1.2.4 绝对值 课件 2024--2025学年人教版七年级数学上册

第一章 有理数 1.2 有理数及其大小比较 1.2.4 绝对值 人教版七年级上册 教学目标 1.借助数轴，了解绝对值的概念 2.能求出给定数的绝对值 探究新知 我们知道，互为相反数的两个数(除0以外)只有符号不同。这两个数的相同部分在数轴上表示什么? 探究新知 看一个具体例子，甲、乙两车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正，两车都从O地出发 甲车向东行驶10km到达A处，记作+10 km 乙车向西行驶10km到达B处，记作-10 km 探究新知 10和-10互为相反数，在数轴上分别用点A，B表示这两个数，可以发现，点A，B与原点的距离都是10 探究新知 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a|。这里的数a可以是正数、负数和0。上面表示10和-10的点与原点的距离都是10，所以10和-10的绝对值都是10，即 |10|=10，|-10|=10 显然|0|=0 探究新知 一个数的绝对值与这个数有什么关系?借助数轴多取几个数试一试，看能不能发现规律 探究新知 可以得到：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，即 (1)如果a>0，那么|a|=a (2)如果a-0，那么|a|=0 (3)如果a<0，那么|a|=-a 例题解析 写出1，-0.5，- 的绝对值 解： |1|=1 |-0.5|=0.5 |- |= 例题解析 如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的是哪个数? 分析 因为在点A，B，C，D中，点C离原点最近，所以在有理数a，b，c，d中，c的绝对值最小 例题解析 分析： 一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近；反过来，数轴上的点离原点越近，它所表示的数的绝对值越小 课堂练习 从一批乒乓球中挑选4个球编号后进行称重检查，结果如下(超过标准质量的记为正数，不足的克数记为分数，单位:g)，其中最接近标准质量的球是（ ） 1号，+0.02；2号，-0.01；3号，-0.05；4号，+0.04 A.1号球 B.2号球 C.3号球 D.4号球 课堂练习 1号，+0.02；2号，-0.01；3号，-0.05；4号，+0.04 各数的绝对值分别为:0.02，0.01，0.05，0.04, 所以绝对值最小的是0.01 所以最接近标准质量的球是2号球 课堂练习 如图所示，则|-3-a|-|b+1|等于（ ） A.4+a-b B.2+a-b C.-4-a-b D.-2-a+b 课堂练习 由数轴得：-1<a<0<1<b， 所以-3<a<-2<0，b+1>0， 所以|-3-a|-|b+1| =-(-3-a)-(b+1) =2+a-b 课堂练习 若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（ C ） 课堂练习 解：|+0.9|=0.9,|-3.5|=3.5,|-0.5|=0.5.|+2.5|=2.5 因为0.5<0.9<2.5<3.5， 所以从轻重的角度看，最接近标准的是-0.5 课堂练习 平遥牛肉久负盛名，起源年代无考，清代时已誉满三晋，某品牌平遥牛肉的标准质量是每袋258克，质监部随机抽取了四袋进行质量监测，超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数。下列四袋平遥牛肉中，最接近标准质量的是（ A ） 课堂练习 下面是乌鲁木齐三天的气温，这三天的最低温度是（ ） 周一，-5℃~2℃ 周二，-3℃~7℃ 周三，0℃~3℃ A.2℃ B.-5℃ C.-3℃ D.℃ 课堂练习 安徽加速“快递进村”步伐，全面推进乡村振兴某快递货车要通过乡村的一座桥,该桥限制车重的标志如图所示,若该货车车重(包含货物)4.5t，则该货车能(填“能”或“不能”)通过这座桥 课堂总结 绝对值定义： 数轴上表示这个数的点到原点的距离 绝对值性质： 一个正数的绝对值是本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零 感谢观看 $$