1.2从立体图形到平面图形（第二课时 棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠）（课件）-2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦北师大版七年级上册“丰富的图形世界”，核心内容为棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠。通过情境引入让学生想象棱柱展开图，动手剪开探究展开图形状，观察判断图形能否折叠成棱柱，搭建从具体操作到抽象认知的学习支架，帮助学生建立立体图形与平面展开图的联系。 其亮点在于以“做一做”“折一折”等操作活动培养空间观念（数学眼光），通过例题辨析棱柱展开图特征训练推理意识（数学思维），用表格清晰总结几何体底面、侧面及展开图形状体现数学语言简洁性。结合生活中路障锥等实例，学生能发展空间想象与动手能力，教师可借助结构化探究活动提升教学效率。

北师大版数学7年级上册 1.2.2棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠 第一章 丰富的图形世界 1.1认识几何体 探究点一： 认识立体图形 学习目标 1、进一步认识立体图形与平面图形的关系。 2、会用空间的眼光观察生活中的物体，形成识图想物，看物想图的思维与方法。 3、熟悉棱柱的表面展开图，初步尝试展开圆柱、圆锥的侧面。 探究点一： 认识立体图形 【情境引入】 上图是几种比较常见的棱柱，你能想象出它们的展开图吗？ 探究点一： 认识立体图形 探究：将下图中的棱柱沿某些棱剪开，你能得到哪些形状的展开图 ? 探究点一： 棱柱的展开图 探究点一： 认识立体图形 还有其他的展开图吗 ? 探究点一： 棱柱的展开图 探究点一： 认识立体图形 观察思考：如图，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱 ? 先想一想，再折一折。 缺底面 两个底面重叠 拓展：你能将图形 (1) (3) 修改后使其能折叠成棱柱吗? 探究点一： 棱柱的展开图 探究点一： 认识立体图形 例1 如图，下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是(　　) B 【解析】根据棱柱展开图的特点，棱柱底面边数应该和侧面数相等，因此，应选 B。 探究点一： 棱柱的展开图 探究点一： 认识立体图形 操作思考：按照如图所示的方法把圆柱、圆锥的侧面展开，会得到什么图形？先想一想，再做一做。 探究点二： 圆柱、圆锥的侧面展开图 探究点一： 认识立体图形 侧面展开图 侧面展开图 探究点二： 圆柱、圆锥的侧面展开图 探究点一： 认识立体图形 (1) 圆柱的表面展开图是 和 ；(2) 圆柱的侧面展开图是 ；(3) 圆锥的表面展开图是 和 ；(4) 圆锥的侧面展开图是 。 圆 长方形 圆 扇形 扇形 长方形 (两个圆位于长方形两侧) 【做一做】 探究点二： 圆柱、圆锥的侧面展开图 探究点一： 认识立体图形 【练一练】下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字吗？ 圆锥 长方体 三棱柱 圆柱 三棱柱 探究点二： 圆柱、圆锥的侧面展开图 探究点一： 认识立体图形 名称 立体图形 表面 展开图 底面 形状 侧面 形状 侧面展开 图的形状 正方体 正方形 正方形 长方形 长方体 长方形 长方形 长方形 五棱柱 五边形 长方形 长方形 圆柱 圆 曲面 长方形 圆锥 圆 曲面 扇形 常见几何体展开图 探究点二： 圆柱、圆锥的侧面展开图 探究点一： 认识立体图形 1. ［2025天津和平区月考］生活中常见的路障锥通常呈圆锥 状，圆锥的侧面展开图是( ) D A. B. C. D. 课堂练习 探究点一： 认识立体图形 2. 如图，四个图形是由立体图形展开得到的， 相应的立体图形依次是( ) A A. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 B. 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱 C. 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥 D. 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥 课堂练习 探究点一： 认识立体图形 3. 如图是一个直三棱柱，它的底面是边长分别为5,12,13的直 角三角形.下列图形中，是该直三棱柱的表面展开图的是 ( ) D A. B. C. D. 课堂练习 探究点一： 认识立体图形 4. 下面图形经过折叠能围成棱柱的有( ) B A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 课堂练习 探究点一： 认识立体图形 5.把如图①所示的正三棱锥沿其 中的三条棱剪开后，形成的平面 展开图为图②.若剪开的三条棱中 有两条是， ，则剪开的另 或 一条棱是_________（写出所有正确的答案）. 课堂练习 探究点一： 认识立体图形 6.如图是一个________的展开图，它的 底面积是____ ，它的体积是____ . 长方体 40 80 课堂练习 探究点一： 认识立体图形 7.一个圆柱无盖铁皮水桶，底面半径为 ，高是直径的1.5 倍，现在把它外面都涂漆，求涂漆的面积. 【解】由题意知水桶的高为 ，底面积为 ， 则水桶的侧面积为 ， 所以涂漆的面积是 . 课堂练习 探究点一： 认识立体图形 其他几何体的展开图 棱柱 圆柱 圆锥 长方形 长方形 扇形 多边形 圆 圆 底面 侧面展开图 课堂小结 $