2.3 有理数的乘除运算（第3课时 有理数的除法） 课件 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数除法运算，涵盖除法法则（同号得正、异号得负，绝对值相除；除以非0数等于乘其倒数）及乘除混合运算。通过分苹果、探险队下降速度等情景问题引入，结合回顾有理数乘法法则，搭建从旧知到新知的学习支架，帮助学生理解除法与乘法的互逆关系。 其亮点在于采用“特殊到一般”推理过程，通过具体算式归纳除法法则，体现推理意识。借助转化思想将除法转为乘法，对比减法法则强化理解，培养运算能力。课堂练习含错误辨析（如除法不适合交换律）和分层题目，助力学生巩固知识，教师可利用其系统结构提升教学效率。

北师大版（2024） 数学 七年级 上册 第2章 有理数及其运算 2.3 有理数的乘除运算 第3课时 有理数的除法 目录 01 学习目标 02 情景引入 03 回顾旧知 04 新知探究 05 课堂练习 06 课堂小结 07 课后作业 学习目标 1．掌握有理数除法法则，明确 “同号得正、异号得负，绝对值相除”，体会除法与乘法的互逆关系。 2．能准确进行两个有理数的除法运算，会求非零有理数的倒数。 3．会求有理数的倒数，把有理数的除法运算转化乘法运算，体验转化的数学思想。（难点） 4.通过具体算例归纳法则，经历 “特殊到一般” 的推理过程，发展逻辑推理与数学抽象能力。 问题一：如果有15个苹果，要平均分给5个孩子，每个孩子能得到多少个苹果？ 由（－3）×4＝－12，得 （－12）÷（－3）＝ . （－12）÷（－3）＝ ？ 问题二：探险队队员以-3米/秒的速度下降，那么他向下移动12米需要 多少秒？ 除法是乘法 的逆运算 情景引入 1．有理数乘法法则。 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0. 2．有理数乘法的运算律。 乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律. 回顾旧知 ① 6×(－3)＝－18， (－18)÷6=___ _； ②(－)×(－25)＝5， 5÷(－)＝__ __； ③ 3×(－9)＝－27， (－27)÷(－9)＝____; ④ 0×(－2)＝0， 0÷(－2)＝_ ___。 根据“除法是乘法的逆运算”，计算下列各式： －25 3 0 －3 从上面的算式，你能归纳出有理数的除法有什么特点与规律吗？ 新知探究 1.两个有理数相除，同号得____，异号得_____(填“正”或“负”)，并把绝对值______. 2.0除以任何非0的数都得____. 注意：0不能作______. 正 负 相除 0 除数 有理数的除法法则1： 新知探究 例1 计算：（1）（－15）÷（－3）； （2）12÷(－); （3）(－0.75)÷0.25; （4）(－12)÷(－)÷(－100)。 （3）原式 ＝－(0.75 ÷ 0.25) ＝－3 解：（1）原式＝＋(15÷3) ＝5 （2）原式＝－(12÷) ＝－48 （4）原式＝＋(12÷)÷(－100) ＝144÷(－100) ＝－(144÷100) ＝－1.44 新知探究 (－12)÷(－)÷(－100) 下面两种计算正确吗?请说明理由： （1）解：原式＝(-12)÷(－÷100) ＝(－12)÷(－)＝－14400 （2）解：原式＝(－)÷(－12)÷(－100) ＝÷(－100)＝－。 除法不适合交换律与结合律,所以不正确。 （×） （×） 想一想 新知探究 （3）(－)÷(－)＝ ； (－)×(－60)＝ 。 比较下列各组数计算结果： 15 （1）1÷(－) ＝ ； 1×(－)＝ ； （2）0.8÷(－)＝ ； 0.8×(－)＝ ； － － － － 15 发现了什么？ 结果相同 新知探究 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 也可以表示成： 除号变乘号 除数变为倒数作因数 有理数的除法法则2： 归纳总结 a ÷b＝a·(b≠0) 新知探究 有理数的减法法则 减去一个数，等于加这个数的相反数. a－b＝a ＋ (－b) 减数变为相反数作加数 减号变加号 有理数的除法法则 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. a ÷b＝a·(b≠0) 除号变乘号 除数变为倒数作因数 对比记忆 新知探究 例2 计算：（1）(-18) ；（2）16。 解：(1)原式＝(－18)×) ＝18× ＝27 (2)原式＝16×()×) ＝16 ＝ 注意 对于只有除法的运算，有括号先算括号内，无括号就从左到右算。 或者可以先把所有除法都变成乘法，然后再用乘法交换律和结合律。 新知探究 （1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算 （2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）。 归纳总结 新知探究 1.计算 (-6)÷(-3) 的结果是( ) A. B.2 C.-2 D.3 2.计算 2 ÷ (- ) 的结果为( ) A.-6 B. - C. D.6 B A 3.若a＞0，b＜0，则a÷b的计算结果是 ( ) A. 正数 B.负数 C.0 D.不确定 B 课堂练习 4.把下图中左圈内的每个数分别除以 -，将结果写在右圈内相应的位置。 3 -1 0 课堂练习 5.计算： (1) 16÷(-) (2) 0÷(-) (3) (-2)÷(-1) (4) (-6.5)÷(-0.13) 解： (1)原式=-24 (2)原式=0 (4)原式=-50 (5) (-3)÷5 (6) 12÷ (- )÷(- ) (6)原式=18 (7) (- )÷ (-3 )÷(-1 ) 课堂练习 同学们，今天我们主要学习了哪些内容？ 有理数的除法法则，有理数的乘除混合运算 在今天的学习中，我们学到了哪些数学思想？ 从特殊到一般的思想，转化思想 随着对知识不断深入学习，同学们将会接触到更多的数学思想方法，也希望同学们能把这些思想方法积累起来，应用到以后的学习过程中去，这样我们的数学学习才会更上一层楼。 课堂小结 有理数的除法　　 有理数除法法则 有理数的乘除混合运算 法则一：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0除以任何非0的数都得0。 法则二：除以一个数（不为0）等于乘这个数的倒数。 有理数乘除混合运算往往先将除法转化为乘法，然后按照多个有理数相乘的法则计算。 课堂小结 习题2.3：4，6 题. 课后作业 感谢聆听！ THANKS Π $