广东江门市2025-2026学年高二下学期调研测试（二）数学试题

2026年普通高中高二调研测试（二） 数学 本试卷共4页，19小题，满分150分，测试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上．用2B铅．填涂在答题卡相应位置上． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效． 4．考生必须保证答题卡的整洁．考试结束后，将试卷与答题卡一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. （ ） A. 8 B. 13 C. 63 D. 66 2. 下列散点图中，两个变量的相关系数分别为，则最大的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，若，则（ ） A. B. C. D. 4. 的展开式中的第3项是（ ） A. B. C. D. 5. 为了研究物理成绩与数学成绩之间的关系，随机抽取若干名学生的成绩，用最小二乘法得到关于的线性回归方程为，则样本点的残差为（ ） A. B. 9.5 C. D. 8 6. 在等比数列中，若，则（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 为研究上学通勤用时情况，李明对乘坐公交车、骑自行车两种方式各开展50次用时统计．观测数据显示：乘坐公交车，平均用时30分钟，样本方差为25；骑自行车，平均用时34分钟，样本方差为4．假设坐公交车用时（单位：分钟）和骑自行车用时（单位：分钟）都服从正态分布，其中参数用样本均值估计，参数用样本标准差估计，则（ ） A. B. 坐公交车的用时比骑自行车更稳定 C. D. 若某天通勤有36分钟可用，则优先选择乘坐公交车 8. 用半径为的圆形铁皮剪出一个圆心角为的扇形，制成一个圆锥形容器，则该圆锥形容器的容积最大值为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知某射手每次射击击中目标的概率均为0.6，共进行3次射击，记击中目标的次数为随机变量，则（ ） A. B. C. D. 10. Sigmoid函数是神经网络中最常用的激活函数之一，其解析式为，记为函数的导函数，则（ ） A. 函数是单调递减函数 B. C. 函数的图象关于点中心对称 D. 的最大值是 11. 已知函数的定义域为，且满足：，，记，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 若，则___________． 13. 从6件不同的礼物中选出4件分别送4位同学，每人1件，则不同方法的种数是___________．（用数字作答） 14. 2026年春晚的机器人舞蹈表演令人印象深刻．现有一机器人从坐标原点出发，每次等可能地向左、向右、向上、向下移动1个单位长度，总计移动3次．已知该机器人有且仅有一次途经（含到达）点，在此条件下，机器人全程仅在水平方向移动3次的概率是___________． 四、解答题：本题共5小题，共77分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 某海水养殖基地进行某水产品的新、旧两种网箱养殖方法的产量对比，收获时分别从采用新、旧两种养殖方法的网箱中各随机抽取100个网箱，测量单个网箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如图所示； （1）求新养殖法对应的频率直方图中的值； （2）根据频率分布直方图，填写下面列联表，并根据小概率值的独立性检验，分析箱产量与养殖方法是否有关． 养殖法 箱产量 合计 箱产量＜40kg 箱产量 旧养殖法 新养殖法 合计 附：， 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 16. 已知数列为等差数列，． （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前项和． 17. 已知函数在处有极小值． （1）求实数的值； （2）讨论函数在上的单调性． 18. 已知一个盒子中装有6个大小、质地完全相同的小球，小球编号依次为1，2，3，4，5，6．规定第一次由甲开始摸球，甲、乙两人按照以下规则轮流摸球：每次由当前摸球者从盒中随机摸出2个小球，摸完后立即将两球放回盒中；若摸出两球的编号之和为偶数，则该摸球者继续下一次摸球；若编号之和为奇数，则换另一人进行下一次摸球． （1）求第一次甲摸球，两球编号之和为偶数的概率； （2）在前3次摸球过程中，记乙摸球的次数为随机变量，求的分布列与数学期望； （3）求第次是甲摸球的概率． 19. 已知函数，直线是曲线在点处的切线，且直线与曲线相切． （1）求直线的方程； （2）求a； （3）若不等式对任意的恒成立，求的最大值． 2026年普通高中高二调研测试（二） 数学 本试卷共4页，19小题，满分150分，测试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上．用2B铅．填涂在答题卡相应位置上． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效． 4．考生必须保证答题卡的整洁．考试结束后，将试卷与答题卡一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】360 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 养殖法 箱产量 合计 箱产量＜40kg 箱产量 旧养殖法 新养殖法 合计 箱产量与养殖方法有关 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）当时，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增；当时，在上单调递减，在上单调递增 【18题答案】 【答案】（1） （2）的分布列为： 0 1 2 （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $