2.1.2相反数与绝对值-课件-2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“相反数与绝对值”核心知识点，通过“南辕北辙”成语情境导入，引导学生用数学眼光观察现实中的数量关系，承接有理数基础内容，为后续运算学习搭建概念支架。 其亮点在于以问题链驱动概念建构，如通过3与-3等数对抽象相反数定义，结合数轴距离解释绝对值几何意义，培养抽象能力与几何直观。练习题分层设计，解答题要求总结性质提升推理意识，课堂小结用分段函数和比较规则规范数学语言。学生能深化概念理解与运算能力，教师可直接使用丰富资源提高教学效率。

北师大版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月13日 2.1.2相反数与绝对值 第二章 有理数及其运算 北师大版七年级上册数学2.1.2相反数与绝对值同步练习题 本节课是有理数章节的核心重点，承接有理数基础，重点学习相反数和绝对值两大核心概念，是后续有理数运算的基础。主要考点包括相反数的定义与性质、绝对值的概念和几何意义、求任意有理数的相反数与绝对值、利用绝对值比较有理数大小、相反数与绝对值的综合简单应用，侧重概念理解和基础运算，适合新课巩固练习。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 数 5 的相反数是（） A. 5 B. -5 C. $$\frac{1}{5}$$ D. 0 2. 下列说法正确的是（） A. 正数的相反数是正数 B. 负数的相反数是负数 C. 0的相反数是0 D. 相反数等于本身的数只有1 3. 有理数 -6 的绝对值是（） A. -6 B. 6 C. $$-\frac{1}{6}$$ D. 0 4. 绝对值等于3的数是（） A. 3 B. -3 C. 3或-3 D. 不存在 5. 下列有理数中，绝对值最小的数是（） A. -2 B. 0 C. 1 D. -4 二、填空题（每题4分，共20分） 6. 只有________不同的两个数互为相反数。 7. $$-\frac{3}{4}$$的相反数是________。 8. 数轴上表示数a的点与原点的________叫做数a的绝对值。 9. 若|x|=4，则x=________。 10. 绝对值等于本身的数是________数和0。 三、解答题（共60分） 11.（18分）求出下列各数的相反数和绝对值：-9、0、$$\frac{5}{6}$$、-2.8、10、$$-\frac{7}{3}$$。 12.（20分）利用绝对值比较下列各组数的大小：（1）-5和-3 （2）-1.5和-2.4 （3）$$-\frac{4}{5}$$和$$-\frac{2}{3}$$。 13.（22分）简答下列问题：（1）简述相反数的核心性质；（2）说明绝对值的非负性，并举例应用；（3）总结负数比较大小的规律。 参考答案及解析 一、选择题 1.B 解析：互为相反数的数符号相反、数值相同，5的相反数是-5。 2.C 解析：正数相反数为负数，负数相反数为正数，0的相反数是0，相反数等于本身的数只有0。 3.B 解析：负数的绝对值是它的相反数，|-6|=6。 4.C 解析：数轴上到原点距离为3的点有两个，分别是3和-3。 5.B 解析：绝对值表示距离，0到原点距离为0，是绝对值最小的有理数。 二、填空题 6. 符号 7. $$\frac{3}{4}$$ 8. 距离 9. ±4 10. 正 三、解答题 11. -9：相反数9，绝对值9；0：相反数0，绝对值0；$$\frac{5}{6}$$：相反数$$-\frac{5}{6}$$，绝对值$$\frac{5}{6}$$；-2.8：相反数2.8，绝对值2.8；10：相反数-10，绝对值10；$$-\frac{7}{3}$$：相反数$$\frac{7}{3}$$，绝对值$$\frac{7}{3}$$。 12.（1）|-5|=5，|-3|=3，5>3，故-5<-3；（2）|-1.5|=1.5，|-2.4|=2.4，1.5<2.4，故-1.5>-2.4；（3）$$|-\frac{4}{5}|=\frac{4}{5}$$，$$|-\frac{2}{3}|=\frac{2}{3}$$，$$\frac{4}{5}>\frac{2}{3}$$，故$$-\frac{4}{5}<-\frac{2}{3}$$。 13.（1）互为相反数的两个数和为0，数轴上对应点关于原点对称；（2）绝对值具有非负性，任意有理数的绝对值都≥0，如|a|≥0，|0|=0，|5|=5；（3）两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，核心是通过绝对值转化为正数比较，简化负数大小判断。 01 教学目标 1.理解相反数和绝对值的概念； 2.能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小； 3.通过运用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用 02 新知导入 南辕北辙 “南辕北辙”这个成语讲的是古代某人要去南方楚国却向北走了起来，有人告诉他无法到达目的地，他却说“我的马很快，车的质量也很好”，请问他能到达目的地吗? 1．“马很快，车质量好”会出现什么结果？ 2．你能用数学上的知识描述这个成语吗？ 03 新知讲解 问题 3与-3, 与-, 5与-5这三组数有什么共同特点? 你还能列举几组具有这种特点的数吗? 2.8和-2.8 1.5和-1.5 03 新知讲解 像3与-3，与-，5与-5这样的两个数，它们的符号不同，数量相等. 我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. 特别地，0的相反数是0. -5的相反数是5 -3的相反数是3 -5和5互为相反数 -3和3互为相反数 -的相反数是 -和互为相反数 03 新知讲解 一般地，非零数a的相反数表示为-a. 注意： 任何一个数都有唯一的相反数， 正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0. 03 新知讲解 一个数的数量大小叫作这个数的绝对值， 如3和-3的绝对值都等于3，0的绝对值等于0. 如果a表示一个有理数，那么a的绝对值记作| a |，读作“a的绝对值”. | 3 | = 3， | -5 | = 5 03 新知讲解 例1 求下列各数的相反数和绝对值: -2，，0，-3.8，30. 解：-2，，0，-3.8，30的相反数分别是： 2，-，0，3.8，-30； |-2|=2，||=， |0|=0， |-3.8|=3.8， |30|=30. 1. 的相反数是( ) A A. 2 B. C. D. 2. ［2024重庆］下列各数中最小的数是( ) A A. B. 0 C. 1 D. 2 3. 下列各组数中互为相反数的是( ) B A. 3和 B. 和 C. 和 D. 和 返回 中考考法 9 4. 若与互为相反数，则 的值为( ) A A. 3 B. C. 0 D. 3或 5. ［2025天津和平区期中］已知是有理数，则 的最小值是( ) C A. 0 B. 4 C. 9 D. 13 返回 中考考法 10 03 新知讲解 相反数的求法： 求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“－”号，即a的相反数是－a，其实质是改变这个数的符号． 03 新知讲解 观察·思考 一个数的绝对值与这个数有什么关系? 正数的绝对值是它本身； 0的绝对值是0. 负数的绝对值是它的相反数； 03 新知讲解 a a＞0 a＝0 0 -a a＜0 | a |＝ 若用字母a表示一个有理数， | a | 表示 a 到原点的距离，它具有非负性. 03 新知讲解 思考·交流 (1)下表呈现了2023年1月1日四个城市的最低气温和最高气温.你能将这四个城市的最低气温从低到高进行排列吗?你是怎么比较的? 城市 北京 昆明 西安 哈尔滨 气温 -7℃~5℃ 7℃~13℃ -2℃~2℃ -19℃~-14℃ 解：(1)-19 ℃<-7 ℃<-2 ℃<7 ℃，可借助温度计观察得到. 03 新知讲解 (2)你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗? -1，0，-3，2.5，-1.5，4. -3 <-1.5 < -1< 0< 2.5< 4 (3)你认为负数和正数应怎样比较大小?负数和0呢?两个负数呢? 正数大于0，负数小于0，正数大于负数. 两个负数，绝对值大的反而小. 03 新知讲解 例2 比较下列每组数的大小: (1)-2，6; (2)0，-1.8; (1)-，-4. 解：(1)因为正数大于负数，所以-2＜6; (2)因为负数小于0，所以0＞-1.8; (3)因为两个负数，绝对值大的反而小， 而| - |，| -4 |=4，4，所以->-4. 6.下列语句： ①一个数的绝对值一定是正数； 一定是一个负数； ③没有绝对值为 的数； ④若，则 是一个正数； 的绝对值是2 025. 其中正确的有________. ③和⑤ 中考考法 17 【点拨】 的绝对值是0，故①错误； ②当时， 是非负数，故②错误；③因为绝对值是非 负数，所以没有绝对值为的数，故③正确；④若 ， 则，故④错误； ，故⑤正确.所以正 确的语句有③和⑤. 返回 中考考法 18 7.绝对值大于2且小于5的所有负整数为_________. ， 8. 写出下列各数的相反数及绝对值： ，，，，6，， 【解】，，，，6，， 的相反数分别是3， ，，，，， . ，，，，6，， 的绝对值分别是3，1， ，，6，， . 返回 中考考法 19 9.比较下列每组数的大小： （1）和 ； 【解】 ； （2）和 ； ； （3）和 ； ； 中考考法 20 （4）和 . . 返回 中考考法 21 05 课堂小结 ︱a︱= 绝对值 相反数 绝对值的性质 比较两个负数的大小 数轴上表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，且与原点距离相等. 两个负数，绝对值大的反而小 $