1.2.2棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠-课件-2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦北师大版七年级上册“棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠”，核心知识点包括三类几何体展开图的特征、展开与折叠的对应关系。课堂导入从牛奶盒、谷堆等生活实例出发，引导学生观察立体图形构成，建立空间几何思维基础，衔接“丰富的图形世界”前序内容。 其亮点在于通过“观察·思考”“操作·思考”活动让学生动手折叠图形，结合路障锥、包装盒等实例，培养几何直观与空间观念。采用对比辨析（如圆柱与圆锥展开图异同）和结构化小结（梳理棱柱、圆柱、圆锥的底面与侧面特征），帮助学生系统掌握知识。对学生提升空间思维能力，对教师提供分层习题及详细解析，便于教学实施。

北师大版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月13日 1.2.2棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠 第一章 丰富的图形世界 北师大版七年级上册数学1.2.2棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠同步练习题 本节重点学习立体图形的展开与折叠，是建立空间几何思维的关键内容。核心考点包括棱柱、圆柱、圆锥的平面展开图形状特征、展开图与立体图形的对应关系、根据平面图折叠还原立体图形，同时区分三类几何体展开图的异同。本次习题紧扣课本重难点，以基础题型为主，结合易错点设计题目，适合课后巩固训练。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 圆柱的侧面展开图是（） A. 圆形 B. 长方形 C. 三角形 D. 扇形 2. 圆锥的侧面展开图是（） A. 长方形 B. 圆形 C. 扇形 D. 梯形 3. 下列关于棱柱展开图的说法正确的是（） A. 三棱柱展开图只有3个长方形 B. 四棱柱的侧面展开图是四个相连的长方形 C. 棱柱展开图一定不含三角形 D. 五棱柱侧面展开图为五个正方形 4. 下列图形中，不能折叠成封闭立体图形的是（） A. 三个长方形+两个三角形 B. 一个长方形+两个圆形 C. 一个扇形+一个圆形 D. 单独一个长方形 5. 正方体属于四棱柱，其展开图最多包含的正方形个数为（） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 8个 二、填空题（每题4分，共20分） 6. 圆柱的展开图由一个长方形和两个________组成。 7. 圆锥的展开图由一个扇形和一个________组成。 8. 三棱柱的表面展开图包含________个长方形和两个三角形。 9. 棱柱的侧面展开图都是________，这是棱柱的共同特征。 10. 将平面展开图沿边线折叠，能够________成立体图形。 三、解答题（共60分） 11.（18分）依次写出圆柱、圆锥、四棱柱三种几何体的完整表面展开图组成。 12.（20分）对比简答：（1）圆柱和圆锥的展开图有什么相同点和不同点？（2）棱柱与圆柱同属柱体，二者展开图最大区别是什么？ 13.（22分）综合应用：生活中的包装盒大多利用立体图形展开与折叠的原理，请举例说明长方体包装盒的展开与折叠过程，并简述展开与折叠的几何意义。 参考答案及解析 一、选择题 1.B 解析：圆柱侧面平滑无棱角，沿高剪开后展开为长方形，长为底面圆的周长，宽为圆柱的高。 2.C 解析：圆锥侧面是曲面，展开后为扇形，扇形的半径对应圆锥母线的长度。 3.B 解析：三棱柱展开包含3个长方形和2个三角形；五棱柱侧面为五个长方形，不一定是正方形。 4.D 解析：单独长方形无法折叠成封闭立体图形，其余均可折叠为对应几何体。 5.C 解析：正方体有6个面，展开图由6个完全相同的正方形组成。 二、填空题 6. 圆形 7. 圆形 8. 3 9. 长方形 10. 还原 三、解答题 11. 圆柱：1个长方形、2个大小相同的圆形；圆锥：1个扇形、1个圆形；四棱柱：4个长方形、2个大小相同的四边形。 12.（1）相同点：都含有圆形底面；不同点：圆柱侧面展开为长方形，圆锥侧面展开为扇形。（2）棱柱展开图全部由平面多边形组成，无曲面图形；圆柱展开图含有曲面展开形成的长方形，结构更特殊。 13. 长方体包装盒展开：将立体纸盒的粘合处拆开，立体图形转化为由6个长方形组成的平面展开图；折叠：将平面展开图沿折痕对折、粘合，还原为立体长方体。几何意义：展开是立体转平面，折叠是平面转立体，二者体现平面图形与立体图形的相互转化，是空间几何的基础。 02 新知导入 在我们日常生活中，随处可见各种五花八门的图形，说出几种你常见到的图形名称并说出它们由哪些平面图形构成？ 牛奶盒、谷堆可由什么样的立体图形组成？ 03 新知讲解 将图中的棱柱沿某些棱剪开，你能得到哪些形状的平面图形？与同伴进行交流。 03 新知讲解 三棱柱的展开图是由三个小长方形构成的大长方形和 构成。 三棱柱的侧面展开图是由三个小长方形构成的大长方形，大长方形的长是三棱柱 ，宽是三棱柱的 。 底面三角形的周长 高 两个三角形 03 新知讲解 四棱柱的侧面展开图是由四个小长方形构成的大长方形，大长方形的长是四棱柱 ，宽是四棱柱的 。 底面四边形的周长 高 四棱柱的展开图是由四个小长方形构成的大长方形和 构成。 两个四边形 四棱柱的展开图可类比正方体展开图记忆。 03 新知讲解 五棱柱的侧面展开图是由五个小长方形构成的大长方形，大长方形的长是五棱柱底面五边形的 ，宽是五棱柱的 。 周长 高 五棱柱的展开图是由五个小长方形构成的大长方形和 构成。 两个五边形 1. ［2025天津和平区月考］生活中常见的路障锥通常呈圆锥 状，圆锥的侧面展开图是( ) D A. B. C. D. 返回 中考考法 7 2. 如图，四个图形是由立体图形展开得到的， 相应的立体图形依次是( ) A A. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 B. 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱 C. 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥 D. 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥 返回 中考考法 8 03 新知讲解 观察·思考 (1)以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱? 先想一想，再折一折 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 03 新知讲解 (2)适当修改图中不能围成棱柱的图形，使所得图形围成一个棱柱。 03 新知讲解 一个长方形的长，宽，高分别是5cm，4cm，3cm，请画出它的展开图 03 新知讲解 回顾·反思 在展开与折叠的活动中，你积累了哪些经验 (1)棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成的． (2)棱柱的展开图中上、下底面的边数与侧面长方形的个数相等． (3)棱柱的上、下底面分别在侧面展开图的上、下两端. 03 新知讲解 操作·思考 (1)按照如图所示的方法把圆柱、圆锥的侧面展开，会得到什么图形？先想一想、再试一试。 (2)你的想法是否正确 03 新知讲解 圆柱的侧面展开图是______________。 侧面展开 长方形 03 新知讲解 侧面展开 圆锥的侧面展开图是一个______________。 扇形 3. 如图是一个直三棱柱，它的底面是边长分别为5,12,13的直 角三角形.下列图形中，是该直三棱柱的表面展开图的是 ( ) D A. B. C. D. 返回 中考考法 16 4. 下面图形经过折叠能围成棱柱的有( ) B A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 返回 中考考法 17 5.把如图①所示的正三棱锥沿其 中的三条棱剪开后，形成的平面 展开图为图②.若剪开的三条棱中 有两条是， ，则剪开的另 或 一条棱是_________（写出所有正确的答案）. 返回 中考考法 18 6.如图是一个________的展开图，它的 底面积是____ ，它的体积是____ . 长方体 40 80 返回 中考考法 19 05 课堂小结 从立体图形到平面图形 棱柱 圆柱 圆锥 多边形 圆 圆 底面 侧面 长方形 长方形 扇形 $