1.2.1从立体图形到平面图形-课件-2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“从立体图形到平面图形”，核心涵盖截面形状、立体与平面转化及正方体展开图。通过生活中包装盒展开的实例导入，以“截取几何体”到“展开正方体”为学习支架，帮助学生构建立体到平面的知识脉络。 其亮点在于结合切水果等生活实例与动手展开折叠操作，通过正方体11种展开图及“田凹型排除”“相间Z端对面”规律，培养空间观念与几何直观。习题兼顾基础与创新，助力学生理解立体与平面联系，教师可利用系统资源提升教学效率。

北师大版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月13日 1.2.1从立体图形到平面图形 第一章 丰富的图形世界 北师大版七年级上册数学1.2.1从立体图形到平面图形同步练习题 本次习题紧扣1.2.1从立体图形到平面图形核心考点，重点考查立体图形的截面形状、立体与平面图形的转化、常见几何体的切面特征、平面图形与立体图形的对应关系等基础重难点。题目贴合课本例题与生活实例，难度适中，适合课后巩固、当堂检测，帮助学生建立立体空间思维。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 用一个平面去截正方体，不可能得到的截面图形是（） A. 三角形 B. 四边形 C. 圆形 D. 六边形 2. 用平面平行于圆柱底面截取圆柱，得到的截面形状是（） A. 圆 B. 长方形 C. 椭圆 D. 三角形 3. 下列关于立体图形截面的说法，正确的是（） A. 截圆锥一定可以得到圆形截面 B. 截球体，无论从哪个方向截取，截面都是圆 C. 截长方体只能得到四边形截面 D. 斜截圆柱可以得到三角形 4. 竖直沿着轴线截取圆锥，得到的截面是（） A. 圆形 B. 等腰三角形 C. 长方形 D. 梯形 5. 下列几何体中，截面不可能出现三角形的是（） A. 正方体 B. 圆锥 C. 圆柱 D. 三棱柱 二、填空题（每题4分，共20分） 6. 立体图形被平面截取后得到的平面图形，叫做________。 7. 用平面斜着截取圆柱，得到的截面形状是________。 8. 正方体最多可以截出________边形截面。 9. 平行于圆锥底面截取圆锥，截面形状是________。 10. 从立体图形中得到平面图形，主要有截取和________两种常见方式。 三、解答题（共60分） 11.（18分）分别写出用平面截取下列几何体的典型截面形状：（1）球体任意截取；（2）圆柱平行底面截取；（3）正方体对角面截取。 12.（20分）简答问题：（1）为什么球体的所有截面都是圆形？（2）竖直截圆柱和斜截圆柱，截面图形有什么区别？ 13.（22分）综合分析：结合本节知识，说明立体图形和平面图形的联系，并举例说明生活中“由立体得到平面”的现象。 参考答案及解析 一、选择题 1.C 解析：正方体所有面均为平面，棱角为直线型，无法截出曲线构成的圆形。 2.A 解析：平面平行于圆柱底面截取，截面与底面形状一致，为圆形。 3.B 解析：球体是曲面立体图形，任意平面截取所得截面均为圆形；截圆锥需平行底面才得圆，长方体可截出三角形、五边形等，圆柱无法截出三角形。 4.B 解析：沿圆锥轴线竖直截取，截面为两条母线和底面直径组成的等腰三角形。 5.C 解析：圆柱由圆形底面和曲面侧面组成，无论怎样截取，都无法得到三角形截面。 二、填空题 6. 截面 7. 椭圆 8. 六 9. 圆 10. 投影（展开） 三、解答题 11.（1）圆；（2）圆；（3）三角形。 12.（1）球体表面为连续曲面，中心对称，任意平面与球体相交的轮廓都是圆形；（2）竖直沿轴线截圆柱，截面为长方形；斜截圆柱，截面为椭圆，图形轮廓和边长特征完全不同。 13. 联系：平面图形是立体图形的组成部分，立体图形可通过截取、投影、展开转化为平面图形。生活实例：切水果得到平整切面、物体光照形成平面影子、包装盒展开为平面纸片等，都是从立体图形得到平面图形的过程。 01 教学目标 1.掌握正方体的展开图，能根据展开图判断立体模型； 2.熟悉几何体与它展开的平面图形的对应关系； 3.在自己动手展开和折叠的过程中理解图形展开的方式与展开结果之间的联系； 学习目标 02 新知导入 在生活中，我们经常见到各色各样的包装盒，你知道它们是怎么做的吗？ 将纸盒完全展开后形状是怎样的？ 03 新知讲解 （1） 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,你能得到哪些形状的展开图？与同伴进行交流 (2)你能得到图中的展开图吗？ 03 新知讲解 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 正方体的11种展开图 1. 下列图形可以折成一个正方体的是 ( ) D A. B. C. D. 返回 中考考法 6 （第2题） 2. 诸葛亮的《诫子书》中有“非 学无以广才”，将这六个字写在一个正方体的 六个面上，如图是该正方体的一种表面展开图， 则原正方体中与“非”字所在的面相对的面上的 字是( ) C A. 学 B. 广 C. 才 D. 以 中考考法 7 03 新知讲解 尝试·交流 图中的图形经过折叠能否围成一个正方体?你是如何判断的?与同伴进行交流。 可以 不可以 03 新知讲解 特别解读 不能作为正方体表面展开图的有以下几种常见情况： 1. 四个以上的正方形排成一排，或四个正方形排成一排且另两个正方形在这一排的同侧 . 2. 出现“田”字型 . 3. 出现“凹”字型 . 03 新知讲解 图中图形可以折成一个正方体的盒子。折好以后,与 1 相邻的数是什么?相对的数是什么?先想一想,再折一折,看看你的想法是否正确. 尝试·思考 与1相邻的数是2,4,5,6,相对的数是3. 03 新知讲解 相间、“Z”端是对面 A B A B A和B为相对的两个面 间二、拐角邻面知 C C D D C和D为相邻的两个面 确定相对面最简单的方法是理解“”型图和“ ”型图， 图①所示相对面阴影图形统称为“ ”型图；图②③④所示相对 面阴影图形统称为“ ”型图. . . . . 返回 中考考法 12 （第3题） 3. ［2024江西］如图是 的正方形网格， 选择一空白小正方形，能与阴影部分组成正 方体展开图的选法有( ) B A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 返回 中考考法 13 4. 小明用纸（如图）折成一个正方体的盒 子，里面装入礼物，混放在下面的盒子里，请观察，礼物所 在的盒子是( ) B A. B. C. D. 中考考法 14 【点拨】根据正方体展开图的11种特征，此 平面图为正方体展开图的“141”型，折成正 方体后，涂色三角形与斜线三角形有一条直 角边重合，折成一个正方体的盒子 是 .故选B. 返回 中考考法 15 5. 一个小立方块六个面分别标有字母 ， ，，，， ，从三个不同方向看到的情形如图所示，则 对面的字母是( ) D A. B. C. D. 返回 中考考法 16 05 课堂小结 从立体图形到平面图形 正方体的11种展开图 展开图中相对面的位置规律 第一类：一四一 第二类：二三一 第三类：二二二 第四类：三三 $