13.3.2三角形的外角同步训练2024-2025学年人教版数学八年级上册

13.3.2 三角形的外角 同步训练 一、单选题 1．下列各图中，能使的选项是（   ） A． B． C． D． 2．两根木条，按如图所示的方式放在地面上，若，，则（   ） A． B． C． D． 3．在如图所示的三角形纸片中剪去，得到四边形，若，则的度数是（   ） A． B． C． D． 4．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于（    ） A． B． C． D． 5．如图所示，将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为（   ） A． B． C． D． 6．将一副三角板按如图所示的方式摆放，，，三点共线，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．如图，是的外角的平分线，交的延长线于点E，若，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 8．如图，在中，点在边上，若，，则的度数为 ． 9．如图，点在的延长线上，已知，，则 ． 10．如图，中，，，将其折叠，使点 A 落在边上点处，折痕为，则的度数为 ． 11．如图所示，在中，平分，是高线，，，则的度数为 ． 三、解答题 12．求出下列各图形中x的值． (1) (2) 13．如图，在中，、是的角平分线，与交于点，若 ，求的度数． 14．已知：如图，在中，，于，平分，；求的度数． 15．如图，在中，为边上的高，平分，与交于点E，与交于点F，若，，求和的大小． 16．如图，在中，点在边上． (1)若，，求的度数； (2)若为的中线，，，的周长为22，则的周长为_____． 学科网（北京）股份有限公司 《13.3.2 三角形的外角 同步训练 2024-2025学年人教版数学八年级上册》参考答案 1．B 【分析】本题考查了三角形的外角性质．根据三角形的外角性质求解即可判断． 【详解】解：观察四个选项，只有选项B符合， 故选：B． 2．A 【分析】本题考查了三角形外角性质及补角，由三角形的外角性质得，由补角得，即可求解． 【详解】解：如图， ， ， ， 故选：A． 3．B 【分析】本题考查了三角形外角性质，三角形内角和定理；由三角形外角性质及三角形内角和定理得，，，即可求解． 【详解】解：， ， ， ， 故选：B． 4．C 【分析】本题主要考查了外角的性质，解决此题的关键是正确的计算；先根据三角板得到相关角的度数，再利用外角的性质即可得到答案； 【详解】解：由图和题意可知：， ∴， 故选：C． 5．B 【分析】本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键． 根据三角形的外角性质解答即可． 【详解】解： 故选：B． 6．B 【分析】本题考查了三角板中的角度的计算，三角形外角的定义与性质，灵活运用三角形外角的性质是解决本题的关键． 由三角板的特征得出，，根据，从而得到，然后由是的一个外角，即可求出度数． 【详解】解：根据题意得，，，， ∴， ∵，是的一个外角， ∴ ． 故选：B． 7．B 【分析】本题考查三角形的外角性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．由三角形的外角性质推出，，由角平分线的定义得到，即可求出的度数． 【详解】解：∵，， ∴， ∵是的平分线， ∴， ∴． 故选：B． 8． 【分析】本题考查外角和定理，三角形内角和定理等．根据题意可知，继而利用三角形内角和定理即可求出本题答案． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 9． 【分析】本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键． 根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和计算即可． 【详解】解：∵是的一个外角， 故答案为：． 10．/10度 【分析】本题考查了折叠的性质，正确运用外角的性质是解题关键． 先根据直角三角形两锐角互余求得，再由翻折的性质可知最后根据三角形外角的性质求解． 【详解】解：， ， ， . 故答案为：. 11． 【分析】根据高的定义，结合三角形内角和定理，求得，根据角的平分线定义，得，利用三角形的外角性质解答即可． 本题考查了高，角的平分线，三角形内角和定理，三角形外角性质，熟练掌握性质和定理，基本定义是解题的关键． 【详解】解：∵平分，是高线，， ∴，， ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴， 故答案为：． 12．(1)110 (2)60 【分析】本题考查了三角形内角和定理与三角形外角的性质，解题的关键是根据内角和及外角性质建立方程求解． （1）利用三角形内角和求出，再结合邻补角关系求； （2）利用“三角形外角等于不相邻两内角和”列方程求解． 【详解】（1）解：∵三角形内角和为， ∴， 解得，． ∵与互为邻补角， ∴； （2）解：∵三角形外角等于与它不相邻的两内角的和， ∴， 化简得， 解得． 13． 【分析】本题考查了角平分线的定义、三角形外角的性质，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 根据角平分线得到和的度数，再用三角形的外角即可解题． 【详解】解：∵ ， ∴， ∵平分， ∴， ∵平分， ∴， ∴． 14． 【分析】本题考查了角平分线的定义，三角形外角的定义，熟悉掌握角平分线的定义是解题的关键． 由，，可求出的度数，即可求出，再由角平分线的定义得到的度数，可求得，再利用外角的性质求解即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴． 15．， 【分析】本题主要考查了角平分线的定义以及三角形内角和定理，三角形外角的性质，掌握角平分线的定义是解答本题的关键．由，结合平分，可求；再结合三角形内角和可求． 【详解】解：∵，，是的外角， ∴， ∵平分， ∴， ∵为边上的高， ∴， ∴． 16．(1) (2) 【分析】本题主要考查了三角形外角的性质，三角形内角和定理，三角形中线的定义，熟知相关知识是解题的关键． （1）由三角形外角的性质可得的度数，再由三角形内角和定理即可得到答案； （2）根据三角形中线的定义可得，则可由三角形周长计算公式推出，据此可得答案． 【详解】（1）解：∵，， ∴， ∴， ∴； （2）解：∵为的中线， ∴， ∵的周长为22， ∴， ∵， ∴， ∴， 又∵， ∴的周长． 学科网（北京）股份有限公司 $