第三单元第7课时 整理与练习（教学设计） 数学苏教版五年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦多边形面积整理与练习，涵盖平行四边形、三角形、梯形面积公式推导及内在联系，面积单位换算，组合与不规则图形面积计算。通过单元知识结构图导入，唤醒零散知识点，搭建整体框架，明确整合巩固课定位，梳理转化思想与公式逻辑。 以转化思想为主线，通过回顾推导、分层练习、难点辨析深化学习，如用练习本斜放辨析面积不变培养推理意识，中队旗测量实践发展应用意识。分层习题兼顾基础与拓展，帮助学生构建知识体系，为教师提供清晰教学流程与实用资源。

第三单元第7课时 整理与练习 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·苏教版 授课班级 授课教师 年级 五年级 学期 上学期 单元 多边形的面积 课题 整理与练习 教学目标： 1.知识技能 （1）系统梳理平行四边形、三角形、梯形面积计算公式，清晰掌握三种图形面积公式推导过程与内在联系，能熟练运用公式计算基础图形、组合图形面积。 （2）牢固掌握平方米、公顷、平方千米之间的进率与换算方法，能结合生活实际场景正确选择合适的面积单位。 （3）巩固不规则图形面积估算方法，能利用方格确定不规则图形面积取值范围，理解方格大小对估算精度的影响。 2.素养能力 （1）经历回顾推导、小组梳理、分层练习、错题辨析全过程，构建多边形面积完整知识体系，深化转化核心数学思想。 （2）掌握分割、补全两种转化方法，能灵活解决组合图形面积问题；能辨析图形拉伸、斜放等形变过程中面积变化规律，提升图形分析、逻辑推理与解决实际问题的能力。 重点难点： 教学重点： 梳理平行四边形、三角形、梯形面积公式推导逻辑；熟练完成多边形面积计算、面积单位换算；正确解决常规多边形面积实际应用题。 教学难点： 1.理解平行四边形、三角形、梯形面积公式之间的内在联系； 2.灵活运用分割法、补全法计算组合图形面积； 3.辨析图形拉伸、斜放等形变过程中底、高变化，准确判断面积是否改变。 教学流程 一、复习导入 【设计意图】以单元知识结构图为载体，唤醒学生本单元零散知识点，搭建整体知识框架，明确本节课是单元知识整合巩固课。 1.教师出示第三单元多边形面积知识结构图，提问引导： 本单元我们学习了哪些平面图形的面积？还学习了哪些相关知识？ 预设学生回答：平行四边形、三角形、梯形面积；公顷、平方千米面积单位；不规则图形面积估计；组合图形面积计算。 2.过渡设问：这些知识点分散在各个课时，它们之间有什么联系？今天我们一起整理、练习，打通知识脉络，熟练运用知识解决问题，板书课题：整理与练习。 二、探究新知 学习任务一：回顾与整理，梳理核心知识 【设计意图】围绕图形转化思想，回顾三类基础图形面积推导过程，理清公式内在联系，同步复习面积单位、不规则图形估算两大板块内容。 活动1：回顾三类图形面积公式推导逻辑 1.核心思考：平行四边形、三角形、梯形面积公式是怎样推导出来的？ 统一思想：未知图形→转化→已学图形，转化分为两种方式： 分割拼接：平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，原图形与长方形面积相等； 复制拼接：两个完全相同的三角形/梯形，拼成一个平行四边形，单个图形面积是拼成平行四边形的一半。 2.师生共同梳理公式： 平行四边形面积=底×高 三角形面积=底×高÷2 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 3.拓展提问：五边形、六边形等多边形如何计算面积？ 小结：用分割法拆分为三角形、梯形等已学图形，分别计算面积后求和。 活动2：梳理面积单位（公顷、平方千米） 1.直观感知单位大小： 边长100米的正方形，面积是1公顷； 边长1千米的正方形，面积是1平方千米。 2.单位进率： 1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷=1000000平方米 3.实例巩固：边长200米的正方形校园，面积是多少公顷，多少个这样的校园面积是1平方千米？ 200×200=40000平方米=4公顷 100÷4=25，即25个该校园面积约1平方千米。 活动3：回顾不规则图形面积估计方法 1.基础方法：将不规则图形置于方格中，通过数方格确定面积范围 下限：只计算完整方格总面积； 上限：不满整格全部按整格计算； 实际面积介于上限、下限之间。 2.估算规律：方格边长越小，估算区间越窄，估算结果越接近真实面积。 学习任务二：练习与应用，分层巩固计算 【设计意图】分层设置基础计算题、单位换算题、生活实际应用题、组合图形习题，层层递进巩固公式与单位换算，掌握解题规范步骤。 1.基础图形面积计算 出示三类标准图形，学生独立列式计算，集体订正： ①平行四边形：底24cm，高15cm 24×15=360（cm²） ②三角形：底42dm，高7dm 42×7÷2=147（dm²） ③梯形：上底14cm，下底26cm，高22cm (14+26)×22÷2=440（cm²） 2.面积单位换算专项练习 3公顷=(30000)平方米 60000平方米=(6)公顷 5平方千米=(500)公顷 700公顷=(7)平方千米 换算方法总结：大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率。 3.生活实际应用题（规范解题步骤） （1）平行四边形苗圃：面积1公顷，高80米，求底 1公顷=10000平方米 底=面积÷高=10000÷80=125（米） 答：底边大约长125米。 （2）直角三角形小旗：直角边12cm、20cm，做10面需要多少纸 单旗面积：12×20÷2=120（平方厘米） 10面总面积：120×10=1200（平方厘米） （3）等腰梯形装饰牌：上底6m，下底12m，高2m，每平方米用油漆1kg，20kg够吗？ 面积：(6+12)×2÷2=18（平方米） 需油漆：18×1=18kg，18＜20，油漆够用。 4.组合图形面积计算（分割法、补全法） 方法1：分割求和（长方形+平行四边形） 40×10+40×12=880（cm²） 方法2：补全求差（长方形减去三角形） 36×18-36×18÷2=324（cm²） 5.拓展综合题型 （1）两个面积225cm²的三角形拼成平行四边形，三角形高分别15cm、18cm，求平行四边形周长。 三角形对应底：225×2÷15=30cm；225×2÷18=25cm 平行四边形周长：(30+25)×2=110cm （2）8个腰长2dm的等腰直角三角形拼成装饰图案，求总面积 单个面积：2×2÷2=2dm² 总面积：2×8=16dm² 学习任务三：探索与实践，突破难点辨析 【设计意图】通过实操类、辨析类实践题，突破本节课难点，理解图形形变面积变化规律，掌握生活中组合图形测量计算思路。 1.辨析题：30本练习本摞成长方体，前面是长方形；均匀斜放后前面变为平行四边形，面积是否变化？ 小组讨论后总结： 底（练习本长度）不变，高（书本总厚度）不变，根据面积公式，底×高乘积不变，面积没有变化。 2.实践操作题：计算少先队中队旗面积，需要测量哪些数据？ 两种解题思路： ①分割法：分成两个完全相同梯形，测量梯形上底、下底、高； ②补全法：长方形减去一个三角形，测量长方形长、宽，空缺三角形底和高。 三、课堂总结 1.核心思想：转化思想，将陌生多边形转化为已学长方形、平行四边形推导面积公式； 2.转化两类方法：分割拼接、复制拼接； 3.面积单位：公顷、平方千米用于大面积场地，进率1平方千米=100公顷=1000000平方米； 4.解题技巧：组合图形用分割求和、补全求差；图形形变抓住底和高判断面积变化；不规则图形用方格法估算。 四、板书设计 整理与练习 一、图形面积公式（转化思想） 平行四边形：S=ah 三角形：S=ah÷2 梯形：S=(a+b)h÷2 转化方法：分割拼接、复制拼接 组合图形：分割求和/补全求差 二、面积单位换算 1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷=1000000平方米 三、不规则图形估算 数方格→确定面积区间 方格越小，估算越精准 四、难点辨析 图形斜放拉伸：底、高不变→面积不变 2/2 学科网（北京）股份有限公司 $