积的近似值（同步练习）-2026-2027学年数学六年级上册（苏教版）

**基本信息** 聚焦“一个数乘小数——积的近似值”，通过基础辨析、技能训练到综合应用的三层设计，实现从概念理解到现实问题解决的知识巩固路径，培养运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|四舍五入法则、近似值保留位数|选择题（如保留一位小数）、填空题（如单价计算），强化概念辨析与简单应用| |技能层|精确计算与近似值取值步骤|竖式计算题（如0.63×5.6保留一位小数），规范“一算二看三舍入四连”操作流程| |综合层|多步骤问题中的近似值应用|解答题（如汽油费计算、三角形稻田产量），结合生活情境（神舟飞船飞行距离），培养模型意识与推理能力|

第04课时 小数乘法和除法（二） （一个数乘小数——积的近似值） 1、核心概念与引入背景 引入背景：在实际生活中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多小数位。例如在计算钱数时，人民币最小的单位是“分”，因此通常只需要保留两位小数。 核心方法：求积的近似值，通常采用“四舍五入法”。 运算顺序：必须先准确算出完整的积，然后再根据题目的具体要求，对结果进行四舍五入取值。 2、标准计算步骤 一算（算精确值）：先按照小数乘法的计算法则，准确无误地算出完整的积。 二看（看下一位）：明确题目要求保留几位小数，然后重点观察比要保留的小数位数多一位（即下一位）上的数字。 三舍入（四舍五入）： 如果这一位上的数字是4或比4小（0、1、2、3、4），直接舍去尾数。 如果这一位上的数字是5或比5大（5、6、7、8、9），则向前一位进1，再舍去尾数。 四连（用约等号）：求出的近似数必须用约等号“≈”与准确积连接，表示这是一个近似结果。 一、选择题 1．把49.99×0.2的积保留一位小数应为（    ）。 A．10.0 B．10 C．9.9 2．4.989×8.012的积最接近（    ）。 A．32 B．36 C．40 3．一幢大楼有21层，每层高2.84米。这幢大楼有（    ）米。（得数保留整数） A．56 B．57 C．59 D．60 4．图中是明泽计算83.3×0.12的思考过程，这道题的结果保留两位小数约是（    ）。 A．10 B．9.99 C．10.00 5．一个正方形的周长是12.96cm，这个正方形的面积是（    ）cm2（结果保留两位小数）。 A．10.50 B．10.4976 C．10.5 D．12.96 二、填空题 6．三（1）班要举行班级联欢会，王老师去超市为同学们购买一些小零食。奶糖每千克8.65元，买3.5千克，应付( )元。 7．小数乘法2.35×4.7的积是( )位小数，得数精确到百分位约是( )。 8．张叔叔要买5箱水果（如图），身上只带了300元。通过估算可以知道，这些钱( )。（填“够”或“不够”） 9．江苏碧螺春是中国十大名茶之一，产于江苏省苏州市太湖洞庭山。洞庭碧螺春茶叶形态扭曲呈条索状，色泽墨绿，香气清新，口感鲜爽味醇，备受茶友青睐。已知1千克碧螺春224.52元，杨伯伯买了0.8千克，应付________元。（得数保留整数） 10．佳佳和明明比赛猜数，你也来猜一猜。两个数相乘的积为两位小数，且积的近似数是3.9，积最大是( )，最小是( )。 11．我们现在使用的《数学》课本的规格为“210毫米×148毫米”。那么数学课本封面的面积大约是( )平方米。（保留两位小数） 12．写出下表中各数的近似值。 精确到个位 保留一位小数 精确到百分位 保留三位小数 9.7302 （    ） （    ） （    ） （    ） 0.9835 （    ） （    ） （    ） （    ） 三、计算题 13．用竖式计算，得数保留一位小数。 0.63×5.6≈     1.56×0.73≈ 14．用竖式计算，得数保留两位小数。 4.05×0.37≈    3.45×1.24≈ 四、解答题 15．小刚的爸爸有一辆摩托车，平均每天用95号汽油0.38升，一个月（按30天计算）汽油费大约多少元？（得数保留两位小数） 汽油价目 92号汽油  每升6.96元 95号汽油  每升7.41元 16．秋艳服装厂新进了一批布，原计划做服装600套，实际每套服装节约用布0.4米，这样就多做了80套。这批布有多少千米？（得数保留整数） 17．如果电费按照0.53元/千瓦时算，小丽家的变频空调比小红家的普通空调每晚节约电费多少元？    18．兴隆电子厂七月份生产一种电子元件8.7万件，八月份生产这种电子元件的数量是七月份的1.84倍。八月份大约生产这种电子元件多少万件？（得数保留一位小数） 19．两个一位小数相乘它们的乘积“四舍五入”后是15.2，已知这两个数的最低位上都是7，它们的乘积“四舍五入”前应该是多少？ 20．“神舟”十号飞船每秒钟飞行7.81千米，小红发现它从她的视野里消失只有3.2秒钟的时间。这段时间“神舟十号”飞船飞行了多少千米？（先估计，再计算，得数保留一位小数） 21．一块三角形稻田，底是600m，高是350m。如果每公顷稻田收稻谷9.7t，那么这块稻田能收稻谷多少吨？（得数保留整数） 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第04课时 小数乘法和除法（二） （一个数乘小数——积的近似值） 1、核心概念与引入背景 引入背景：在实际生活中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多小数位。例如在计算钱数时，人民币最小的单位是“分”，因此通常只需要保留两位小数。 核心方法：求积的近似值，通常采用“四舍五入法”。 运算顺序：必须先准确算出完整的积，然后再根据题目的具体要求，对结果进行四舍五入取值。 2、标准计算步骤 一算（算精确值）：先按照小数乘法的计算法则，准确无误地算出完整的积。 二看（看下一位）：明确题目要求保留几位小数，然后重点观察比要保留的小数位数多一位（即下一位）上的数字。 三舍入（四舍五入）： 如果这一位上的数字是4或比4小（0、1、2、3、4），直接舍去尾数。 如果这一位上的数字是5或比5大（5、6、7、8、9），则向前一位进1，再舍去尾数。 四连（用约等号）：求出的近似数必须用约等号“≈”与准确积连接，表示这是一个近似结果。 一、选择题 1．把49.99×0.2的积保留一位小数应为（    ）。 A．10.0 B．10 C．9.9 【答案】A 【分析】先计算出两个小数的乘积，再根据 “四舍五入” 法对乘积保留一位小数，最后结合选项得出答案。 【详解】 保留一位小数（用 “四舍五入” 法），需要看小数点后第二位数字（即百分位）。对于9.998，百分位数字是9，，所以要向十分位进1。十分位原本是9，进1后满十，继续向个位进1，最终结果为10.0（这里的0不能省略，因为它表示保留一位小数的精度）。 故答案为：A 2．4.989×8.012的积最接近（    ）。 A．32 B．36 C．40 【答案】C 【分析】估算是把算式中的数看成最接近的整数，通过估算，把4.989看作整数5，把8.012看作整数8，计算出5×8的积，即是最接近4.989×8.012的积。 【详解】4.989×8.012 ≈5×8 ＝40 4.989×8.012的积最接近40。 故答案为：C 【点睛】本题的解题关键是通过估算，求出积的近似数。 3．一幢大楼有21层，每层高2.84米。这幢大楼有（    ）米。（得数保留整数） A．56 B．57 C．59 D．60 【答案】D 【分析】根据小数乘法的意义，用21×2.84即可求出这幢大楼的高度，得数保留整数就是精确到个位，要看十分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值。 【详解】21×2.84≈60（米） 这幢大楼有60米。 故答案为：D 4．图中是明泽计算83.3×0.12的思考过程，这道题的结果保留两位小数约是（    ）。 A．10 B．9.99 C．10.00 【答案】C 【分析】根据明泽计算83.3×0.12的思考过程，可知因数83.3×10得833，因数0.12×100得12，833×12＝9996，积扩大到原来的1000倍，那么9996÷1000就是83.3×0.12的积； 把83.3×0.12的计算结果保留两位小数，看小数点后第三位的数字，依据“四舍五入”法取近似数。 【详解】明泽计算83.3×0.12的思考过程： 83.3×0.12＝9.996≈10.00 这道题的结果保留两位小数约是10.00。 故答案为：C 5．一个正方形的周长是12.96cm，这个正方形的面积是（    ）cm2（结果保留两位小数）。 A．10.50 B．10.4976 C．10.5 D．12.96 【答案】A 【分析】正方形的边长＝周长÷4，正方形的面积＝边长×边长，保留两位小数需要看小数部分的第三位，“四舍五入”求近似数，据此分析解答。 【详解】12.96÷4＝3.24（cm） 3.24×3.24 ＝10.4976 ≈10.50（cm2） 这个正方形的面积约是10.50cm2 故答案为：A 二、填空题 6．三（1）班要举行班级联欢会，王老师去超市为同学们购买一些小零食。奶糖每千克8.65元，买3.5千克，应付( )元。 【答案】30.28 【分析】已知奶糖每千克8.65元，买3.5千克，根据“总价＝单价×数量”求出应付的钱数。注意用人民币表示钱数时，小数位数超出两位小数的，得数要根据“四舍五入”法保留两位小数。 【详解】8.65×3.5≈30.28（元） 应付30.28元。 7．小数乘法2.35×4.7的积是( )位小数，得数精确到百分位约是( )。 【答案】 三 11.05 【分析】积的小数位数等于两个因数小数位数之和，先列竖式计算结果，得数精确到百分位，就是根据“四舍五入”法，结果保留两位小数； 【详解】2.35×4.7≈11.05 小数乘法2.35×4.7的积是三位小数，得数精确到百分位约是11.05。 8．张叔叔要买5箱水果（如图），身上只带了300元。通过估算可以知道，这些钱( )。（填“够”或“不够”） 【答案】够 【分析】单价×数量＝总价，一箱水果的价格×箱数＝总价钱，计算时将每箱价格看成大点的整十数，如果等于或小于带的钱数，则带的钱够，据此分析。 【详解】58.2×5 ≈60×5 ＝300（元） 300＝300 这些钱够。 【点睛】关键是理解将钱数看的贵一些还够，说明实际钱数肯定比带的钱数要少。 9．江苏碧螺春是中国十大名茶之一，产于江苏省苏州市太湖洞庭山。洞庭碧螺春茶叶形态扭曲呈条索状，色泽墨绿，香气清新，口感鲜爽味醇，备受茶友青睐。已知1千克碧螺春224.52元，杨伯伯买了0.8千克，应付________元。（得数保留整数） 【答案】180 【分析】根据“总价＝单价×数量”，用224.52×0.8可求出应付的钱数。最后结果用“四舍五入”法取积的近似数。 【详解】224.52×0.8＝179.616≈180（元） 所以，应付180元。 10．佳佳和明明比赛猜数，你也来猜一猜。两个数相乘的积为两位小数，且积的近似数是3.9，积最大是( )，最小是( )。 【答案】 3.94 3.85 【分析】要考虑3.9是一个两位小数的近似数，有两种情况： “四舍”得到的3.9，有3.91、3.92、3.93、3.94，其中最大是3.94； “五入”得到的3.9，有3.85、3.86、3.87、3.88、3.89，其中最小是3.85。 【详解】3.94≈3.9 3.85≈3.9 两个数相乘的积为两位小数，且积的近似数是3.9，积最大是3.94，最小是3.85。 11．我们现在使用的《数学》课本的规格为“210毫米×148毫米”。那么数学课本封面的面积大约是( )平方米。（保留两位小数） 【答案】0.03 【分析】课本的规格为“210毫米×148毫米”， 将毫米变换单位为“米”，再根据长方形面积公式求出面积。 【详解】210毫米＝0.21米，148毫米＝0.148米 0.21×0.148≈0.03（平方米） 【点睛】此题考查的是小数乘法的应用，解答此题应注意单位不同。 12．写出下表中各数的近似值。 精确到个位 保留一位小数 精确到百分位 保留三位小数 9.7302 （    ） （    ） （    ） （    ） 0.9835 （    ） （    ） （    ） （    ） 【答案】10；9.7；9.73；9.730 1；1.0；0.98；0.984 【分析】用“四舍五入”法求小数的近似数时： 保留整数，表示精确到个位； 保留一位小数，表示精确到十分位； 保留两位小数，表示精确到百分位； 保留三位小数，表示精确到千分位； …… 保留哪位，要看下一位，根据“四舍五入”法取近似数。 注意：表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。 【详解】9.7302≈10 9.7302≈9.7 9.7302≈9.73 9.7302≈9.730 0.9835≈1 0.9835≈1.0 0.9835≈0.98 0.9835≈0.984 如下表： 精确到个位 保留一位小数 精确到百分位 保留三位小数 9.7302 （ 10 ） （ 9.7 ） （ 9.73 ） （ 9.730 ） 0.9835 （ 1 ） （ 1.0 ） （ 0.98 ） （ 0.984 ） 三、计算题 13．用竖式计算，得数保留一位小数。 0.63×5.6≈    1.56×0.73≈ 【答案】3.5；1.1 【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 【详解】                       14．用竖式计算，得数保留两位小数。 4.05×0.37≈    3.45×1.24≈ 【答案】1.50；4.28 【分析】计算小数乘法时，先按整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。保留两位小数，需要看小数点后第三位数字，根据四舍五入法进行取舍，据此解答。 【详解】 四、解答题 15．小刚的爸爸有一辆摩托车，平均每天用95号汽油0.38升，一个月（按30天计算）汽油费大约多少元？（得数保留两位小数） 汽油价目 92号汽油  每升6.96元 95号汽油  每升7.41元 【答案】84.47元 【分析】从图片中可以知道，95号汽油每升7.41元，，每天用汽油0.38升，可以先乘法算出每天用汽油的钱数，再乘30得出一个月的汽油费。注意最后的结果要保留两位小数，要看小数点后面的第三位，再根据四舍五入得出结果。 【详解】7.41×0.38×30＝84.474（元）≈84.47（元） 答：汽油费大约84.47元。 16．秋艳服装厂新进了一批布，原计划做服装600套，实际每套服装节约用布0.4米，这样就多做了80套。这批布有多少千米？（得数保留整数） 【答案】2千米 【分析】用每套服装节约的0.4米乘原计划做服装的套数，求出一共节约的米数，再除以多做的套数，求出做一套服装需要的米数，再乘总套数，总套数等于计划做的套数加上多做的80套。 【详解】600×0.4÷80×（600＋80） ＝240÷80×680 ＝3×680 ＝2040（米） 2040米＝2.04千米 2.04≈2（千米） 答：这批布有2千米。 17．如果电费按照0.53元/千瓦时算，小丽家的变频空调比小红家的普通空调每晚节约电费多少元？    【答案】1.22元 【分析】单价×数量＝总价，电费单价×定频空调一晚耗电量－电费单价×变频空调一晚耗电量＝小丽家的变频空调比小红家的普通空调每晚节约电费，计算时，根据四舍五入法将钱数保留两位小数。 【详解】0.53×10.5－0.53×8.2 ≈5.57－4.35 ＝1.22（元） 答：小丽家的变频空调比小红家的普通空调每晚节约电费1.22元。 【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系，掌握小数乘法的计算方法，会用四舍五入法保留近似数。 18．兴隆电子厂七月份生产一种电子元件8.7万件，八月份生产这种电子元件的数量是七月份的1.84倍。八月份大约生产这种电子元件多少万件？（得数保留一位小数） 【答案】16.0万件 【分析】已知八月份生产这种电子元件的数量是七月份的1.84倍，根据乘法的意义，用七月份的产量乘1.84，即是八月份的产量；得数根据“四舍五入”法保留一位小数。 【详解】8.7×1.84≈16.0（万件） 答：八月份大约生产这种电子元件16.0万件。 19．两个一位小数相乘它们的乘积“四舍五入”后是15.2，已知这两个数的最低位上都是7，它们的乘积“四舍五入”前应该是多少？ 【答案】15.19 【分析】因为这两个数的最低位上都是7，7×7＝49，即乘积的百分位上的数是9，“四舍五入”到十分位时需要将百分位上的数进一，所以，四舍五入前的积整数部分不变，十分位是1，百分位是9。据此解答。 【详解】7×7＝49，两个一位小数相乘的乘积百分位上是9 因为，9＞5，四舍五入保留一位小数时要向前一位进一。 所以，15.19≈15.2 答：它们的乘积“四舍五入”前应该是15.19。 20．“神舟”十号飞船每秒钟飞行7.81千米，小红发现它从她的视野里消失只有3.2秒钟的时间。这段时间“神舟十号”飞船飞行了多少千米？（先估计，再计算，得数保留一位小数） 【答案】25.0千米 【分析】根据题意，可以把飞船的速度看作8千米/秒，把时间看作3秒钟，结合路程＝时间×速度这一公式，估算出的答案为（3×8）千米，再把正确数值代入公式，计算即可，根据四舍五入法则，保留一位小数，则要看到第二位小数，第二位小数大于或等于5，就进一位，小于5就舍去。 【详解】3×8＝24（千米） 7.81×3.2≈25.0（千米） 答：这段时间“神舟十号”飞船飞行了25.0千米。 21．一块三角形稻田，底是600m，高是350m。如果每公顷稻田收稻谷9.7t，那么这块稻田能收稻谷多少吨？（得数保留整数） 【答案】102t 【分析】先根据三角形面积公式算出稻田面积，再将面积单位从平方米换算成公顷，最后用公顷数乘每公顷的稻谷产量，得到总产量并保留整数。注意：1公顷＝10000平方米。 【详解】 答：这块稻田能收稻谷102吨。 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $