2.3.3有理数的除法-课件-2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数除法法则，通过“除法是乘法的逆运算”引导，结合算式推导（如由(-3)×4=-12推出(-12)÷(-3)=4），承接有理数乘法知识，构建乘除互化的学习支架。 其亮点在于以“尝试·交流”活动让学生观察算式抽象法则（数学眼光），例题分步展示符号判断与乘除转化（数学思维），课堂小结系统梳理法则（数学语言）。如例2将分数除法转化为乘法运算，培养运算能力，助力学生夯实基础，教师可借分层练习提升教学效率。

北师大版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月13日 2.3.3有理数的除法 第二章 有理数及其运算 北师大版七年级上册数学2.3.3有理数的除法同步练习题 本节课重点学习有理数除法法则，是有理数乘除运算体系的重要内容，承接有理数乘法知识，实现乘除互化。核心考点包括有理数除法的符号法则、除法两种计算方法、0的除法特殊性、分数化简及简单乘除混合运算。熟练掌握除法法则，能准确判断商的符号、规范计算，是后续有理数混合运算的基础。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 有理数除法符号法则正确的是（） A. 同号得负，异号得正 B. 同号得正，异号得负 C. 任意两数相除都为正 D. 任意两数相除都为负 2. 计算$$(-12)\div3$$的结果是（） A. 4 B. -4 C. 36 D. -36 3. 下列算式结果为正数的是（） A. $$(-18)\div6$$ B. $$24\div(-4)$$ C. $$(-25)\div(-5)$$ D. $$0\div(-7)$$ 4. 关于0的除法，说法正确的是（） A. 0可以做除数 B. 0除以任意数都得0 C. 0除以任何不为0的数都得0 D. 任意数除以0都得0 5. 计算$$1\div\left(-\frac{1}{3}\right)$$的结果是（） A. 3 B. -3 C. $$\frac{1}{3}$$ D. $$-\frac{1}{3}$$ 二、填空题（每题4分，共20分） 6. 有理数两数相除，同号得正，________得负，并把绝对值相除。 7.$$(-36)\div(-9)=$$________。 8. 除以一个不为0的数，等于乘这个数的________。 9. $$0\div15=$$________。 10. $$(-2.4)\div0.6=$$________。 三、解答题（共60分） 11.（18分）根据除法法则计算下列各式： （1）$$(-48)\div6$$ （2）$$63\div(-7)$$ （3）$$(-32)\div(-4)$$ 12.（20分）利用乘除转化法计算分数、小数除法： （1）$$\frac{2}{3}\div\left(-\frac{4}{9}\right)$$ （2）$$(-3.6)\div(-1.2)$$ 13.（22分）简答应用：（1）完整叙述有理数除法的两种计算方法；（2）说明除法运算中0的特殊规定及易错点。 参考答案及解析 一、选择题 1.B 解析：有理数乘除符号法则一致，同号为正、异号为负。 2.B 解析：异号相除得负，绝对值$$12\div3=4$$，结果为-4。 3.C 解析：两个负数相除同号得正，其余选项异号得负，0除以非0数得0。 4.C 解析：0不能作为除数，0除以任何不为0的有理数，结果均为0。 5.B 解析：除以一个数等于乘它的倒数，原式$$=1\times(-3)=-3$$。 二、填空题 6. 异号 7. 4 8. 倒数 9. 0 10. -4 三、解答题 11.（1）原式$$=-8$$；（2）原式$$=-9$$；（3）原式$$=8$$。 12.（1）原式$$=\frac{2}{3}\times\left(-\frac{9}{4}\right)=-\frac{3}{2}$$；（2）原式$$=3.6\div1.2=3$$。 13.（1）方法一：符号判断法，两数相除先定符号，同正异负，再将绝对值相除；方法二：乘除转化法，除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。（2）特殊规定：0不能做除数，无意义；0除以任何非0数都得0。易错点：忽略符号判断、误将0当作除数、倒数转化出错。 02 新知导入 由（－3）×4＝－12，得 （－12）÷（－3）＝ . 除法是乘法的逆运算 （－12）÷（－3）＝ ？ 4 你还记得在小学我们学习过的除法和乘法的关系吗？ 03 新知讲解 尝试·交流 （－18）÷6＝____ （－27）÷（－9）＝___ 5÷（）＝____ 0÷（－2）＝____ 根据“除法是乘法的逆运算”，计算下列各式： 观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试，并与同伴进行交流。 －3 －25 3 0 03 新知讲解 有理数的除法法则 两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 ； 0除以任何一个非0的数都得 . 正 负 相除 0 0不能作除数 03 新知讲解 例4计算 (1)(-15)÷(-3); (2)12÷(-4); (3)(-0.75)÷0.25; (4)(-12)÷(-)÷(-100) 解：（1）(-15)÷(-3)=+(15÷3）=5； (2)12÷(-4)=-(12÷4)=-48; (3)(-0.75)÷0.25=-(0.75÷0.25)=-3; (4)(-12)÷(-)÷(-100)=+(12×12)÷(-100)=144÷(-100) =-(144÷100)=-1.44 1. 下列计算不正确的是( ) D A. B. C. D. 2. 的值为( ) C A. 1 B. C. 49 D. 返回 中考考法 6 3. 在算式中，“ ”内填入下列运算 符号，使得算式的值最大的是( ) D A. B. - C. × D. 【点拨】，， ， ，因为，所以在“ ”中填 入运算符号“ ”运算结果最大.故选D. 返回 中考考法 7 03 新知讲解 尝试·交流 比较下列各组数的计算结果，你能得到什么结论?换一些算式再试一试，并与同伴进行交流。 （3）（）÷（）= ，（－）×（－60 ）= . （2）0.8÷（）= ，0.8×(）= ; （1）1÷(-）= ，1×(-)= ； 03 新知讲解 除以一个数，等于乘以这个数的 . 倒数 注意：这条除法法则用于整数与分数相除或分数与分数相除，能使运算简便. 用字母表示： a ÷ b =a· (b≠0) 03 新知讲解 例2、计算：（1)(-18) 解：(1)原式= (-18)) =18× =27 (2)原式= 16()) =16 = 03 新知讲解 （1）将除法转化为乘法有什么好处？ 思考·交流 有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算 03 新知讲解 （2）有理数的乘除法与小学时学过的乘除法相比较，有哪些相同点和不同点？与同伴进行交流。 相同点： 有理数的乘除法与小学的乘除法一样，都是基于整数和分数的运算，共享一些基本的运算规则和概念，仍然遵循基本的运算规则 不同点： 有理数的除法引入了负数，计算时需要注意符号，所以要先确定符号，再计算。 03 新知讲解 回顾·反思 回顾有理数运算的学习，你经历了怎样的探索过程？积累了哪些研究问题的经验？ 4.已知，，且，则 ____. 【点拨】因为，，且 ， 所以，或，.所以 . 返回 中考考法 14 5. 计算： （1） ； 【解】原式 . （2） ； 原式 . 中考考法 15 （3） ； 原式 . 中考考法 （4） . 原式 . 返回 中考考法 17 6. 若两个数的商为 ，则这两个数( ) D A. 都是1 B. 都是 C. 是一对倒数 D. 是一对非零相反数 7. 若对于任何有理数，定义运算“ ”如 下：，如 ，则 的值为( ) C A. B. C. D. 返回 中考考法 18 05 课堂小结 有理数的除法 除法法则一 除法法则二 两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何非0的数都得0. 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. $