第三单元 第5课时 组合图形的面积（教学课件）数学苏教版五年级上册 （新教材）

该小学数学课件聚焦“组合图形的面积”，通过“知识链接”回顾长方形、正方形等基本图形面积公式，搭建学习支架，引导学生将组合图形转化为已学图形，衔接前后知识脉络。 其亮点在于采用小组合作动手拆分、多种解法对比（如池塘面积用分割法和添补法），结合生活实例培养几何直观与推理意识，总结清晰归纳割补方法，助力学生提升图形分析能力，教师可高效落实重难点。

第三单元 多边形的面积 第5课时 组合图形的面积 五年级（上）·SJ 在多种解法对比中体会解题策略的多样性，养成灵活思考、规范答题的学习习惯。 理解组合图形的含义，掌握分割法、添补法两种计算组合图形面积的基本思路。 能结合题目已知条件，选择合适方法正确计算组合图形面积。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 掌握分割、添补的转化方法，将组合图形拆解为已学过的基本图形并计算总面积。 理根据图形给出的边长条件，选择最简便合理的拆分 / 补全方式；理解转化思想，规避拆分后缺少边长数据无法计算的错误。 通过观察、画图、小组讨论、动手拆分图形，经历把陌生组合图形转化为长方形、梯形、三角形等基本图形的过程，体会转化思想在几何计算中的运用，提升图形分析与逻辑运算能力。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 生活中有哪些常见的平面图形？它们的面积公式是怎样的？ 长方形的面积=长×宽 s=a×b 正方形的面积=边长×边长 s=a×a 平行四边形的面积=底×高 s=a×h 三角形的面积=底×高÷2 s=a×h÷2 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 s=(a+b)×h÷2 知识链接 Knowledge link 用分割法求组合图形的面积 学习任务一 右边是华丰公园里一个池塘的平面示意图。 它的占地面积是多少平方米？是多少公顷？ 它是由多个基础图形拼合而成，像这样由几个简单基本图形组合拼成的图形，叫做组合图形。 这个图形不是我们学过的单一的长方形或者梯形。 我们可以把它拆分成基本图形，分别算出面积，再加起来。 探究新知 Presentation 拆一拆，算一算。 小组合作，将这个组合图形拆分成我们学过的基本图形，找出计算所需边长数据，算一算各自的面积，再求出总面积。看看你有哪些拆分方法。 探究新知 Presentation 可以分割成一个长方形和一个梯形，用长方形的面积加上梯形的面积。 宽 高 长方形面积： 100×40=4000（平方米） 梯形面积： （100+140）×（90-40）÷2 =240×50÷2 =6000（平方米） 组合图形的面积： 4000+6000=10000（平方米） 10000平方米=1公顷 探究新知 Presentation 底 长方形面积： 100×90=9000（平方米） 三角形面积： （140-100）×（90-40）÷2 =40×50÷2 =1000（平方米） 组合图形的面积： 9000+1000=10000（平方米） 10000平方米=1公顷 可以分割成一个长方形和一个三角形，用长方形的面积加上三角形的面积。 长 高 探究新知 Presentation 用添补法求组合图形的面积 学习任务二 下底 长方形面积： 140×90=12600（平方米） 梯形面积： （40+90）×（140-100）÷2 =130×40÷2 =2600（平方米） 组合图形的面积： 12600-2600=10000（平方米） 10000平方米=1公顷 高 上底 可以补成一个长方形，再用长方形的面积减去梯形的面积。 探究新知 Presentation 求组合图形的面积，通常可以怎样做？要注意什么？ 要把组合图形割补成能直接计算面积的图形。 可以通过割补转化，把组合图形变成学过的简单图形。 分割法：分完后把各部分面积相加。 添补法：补全后用整体面积减去缺少部分面积。 割补时，要根据图形的特点，利用题中的已知条件。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1. 校园里有一个花圃（如右图）。你能算出它的面积是多少平方米吗？ 将这个图形分割成一个长方形和一个正方形，再把它们的面积加起来。 长方形的面积：5×6=30（平方米） 正方形的面积：2×2=4（平方米） 组合图形的面积：30+4=34（平方米） 答：这个花圃的面积是34平方米。 达标练习 Practice 15 2. 一张边长 8 厘米的正方形纸，从一边的中点到它邻边的中点连一条线段。沿这条线段剪去一个三角形（如右图），剩下纸的面积是多少平方厘米？ 8cm 4cm 4cm 正方形面积： 8×8=64（平方厘米） 三角形面积： 4×4÷2 =16÷2 =8（平方厘米） 剩下的面积： 64-8=56（平方厘米） 由题中可知，三角形为直角三角形，且每条直角边都是8厘米的一半，即4厘米。所以这个三角形的底和高都是4厘米。 答：剩下纸的面积是56平方厘米。 达标练习 Practice 3. 求下面各图形的面积。（单位：cm） 梯形面积+正方形面积 平行四边形面积+三角形面积 长方形面积-梯形面积 （20+40）×10÷2 =60×10÷2 =300（cm2） 20×20=400（cm2） 300+400=700（cm2） 12×16=192（cm2） 20×10÷2 =200÷2 =100（cm2） 192+100=292（cm2） 10×8=80（cm2） (6+10)×2÷2 =16×2÷2 =16（cm2） 80-16=64（cm2） 达标练习 Practice 4. 绿波小区有一块梯形草坪，草坪的中间有一个 长方形花坛。草坪的实际面积是多少平方米？ 草坪的实际面积=梯形的面积-长方形面积 12×4=48（m2） （20+36）×20÷2 =56×20÷2 =560（m2） 560-48=512（m2） 答：草坪的实际面积是512平方米。 达标练习 Practice 5. 一块形状近似平行四边形的草坪中间有一条 石子路（如右图）。如果铺 1 平方米草坪需 要 12 元，铺好这块草坪大约需要多少元？ 先用大平行四边形的面积减去中间小平行四边形的面积算出草坪的实际面积，再乘每平方米草坪的价钱。 20×9-1×9 =180-9 =171（平方米） 答：铺好这块草坪大约需要2052元。 171×12=2052（元） 达标练习 Practice 2.采用添补的方法，可以将组合图形舔补成基本图形，然后用整体面积减去缺少部分面积。 3.割补时，要根据图形的特点，利用题中的已知条件。 1.采用分割的方法，可以将组合图形分成几个基本图形，再把各部分面积相加。 知识总结 Summary 20 1. 找 一找生活中的组合图形，采用恰当的方法进行割补，计算出它的面积； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第三单元 多边形的面积 同学们再见THANKS FOR WATCHING $