2.2.3有理数的减法-课件-2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦北师大版七年级上册“有理数的减法”，核心是掌握“减去一个数等于加上这个数的相反数”法则。通过北京温差问题导入，以“什么数加(-7)等于5”的逆运算思考，承接有理数加法知识，为后续混合运算搭建学习支架。 其亮点在于融合数学眼光、思维与语言，通过温差计算、珠峰与吐鲁番盆地海拔差等实例，引导学生从现实问题抽象数量关系。设置“玉兔号”温差、《九章算术》负数记载等情境题，强化运算能力与推理意识，课堂小结明确步骤。学生能理解转化思想，教师可借助多样化题型系统教学。

北师大版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月13日 2.2.3有理数的减法 第二章 有理数及其运算 北师大版七年级上册数学2.2.3有理数的减法同步练习题 本节课重点学习有理数的减法法则，是有理数四则运算的关键内容，承接有理数加法知识，实现加减运算互通。核心考点为掌握“减去一个数，等于加上这个数的相反数”的减法法则，熟练将减法运算转化为加法运算，能准确计算正数、负数、0的减法算式，并运用减法解决温差、高度差、数量差等实际问题，是后续混合运算的基础。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 有理数减法法则正确的是（） A. 减去一个数等于加上这个数 B. 减去一个数等于加上这个数的相反数 C. 减去一个数等于减去这个数的相反数 D. 减去一个数等于乘这个数的倒数 2. 计算 $$5-(-3)$$ 的结果是（） A. 2 B. -2 C. 8 D. -8 3. 计算 $$-6-2$$ 的结果是（） A. -4 B. 4 C. -8 D. 8 4. 已知某地白天温度为$$4^\circ\text{C}$$，夜间温度为$$-5^\circ\text{C}$$，昼夜温差为（） A. $$-1^\circ\text{C}$$ B. $$1^\circ\text{C}$$ C. $$9^\circ\text{C}$$ D. $$-9^\circ\text{C}$$ 5. 下列计算正确的是（） A. $$0-5=5$$ B. $$3-7=-4$$ C. $$-2-(-2)=-4$$ D. $$6-(-4)=2$$ 二、填空题（每题4分，共20分） 6. 有理数减法运算的核心是将减法转化为________运算。 7. $$0-(-8)=$$________。 8. $$-9-3=$$________。 9. 比-2小5的数是________。 10. 两个有理数相减，被减数小于减数时，结果为________数。 三、解答题（共60分） 11.（18分）根据有理数减法法则计算下列各式： （1）$$12-(-6)$$ （2）$$-15-7$$ （3）$$0-(-9)$$ 12.（20分）完成下列加减混合计算： （1）$$-3-(-5)+2$$ （2）$$4-9-(-3)$$ 13.（22分）结合法则简答：（1）完整写出有理数减法法则，并说明运算时的两个关键变化；（2）某地山峰海拔1200米，谷底海拔-300米，求山峰与谷底的高度差。 参考答案及解析 一、选择题 1.B 解析：有理数减法统一法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 2.C 解析：$$5-(-3)=5+3=8$$，负负得正，减法转加法计算。 3.C 解析：$$-6-2=-6+(-2)=-8$$，同号相加，符号不变。 4.C 解析：温差用最高温减最低温，$$4-(-5)=4+5=9^\circ\text{C}$$。 5.B 解析：A选项$$0-5=-5$$；C选项$$-2-(-2)=0$$；D选项$$6-(-4)=10$$，只有B正确。 二、填空题 6. 加法 7. 8 8. -12 9. -7 10. 负 三、解答题 11.（1）原式$$=12+6=18$$；（2）原式$$=-15+(-7)=-22$$；（3）原式$$=0+9=9$$。 12.（1）原式$$=-3+5+2=4$$；（2）原式$$4-9+3=-2$$。 13.（1）法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。两个关键变化：一是减号变加号，二是减数变为它的相反数，被减数保持不变。（2）高度差：$$1200-(-300)=1200+300=1500$$米，即二者高度差为1500米。 03 新知讲解 北京的最高气温为5℃，最低气温为-7℃，这一天北京的温差为多少？你是怎么算的? 5-(-7)=? 03 新知讲解 什么数加(-7)等于5呢？ … 10,11,12 12+(-7)=5 5-(-7)=12 5+7=12 相反数 结果相同 减法是加法的逆运算 03 新知讲解 (1)计算下列各式，你是怎么算的? 3-19, 3+(-19); 15-6,15+(-6); (-8)-(-3),(-8)＋3; (-12)-0,(-12)+0; 尝试·交流 3-19=-16, 3+(-19)=-16; 15-6=9, 15+(-6)=9 (-8)-(-3)=-5, (-8)+3=-5; (-12)-0=-12, (-12)+0=-12 03 新知讲解 (2)再换一些数试试，你能得出什么结论？与同伴进行交流。 8-（-3）= 8+3= 10-（-3）= 10+3= 11 11 13 13 03 新知讲解 表达式为: a - b = a + (-b) 被减数不变 通过上面的探究可得结论: 有理数减法法则: 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 减数变其相反数 减号变加号 减法统一成加法 1. 下列各式中正确的是( ) D A. B. C. D. 2. “玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆 器共同组成“嫦娥三号”探测器.“玉兔号”月球车能够耐受月球 表面的最低温度是、最高温度是 ，则它能够耐 受的温差是( ) D A. B. C. D. 返回 中考考法 7 3. 中国古代数学著作《九章算术》在世界数 学史上首次正式引入负数，书中记载：“今两算得失相反，要 令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫 作正数与负数.如果数轴上表示数字3和 的两个点分别是点 和点，则点和点 之间的距离是( ) D A. 1 B. C. D. 5 返回 中考考法 8 03 新知讲解 例3 计算 (1) 9-(-5); (2)(-3)-1; (3)0-8； (4)(-5)-0 解：(1)9-（-5）=9+5=14； (2)(-3)-1=(-3)+(-1)=-4 (3)0-8=0+(-8)=-8; (4)(-5)-0=(-5)+0=-5。 03 新知讲解 观察例3中的算式和结果，想一想：一个数减一个正数，结果会怎样变化？如果减一个负数呢？ 观察·思考 9-(-5)=14 (2) (-3)-1= -4 (3) 0-8=-8 (4) (-5)-0=-5 一个数减一个正数,结果会变小; 一个数减去一个负数,结果会变大. 03 新知讲解 例4、世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔大约是8848.86m，吐鲁番盆地最低处的海拔大约是-154.31m。两处海拔相差多少米？ 解：8848.86-（-154.31）=8848.86+154.31 =9003.17(m)。 因此，两处海拔相差9003.17m。 每层楼平均高度为3m, 9003.17m约有多少层楼高? 4. 如果，则 的值的对应 点落在如图数轴上的范围是( ) C A. ① B. ② C. ③ D. 以上都不对 返回 中考考法 12 5. 设是最小的正整数，是最大的负整数， 是绝对值最小 的数，则 的值为( ) C A. 1 B. C. 0 D. 返回 中考考法 13 6.［2025深圳福田区期中］小莲学完数轴后，对数轴的应用 进行了探究：她将长为 的铅笔放在画好的数轴上 （数轴的单位长度为 ），发现铅笔两端刚好对应了数轴 上的一对相反数，现在她将该铅笔往左平移3个单位长度， 此时铅笔左边端点对应的有理数是____. 【点拨】由题意可知，铅笔的左边端点移动之前对应的数是 ， ，所以移动后铅笔左边端点对应的有理数 是 . 返回 中考考法 14 7. 计算： （1） ； 【解】 . （2） ； . （3） ； . 中考考法 15 （4） ； . （5） ； （6） . . 返回 中考考法 16 05 课堂小结 有理数的减法 有理数的减法法则: 减去一个数，等于加上这个数的相反数 有理数减法的运算步骤: 1.先把减号变为加号; 2.再把减数变为它的相反数: 3.最后按照有理数加法进行计算 $