2.2.4有理数的加减混合运算-课件-2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数的加减混合运算，通过回顾加法法则、减法法则及运算律导入，搭建从单一运算到混合运算的学习支架，衔接旧知与新知，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于结合飞机高度变化、加油站调价等实际问题，培养数学眼光（抽象能力、符号意识）和数学语言（模型意识）。采用例题解析、分层练习及步骤化小结，助力学生提升运算能力，教师可高效开展教学。

北师大版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月13日 2.2.4有理数的加减混合运算 第二章 有理数及其运算 北师大版七年级上册数学2.2.4有理数的加减混合运算同步练习题 本节课整合有理数加法、减法法则，重点学习加减混合运算，是有理数基础运算的综合应用。核心考点为将加减混合运算统一为加法运算、省略括号和加号的书写形式、运用加法运算律简便计算，熟练处理多符号、多数字混合运算，规避符号错误，同时解决简单实际问题，是后续有理数四则混合运算的重要基础。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 把算式$$(-3)-(+5)+(-2)-(-4)$$统一为加法运算正确的是（） A.$$-3+5-2+4$$ B. $$-3-5-2+4$$ C. $$3+5-2-4$$ D. $$-3-5+2-4$$ 2. 计算$$-2+6-3$$的结果是（） A. 1 B. -1 C. 7 D. -7 3. 下列省略括号的写法正确的是（） A. $$(+4)-(-7)=4-7$$ B. $$(-5)+(-3)=-5-3$$ C. $$(-6)-(+2)=-6+2$$ D. $$(+8)+(-4)=8+4$$ 4. 计算$$5-(-3)+(-4)$$的结果是（） A. 4 B. -4 C. 12 D. -12 5. 计算$$-8+10-(-2)$$最简便的思路是（） A. 从左到右依次计算 B. 先统一成加法再凑整计算 C. 先算减法再算加法 D. 先算加法再算减法 二、填空题（每题4分，共20分） 6. 有理数加减混合运算可以统一转化为________运算。 7. 算式$$-7+9-5+3$$省略括号前的原式是________。 8. $$-4+6-10=$$________。 9. 化简：$$(-2)-(+5)+(-7)-(-9)=$$________。 10. 加减混合运算中，可利用加法交换律和结合律进行________运算，简化计算过程。 三、解答题（共60分） 11.（18分）将下列各式统一为加法并计算： （1）$$6-(+8)+(-5)$$（2）$$(-7)-(-4)+(-3)$$ （3）$$9+(-6)-(-2)-(+4)$$ 12.（20分）用简便方法计算下列混合运算： （1）$$-5+8+5-12$$（2）$$1.5-2.3+3.5-1.7$$ 13.（22分）简答并应用：（1）简述有理数加减混合运算的完整步骤；（2）某仓库周一库存30件，周二入库15件，周三出库22件，周四入库8件，求周四结束后的库存数量。 参考答案及解析 一、选择题 1.B 解析：减去正数等于加负数，减去负数等于加正数，原式转化为$$-3-5-2+4$$。 2.A 解析：从左至右计算，$$-2+6=4$$，$$4-3=1$$。 3.B 解析：A应为$$4+7$$，C应为$$-6-2$$，D应为$$8-4$$，B书写正确。 4.A 解析：原式转化为$$5+3-4=4$$。 5.B 解析：统一为加法后凑整抵消，可快速得出结果，减少计算失误。 二、填空题 6. 加法 7. $$(-7)+(+9)+(-5)+(+3)$$ 8. -8 9. $$-2-5-7+9$$ 10. 简便 三、解答题 11.（1）原式$$=6-8-5=-7$$；（2）原式$$=-7+4-3=-6$$；（3）原式$$=9-6+2-4=1$$。 12.（1）原式$$=(-5+5)+(8-12)=0-4=-4$$；（2）原式$$=(1.5+3.5)-(2.3+1.7)=5-4=1$$。 13.（1）步骤：先将所有减法转化为加法，省略括号与加号；再利用运算律凑整、凑零、同号结合；最后按照加法法则计算结果。（2）列算式：$$30+15-22+8=31$$（件），答：周四结束后库存31件。 02 新知导入 1.有理数的加法法则： 2.有理数减法法则： 减去一个数等于加上这个数的相反数：即 a-b=a+(-b) 加法的交换律：a+b=b+a 加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 3.运算律： (1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加． (2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0． (3)一个数同0相加，仍得这个数． 03 新知讲解 解:原式＝ -- ＝- 解:原式＝(-5) + +7 - ＝- +7- (1)(-) + - (2)(-5)-(- ) +7 - ＝ - ＝ 例1、计算 03 新知讲解 思考交流 一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表： 高度变化 记作 上升4.5 km +4.5 km 下降3.2 km –3.2 km 上升1.1 km +1.1 km 下降1.4 km –1.4 km 此时飞机比起飞点高了多少千米? 03 新知讲解 4.5-3.2+1.1-1.4＝1.3+1.1-1.4＝2.4-1.4＝1(km) 方法1.通过高度变化列出算式 方法2.也可以将这4个数直接相加. 4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4) 答：此时飞机比起飞点高了1千米. ＝1.3+1.1+(-1.4) ＝1(km) ＝2.4+(-1.4) 03 新知讲解 4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4) ＝ 4.5-3.2+1.1-1.4 比较这两种算法，你有什么发现？ 4.5–3.2+1.1–1.4可以看成是4.5，–3.2，1.1，–1.4这4个数的和. 为了书写简便，省略了加号和括号. 4.5-3.2+1.1-1.4=4.5+1.1-3.2-1.4=5.6-4.6=1。 1. 为计算简便，把 写成省略加号的 和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是( ) C A. B. C. D. 返回 中考考法 7 2. 某地一天中午12时的气温是，14时的气温升高了 ， 到22时气温又降低了 ，则22时的气温为( ) C A. B. C. D. 3. 已知，， ，下列 四个算式中运算结果最大的是( ) A A. B. C. D. 返回 中考考法 8 03 新知讲解 例2、计算 (1)(-)-15+(-); (2)(-12)-(-)+(-8)-. 解：(1)(-)-15+(-) =(-)+(-15)+(-) =(-)+(-)+(-15) =(-1)+(-15) =-16 (2)(-12)-(-)+(-8)- =-12+ - 8- =-12-8 + - =-20 + =- 03 新知讲解 有理数加减混合运算: 省略加号和括号计算 (1)利用减法运算法则,将有理数加减混合运算转化为加法; (2)把算式写成省略加号和括号的形式； (3)适当运用加法运算律简化运算. 03 新知讲解 尝试思考 下表是某一年全年某加油站92号汽油价格的调整情况（正号表示比表中前一次调价上涨，负号表示比表中前一次调价下降）： 时间 1月14日 3月25日 6月1日 6月30日 7月28日 9月1日 9月29日 11月9日 价格 变化/ (元/t) -140 +290 +400 +600 -220 +300 -190 +480 与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？ 03 新知讲解 解：-140+290+400+600-220+300-190+480 =-140-220-190+290+400+600+480 =-550+1770 =1220(元) 答：上升了，上升了1220元 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 1.计算0-2+10-7-5的结果为（　　） A.0 B.-4 C.6 D.-6 B 2. 把－6－（＋7）＋（－2）－（－9）写成省略加号和括号的 形式后的式子是（　C　） A. －6－7＋2－9 B. －6＋7－2－9 C. －6－7－2＋9 D. －6＋7－2＋9 C 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 3. 用式子表示“引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法 运算”，正确的是（　D　） A. a ＋ b － c ＝ a ＋ b ＋ c B. a － b ＋ c ＝ a ＋ b － c C. a ＋ b － c ＝ a ＋（－ b ）＋（－ c ） D. a ＋ b － c ＝ a ＋ b ＋（－ c ） D 14 04 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 4.如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数相等，则a+b+c的值为（　　） A.6 B.4 C.2 D.-4 5.试用“+”“-”号将+3，-8，-10，+12四个有理数连接起来，使其运算结果最大，这个最大值是　　　　. D 33 15 4. 某体育用品商店推出一系列打折让利活动，某星期的盈亏 情况如表（盈余为正，亏损为负，单位：元）所示，表中星 期五的数据被墨水覆盖了，则被墨水覆盖的数据是( ) 星期一 星期二 星期 三 星期四 星期 五 星期 六 星期 日 合计 ______________ D A. B. C. D. 返回 中考考法 16 5.计算： _____. 6.［2025信阳月考］如图是保险箱的轮盘，转 动轮盘（指针固定不动）即可打开保险箱.如 9 果按顺时针方向转动轮盘记为正，按逆时针方向转动轮盘记 为负，轮盘的指针一开始指向0，那么按照“”“”“ ”“ ”转动后，指针所指的数是___. 返回 中考考法 17 7. 计算： （1） ； 【解】原式 . （2） ； 原式 . 中考考法 18 （3） ； 原式 . （4） . 原式 . 返回 中考考法 19 8. 如图，观察前三个图形，利用得到的计算规律，得到第四 个图形的计算结果为( ) D A. B. C. 5 D. 9 中考考法 20 9. 计算 的值为( ) C A. 54 B. 27 C. D. 0 【点拨】原式 . 返回 中考考法 21 05 课堂小结 有理数的加减混合运算步骤 (1)利用减法法则,将有理数的加减混合运算转化为加法运算; (2)把算式写成省略加号和括号的形式; (3)适当运用加法运算律简化运算。 $