2.2.1有理数的加法-课件-2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数加法法则，涵盖同号、异号及与0相加三种情况。课堂导入通过知识竞赛情境，以“答对加1分、答错扣1分”为例，用(+1)+(-1)=0等算式建立与小学加法的联系，搭建学习支架帮助学生过渡。 其亮点在于运用黄色圆形表示+1、蓝色圆形表示-1的直观模型培养几何直观，结合“向东走再向西走”“仓库入库出库”等实际问题发展模型意识，通过分层例题和习题训练运算能力。教学方法上情境导入、直观演示、问题驱动结合，小结系统梳理法则。助力学生理解算理和提升应用能力，教师可借助清晰环节和丰富资源提高教学效率。

北师大版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月13日 2.2.1有理数的加法 第二章 有理数及其运算 北师大版七年级上册数学2.2.1有理数的加法同步练习题 有理数的加法是有理数运算的基础，也是初中数学计算的入门重点。本节课核心知识点为有理数加法法则，主要分为同号两数相加、异号两数相加、一个数与0相加三种情况，重点掌握和的符号判断、绝对值运算，能够熟练进行简单有理数加法计算，并解决生活中的实际增减问题。本次习题立足课本基础，难易适中，适合课后巩固训练。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 计算 $$(-3)+(-5)$$ 的结果是（） A. -8 B. 8 C. -2 D. 2 2. 两个异号有理数相加，若绝对值不相等，则和的符号（） A. 取正数符号 B. 取负数符号 C. 取绝对值较大的数的符号 D. 无法确定 3. 计算 $$7+(-4)$$ 的结果是（） A. -3 B. 3 C. -11 D. 11 4. 一个数与0相加，结果是（） A. 0 B. 这个数本身 C. 相反数 D. 绝对值 5. 若 $$a+(-a)=0$$，则说明互为相反数的两个数相加和为（） A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 任意数 二、填空题（每题4分，共20分） 6. 同号两数相加，取________的符号，并把绝对值________。 7. 异号两数相加，绝对值相等时，和为________。 8. $$(-6)+2=$$________。 9. $$5+(-5)=$$________。 10. 某天早晨气温是$$-2^\circ\text{C}$$，中午上升$$6^\circ\text{C}$$，中午气温是________$$^\circ\text{C}$$。 三、解答题（共60分） 11.（18分）计算下列各式： （1）$$(-12)+(-8)$$ （2）$$9+(-15)$$ （3）$$(-7)+7$$ 12.（20分）运用有理数加法解决实际问题： （1）小明先向东走40米，再向西走60米，求小明最终的位置变化；（2）仓库原有存货，上午入库25件，下午出库18件，当天存货一共变化多少件？ 13.（22分）完整梳理有理数加法法则，并分别举一个同号相加、异号相加、与0相加的例子。 参考答案及解析 一、选择题 1.A 解析：同号两数相加，取负号，绝对值相加，$$3+5=8$$，结果为-8。 2.C 解析：异号两数相加，和的符号由绝对值更大的数决定，大数减小数确定数值。 3.B 解析：异号相加，7的绝对值更大，$$7-4=3$$，结果为3。 4.B 解析：任何数加0仍得原数，这是有理数加法的基本性质。 5.C 解析：互为相反数的两个数绝对值相等、符号相反，相加抵消，和为0。 二、填空题 6. 相同、相加 7. 0 8. -4 9. 0 10. 4 三、解答题 11.（1）$$(-12)+(-8)=-20$$；（2）$$9+(-15)=-6$$；（3）$$(-7)+7=0$$。 12.（1）规定向东为正，$$40+(-60)=-20$$，最终在起点西侧20米处；（2）规定入库为正，$$25+(-18)=7$$，当天存货增加7件。 13. 有理数加法法则：同号两数相加，取相同符号，绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等和为0，绝对值不等取大数符号，并用大绝对值减小绝对值；任何数加0仍得原数。举例：同号：$$(-2)+(-3)=-5$$；异号：$$6+(-2)=4$$；与0相加：$$-5+0=-5$$。 02 新知导入 某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分. “加1分、扣1分，得0分”“扣1分、加1分，得0分” 可以分别用如下算式表示: (+1)+(-1)=0，(-1)+(+1)=0. 加1分、扣1分，得0分；扣1分、加1分，得0分 03 新知讲解 第一环节和第二环节各有5道题.三个参赛队在前两个环节的得分情况如下表所示，你能把下表补充完整吗? 参赛队 第一环节的得分 第二环节的得分 得分之和 算式表示 第一队 2 3 第二队 -2 -3 第三队 -3 2 (+2)+(+3)= (+5) 5 (-2)+(-3)= (-5) -5 (-3)+(+2)= (-1) -1 03 新知讲解 小明用1个 表示＋1，用1个 表示－1， 那么 直观表示： (+1)+(-1)=0， 同样， 直观表示： (-1)+(+1)=0. － ＋ ＋ － ＋ － 他列出了两个算式，用并给出了直观的解释，你能理解他的做法吗? - - - - - - - - - - -2+(-3)=-5 03 新知讲解 - - - - - - + + + + - -3+(+2)=-1 03 新知讲解 (3)如果有第四个参赛队，那么第四队前两个环节的得分可能会出现哪些情形，据此可以列出哪些算式？ 答对4题，答错1题； 答对1题，答错4题； 答对4题，不答1题， 4+(-1)=3 1+(-4)=-3 4+0=4 你能直观解释运算过程和结果吗？ 1. 下列运算中,正确的是( ) D A. B. C. D. 返回 中考考法 7 2. 在学习有理数的加法时，为了更加直观 地展示加法的运算原理，可以用 表示， 表示 .小明 画出下图解释了一个式子，这个式子及其结果是( ) D A. B. C. D. 返回 中考考法 8 03 新知讲解 思考·交流 (1)两个有理数相加，有哪几种情形？你是怎样分类的？ 1、同号两个数相加： 正数+正数 负数+负数 2、异号两个数相加： 正数+负数 负数+正数 3、一个数同0相加： 正数+0 0+正数 0+0 0+负数 负数+0 03 新知讲解 (2)对于(1)中的每种情形，和是怎么确定的？与同伴进行交流。 ( - 2 ) + ( - 3 ) = - ( 2 + 3 )= - 5 ↓ ↓ ↓ ( - 3 ) + 2 = - ( 3 - 2) = -1 ↓ ↓ ↓ 两个加数的绝对值相加 较大的绝对值减去较小的绝对值 同号两数相加 取相同符号 异号两数相加 取绝对值较大的数的符号 03 新知讲解 有理数加法法则 (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． (2)异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． (3)一个数同0相加，仍得这个数． 03 新知讲解 例1 计算： 取绝对值较大的数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值. (1) 180＋(-10)； (2) (-10) ＋ (-1)； (3) 5＋(-5)； (4) 0＋(-2). 异号两数相加 ＝170. 解：(1) 180＋(-10) ＝＋(180-10) 03 新知讲解 取相同的符号,并把绝对值相加. (2) (-10)＋(-1) ＝- ＝-11. 同号两数相加 (10＋1) (3) 5＋ (-5) ＝0. ＝-2. 互为相反数的两数相加，和为0 一个数同0相加，仍得这个数. (4) 0＋(-2) 03 新知讲解 思考·交流 (1)根据有理数加法法则，如果两个数互为相反数，那么它们的和等于0. 反过来，如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数吗? 互为相反数. 03 新知讲解 (2)根据有理数加法法则进行正数或0的运算，得到的结果与小学数学中的加法运算一致吗? 一致. (3)一个数加一个正数，所得的和与这个数有怎样的大小关系?一个数加一个负数呢? 一个数加一个正数，所得和大于这个数； 一个数加一个负数，所得和小于这个数. 3. 潜水艇所在的海拔高度是 米，在它的上方10米处有一 只海豚，则海豚所在的海拔高度是( ) C A. 50米 B. 30米 C. 米 D. 米 4. 若两个数的和为正数，则这两个数( ) A A. 至少有一个为正数 B. 只有一个是正数 C. 有一个必为0 D. 都是正数 返回 中考考法 16 5. 有理数， 在数轴上的位置如图所示，则下列关系中正确 的有( ) ；； ； ；； . C A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 中考考法 17 【点拨】将， 表示在数轴上如图所示，由图可知 ，且，所以 ， ，, ，所以正确的有③④⑤，共3个. 返回 中考考法 18 6.如图，直尺中处对应的数轴上的数与 处对应的数 轴上的数的和为___. 1 【点拨】观察数轴可知，直尺中 处对应的数轴上的数为 ，处对应的数轴上的数为，所以 . 返回 中考考法 19 7.［2025北京人大附中开学考试］某乡镇 下设有六个村庄，村庄之间有道路相通， 如图所示，图中的黑线即代表村庄间连通 的道路，道路上标志的数字为该道路的长 度（单位：千米），小宇要为该乡镇设计 24 自来水管道线路，为了铺设及检修方便，所有的自来水管道 均要沿着村庄间的道路铺设，且要求六个村庄都能通过管道 相连. 则所铺设自来水管道总长度的最小值为____千米. 返回 中考考法 20 05 课堂小结 有理数加法法则 2.当绝对值不相等时，取绝对值较大数的符号，再用较大绝对值减去较小绝对值. 一个数同0相加，仍得这个数. 同号两数相加，取相同的符号，再把绝对值相加. 异号两数相加 1.当绝对值相等时，和为0,即互为相反数的两个数和为0. $