1.2.4绝对值 课件2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件围绕绝对值的概念、几何意义、求法及性质展开，通过“温故知新”复习数轴三要素，结合小狗距原点距离、出租车行驶里程等生活实例，搭建从数轴到绝对值的学习支架，帮助学生建立前后知识联系。 其亮点在于以生活化情境培养数学眼光，通过合作探究观察实例归纳绝对值性质发展推理意识，结合小虫爬行、仓库运费等实际问题提升应用能力。分层练习与拓展题（如非负数和为0）兼顾不同水平学生，助力学生理解概念本质，教师可通过清晰环节高效教学。

　绝对值 努力做更好的自己！ 初一数学备课组 重点：绝对值的概念；会求一个已知数的绝对值. 难点：绝对值运算法则的文字表述和符号表述. 1、什么是数轴？ 数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线。 2、数轴的三要素 原点、正方向、单位长度 0 1 2 -1 -2 温故知新 大象距原点多远? 两只小狗分别距原点多远? 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 导入新课 情境引入 甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 km，乙车向西行驶10km到达B处，记做 km. +10 -10 讲授新课 绝对值的意义及求法 一 合作探究 －10 10 0 O B A 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 │－５│＝５ │４│＝４ 4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4 -5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5 我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示. 0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0 利用数轴上点到原点的距离口答 |5|= |3.5|= |-3|= |-4.5|= |0|= 0 0 0 0 0 5 3.5 -3 -4.5 说一说 5 3.5 3 4.5 0 绝对值的性质及应用 二 |5|=5 |-10|=10 |3.5|= 3.5 |100|=100 |-3|=3 |50|=50 |-4.5|=4.5 |-5000|=5000 |0|=0 ….. 思考： 一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？ 问题：观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？ 结论1：一个正数的绝对值是正数. 一个负数的绝对值是正数. 0的绝对值是0. 结论2：一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0. 结论3：任何一个有理数的绝对值 都是非负数!即：|a|≥0 正数的绝对值是它本身 (1)当a是正数时，｜a｜＝____； (2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿； (3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿. a -a 0 0的绝对值是0 负数的绝对值是它的相反数 思考: 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗? | 0.2 |= | b |= (b＜0) 智力大比拼： | a – b | = （a＞b） | a – b | = （a＜b） 相反数、绝对值的联系是什么？ 互为相反数的两个数的绝对值相等. 绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数. |-5|=5 |+5|=5 互为相反数，符号相反 绝对值相等 思考 相反数、绝对值的联系是什么？ 互为相反数的两个数的绝对值相等. 绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数. |-5|=5 |+5|=5 互为相反数，符号相反 绝对值相等 合作探究 思考: 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗? | 0.2 |= | b |= (b＜0) 智力大比拼： | a – b | = （a＞b） | a – b | = （a＜b） 合作探究 绝对值 定义 性质 一般地，数轴上表示数 a 的点与 原点的 ，叫作数 a 的绝 对值，记作 ，读 作： ⁠. 这就是说求一个数 a 的绝对值， 也就是求它到 ⁠ （1）任何一个数 a 的绝对值都 是 ，即≥0； （2）任何数的绝对值都 ⁠ 它本身，即≥ a ； （3）互为相反数的两个数的绝对 值 ，即＝| a |＝|－ a | 距离　 | a |　 a 的绝对值　 原点的距离　 非负数　 不小于　 相等　 它本身　 它的相反数　 0　 2　 6和－6　 7.5或－7.5　 4.5和－4.5　 没有　 2或－2　 知识点3：绝对值的应用 【例3】有一只小虫在数轴上爬行，它从原点开始爬，以向右为正方 向，这只小虫总共连续爬行8次，数据如下（单位： cm）：＋3，－2， －3，＋1，＋2，－2，－2，＋1. 如果小虫的爬行速度为每分钟4 cm，那么它的爬行时间一共是多少 分钟？ 答：它的爬行时间一共是4 min. 3. 某原料仓库一天的原料进出记录如下表.（运进用正数表示，运出用负数表示） 运进运出/t －3 4 －1 2 －5 次数/次 2 1 3 3 2 如果运送每吨原料的费用是6元，这个原料仓库一天的运费是多少元？ 答：这个原料仓库一天的运费是174元. 拓展：已知|x-4|+|y-3|=0，求x+y的值 解：由题意得： |x－4|=0,|y-3|=0， x－4＝0，y－3＝0， ∴x＝4，y＝3， 故x＋y＝7. 归纳总结： 几个非负数的和为0，则这几个数都为0. 努力做更好的自己！ 初一数学备课组 努力做更好的自己！ 变式：已知 |x-4| +|y-3 | +|z+5 | =0, 求：x+y-z的值。 解：根据题意可知 |x－4|=0,|y-3|=0，|z+5|=0 x－4＝0，y－3＝0，z+5=0 ∴x＝4，y＝3，z=-5 故x＋y-z＝12 易错提醒： 注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反数，解题时不要遗漏负值. 练习2.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下： 问题： 指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明. 答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值 最小，也就是离标准质量的克数最近. 小窍门：在写一个数的绝对值时，首先判断这个数是正数，负数，还是零，然后再选择相应法则。 课堂小结: 1.判断并改错： （1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数 ( ) （2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数；( ) （3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等； ( ) （4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等； ( ) （5）有理数的绝对值一定是非负数. ( ) 练习： 0 非负数 非正数 ±2 2.____的相反数是它本身，_______的绝对值 是它本身，_______的绝对值是它的相反数． 3.|- |的相反数是 ；若|a|=2，则a = _____. 解：根据题意可知 x－4＝0，y－3＝0， 所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7. 归纳总结： 几个非负数的和为0，则这几个数都为0. 2 变式：已知 |x-4| +|y-3 | +|z+5 | =0, 求：x+y-z的值。 努力做更好的自己！ 谢 谢！ 谢 谢！ $