为________的最简形式。 10. 解方程$$5x-6=4x$$，解得$$x=$$________。 三、解答题（共60分） 11.（18分）规范解方程（移项+合并同类项）： （1）$$x+4=9$$ （2）$$6x-3=5x$$ （3）$$4x+5=2x-3$$ 12.（20分）进阶解方程，写出完整步骤： （1）$$7x-2=3x+6$$ （2）$$5+3x=4x-1$$ 13.（22分）错题辨析与总结： （1）指出错误并改正：解方程$$2x-3=x+2$$，解：$$2x+x=2-3$$，$$3x=-1$$，$$x=-\frac{1}{3}$$； （2）总结移项解方程的完整步骤和两大高频易错点。 参考答案及解析 一、选择题 1.B 解析：移项本质是等式两边同时加（减）同一个项，依据等式性质1。 2.B 解析：移项核心规则：移动的项必须变号，不移动的项不变号。 3.B 解析：$$-3$$从左边移到右边变$$+3$$，得$$x=5+3$$。 4.A 解析：移项得$$4x-3x=-1-2$$，合并得$$x=-3$$。 5.A 解析：B、C移项未变号，D常数项移错不变号，只有A变形正确。 二、填空题 6. 移项 7. 变号 8. $$-1-5$$ 9. $$x=a$$ 10. 6 三、解答题 11.（1）移项：$$x=9-4$$，合并得$$x=5$$；（2）移项：$$6x-5x=3$$，合并得$$x=3$$；（3）移项：$$4x-2x=-3-5$$，合并得$$2x=-8$$，系数化为1得$$x=-4$$。 12.（1）移项：$$7x-3x=6+2$$，合并：$$4x=8$$，解得$$x=2$$；（2）移项：$$3x-4x=-1-5$$，合并：$$-x=-6$$，解得$$x=6$$。 13.（1）错误原因：移项未正确变号，$$x$$右移左应变$$-x$$，$$-3$$左移右应变$$+3$$。正确步骤：$$2x-x=2+3$$，合并得$$x=5$$。（2）完整步骤：移项（含未知数项移左边，常数项移右边，移项变号）→ 合并同类项 → 系数化为1。高频易错点：移项忘记变号；同侧项随意变号、乱移项。 03 新知导入 小明解方程2x＋7＝－2x＋7按如下步骤： 第一步：两边同时减去7，得2x＝－2x， 第二步：两边同除以x，得2＝－2， 你认为他做的对吗？ 如果有错，错在哪里？ 解方程：5 x – 2 = 8. 方程两边都加上 2，得 5x – 2 + 2 = 8 + 2， 也就是 5x = 8 + 2. 02 新知探究 观察比较 比较这个方程与原方程，可以发现，这个变形相当于 5 x – 2 = 8 5x = 8 + 2 移项要变号 02 新知探究 即把原方程中的 –2 改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项. 因此，方程 5x – 2 = 8 也可以这样解： 移项，得 5x = 8 + 2. 化简，得 5x = 10. 方程两边同除以 5，得 x = 2. 1. ［2025天津七中月考］下列解方程移项正确的是( ) C A. 由，得 B. 由，得 C. 由 D. 由，得 2. 下列方程中,与 的解相同的是( ) D A. B. C. D. 返回 中考考法 5 3. 方程 有下列解答过程：① 合并同类项，得；②移项，得 ；③系数 化为1，得 .正确的解题顺序是( ) C A. ①②③ B. ③②① C. ②①③ D. ③①② 4. 已知关于的方程 的解是 ，则 的值为( ) C A. 1 B. 3 C. D. 返回 中考考法 6 03 新知讲解 例1、解下列方程： (1)2x＋6= 1； 解：(1)移项，得2x=1－6. 化简，得2x=－5. 方程两边同除以2,得x = 03 新知讲解 解：移项，得3x－2x = 7－3. 合并同类项，得x= 4. (2) 3x+3=2x＋7. 03 新知讲解 例2、解方程：　　　 解：移项，得： 合并同类项，得： 方程两边同除以x=4 03 新知讲解 (1)移项； 利用移项解方程的步骤是 (3)系数化为1. (2)合并同类项； 03 新知讲解 思考交流 在上面解方程的过程中，移项的依据是什么?目的是什么?与同伴进行交流。 移项的依据是等式的基本性质1； 其目的是便于合并同类项，要把移项与在方程一边交换项的位置区别开来； 解题的关键是要记住“移项要变号”这一要诀；其步骤为“一移二并三化”． 5.解方程： （1） ； 【解】移项，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 . 中考考法 12 （2） ； 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 . 中考考法 13 （3） ； 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 . 中考考法 （4） . 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 . 返回 中考考法 15 6. 钢琴素有“乐器之王”的美称，键盘上白色琴 键和黑色琴键共有88个，白色琴键比黑色琴键多16个.求白色 琴键和黑色琴键的个数. 【解】设白色琴键的个数为 个，则黑色琴键的个数为 个，根据题意，得，解得 .所 以 . 所以白色琴键的个数为52个，黑色琴键的个数为36个. 返回 中考考法 16 05 课堂小结 利用移项与合并同类项解一元一次方程 移项 利用移项解方程 移项的概念 移项法则 移项 系数化1 合并同类项 $