专题02 小数除法应用题（解决问题专项训练）五年级数学上册（人教版·新教材）

**基本信息** 聚焦小数除法四大核心题型，以方法提炼为纲，构建从基础计算到综合应用的递进式训练体系，培养运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础归一归总|14道（如试验田产量、AA制付费）|归一求单一量用除法，归总先算总量再求份数|从一步到两步计算，夯实小数除法基础运算| |商的近似数|8道（如装混合物、做短跳绳）|进一法（装油/运货）、去尾法（做衣服/买物品）|结合实际场景掌握不同取整策略，发展推理意识| |分段计费|5道（如停车费、水费）|先算基础段费用，再算超出部分，总量与总价双向计算|通过多档计费模型，培养数学思维的逻辑性| |综合应用|9道（如汇率换算、速度相遇）|单位换算、多步混合计算、单价对比|整合归一归总与取整方法，提升解决复杂问题的应用意识|

第三单元 小数除法应用题——4种常见题型（36道） 基础归一、归总小数除法（一步 / 两步基础计算）： 归一：先求单一量（1 小时、1 千克、1 个单价等），用除法； 归总：先算出总总量，再用除法求份数 / 单一量； 等分除、包含除都归此类，纯计算，不涉及实际取整、分段、汇率。 1. 乐园小学有一块试验田，共收获土豆0.052t。这块试验田平均每平方米的土豆产量是多少吨？ 2. 一块长方形菜地，面积是93.6平方米。它的宽是7.2米，长是多少米？ 3. 爸爸和办公室的同事共12人聚餐，一共消费了403.2元。如果采用AA制，每人应付多少钱？ 4. 海海拿出一壶饮料招待同学。如果每杯倒0.35L，这壶饮料能倒几杯？ 5. 为什么共享单车扫码后可以自动开锁？因为车筐中的太阳能发电板可以给电子锁供电。太阳能发电板1小时可以发电1.2瓦时，电子锁1小时耗电0.06瓦时，太阳能发电板每天工作多少小时就可以满足电子锁一天的用电量？（瓦时为电能单位） 6. 某养殖场4月份一共运来49.2t饲料，如果每天需要1.6t饲料，这些饲料够这个月用吗？ 7. 一列货车1.5小时行96千米，照这样计算，3.2小时可以行多少千米？ 8. 环保行动：学校开展垃圾分类，四年级一周收集可回收物情况：周一18千克，周二20千克，周三17千克，周四22千克，周五21千克。这周平均每天收集多少千克？ 9. 某修路队修一条16.8千米的路用了8天，照这样的速度修一条42千米的路需要多少天？ 10. 两地间的路程是480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过2.5小时相遇。甲车每小时行92千米，乙车每小时行多少千米？ 11. 一个玩具厂做一个毛绒兔原来需要3.8元的材料。后来改进了制作方法，每个只需3.6元的材料。原来准备做180个毛绒兔的材料，现在可以做多少个毛绒兔？ 12. 张阿姨买了一套《安徒生童话》集，共3本，付了50元，找回2.6元钱。平均每本书多少钱？ 13. 客运公司为每辆车安装环保节油设备后，12辆车一个星期节约用油529.2升。平均每辆车每天节约用油多少升？ 14. 乐乐超市开展促销活动，买一箱牛奶（24盒）44元，还送一盒；同样的牛奶，味味超市的促销方法是5盒9.40元。哪一家的价格更便宜？ 商的近似数应用题（四舍五入、进一法、去尾法） 进一法：装油、运货、停车盒、载人，剩一点也要多 1 个容器； 去尾法：做衣服、买物品、装礼盒，剩余材料不够一份直接舍弃。 15. 电影《独行月球》中可以看到独孤月跑跳“飞行”的神奇场景，那是因为月球上的引力比地球小得多。据测算月球上重1千克的物体到地球上约重6千克，独孤月在地球上重72.5千克，那么他在月球上重多少千克？（得数保留一位小数） 16. 科学课上，为了制作火山爆发的模型，同学们准备了小苏打、面粉、红墨水和水的浆状混合物6.6千克，将它倒进小瓶子里，每个瓶子最多可装0.5千克，需要多少个这样的瓶子？ 17. 学校买来一捆90米长的绳子为学生做跳绳，先用去41.6米做了8根长跳绳，剩下的绳子做短跳绳。如果每根短跳绳长2.4米，那么最多可以做多少根这样的短跳绳？ 18. 一列火车以27米/秒的速度通过一座长2500米的大桥，如果火车全身长200米，从车头上桥到车尾离开大桥，一共需要多少分钟？ 19. 某品牌手机在我国的售价约为5000元，该手机在英国的售价大约是多少英镑？（得数保留整数） 20. 王阿姨要购买62千克油，每一个油桶最多可装4.5千克，王阿姨至少要准备多少个这样的油桶？ 21. 乐乐家养了7头奶牛，平均1头奶牛每天产奶33.7kg。照这样计算，乐乐家每天至少需要准备多少个牛奶桶？ 22. 一种瓶装咖啡粉，每瓶净含量360g。冲泡1杯咖啡需要17g咖啡粉，还需添加8g方糖。 （1）冲完这瓶咖啡粉，大约需要多少克方糖？ （2）如果每盒方糖40g，要冲完这瓶咖啡粉，至少要买几盒方糖？ 分段计费（水费 / 电费 / 燃气 / 停车 / 打车 / 话费） 收费分多档，先算基础段费用，总费用减基础段，超出部分 ÷ 单价求出超出量，最后相 加；已知总量求总价、已知总价求总量两种考法。 24. 某停车场1小时及以内收费5元，超过1小时后每0.5小时2.5元（不足0.5小时按0.5小时计算）。李叔叔交了12.5元，他在这个停车场最多停车几小时？ 25. 电信公司话费标准如下：打一次3分钟（不足3分钟按3分钟计算），0.22元/次，以后每分钟计费一次（不足1分钟按1分钟计算），0.11元/次。按上面标准计算： （1）打电话5分钟需要付费多少元？ （2）一个客户打了一个电话产生了2.2元的话费，这个电话打了几分钟？ 26. 乘网约车是现代社会一种常见的出行方式，叫车付钱都能在网上实现。某网约车收费标准如下表。（不足1km按1km计算） 路程 收费标准（7：00－21：59） 收费标准（22：00－次日6：59） 3千米内（含3千米） 10元 12元 3千米以上部分 1.6元/千米 2.2元/千米 （1）张老师家距离学校6千米，7：20乘网车去学校，需要付多少钱？ （2）小红爸爸6：00从家乘网约车去高铁站，共付车费62.6元。那么小红家到高铁站的距离最远是多少千米？ 27. 为了方便市民行车出行方便，政府规划建造了很多公共停车场。 停车场收费标准 1小时内 收费6元 超过1小时部分 每小时收费2.5元（不足小时按1小时计算） （1）陈叔叔停车193分钟，应交费多少元？ （2）王阿姨交了停车费18.5元，她在这个停车场最多停了几小时？ 28. 某市为了鼓励市民节约用水，用分段收费方式，自来水的收费标准如表： 每月用水量 15m3及以下 15～25m3部分 25m3以上部分 收费标准 2.40元/m3 3.60元/m3 7.20元/m3 已知小红家七月份的水费为86.4元，她家七月份用水量为多少立方米？ 综合小数除法（汇率、单价对比、单位换算） 货币兑换、重量 / 长度单位转换、两种商品单价对比、多步混合小数计算。 29. 一件大衣在美国标价是48美元，大约是多少元人民币？一款手机在英国标价500英镑，大约是多少港元？（结果保留整数） 30. 轿车和货车同时从相距432千米的两地相对开出，3.6小时后相遇，轿车每小时比货车多行10千米。 （1）求轿车的速度； （2）求相遇地与两地中点的距离。 31. 一辆汽车以每小时40千米的速度从A地开往B地，行了1.5小时后，离A、B两地的中点还有15千米。以后行车速度增加到每小时50千米，这辆汽车还要行几小时才能到达B地？ 32. 道路限速监控管理的一种方式是采用“区间测速”，就是测算出汽车在某一区间行驶的平均速度，如果超过了该路段的最高限速即判为超速。监测点A、B相距46千米，且该路段最高限速为120千米/时。 （1）若一辆轿车通过两个监测点的时间如图所示，则采用“区间测速”时，请通过计算说明这辆轿车在该路段会不会超速。 （2）若一辆轿车以92千米/时的速度匀速通过上面监测点A、B之间的这段路程，则它需要多少分钟？ 33. 布依族自古喜爱银饰，银制品成为生活中必不可少的装饰品，手镯是布依族女子最喜爱的银饰之一。 （1）如果打造一只银手镯需要10.6克白银，那么2.78千克白银可以打造多少只银手镯？（不计损耗） （2）有以下两种首饰盒可以装银手镯，若要将（1）中打造的银手镯收纳起来，用哪种首饰盒来装比较划算？ A种首饰盒 每个装3只， 成本为2.4元/个 B种首饰盒 每个装5只， 成本为3.8元/个 34. 循环小数2.316316…小数部分第100位上的数字是几？小数部分前100位数字的和是多少？ 35. 我国最新发行的1元硬币的厚度为1.85毫米，重6.1克，聪聪的存钱罐里都是这种1元硬币，聪聪不记得他存了多少钱了，只记得空存钱罐重0.45千克，现在重1.67千克，请你帮他算出他到现在为止一共存了多少钱？ 36. 在这一天里： 中国银行外汇牌价（单位：元） 2023年3月30日 1美元兑换人民币6.9 1新元兑换人民币5.19 1港币兑换人民币0.88 1欧元兑换人民币7.48 （1）一个商品标价5.6美元，相当于多少元人民币？ （2）3000元人民币可以兑换多少港币？（结果保留两位小数） （3）同一件商品，在新加坡报价500新加坡元，在法国（欧盟成员国）报价320欧元。哪里代购便宜？（不计邮费） 参考答案 1. 0.052÷13＝0.004（t） 答：这块试验田平均每平方米的土豆产量是0.004吨。 2. 93.6÷7.2＝13（米） 答：长是13米。 3. 403.2÷12＝33.6（元） 答：每人应付33.6元。 4. 2.1÷0.35＝6（杯） 答：这壶饮料能倒6杯。 5. 一天＝24小时 0.06×24÷1.2＝1.2（小时） 答：太阳能发电板每天工作1.2小时就可以满足电子锁一天的用电量。 6. 49.2÷1.6＝30.75    30.75＞30    答：这些饲料够这个月用。 7. 96÷1.5＝64（千米/时） 64×3.2＝204.8（千米） 答：3.2小时可以行204.8千米。 8. （18＋20＋17＋22＋21）÷5＝19.6（千克） 答：这周平均每天收集19.6千克。 9. 42÷（16.8÷8）＝20（天） 答：照这样的速度修一条42千米的路需要20天。 10. 480÷2.5－92＝100（千米） 答：乙车每小时行100千米。 11. 3.8×180÷3.6＝190（个） 答：现在可以做190个毛绒兔。 12. （50－2.6）÷3＝15.8（元） 答：平均每本书15.8元。 13. 529.2÷12÷7＝6.3（升） 答：平均每辆车每天节约用油6.3升。 14. 乐乐超市： 44÷（24＋1）＝1.76（元） 味味超市： 9.4÷5＝1.88（元） 1.76＜1.88 答：乐乐超市的价格更便宜。 15. 72.5÷6≈12.1（千克） 答：他在月球上重12.1千克。 16. 6.6÷0.5≈14（个） 答：需要14个这样的瓶子。 17. （90－41.6）÷2.4 ＝48.4÷2.4 ≈20（根） 答：最多可以做20根这样的短跳绳。 18. （2500＋200）÷27＝100（秒） 100÷60≈1.67分钟 答：一共需要1.67分钟。 19. 5000÷8.75≈571（英镑） 答：该手机在英国的售价大约是571英镑。 20. 62÷4.5≈14（个） 答：王阿姨至少要准备14个这样的油桶。 21. （个） （个） 答：乐乐家每天至少需要准备43个牛奶桶。 22. （1）（杯） （g） 答：大约需要168克方糖。 （2）（盒） （盒） 答：至少要买5盒方糖。 24. 12.5－5＝7.5（元） （小时） （小时） 答：他在这个停车场最多停车2.5小时。 25. （1）0.22＋（5－3）×0.11＝0.44（元） 答：打电话5分钟需要付费0.44元。 （2）（2.2－0.22）÷0.11＋3＝21（分钟） 答：这个电话打了21分钟。 26. （1）10＋（6－3）×1.6＝14.8（元） 答：张老师家距离学校6千米，7：20乘网车去学校，需要付14.8元。 （2）（62.6－12）÷2.2＋3＝26（千米） 答：小红家到高铁站的距离最远是26千米。 27. （1）193÷60≈4（小时） （4－1）×2.5＋6＝13.5（元） 答：应交费13.5元。 （2）（18.5－6）÷2.5＋1＝6（小时） 答：她在这个停车场最多停了6小时。 28. 2.4×15＝36（元） 3.6×（25－15）＝36（元） 36＋36＝72（元） 86.4－72＝14.4（元） 14.4÷7.2＝2（立方米） 一共：25＋2＝27（立方米） 答：小红家七月份用水量为27立方米。 29. 48×6.68≈321（元） 500×8.28÷0.84≈4929（港元） 答：48美元大约是321元人民币；500英镑大约是4929港元。 30. （1）两车速度之和为：432÷3.6＝120（千米/小时） 轿车的速度为：（120＋10）÷2＝65（千米/小时） 答：轿车速度为65千米/小时。 （2）65×3.6－432÷2＝18（千米） 答：相遇地与两地中点相距18千米。 31. 40×1.5＋15＋15＝90（千米） 90÷50＝1.8（小时） 答：这辆汽车还要行1.8小时才能到达B地。 32. （1）8：54－8：30＝24（分钟） 24分钟＝0.4小时 46÷0.4＝115（千米/小时） 115＜120 答：这辆轿车在该路段不会超速。 （2）46÷92＝0.5（小时） 0.5小时＝30分钟 答：它需要30分钟。 33. （1）1千克＝1000克 2.78×1000＝2780（克） 2780÷10.6≈262.26（只） 打造263只手镯白银不够，因此要“去尾”，可以打造262只。 答：2.78千克白银可以打造262只银手镯。 （2）A种首饰盒：262÷3＝87（个）……1（只） 87个不够装，因此要“进一”。 87＋1＝88（个） 2.4×88＝211.2（元） B种首饰盒：262÷5＝52（个）……2（只） 52个不够装，因此要“进一”。 52＋1＝53（个） 3.8×53＝201.4（元） 201.4＜211.2 答：用B种首饰盒来装比较划算。 34. 100÷3=33......1 答：第100位上的数字是3。 （3+1+6）×33+3=333 答：小数部分前100位数字的和是333。 35. 6.1克＝0.0061千克 （1.67－0.45）÷0.0061×1＝200（元） 答：他到现在为止一共存了200元。 36. （1）5.6×6.9＝38.64（元） 答：相当于38.64元人民币。 （2）3000÷0.88≈3409.09（港币） 答：3000元人民币可以兑换3409.09港币。 （3）500×5.19＝2595（元） 320×7.48＝2393.6（元） 2595＞2393.6 答：在法国代购便宜。 第2页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $