第三单元 第2课时 三角形的面积（教学课件）数学苏教版五年级上册 （新教材）

第三单元 多边形的面积 第2课时 三角形的面积 五年级（上）·SJ 在小组合作拼摆探究中感受数学探究的乐趣，增强合作交流意识。 理解三角形面积公式的推导过程，掌握三角形面积=底×高÷2，会用字母公式S=ah÷2表示。 能正确运用公式计算三角形面积，解决生活中简单的实际问题。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 掌握三角形面积计算公式，并能熟练计算三角形面积。 理解三角形面积公式的推导逻辑，明白为什么计算面积要除以 2。 通过拼摆、剪切、转化等动手操作活动，经历三角形面积公式的推导，体会转化的数学思想。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 下面的长方形和平行四边行的面积各是多少，它们之间有怎样的联系？ 等底等高的平行四边和长方形，面积相等。 8×5=40（平方厘米） 答：它们的面积都是40平方厘米。 8厘米 5厘米 长方形和平行四边形的底相等，都是8厘米；两个图形都在同一平行线内，所以长方形的宽和平行四边形的高相等，都是5厘米。 知识链接 Knowledge link 探究三角形的面积 学习任务一 怎样求下面两个三角形的面积？联系求平行四边形面积的过程想一想：能通过转化解决问题吗？ ① ② 号三角形是直角三角形， 号三角形是一般三角形。 ① ② 探究新知 Presentation ① ① 两个 号三角形可以拼成一个长方形。 ① 每个三角形的面积是这个长方形面积的一半。 探究新知 Presentation 每个三角形的面积是这个长方形面积的一半。 把两个完全一样的 ②号三角形分一分，剪一剪，可以拼成长方形。 探究新知 Presentation 每个三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。 用两个完全一样的 ②号三角形可以拼成一个平行四边形。 探究新知 Presentation 任意两个完全一样的三角形都能拼成平行四边形吗？小组合作，剪一剪，拼一拼，说一说。 剪一剪，拼一拼 探究新知 Presentation 任意两个完全一样的三角形都能拼成平行四边形。 探究新知 Presentation 把两个完全一样的三角形拼成平行四边形后，平行四边形的底和高分别相当于三角形的什么？ 平行四边形的底就是三角形的底。 平行四边形的高就是三角形的高。 从三角形的一个顶点到它对边的距离是三角形的高，与高互相垂直的边是三角形的底。 高 底 三角形和平行四边形是等底等高的关系。 探究新知 Presentation 三角形有三个顶点，每个顶点都有一条到它对边的高，每条高都垂直于一条底，所以每个三角形都有三条底和三条高。 高 底 高 底 高 底 探究新知 Presentation 三角形的面积 = × 平行四边形的面积 = 底× 高 底 高 如果用S表示平行三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积计算公式可以写成： s=a×h÷2 三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半。 把三角形转为平行四边形，可以推导出面积计算公式。 根据平行四边形的面积计算公式，怎样求三角形的面积？ ÷2 h a 三角形的面积只占这个平行四边形面积的一半。 探究新知 Presentation 计算三角形的面积 学习任务二 7 × 6÷ 2 =42÷ 2 =21（平方分米） 一块三角形交通标志牌，底是7分米，高大约是6分米。要在它的正面涂上油漆，涂油漆的面积大约是多少平方分米？ 三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2 答：涂油漆的面积大约是21平方分米。 涂油漆的面积就是三角形的面积。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1. 图中哪几个三角形的面积是长方形面积的一半？为什么？ 长方形的长为3格，宽为4格，面积为3×4=12个方格的面积。 只要三角形的底和高的乘积为12个方格的面积，它的面积就是长方形面积的一半。 3 4 4 4 2 4 4 3 第一个、第4个三角形底和高的乘积是12，面积是长方形的一半。 3 4 达标练习 Practice 19 2. 画出每个三角形底边上的高。 底 底 底 高 高 高 直角三角形的两条直角边分别是它的一条底和高 。 达标练习 Practice 3. 先说说每个三角形的底和高各是多少，再分别计算它们的面积。 8 × 5 ÷ 2 =40÷ 2 =20（cm2） 底为8cm,高为5cm 底为3dm,高为4dm 底为45m,高为16m 45 × 16÷ 2 =720÷ 2 =360（m2） 3 × 4÷ 2 =12÷ 2 =6（dm2） 达标练习 Practice 4. 小柏家有一块形状近似三角形的山坡地，底 54 米，高 40 米。如果在这块地里种桃树，平均每棵桃树占地 6 平方米，这块地里大约可以种多少棵桃树？ 先算出三角形的面积，再用三角形面积除以每棵桃树占地面积，就可算出可以种多少棵树。 54×40÷2 =2160÷2 =1080（平方米） 答：这块地里大约可以种180棵桃树。 1080÷6=180（棵） 达标练习 Practice 5. 一个三角形花圃，底 25 米，高 22 米。如果平均每平方米产鲜花 50枝，这个花圃一共可以产鲜花多少枝？ 先算出三角形的面积，再用三角形面积乘每平方米产鲜花的数量，就可算出一共可以产鲜花的数量。 25×22÷2 =550÷2 =275（平方米） 答：这个花圃一共可以产鲜花 13750 枝。 275×50=13750（枝） 达标练习 Practice 2.从三角形的一个顶点到它对边的距离是三角形的高，与高互相垂直的边是三角形的底。 3.三角形的面积 = 底×高÷2。如果用S表示平行三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积计算公式可以写成：S =a × h÷2 1.任意两个完全一样的三角形都能拼成平行四边形。 知识总结 Summary 24 1. 找 一找生活中的三角形，量出它们的底和高，计算出它们的面积； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第三单元 多边形的面积 同学们再见THANKS FOR WATCHING $