2.4有理数的乘方（第二课时 科学记数法）课件2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦科学记数法的表示与还原，课堂导入从地球半径、光速等大数入手，通过计算10的乘方探究规律，类比归纳出科学记数法定义，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于结合现实情境培养数学眼光，通过合作探究表格归纳10的指数与位数关系发展推理意识，规范表示与还原训练强化模型意识。课堂练习兼顾正反应用，小结系统，帮助学生掌握方法，助力教师高效教学。

北师大版数学7年级上册 2.4.2 科学记数法 第一章 丰富的图形世界 1.1认识几何体 探究点一： 认识立体图形 学习目标 1、能用科学记数法表示大数。 2、会把用科学记数法表示的大数还原。 3、探索归纳出用科学记数法表示的数中 10 的指数与原数整数位数之间的关系。 探究点一： 认识立体图形 新课导入 地球半径约为6400000m 光的速度约为300000000m/s 观察这2个数：你发现它们有什么共同特征？ 这2个数都很大，位数比较多，书写复杂，容易出错！你有简单的表示方法吗？ 探究点一： 认识立体图形 探究点一：科学记数法 计算： 102 , 103 , 104. 解:（1）102 ＝10×10＝100； （2）103 ＝10×10×10＝1000； （3）104 ＝10×10×10×10＝10000. 解:（1）102 ＝10×10＝100； （2）103 ＝10×10×10＝1000； （3）104 ＝10×10×10×10＝10000. 10的乘方有如下的特点： 一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后面有n个0）. 观察指数与结果，你能发现什么规律？ 探究点一： 认识立体图形 (3) 光的速度约为 300 000 000 m/s； (1) 第七次全国人口普查时，我国全国总人口约为 1 440 000 000 人； (2) 地球半径约为 6 400 000 m； 类比上述探究请用乘方的形式表示一些大数： 1.44×109 6.4×106 3×108 (4) 世界人口达到 8 000 000 000 人。 8×109 探究点一：科学记数法 探究点一： 认识立体图形 探究点一：科学记数法 一般地，一个大于10的数可以表示a×10n的形式，其中1<a<10，n是正整数，这种计数方法叫做科学记数法. 想一想：把一个大于10的数可以表示a×10n的形式的时候， a和n怎么确定？ 探究点一： 认识立体图形 【方法归纳】如何用科学记数法来表示数： 6 4 0 0 0 0 0 小数点原来的位置 小数点最后的位置 小数向左移动了 6 次 6 400 000 = 6.4×106 方法一：小数点往左移动几位，则 10 的指数就是几； 探究点一：科学记数法 探究点一： 认识立体图形 例1 用科学记数法表示下列数据： （1）赤道长约为 40 000 000 m； （2）地球表面积约为 510 000 000 km2。 解：（1）40 000 000 m = 4×107 m； （2）510 000 000 km2 = 5.1×108 km2。 探究点一：科学记数法 探究点一： 认识立体图形 位数 科学记数法 10 的指数 40 000 000 4×107 510 000 000 5.1×108 6 400 000 6.4×106 8 6 9 8 7 方法二：用科学记数法表示一个 n 位数，其中 10 的指数为_______. n - 1 7 【合作探究】 探究点一：科学记数法 探究点一： 认识立体图形 例2 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ （1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14 圈，行程约为 6×105 千米； 分析： 指数是 5 6×105 原数位数是 6 位 6×105 = 600000 探究点二：还原用科学记数法表示的数 探究点一： 认识立体图形 （3） 1972 年 3 月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至 2003 年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球 1.22×1011 千米。 1.22×1011 = 122 000 000 000 总结 反过来，如果用科学记数法表示的数 10 的指数是 n，那么原数有 (n + 1) 位整数位. （2） 一套《辞海》大约有1.7×107个字； 1.7×107 = 17 000 000 探究点二：还原用科学记数法表示的数 探究点一： 认识立体图形 1、数据26000用科学记数法表示为2.6×10n，则n的值为________． 4 2、将下列数改写成科学计数法表示： （3）7 000 000 000 ＝____________.（用科学记数法表示） （1）100 000＝_____； （2）300 000 000 ＝______×108； 105 3 7×109 2.6×10 000 3、下列各数是否是用科学记数法表示的？ 227 000＝227×103 65 000＝0.65×105 不是 2.27×105 6.5×104 保证1<a<10 当a等于1时，要省略不写呀！ 不是 课堂练习 探究点一： 认识立体图形 4. 是正整数 是用科学记数法表示的数，则它的 原数的整数位数是( ) C A. B. C. D. 5.用科学记数法表示以下各数. ________； ___________； 11万__________；1.2亿 __________. 返回 课堂练习 探究点一： 认识立体图形 6. 下列用科学记数法表示的数据原来是什么数？ （1）太阳和地球的距离大约是 ； 【解】 ； （2）全球每年大约有 的水从海洋和陆地转化 为大气中的水汽. . 课堂练习 探究点一： 认识立体图形 7、如果一辆汽车的速度为40千米/时，那么汽车不停地开，需多长时间可绕地球赤道一圈？（地球赤道一周大约4×104千米） 解： 4×104÷40=1×103小时． 即需1000小时可绕地球赤道一周． 课堂练习 探究点一： 认识立体图形 课堂小结 1、什么叫做科学计数法？ 一般地，一个大于10的数可以表示a×10n的形式，其中1<a<10，n是正整数，这种计数方法叫做科学记数法. 2、用科学计数法表示大数时，“a”和“n”的确定 3、将科学计数法表示的数恢复到原数 $