第三单元第7课时 整理与练习（教学课件）数学苏教版五年级上册 （新教材）

该小学数学课件聚焦多边形面积整理与练习，核心涵盖平行四边形、三角形、梯形面积公式推导，公顷、平方千米与平方米换算，及组合图形面积计算。课堂导入通过“知识链接”的知识结构图，梳理面积计算方法（含组合、不规则图形）和较大面积单位，搭建已学图形与新知的联系，形成学习支架。 其亮点是以转化思想为核心（数学思维），通过分割拼接、复制拼接推导公式（如平行四边形变长方形），结合校园面积计算等实际问题（数学语言），并设自评互评表（数学眼光）。采用小组合作、分层练习，知识总结用思维导图，帮助学生提升图形转化能力，教师可高效开展系统复习与分层教学。

第三单元 多边形的面积 第7课时 整理与练习 五年级（上）·SJ 感受图形之间的关联，体会转化思想在数学学习中的价值；在解决生活类面积习题时体会数学实用性；通过自评互评养成反思总结的学习习惯。 系统梳理平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，明晰三种图形面积公式的推导过程与内在联系，能熟练运用公式计算图形面积。 掌握公顷、平方千米、平方米之间的单位换算，能结合实际场景选用合适的面积单位。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 梳理平行四边形、三角形、梯形面积公式推导逻辑，熟练进行面积计算与面积单位换算，正确解决常规面积实际问题。 理解三种图形面积公式间的内在联系；灵活运用分割、补全法计算组合图形面积；辨析图形形变（拉伸、斜放）过程中面积是否发生变化。 通过回顾推导、小组合作梳理、分层练习巩固、错题辨析探究，构建多边形面积知识思维导图，体会转化这一核心数学思想，提升图形转化、分析问题与解决实际问题的能力。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 知识结构图： 知识链接 Knowledge link 多边形的面积 面积的计算方法 平行四边形的面积 三角形的面积 梯形的面积 组合图表的面积 不规则图形的面积估计 较大的面积单位 公顷 平方千米 回顾与整理 学习任务一 平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式各是怎样推导出来的？ 通过转化的办法，将它们转化为学过的图形来推导出面积公式。 未知图形→转化→已学图形 探究新知 Presentation 平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式各是怎样推导出来的？ 将原图形分割后，重新拼组成已学的图形。 两个图形面积相等。 将两个完全一样的原图形组合拼成已学的图形。 原图形面积是拼成图形的一半。 分割拼接 复制拼接 探究新知 Presentation 平行四边形可以转化成长方形。 两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形。 两个完全一样的梯形可以拼成平行四边形。 平行四边形的面积 = 底 ×高 三角形的面积 = 底×高÷2 梯形的面积 = （上底+下底）高÷2 探究新知 Presentation 如果要计算一个五边形的面积，可以怎样做？如果要计算一个六边形的面积呢？ 三角形面积+梯形面积 2个梯形的面积 探究新知 Presentation 1公顷、1平方千米分别有多大？它们与平方米有什么关系？ 边长100米的正方形，面积是1公顷。 边长为1千米的正方形，面积为1平方千米。 一个边长大约是200米的正方形校园，它的面积是多少公顷，多少个这样的校园约为1平方千米？ 200×200=40000平方米=4(公顷) 1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷 100÷4=25 这个校园的面积约是4公顷，25个这样的校园面积约为1平方千米。 探究新知 Presentation 怎样估计不规则图形的面积？ 将不规则图形放在方格中，可以做出它的面积范围。 算出不规则图形占完整方格的面积，就是这个图形面积的下限。 不满整格的也按整格算，可以算出不规则图形面积的上限。 上限和下限之间就是这个不规则图形的面积范围。 用来估计面积的方格越小，估得的结果越接近实际面积 探究新知 Presentation 练习与应用 学习任务二 计算下面各图形的面积。 24 ×15 =360（cm2） 42 × 7÷ 2 =294÷ 2 =147（dm2） （14+26）× 22÷ 2 =40× 22÷ 2 =440（cm2） 探究新知 Presentation 有一个形状近似平行四边形的苗圃（如 右图），面积接近1公顷。它的底边大约 长多少米？ 平行四边形的面积=底×高 底=平行四边形的面积÷高 1公顷=1000平方米 10000÷80=125（米） 答：它的底边大约长125米。 探究新知 Presentation 一种直角三角形小旗，两条直角边分别长12厘米和20厘米。做10面这样的小旗，至少需要用纸多少平方厘米？ 直角三角形的两条直角边分别是它的底和高。 先算出一个直角三角形的面积，再乘10，就可算出做10面这样的三角形需要的纸的面积。 12×20÷2 =240÷2 =120（平方厘米） 答：至少需要用纸120平方厘米。 探究新知 Presentation 一块装饰牌的形状是等腰梯形，它的上底是6米，下底是12米，高是2米。给这块装饰牌的正面刷上油漆，每平方米需用油漆1千克，20千克油漆够不够？ 先算出梯形的面积，再乘1，就可算出需要的油漆数，再和20千克进行对比。 （6+12）×2÷2 =18×2÷2 =18（平方米） 答：20千克油漆够了。 18×1=18（千克） 18 < 20 探究新知 Presentation 3公顷 = ( ) 平方米 60000平方米 = ( ) 公顷 5平方千米 = ( ) 公顷 700公顷 = ( ) 平方千米 单位换算。 3×10000=30000（平方米） 30000 60000÷10000=6（公顷） 3×100=500（公顷） 700÷100=7（平方千米） 6 500 7 大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率。 探究新知 Presentation 计算下面各图形的面积。（单位：cm） 长方形+平行四边形 40×10+40×12 =400+480 =880（cm2） 长方形-三角形面积 36×18-36×18÷2 =648-324 =324（cm2） 探究新知 Presentation 右图中两个三角形的面积都是225平方厘米。用它们拼成的平行四边形的周长是多少厘米？ 三角形面积=底×高÷2 底=三角形面积×2÷高 225×2÷15 =450÷15 =30（厘米） 225×2÷18 =450÷18 =25（厘米） （30+25）×2 =55×2 =110（厘米） 答：它们拼成的平行四边形的周长是110厘米。 探究新知 Presentation 一个装饰图案由8个等腰直角三角形组成（如右图），每个等腰直角三角形的腰长2分米。这个装饰图案的面积是多少平方分米？ 等腰直角三角形的两条腰分别是它的底和高。 2×2÷2×8 =2×8 =16（平方分米） 答：这个装饰图案的面积是16平方分米。 先算一个等腰直角三角形的面积，再乘数量8，就可算出这个装饰图案的面积。 探究新知 Presentation 探索与实践 学习任务三 学习任务二 用30本练习本摞成一个长方体，这时它的前面是一个长方形。把这摞练习本均匀地斜放，使它的前面变成一个近似的平行四边形。变化前后，这摞练习本前面的面积有变化吗？为什么？ 这个图形从长方形变成平行四边形，底始终是练习本的长，高始终是一摞练习本的总厚度，底和高都不变，根据面积公式，面积不变。 面积没有变化 达标练习 Practice 23 计算一面少先队中队旗的面积，需要测量哪些数据？先互相说一说，再找一面中队旗测量并计算。 方法二：可以看成长方形去掉一个三角形。需要测量长方形的长、宽，缺少三角形部分的底和高。 方法一：也可图形分割成两个完全一样的梯形。测量梯形的上底、下底和高。 达标练习 Practice 24 根据课堂情况，开展自我评价和小组内互相评价，写出本节课的学习收获。 达标练习 Practice 2.分割拼接和复制拼接是最常用的图形转化方法，利用原图形和新图形之间的联系，推导出新图形的面积。 3.公顷和平方千米是用来表示较大的占地面积的单位，1平方千米=100公顷=1000000平方米。 1.利用转化思想，可以将新图形的面积转化为已学过的图形的面积，从而推导出新图形的面积公式。 知识总结 Summary 26 1. 归纳整理本单元的知识，形成知识脉络图，同学之间交流。 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第三单元 多边形的面积 同学们再见THANKS FOR WATCHING $