第五章 位置与坐标-【学习帮】2026-2027学年七年级上册数学同步计算专项练习（鲁教版五四制）

## 训练74：确定位置的方法 ### 一、基础题 1. 两。 2. 两个（排和座）。 3. 蓝方战舰B与红方潜艇之间的距离。 4. 两。 5. 距离，方位角。 6. 两个（经度和纬度）。 7. 两个（区域编号）。 8. 两个数据。如电影院座位需要排号和座号。 ### 二、提升题 9. （1）将的位置(9,5)，帅的位置(9,1)（以左上角为原点）；（2）第3列的马前进到第4列后的位置(4,?)需具体棋盘。 10. （1）在图上标出；（2）路线：经七纬五→经六纬五→经五纬五→经五纬一；（3）金信大厦位置(经五纬三)。 11. 2点钟方向即东偏南30°，距离1000m。 12. 2号仓库在狙击手的东南方向约800m处。 ### 三、拓展题 11. （1）画图；（2）能确定，渔船A在O南偏西40°距离64海里，渔船B在O南偏东20°距离80海里。 12. 画示意图并用方向+距离或坐标描述。 ## 训练75：平面直角坐标系与点的坐标 ### 一、基础题 1. 平面直角坐标系。 2. x轴，y轴。 3. (0,0)。 4. 根据具体图形。 5. 描点。 6. 得到一个不规则六边形（或箭头形）。 7. 一一对应关系。 8. 根据具体图形。 ### 二、提升题 9. 描点。 10. 描点。 11. 不是同一个点，因为横纵坐标交换后位置不同。 12. 可能为同一个点，当a=b时，(a,b)=(b,a)。 ### 三、拓展题 13. 根据具体图形建立坐标系。 14. 根据具体图形。 ## 训练76：坐标轴上的点与象限 ### 一、基础题 1. 四。 2. 一。 3. 不在。 4. <，>。 5. <，<。 6. >，>（a>0，b>0）。 7. >，>。 8. （1）像房子或小丑；（2）(-2,0),(6,0),(1,0),(3,0)在x轴上。 ### 二、提升题 9. 到y轴距离3，到x轴距离4，到原点距离5。 10. 同一象限内点坐标符号相同，坐标轴上的点坐标有0。 11. （1）A(-4,0)；（2）B(0,4)；（3）C(-4,4)。 12. (0,a)在y轴正半轴，(b,0)在x轴正半轴。 ### 三、拓展题 13. 二。解析：a>0，b>0，(-b,a)横坐标为负纵坐标为正。 14. 四。解析：a<0，b>0，(b,a)横正纵负。 ## 训练77：建立坐标系确定点的坐标 ### 一、基础题 1. C(0,0)，D(6,0)，B(0,4)，A(6,4)。 2. B(-1,0)，C(1,0)，A(0,√3)。 3. 根据具体图形。 4. 以中心为原点：(-2,-2)，(2,-2)，(2,2)，(-2,2)。 5. 以正六边形中心为原点：(-2,0)，(-1,√3)，(1,√3)，(2,0)，(1,-√3)，(-1,-√3)。 6. 以AB为y轴，A在B下方，建立坐标系。 7. 根据具体图形。 8. (2,-2)或(3,0)? 需具体棋盘。 ### 二、提升题 9. 连接AB，AB垂直平分线为x=3，O在AB中点(3,0)，建立坐标系。 10. B(0,0)，C(2,0)，A(0,√3)。 11. 以中心为原点：(-4,-3)，(4,-3)，(4,3)，(-4,3)。 12. 答案不唯一。 ### 三、拓展题 13. 根据具体图形。 14. (3,3)。 ## 训练78：坐标系中的距离与位置 ### 一、基础题 1. 3。 2. 4。 3. 5。 4. 13。 5. 10。 6. 2，1。 7. 4，3。 8. |b|，|a|。 ### 二、提升题 9. 分割成三角形和梯形，面积=1/2×3×6+1/2×(6+8)×11+1/2×2×8=9+77+8=94。 10. A(√3,? )，B(0,0)，O(0,0)? OA=2，OB=√3，AB=√(4-3)=1，A(√3,1)。 11. 5。 12. 13。 ### 三、拓展题 11. (±3,±4)，(±4,±3)，(±5,0)，(0,±5)。 12. AB=√(3²+4²)=5。 ## 训练79：坐标系综合 ### 一、基础题 1-6. 根据具体图形。 7.4， 3，5。 8. 13。 ### 二、提升题 9. 像字母W或山峰。 10. 设计图案并给出坐标说明。 11. 与x轴平行的直线上点的纵坐标相同；与y轴平行的直线上点的横坐标相同。 12. 同号：第一或第三象限；异号：第二或第四象限。 ### 三、拓展题 13. a<0，b<0，a+b<0，-b>0，点(a+b,-b)在第二象限。 14. a>0，b<0，-a<0，点(-a,b)在第三象限。 ## 训练80：轴对称与坐标变化 ### 一、基础题 1. 相同，相反数。 2. 相同，相反数。 3. (3,-2)。 4. (-3,2)。 5. x轴。 6. y轴。 7.5， 根据具体图形。 ### 二、提升题 9. △PMN与△ABC关于y轴对称？需具体判断。 10. 关于x轴对称。 11. 先关于x轴对称，再关于y轴对称，相当于关于原点对称。 12. 设计图案。 ### 三、拓展题 13. B(-2,0)，C(8,0)，E(0,4)，F(0,-4)。解析：AB=5，A(3,0)，B(-2,0)，C(8,0)，E(0,4)，F(0,-4)。 14. （1）关于y轴对称；（2）关于x轴对称。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五章 位置与坐标 ## 训练74：确定位置的方法（基础专项） 建议用时：15分钟 实际用时：______ 1、 基础题（共8题）【基】 1. 在平面内，确定一个物体的位置一般需要______个数据。 2. 如图，在电影院内，确定一个座位一般需要______个数据。 3. 如图，对红方潜艇来说，北偏东40°方向上有两个目标，分别是蓝方战舰B和小岛。要确定蓝方战舰B的位置，还需要知道______。 4. 距离红方潜艇20海里的蓝方战舰有______艘。 5. 要确定每艘蓝方战舰的位置，各需要两个数据：______和______。 6. 中国文昌航天发射场位于东经110°、北纬19°左右。在地图上确定位置需要______个数据。 7. 如图，北京奥林匹克公园简图的一部分，向同伴介绍“国家体育馆”所在的区域，需要______个数据。 8. 在平面内，确定一个物体的位置一般需要几个数据？请举例说明。 2、 提升题（共4题）【提】 9. 观察如图所示的象棋棋盘，回答下列问题： （1） 说出“将”与“帅”的位置； （2） 说出“马3进4”（即第3列的“马”前进到第4列）后的位置。 10. 如图，郑州市区的许多街道习惯用“经几纬几”来表示。小颖所乘的汽车从“经七纬五”出发，经过“经六纬五”到达“经五纬一”。 （1） 在图上标出“经五纬一”的位置； （2） 在图上标出小颖所乘汽车可能行驶的一条路线； （3） 你能说出图中“金信大厦”的位置吗？ 11. 如图，在某次军事演习中，狙击手发现目标A在他的2点钟方向，距离1000m，请在图中标出目标A的位置。 12. 如图，以狙击手的位置为基准，说出图中2号仓库的位置。 3、 拓展题（共2题）【拓】 13. 在海上作业的某渔船A观测到小岛O在北偏东40°的方向上，同时作业的某渔船B测得小岛O在北偏西20°的方向上。 （1） 请用适当的工具在图中画出表示小岛O的点； （2） 如果渔船A到小岛O的距离为64海里，渔船B到小岛O的距离为80海里，小岛O上的观测人员能确定这两艘渔船的位置吗？ 14. 画出你们学校的平面示意图，尝试向你的家人描述学校各个建筑物的位置。 ## 训练75：平面直角坐标系与点的坐标（基础专项） 建议用时：15分钟 实际用时：______ 1、 基础题（共8题）【基】 1. 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成______。 2. 水平的数轴称为______或横轴，铅直的数轴称为______或纵轴。 3. 原点的坐标是______。 4. 如图，写出多边形ABCDEF各个顶点的坐标： A( )，B( )，C( )，D( )，E( )，F( )。 5. 如图，在平面直角坐标系中，描出下列各点： A(-4,1)，B(2,5)，C(4,4)，D(2,1)，E(4,-2)，F(2,-3)。 6. 依次连接A、B、C、D、E、F、A，你得到什么图形？ 7. 在平面直角坐标系中，点与有序实数对之间有何关系？ 8. 如图，以办公楼所在位置为原点，以图中小方格的边长为单位长度，建立平面直角坐标系。请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标。 2、 提升题（共4题）【提】 9. 如图，在平面直角坐标系中，描出下列各点： A(-4,2)，B(-10/3,-2/3)，C(0,-4)，D(3,-2)，E(1.5,2.5)，F(6,0)。 10. 在同一平面直角坐标系中，描出下列各点： (2,3)，(3,2)，(-1,5)，(5,-1)，(-2,-4)，(-4,-2)，(2,0)，(0,2)。 11. 点(-1,5)与(5,-1)是否为同一个点？为什么？ 12. 点(a,b)与(b,a)是否可能为同一个点？为什么？ 3、 拓展题（共2题）【拓】 15. 如图，五个学生正在做游戏，建立适当的平面直角坐标系，写出这五个学生所在位置的坐标。 16. 如图，分别写出图中五边形各个顶点的坐标，并在图中标出下列各点：F(2,1)，G(0,2)，H(-2,1)，I(0,-2)。 ## 训练76：坐标轴上的点与象限（基础专项） 建议用时：15分钟 实际用时：______ 1、 基础题（共8题）【基】 1. 两条坐标轴将坐标平面分成了______部分。 2. 右上方的部分称为第______象限。 3. 坐标轴上的点______（填“在”或“不在”）任何一个象限内。 4. 若点A(a,b)在第二象限，则a______0，b______0（填“>”或“<”）。 5. 若点B(a,b)在第三象限，则a______0，b______0。 6. 若点C(-a,b)在第四象限，则a______0，b______0。 7. 若点D(a,-b)在第一象限，则a______0，b______0。 8. 如图，在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连接： 1 (2,5)，(0,3)，(4,3)，(2,5)； 2 (1,3)，(-2,0)，(6,0)，(3,3)； 3 (1,0)，(1,-6)，(3,-6)，(3,0)。 （1） 观察得到的图形，你觉得它像什么？ （2） 图形中哪些点在坐标轴上？ 2、 提升题（共4题）【提】 9. 在平面直角坐标系中，点A(3,-4)到y轴的距离是多少？到x轴的距离是多少？到原点的距离是多少？ 10. 如图，图形中一些点之间具有特殊的位置关系，找出几对，看看它们的坐标有何特点，说说你的发现。 11. 在平面直角坐标系中，标出下列各点的坐标： （1） 点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度； （2） 点B在y轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度； （3） 点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度。 12. 在平面直角坐标系中，如果a，b都为正数，那么点(0,a)，(b,0)分别在什么位置？ 3、 拓展题（共2题）【拓】 17. 如果点(a,b)在第一象限，那么点(-b,a)在第______象限。 18. 如果点(a,b)在第二象限，那么点(b,a)在第______象限。 ## 训练77：建立坐标系确定点的坐标（基础专项） 建议用时：15分钟 实际用时：______ 1、 基础题（共8题）【基】 1. 如图，长方形ABCD的长与宽分别是6，4，以点C为坐标原点，分别以CD、CB所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标。 2. 对于边长为2的等边三角形ABC，以边BC所在直线为x轴，以过点A且垂直于边BC的直线为y轴建立平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标。 3. 如图，建立适当的平面直角坐标系，写出这个四角星的8个“顶点”的坐标。 4. 对于边长为4的正方形，建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标。 5. 如图，6个边长为2的等边三角形组成一个正六边形，建立适当的平面直角坐标系，写出这个正六边形各顶点的坐标。 6. 如图，A、B两点的坐标分别是(2,-1)，(2,1)，试确定(3,3)的位置。 7. 如图，A、B两点的坐标分别是(2,-1)，(4,1)，试确定(3,3)的位置。 8. 如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系中，已知黑棋（甲）的坐标为(-2,2)，黑棋（乙）的坐标为(-1,-2)，则白棋（甲）的坐标为______。 2、 提升题（共4题）【提】 9. 如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了A(3,2)和B(3,-2)两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为(4,4)，除此之外不知道其他信息。如何确定平面直角坐标系找到“宝藏”？ 10. 在例4中，小明建立了如图所示的坐标系，请求出此时△ABC各顶点的坐标。 11. 长方形的两条边长分别为8，6，建立适当的平面直角坐标系，写出它的四个顶点的坐标。 12. 长方形的两条边长分别为4，6，建立适当的平面直角坐标系，使长方形的一个顶点的坐标为(-2,-3)。与同伴进行交流，你们的答案相同吗？ 3、 拓展题（共2题）【拓】 19. 一个八角星如图所示，建立两个不同的平面直角坐标系，分别写出八角星8个“角”的顶点在每个平面直角坐标系中的坐标。 20. 如图，A、B两点的坐标分别是(2,-1)，(2,1)，试确定(3,3)的位置。 ## 训练78：坐标系中的距离与位置（基础专项） 建议用时：15分钟 实际用时：______ 1、 基础题（共8题）【基】 1. 点A(3,-4)到y轴的距离是______。 2. 点A(3,-4)到x轴的距离是______。 3. 点A(3,-4)到原点的距离是______。 4. 点P(-5,12)到原点的距离是______。 5. 点Q(8,-6)到原点的距离是______。 6. 点M(1,2)到x轴的距离是______，到y轴的距离是______。 7. 点N(-3,-4)到x轴的距离是______，到y轴的距离是______。 8. 点P(a,b)到x轴的距离是______，到y轴的距离是______。 2、 提升题（共4题）【提】 9. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(0,0)，B(3,6)，C(14,8)，D(16,0)，确定这个四边形的面积。 10. 如图，在平面直角坐标系中，△OAB的位置如图所示，∠B=90°，OA=2，OB=√3，求△OAB各顶点的坐标。 11. 在平面直角坐标系中，点A(3,4)到原点的距离是______。 12. 在平面直角坐标系中，点P(5,12)到原点的距离是______。 3、 拓展题（共2题）【拓】 21. 在平面直角坐标系中，点P(a,b)到原点的距离为5，且a、b为整数，写出所有满足条件的点P的坐标。 22. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3,4)，点B的坐标为(6,8)，求AB的长。 ## 训练79：坐标系综合（滚动综合） 建议用时：15分钟 实际用时：______ 1、 基础题（共8题）【基】 1. 如图，分别写出图中五边形各个顶点的坐标。 2. 如图，是画在方格纸上的某岛简图，分别写出地点A，L，N，P，E的坐标。 3. 坐标(4,7)，(5,5)，(2,5)所表示的分别是图中的哪个点？ 4. 如图，小明在旅游简图上建立了平面直角坐标系，并写出了五个景点的坐标，但他只告诉小颖大学城的坐标是(2,6)，景山的坐标是(5,-4)。小颖准确画出了平面直角坐标系，并说出了其他景点的坐标。你知道小颖是怎么做的吗？ 5. 如图，写出图中八边形各顶点的坐标。 6. 找出图中几个具有特殊位置关系的点，说说它们的坐标之间的关系。 7. 点P(-3,4)到x轴的距离是______，到y轴的距离是______，到原点的距离是______。 8. 点Q(5,-12)到原点的距离是______。 2、 提升题（共4题）【提】 9. 在平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连接： （1） (0,0)，(1,3)，(2,0)，(3,3)，(4,0)； （2） (0,3)，(1,0)，(2,3)，(3,0)，(4,3)。 观察所得的图形，你觉得它像什么？ 10. 如图，在方格纸上设计一个由一些线段组成的图案，并给出一个说明，使同学按照你的说明能够比较顺利地“复制”你的图案。 11. 与x轴平行的直线上的点，它们的坐标有什么共同特点？与y轴平行的直线上的点呢？ 12. 如果a、b同号，那么点P(a,b)在第几象限？如果a、b异号呢？ 3、 拓展题（共2题）【拓】 23. 如果点(a,b)在第三象限，那么点(a+b,-b)在第______象限。 24. 如果点(a,b)在第四象限，那么点(-a,b)在第______象限。 ## 训练80：轴对称与坐标变化（基础专项） 建议用时：15分钟 实际用时：______ 1、 基础题（共8题）【基】 1. 关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标______，纵坐标互为______。 2. 关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标______，横坐标互为______。 3. 点A(3,2)关于x轴的对称点的坐标是______。 4. 点A(3,2)关于y轴的对称点的坐标是______。 5. 点(-3,2)与点(-3,-2)的对称轴是______。 6. 点(-3,2)与点(3,2)的对称轴是______。 7. 如图，分别写出五边形各个顶点的坐标，并说明该图形有什么特点。 8. 如图，△DEF与△ABC有怎样的位置关系？它们对应顶点的坐标又有怎样的关系？ 2、 提升题（共4题）【提】 9. 如图，△PMN与△ABC呢？ 10. 如图，将图(2)所示图案的各个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系？ 11. 如图，在平面直角坐标系中，先画出△ABC关于x轴对称的图形，再画出所得图形关于y轴对称的图形。 12. 在平面直角坐标系中，画一幅关于x轴（或y轴）对称的图案，并说明你是如何做的。 3、 拓展题（共2题）【拓】 25. 如图，点A的坐标是(3,0)，以点A为圆心，5个单位长度为半径画圆，分别交x轴于点B、C，交y轴于点E、F，求点B、C、E、F的坐标。 26. 如图，在平面直角坐标系中，将坐标是(2,0)，(2,2)，(0,2)，(0,3)，(2,5)，(3,5)，(2,2)，(5,3)，(5,2)，(3,0)，(2,0)的点用线段依次连接形成一个图案。 （1） 每个点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，再将所得的点用线段依次连接，所得的图案与原图案有什么关系？ （2） 每个点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，顺次连接这些点，你会得到怎样的图案？ 学科网（北京）股份有限公司 $