广东潮州市湘桥区2025-2026学年度第二学期期末教学质量检查七年级数学科试题

2025~2026学年度第二学期期未教学质量检查 七年级数学科试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列实数是无理数的是() A.0 B.1 C.-1 D.√2 2.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是( A.对某校七年级(3)班同学身高情况的调查 B.了解潮州市的空气污染指数 C.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命 D.对我国初中学生视力状况的调查 3.如图，能判定AB∥DC的是() A.∠1=∠2 B.∠1=∠3 C.∠3=∠4 D.∠D+∠BCD=180° 4.如图，要在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式中最短的是线段PN,理由是() A.垂线段最短 B.两点确定一条直线 C.过一点作已知直线的垂线有且只有一条 D.两点之间，线段最短 D 4 M N C 第3题 第4题 5.已知a>b,下列变形一定正确的是（，) A.2a<2b B.-a<-b c.1-a>1-b D.a-3<b-3 6.下列命题是真命题的是() A.和为180°的两个角是邻补角 B.一条直线的垂线只有一条 C.等角的补角相等 D.相等的角是对顶角 x=1 7.解为 y=2 的方程组是() 七年数学第1页共6页 x-y=1 x-y=-1 x-y=3 x-2y=-3 A. 3x+y=5 3x+y=-5 3x-y=1 0 3x+y=5 8.《算法统宗》里有这样一道题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客， 一房九客一房空.”诗中后两句的意思是：如果每一间客房都住7人，那么7人无房可住： 如果每一间客房都住9人，那么就空出一间房。李三公家的店有多少间客房，来了多少房 客？若设该店有客房x间，房客y人，根据题意可列方程组为() [7x+7=y [7x-7=y [7x+7=y [7x-7=y A. B.19(x-)=y C. 9(x-1)=y 0 9x-1=y 9x-1=y 9.如图，用大小形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如下图案，已知B(2,4), 则点A的坐标为() A.(4,5) B.(5,5) c.(5,6) D.(6,6) 10.如图，长方形ABCD是由6个正方形组成，其中AD=13,则图中长方形ABCD的周 长是() A.44 B.46 C.48 D.50 O 第9题 第10题 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.比较大小：√10 3(用>、<，=填空). 12.如图，直线a,b相交，∠1+∠3=80°，则∠2=度. 13.点P(m+3,m-1)在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为一· 14.点P在第四象限，P到x轴的距离为7，P到y轴的距离为4，则点P的坐标为 15.仰卧起坐是增加躯干肌肉力量和伸张性的一种运动，能够很好的锻炼腹部肌肉，如图是 小美同学做仰卧起坐运动某一瞬间的动作及其示意图，AB∥CD，AC∥DE,点F 在直线AC上，∠FAB=120°，∠E=55°，则∠DCE的度数为 七年数学第2页共6页 L 21.为广泛开展“三个习惯”养成教育，某校兴趣小组调查了本校初中生参与家务劳动时间 的情况，形成如下调查报告（不完整） 1.了解本校初中生一周参与家务劳动时间的情况： 调查目的 第12题 第15题 2.给该校提出更好地培养学生参与家务劳动的建议 T3x+5a>4(x+1）+3a 调查方式 随机抽样调查 调查对象 部分初中生 16.已知关于x的不等式组 的整数解只有三个，则a的取值范围是 设每周做家务的总时间是x小时，你每周做家务的时间是( )(单 调查内容 选) 三、解答题（第17题6分，第18-19题每题7分，共20分） A.0≤x<1B.1≤x<2C.2≤x<3D.x≥3 17.计算：(-1)2026-5+V2-+8 学校部分学生每周做家 学校部分学生每周做家 务时间的条形统计图 务时间的扇形统计图 3x≤2(x-1) 18解不等式组x+5>2x 个人数 并在数轴上表示它的解集， 20 43 B 调查结果 30/ mo/o -4-3-2-10123→ 10 40% 19.如图，在四边形ABCD中，EF∥BC,∠I+∠C=180° ABCD选项 (1)BE与CD平行吗？说明理由： (2)若EF平分∠AEB,∠D=74°，求∠EBC的度数. 门 (1)参与本次调查的学生共有人： 四、解答题（第20-21题每题9分，第22题10分，共28分） (2)补全条形统计图，并计算扇形统计图中“D”所对应扇形的圆心角的度数： 20.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点C的坐标为(1,3)，点A,B分别在格点上. (3)若该校共有3250名学生，根据抽样调查结果，请你估计该校每周做家务的时间不 (1)直接写出点B的坐标： 少于3小时的学生人数： (2)若把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到△AB,C,画出 (4)请向该校提出一条合理的建议. △4B,C (3)直接写出△ABC的面积 七年数学第3页共6页 七年数学第4页共6页 22.综合与实践：设计制作纸盒方案 素材一：如图1，现将300张纸板裁剪成材料，1张纸板可以裁成4个正方形或3个长 方形，并用这些材料制作两种无盖纸盒，如图，横式无盖纸盒需要2个正方形和3个· 长方形，竖式无盖纸盒需要1个正方形和4个长方形 横式无盖纸盒 竖式无盖纸盒 图1 素材二：①所有纸板都要裁剪，且每张纸板只能裁剪一种材料. ②制作纸盒后没有剩余材料. (1)问题解决：为方便解决问题，设制作了横式无盖纸盒m个，竖式无盖纸盒n个. 问题一：初探材料用量，请完善下表： 纸盒类型 正方形张数)长方形张数 m个横式无盖纸盒 3m n个竖式无盖纸盒 问题二：再探关系，请完善下表： 需裁成正方形的纸板数张)需裁成长方形的纸板数张)合计 300 问题三：写出m,n之间满足的关系式： (2)方案选择：用这300张纸板制作两种纸盒，并且材料没有剩余，得到的横式无盖纸 盒的数量能否为竖式无盖纸盒数量的二倍？请你作出判断，并说明理由， 七年数学第5页共6页 五、解答题（每小题12分，共24分） 23.肉脯是潮州有名的特产.某超市分别以18元/袋、30元/袋的价格购进A,B两种规格的 肉脯销售，近两天的销售情况如表： 销售数量 销售时段 销售收入 y 第一天 10袋 6袋 570元 第二天 5袋 8袋 510元 (说明：本题中，A,B两种规格的肉脯的进价、售价均保持不变) (1)求A,B两种规格肉脯的销售单价： (2)若该超市准备用不超过1800元再购进这两种规格的肉脯共80袋，求B规格肉脯最 多能采购多少袋？ (3)在(2)的条件下，销售完这80袋肉脯，能否实现利润为1044元的目标？若能，求 出相应的采购方案：若不能，请说明理由 24.问题情境：数学活动课上，老师要求同学们以一副三角板为背景探究图形的位置变化， 将一副三角板按照图1所示的方式放置，其中∠ACB=∠DCE=90°， ∠CAB=∠ABC=45°，∠EDC=30°，∠CED=60° 猜想证明：(1)如图1，“笃学”小组发现∠ACE=∠BCD,请就这一结论说明理由. 操作探究：(2)“勤奋”小组通过分析图1提出问题：试判断∠ACD与∠BCE之间 的数量关系，并说明理由.一 拓展探究：(3)“智慧”小组受到启发：让三角形ABC固定不动，将三角形DCE从 图2的位置绕点C逆时针转动180°的过程中，当三角形DCE的一边与三角形ABC的 边AB平行时，求出∠BCE的度数. D 图1 图2 七年数学第6页共6页