2.5.1有理数的混合运算-课件-2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数混合运算，通过回顾小学四则运算顺序，引出含乘方的有理数混合运算顺序问题，衔接旧知，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于结合“24点游戏”情境，培养数学眼光和运算能力，如用7，3，3，7凑24。通过例题分步解析、易错点总结，强化数学思维，规范运算表达。助力学生提升运算技能，教师可高效开展分层教学。

北师大版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月13日 2.5.1有理数的混合运算 第二章 有理数及其运算 北师大版七年级上册数学2.5.1有理数的混合运算同步练习题 本节课是有理数章节的综合重难点，整合加减、乘除、乘方所有运算，是初中数学计算的核心基础。核心考点为有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；有括号先算括号内的运算。同时结合运算律简便计算，重点规避符号错误、运算顺序混乱、乘方计算失误等问题，是后续数学计算、化简求值的必备基础。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 有理数混合运算的优先顺序正确的是（） A. 先加减、后乘除、最后乘方 B. 先乘方、再乘除、最后加减 C. 从左到右依次计算 D. 先算乘除、再乘方、最后加减 2. 计算$$-2^2+3$$的结果是（） A. -1 B. 1 C. -7 D. 7 3. 计算$$(-4)\div2+(-3)^2$$的第一步运算为（） A. 除法运算 B. 乘方运算 C. 加法运算 D. 同时计算 4. 下列计算正确的是（） A. $$2+3\times2=10$$ B. $$8\div2\times4=1$$ C. $$-3^2=-9$$ D. $$(-1)^2=-1$$ 5. 有括号的有理数混合运算，计算原则是（） A. 先算括号外 B. 先算括号内 C. 随意计算 D. 先算乘除再算括号 二、填空题（每题4分，共20分） 6. 有理数混合运算中，同级运算严格按照________的顺序计算。 7. 计算$$5-2\times3=$$________。 8. $$(-3)^2-4=$$________。 9. 计算$$12\div(-3)+1=$$________。 10. 多重括号运算，优先计算________括号内的式子。 三、解答题（共60分） 11.（18分）按照运算顺序计算基础混合算式： （1）$$10-2^2\times3$$ （2）$$(-6)\div2+(-4)^2$$ （3）$$3+12\div(-4)$$ 12.（20分）计算含括号、多步混合运算： （1）$$(2-5)\times(-3)+4$$（2）$$-2^3+(1-0.5)\times4$$ 13.（22分）简答与总结：（1）完整写出有理数混合运算的运算顺序；（2）简述混合运算中最容易出错的两个知识点及规避方法。 参考答案及解析 一、选择题 1.B 解析：有理数混合运算固定顺序：先乘方，再乘除，最后加减。 2.A 解析：先算乘方$$-2^2=-4$$，再算加法$$-4+3=-1$$。 3.B 解析：混合运算优先最高级运算，先算乘方$$(-3)^2$$。 4.C 解析：A先乘后加得8，B从左到右得16，D结果为1，只有C正确。 5.B 解析：有括号先算括号内部，再算括号外部运算。 二、填空题 6. 从左到右 7. -1 8. 5 9. -3 10. 小 三、解答题 11.（1）原式$$=10-4\times3=10-12=-2$$；（2）原式$$=-3+16=13$$；（3）原式$$=3-3=0$$。 12.（1）原式$$=(-3)\times(-3)+4=9+4=13$$；（2）原式$$=-8+0.5\times4=-8+2=-6$$。 13.（1）运算顺序：先算乘方运算；再算乘除运算，同级从左到右；最后算加减运算；有括号先算括号内，先小括号、再中括号、最后大括号。（2）易错点：混淆$$-a^2$$与$$(-a)^2$$，需牢记无括号只平方底数；运算顺序混乱，牢记先高级后低级运算，不随意跳步计算。 02 新知导入 　　我们小学学习了加、减、乘、除四则混合运算，运算顺序是先乘除后加减.有理数的运算包括加、减、乘、除、乘方，那么在有理数的混合运算中，又应该按怎样的顺序进行呢？ 03 新知讲解 如何计算3+呢？ 3+ 03 新知讲解 有理数混合运算法则： （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减； （2）同级运算，从左到右进行； （3）如有括号，先算括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行． 03 新知讲解 例1、计算：18-6÷(-2)×() 解：18-6÷(-2)×()=18-(-3)×()=18-1=17 03 新知讲解 例2、计算： 解法一： 解法二： 1. 下列四个算式中，正确的有( ) ； ； ； . C A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 返回 中考考法 7 2. 下列计算正确的是( ) C A. B. C. D. 返回 中考考法 8 03 新知讲解 尝试·交流 你会玩24点游戏吗？　　 从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或－24．其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J，Q，K分别代表11，12，13． 03 新知讲解 7×(3＋3÷7)＝24． （1）小飞抽到了 即7，3，3，7，于是他运用下面的方法凑成了24： 03 新知讲解 如果抽到的是: 你能凑成24吗？ 7×[3－（－3）÷7]＝24． 即7，3，-3，7, 03 新知讲解 7×[3＋（－3）÷（－7）]＝24． 如果是 呢？ 03 新知讲解 解：①12×3－（－12）×（－1）＝24， ②23×[1－（－2）]＝24．（答案不唯一） （2）请将下面的每组扑克牌凑成24． ① ② 12，-12，3，-1 1，-2，2，3 03 新知讲解 在上述“24点”游戏中，你积累了哪些经验？与同伴进行交流。 1.先算乘方，再算乘除，最后算加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，要先算括号里面的； 4.在运算过程中，可以利用运算律来简化运算. 3. 小明和小红利用温差测量山峰的高度.小明在山顶测得温 度是，小红此时在山脚测得温度是 ，已知该地区 高度每增加100米，气温大约下降 ，则这个山峰的高度 大约是( ) D A. 800米 B. 1 250米 C. 1 200米 D. 1 500米 返回 中考考法 15 4. 在算式中的“ ”里填 入一个运算符号，使得它的结果最小的是( ) A. B. - C. × D. C 返回 中考考法 5. “24点”游戏规则：从一副扑克牌中 抽去大小王剩下52张牌代表1，，， 分别代表11，12， 13，任意抽取4张牌称为牌组，黑色代表正数，红色代表负 数，用加、减、乘、除、乘方把牌面上的数算成24，每张牌 必须且只能用一次.如果抽到黑桃、红桃 、梅花3、方块A， 请列出一个含有乘方运算的算式，将该牌面上的数字凑成24： ______________________________________. （答案不唯一） 返回 中考考法 17 6. 设， 为自然数，定义 ，则 的值为____. 74 【点拨】因为，所以 . 返回 中考考法 18 7. 计算： （1） ； 【解】 . 中考考法 19 （2） ； . 中考考法 20 （3） . . 中考考法 21 05 课堂小结 有理数的混合运算 运算顺序：先乘方，后乘除，最后加减； 有括号的先进行括号里的运算 24点游戏 简便运算 $