2.3.1有理数的乘法法则-课件-2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数乘法法则，通过甲、乙水库水位变化的实际问题导入，从正数乘法自然过渡到负数乘法，搭建从具体到抽象的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于以实际情境培养数学眼光，通过运算律推导法则发展数学思维，设置多样化题目和跨学科实例强化数学语言。如水位变化问题抽象数量关系，化学温度计算应用法则，小结结构化呈现法则和倒数概念。助力学生理解法则本质提升运算能力，也为教师提供清晰教学流程和丰富素材。

北师大版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月13日 2.3.1有理数的乘法法则 第二章 有理数及其运算 北师大版七年级上册数学2.3.1有理数的乘法法则同步练习题 本节课是有理数乘法的入门内容，是初中乘除运算的基础。核心知识点为有理数乘法法则：两数相乘，同号得正、异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。同时掌握1、-1与任意数相乘的规律，能准确判断乘积符号、规范计算结果，规避符号错误，为后续多个有理数相乘、混合运算打牢基础。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 两个负数相乘，结果的符号是（） A. 正号 B. 负号 C. 0 D. 无法确定 2. 计算$$(-4)\times5$$的结果是（） A. 20 B. -20 C. 1 D. -1 3. 下列算式结果为正数的是（） A. $$(-3)\times4$$ B. $$3\times(-6)$$ C. $$(-5)\times(-2)$$ D. $$0\times(-8)$$ 4. 任何数乘0，所得结果是（） A. 原数 B. 1 C. 0 D. 相反数 5. 下列计算正确的是（） A. $$(-6)\times(-3)=-18$$ B. $$2\times(-9)=-18$$ C. $$4\times0=4$$ D.$$(-1)\times5=5$$ 二、填空题（每题4分，共20分） 6. 两数相乘，同号得正，异号得________，并把________相乘。 7. $$(-7)\times3=$$________。 8. $$(-6)\times(-4)=$$________。 9. 一个数与$$-1$$相乘，结果是这个数的________。 10. $$0\times(-100)=$$________。 三、解答题（共60分） 11.（18分）根据乘法法则计算下列各式： （1）$$(-8)\times6$$ （2）$$(-9)\times(-7)$$ （3）$$0\times(-23)$$ 12.（20分）计算下列小数、分数乘法： （1）$$(-1.5)\times4$$ （2）$$\left(-\frac{2}{3}\right)\times\left(-\frac{3}{4}\right)$$ 13.（22分）简答应用：（1）完整叙述有理数乘法法则；（2）已知一个数为-6，分别求出它与2、-2、0、-1相乘的结果。 参考答案及解析 一、选择题 1.A 解析：有理数乘法法则，同号两数相乘结果为正。 2.B 解析：异号相乘得负，绝对值相乘$$4\times5=20$$，结果为-20。 3.C 解析：两负相乘得正，其余选项异号得负或结果为0。 4.C 解析：有理数乘法特殊性质，任意数与0相乘都得0。 5.B 解析：A结果为18，C结果为0，D结果为-5，只有B计算正确。 二、填空题 6. 负、绝对值 7. -21 8. 24 9. 相反数 10. 0 三、解答题 11.（1）原式$$=-48$$；（2）原式$$=63$$；（3）原式$$=0$$。 12.（1）原式$$=-6$$；（2）原式$$=\frac{1}{2}$$，同号得正，分子分母约分计算。 13.（1）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍为0。（2）$$-6\times2=-12$$，$$-6\times(-2)=12$$，$$-6\times0=0$$，$$-6\times(-1)=6$$。 02 新知导入 甲水库的水位每天升高 3cm，乙水库的水位每天下降3cm，预计经过4天甲、乙水库水位的总变化量各是多少? 03 新知讲解 如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降， 那么经过4天甲水库的水位变化量为3+3+3+3=3×4=12(cm); 乙水库的水位变化量为(-3)＋(-3)＋(-3)＋(-3)=(-3)×4=-12(cm)。 03 新知讲解 你认为3x(-4)的结果应该是多少？ (-3)x(-4)呢？你是怎么做的？说说你的理由。 尝试·思考 实际上，为了保证小学数学中学过的乘法运算律在有理数范围内仍然成立，即有理数的乘法要满足交换律，就要有 3×(-4)=(-4)×3=-12; 03 新知讲解 同时，要满足分配律， 就要有(-3)×(-4)+(-3)×4=(-3)×[(-4)+4]=(-3)×0=0。 因此(-3)×(-4)=-[(-3)×4]=12。 1. 时光见证信仰，岁月磨砺初心.2025年10月1日，我们迎来 了祖国母亲76周年华诞，数字76的相反数的倒数是( ) D A. 76 B. C. D. 2. ［2024吉林］若的运算结果为正数，则 内的数 可以为( ) D A. 2 B. 1 C. 0 D. 3. 与 互为倒数的是( ) D A. B. C. D. 返回 中考考法 6 4. 下列说法：①小于 的数的倒数大于其本身；②大于1的 数的倒数小于其本身； 的倒数是0;④互为相反数的两数相 乘，积一定为负；⑤两个有理数的积的绝对值等于这两个有 理数的绝对值的积.其中正确的有( ) C A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5.在数，1，，5， 中任取两个数相乘，其中最大的 积是____，最小的积是_____. 15 返回 中考考法 7 03 新知讲解 (1)请你仿照上面的方法说明(-2)x(-5)=10. 思考·交流 解：(-2)x(-5)=-[(-2)×5]=-(-10)=10 03 新知讲解 6， -9， 12. (-3)×(-2)= (-3)×3= 3×4= (2)再写一些算式进行计算。你能发现什么规律?与同伴进行交流。 负×负=正 负×正=负 正×正=正 先确定积的符号； 再确定积的绝对值. 03 新知讲解 有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正， 异号得负，并把绝对值相乘。 任何数同0相乘，积仍为0. 小 结 03 新知讲解 例1、计算： (1)6×(-1); (2)(-4)×5； (3)(-5)×(-7)； (4) 解:(1)6x(-1)=-(6x1)=-6; (2)(-4)x5=-(4x5)=-20; (3)(-5)x(-7)=+(5x7)=35; (4)= 一个数乘-1,所得的积就是它的相反数 03 新知讲解 如果两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数是另一个数的倒数（reciprocal)，也称这两个有理数互为倒数。 例如，3与互为倒数，与互为倒数。 6. 在化学实验中，常采用水冷却、真空冷却等 方式将物体温度降下来.现采用真空冷却的方式将某种标本的 温度稳定下降，每分钟的变化量是 .假设现在标本的温 度是，则4分钟后这种标本的温度是____ . 7.［2025北京东城区期中］若，互为倒数，， 互为相反 数，，则 的值为_______. 3或 返回 中考考法 13 8.按如图程序计算，如果输入的数是 ，那么输出的数是 ______. 返回 中考考法 14 9. 计算： （1） ； 【解】 . （2） ； 【解】 . 中考考法 15 （3） ； 【解】 . （4） . 【解】 . 返回 中考考法 16 05 课堂小结 有理数 乘法法则 一般法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 特殊 任何数同0相乘，都得0. 乘积是1的两个数互为倒数 倒数 $