13.3.2三角形的外角 同步练习 2026-2027学年人教版数学八年级上册

**基本信息** 以三角形外角性质为核心，通过基础概念辨析、中档综合计算到高阶规律探究的三层设计，构建从单一知识点到跨情境应用的巩固路径，培养几何直观与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|外角概念、内角与外角关系|单选1-3直接考查外角和定义，填空11-13结合三角板、平行线等基础情境| |提升层|角平分线与外角综合、一题多解|单选4-6涉及角平分线性质应用，填空14标注“一题多解法”培养思维灵活性| |综合层|多结论判断、规律探究、跨学科应用|单选7-10含多结论辨析（如第7题），填空15渗透归纳推理，解答19分三问递进考查知识迁移|

13.3.2三角形的外角 一、单选题 1．如图，在等腰中，，，点是延长线上一点，且，连接，则的度数为（   ） A． B． C． D． 2．一个三角形中，三个内角的比为，则该三角形最大的外角为（   ） A． B． C． D． 3．下列关于三角形的外角和的叙述，正确的是（　　） A．三角形的外角和等于 B．三角形的外角和就是所有外角的和 C．三角形的内角和等于外角和的一半 D．以上都不对 4．如图所示，AD平分△ABC的外角∠CAE，交BC的延长线于D，若∠B＝60°，∠CAD＝75°，则∠ACD＝（    ） A．50° B．65° C．80° D．90° 5．如图，在中，，，平分，平分的外角，则的度数是（    ） A． B． C． D． 6．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点． 若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，点分别在的延长线上，与的平分线相交于点．以下结论：①；②；③和都是等腰三角形．其中正确的结论有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．如图：三角形中，两个外角的平分线交于点D，度，则的度数是（    ）度 A．50 B．55 C．80 D．65 9．如图，B是上的点，，则下列结论：①，②，③．④．其中正确的有（   ）    A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．如图，在中，，，平分，平分的外角，则（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．将一副三角板按如图所示的方式摆放，点D在边AC上，，则的大小为_______度． 12．如图，已知平行线，被直线所截，交于点，连接，若，，则的度数为______． 13．一个三角形的一个外角是它相邻内角的2倍，是不相邻某个内角的4倍，则这个三角形的各内角度数为________________． 14．一题多解法 如图，若，则的度数为_______． 15．如图，在中，作∠ABC的角平分线与∠ACB的外角的角平分线交于点；的角平分线与角平分线交于；如此下去，则________． 三、解答题 16．已知：如图，，，点D在上，，求的值． 17．如图所示，已知，． (1)求的度数； (2)求的度数． 18．如图是一个“飞镖形”四边形．用两种不同的方法证明． 19．中，是的角平分线，是的高． (1)如图1，若，请说明的度数； (2)如图2（），试说明、、的数量关系； (3)如图3，延长到点F，和的角平分线交于点G，求的度数． 20．如图，CE平分，F为CA延长线上一点，交AB于点G，，，求的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 13.3.2三角形的外角 一、单选题 1．如图，在等腰中，，，点是延长线上一点，且，连接，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 2．一个三角形中，三个内角的比为，则该三角形最大的外角为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 3．下列关于三角形的外角和的叙述，正确的是（　　） A．三角形的外角和等于 B．三角形的外角和就是所有外角的和 C．三角形的内角和等于外角和的一半 D．以上都不对 【答案】C 4．如图所示，AD平分△ABC的外角∠CAE，交BC的延长线于D，若∠B＝60°，∠CAD＝75°，则∠ACD＝（    ） A．50° B．65° C．80° D．90° 【答案】D 5．如图，在中，，，平分，平分的外角，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 6．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点． 若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 7．如图，在中，，点分别在的延长线上，与的平分线相交于点．以下结论：①；②；③和都是等腰三角形．其中正确的结论有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】D 8．如图：三角形中，两个外角的平分线交于点D，度，则的度数是（    ）度 A．50 B．55 C．80 D．65 【答案】C 9．如图，B是上的点，，则下列结论：①，②，③．④．其中正确的有（   ）    A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】B 10．如图，在中，，，平分，平分的外角，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 二、填空题 11．将一副三角板按如图所示的方式摆放，点D在边AC上，，则的大小为_______度． 【答案】 12．如图，已知平行线，被直线所截，交于点，连接，若，，则的度数为______． 【答案】40° 13．一个三角形的一个外角是它相邻内角的2倍，是不相邻某个内角的4倍，则这个三角形的各内角度数为________________． 【答案】30°，60°，90° 14．一题多解法 如图，若，则的度数为_______． 【答案】 15．如图，在中，作∠ABC的角平分线与∠ACB的外角的角平分线交于点；的角平分线与角平分线交于；如此下去，则________． 【答案】 三、解答题 16．已知：如图，，，点D在上，，求的值． 【答案】 17．如图所示，已知，． (1)求的度数； (2)求的度数． 【答案】(1) (2) 18．如图是一个“飞镖形”四边形．用两种不同的方法证明． 【答案】详见解析 19．中，是的角平分线，是的高． (1)如图1，若，请说明的度数； (2)如图2（），试说明、、的数量关系； (3)如图3，延长到点F，和的角平分线交于点G，求的度数． 【答案】(1) (2) (3) 20．如图，CE平分，F为CA延长线上一点，交AB于点G，，，求的度数． 【答案】25° 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $