2026年六年级数学秋季开学学情自测卷-提升卷（青岛版•新教材）

**基本信息** 2026年六年级数学秋季开学学情自测卷（提升卷）以AI智能跳绳、世界杯、磁山文化等真实情境为载体，融合抽象能力、空间观念、数据意识等核心素养，实现知识检测与文化浸润的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|29分|正负数意义、分数小数转化、长方体棱长|结合长信宫灯文物重量占比考查分数减法，渗透文化传承| |解答题|28分|分数应用、排水法测体积、统计图分析|磁山文化遗址发掘面积计算（分数加减）、机器人送餐路线图（方向与位置），体现数学与生活的联系|

保密★启用前 2026年六年级数学秋季开学学情自测卷-提升卷 试卷总分：100分；考试时间：70分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共29分） 1．（填小数）。 2．科技改变生活，在体育跳绳测试中运用了全新的AI智能设备，女生一分钟跳绳达到172次即可获得满分。在模拟练习中，姐姐跳了175次，记作﹢3分，那么跳172次应记作( )分，﹣2分应是跳了( )次。 3．2026年由美国、加拿大、墨西哥三国合办的第23届世界杯还有32支队伍正在进行激烈的淘汰赛，如果要记录一名足球运动员在上、下两个半场连续体能的变化情况用（ ）统计图比较合适。 4．分数与整数一样都是用计数单位数出来的。如下图，数A表示( )，以它为分数单位，从0数到B点就是( )，再接着向右数( )个分数单位就到C点，C点用分数表示是( )，用小数表示是( )。 5．把4条1米长的绳子平均分成3份，拿走其中的1份（如图）。 看图思考：拿走的是（    ）个米，也就是米。   6．小华参加1千米长跑比赛，赛前喝了一瓶250毫升的电解质饮料，是升；他热身时间大约12分钟，是小时。 7．A＝2×3×5，B＝2×2×3×7，则A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 8．铺设燃气管道是一项重要的民生工程。幸福社区计划用一周的时间完成9千米的管道铺设任务。那么，平均每天完成该铺设工程的，平均每天铺设（    ）千米。 9．长信宫灯是汉代青铜器的瑰宝，被誉为“中华第一灯”。它的设计巧妙，整体由灯 座、灯盘、灯罩三部分组成。考古学家发现，灯座的重量占宫灯总重量的，灯盘 的重量占宫灯总重量的，那么灯罩的重量占宫灯总重量的( )。 10．如图是用铁丝做成的长方体的三条棱，要做成长方体框架一共需要( )cm铁丝，如果将同样长的铁丝围成一个正方体，围成的正方体的棱长是( )cm。 第10题图 第11题图 第12题图 11．一个长方体商品盒（如图）的底面是边长为4厘米的正方形。它的侧面展开后正好也是一个正方形，现在要在商品盒侧面的一周贴上商标纸，至少需要( )平方厘米的商标纸。 12．度量里的秘密。本学期我们在探究如何度量长方体的体积时，联想已有知识经验，由求面积的度量方法( )（填“推导”或“转化”）出：用体积1立方厘米的小正方体来度量长方体的体积，发现图中长方体的体积大小为( )。 二、选择题。（每题2分，共16分） 13．在教室中，小华的位置用数对表示，那么他的同桌的位置可能是（    ）。 A． B． C． 14．如图是一个等边三角形，那么点A在点B的（    ）方向。 A．南偏西60° B．南偏东60° C．北偏西30° D．北偏东30° 15．如果一节课40分钟，五（1）班做了半节课练习，五（2）班做练习的时间占整节课的，五（3）班做了10分钟的练习，五（4）班做练习的时间占整节课的，做练习时间最少的是（    ）。 A．五（1）班 B．五（2）班 C．五（3）班 D．五（4）班 16．研研家的书房长3.6m，宽3.2m。要给书房铺地砖，下面的地砖规格中，可以不用切割，正好铺满的是（    ）。 A．40cm×40cm B．60cm×60cm C．80cm×80cm 17．下面四个问题中，不能用“20÷25”解决的是（    ）。 A．亮亮投了25次球，投中了20次，他投球的命中率是多少？ B．妙想折了20只纸鹤用时25分，平均每分折多少只纸鹤？ C．把25米长的彩带截成长度一样的20段，平均每段彩带长多少米？ D．班级图书角共有图书25本，其中科普书有20本，科普书的数量占图书角图书总数量的几分之几？ 18．一个长、宽、高的长方体，将其分别按下图中阴影面切一刀，切法增加的表面积最大是图（    ）。 A．B． C． D． 19．某条小巷子的入口处有一个三角形的指示牌，指示牌的周长是2.5m，其中两条边分别长m和m，这是一个（    ）三角形。 A．等腰 B．直角 C．等边 20．如图，一个无水鱼缸中放有一块高2.4dm，体积为的假山石。如果自来水管以每分钟的流量向鱼缸内注水，至少要多少分钟才能将假山石完全淹没？解决这个问题，正确的列式是（    ）。 A．4.2÷6 B．4.5×2×2.4÷6 C．（4.5×2×2.4＋4.2）÷6 D．（4.5×2×2.4－4.2）÷6 三、计算题。（共20分） 21．直接写得数。（5分） ①        ②        ③        ④        ⑤ ⑥        ⑦        ⑧        ⑨        ⑩ 22．脱式计算，能简算的要简算。（9分） （1）        （2） （3）         23．解方程，将结果化成最简。（6分）                    四、作图题。（共7分） 24．下图是某智慧餐厅的机器人送餐路线图，机器人需从“中央厨房”出发，经过“无接触取餐台（A）”、到达“VIP智能餐桌（B）”。 (1)机器人从中央厨房出发，向( )偏( )( )°方向行走( )米可以到达“无接触取餐台（A）”。 (2)“VIP智能餐桌（B）”位于“无接触取餐台（A）”的北偏西30°方向，距离A点6米处。请补全路线图并标注B点。 (3)已知机器人速度为1.2米/秒，则从中央厨房经过“无接触取餐台（A）”到“VIP智能餐桌（B）”大约需要( )秒。 五、解答题。（共28分） 25．武安有着底蕴深厚的六大文化瑰宝。磁山文化是八千年前农耕文明的重要源头；冶铁文化历史悠久，自古就是北方重要冶炼基地；伯延商帮文化明清兴盛，商贸繁华、远近闻名；戏曲非遗文化拥有平调落子、固义傩戏等珍贵非遗；太行山水文化风光雄奇秀美，山水古村相映成趣；红色革命文化遗存丰富，承载着光荣的革命精神。六大文化交相辉映，彰显了武安独特的人文底蕴。考古队清理磁山文化遗址，1976－1978年，第一次正式发掘，清理面积约全部面积的，1985年－1988年第二次发掘，清理面积约全部的。第三次发掘：1994－1998年，发掘面积约全部的。1998年后以保护、研究、展示为主。 (1)前两次一共清理了全部遗址的几分之几？ (2)武安平调落子和固义傩戏是国家级非遗，经调查，五一班有54人，喜欢平调落子的有24人，其余同学喜欢傩戏。喜欢平调落子的人数是喜欢傩戏人数的几分之几？ (3)磁山新出土了一批石器，科学家为测量它的体积，把一件石器完全浸没在一个长60厘米，宽40厘米，高40厘米的长方体玻璃容器中。水面上升了2.5厘米，这个石器的体积是多少立方厘米？ 26．服装厂计划第一季度生产一批服装，第一个月准备生产计划的，第二个月准备生产计划的，第三个月准备生产计划的几分之几才能超额完成计划的？ 27．实验学校组织学生开展手工实践活动。在一次铁艺框架制作体验课上，老师拿出一根总长固定的铁丝（不计焊接损耗），先指导同学们焊接成一个长16厘米、宽12厘米、高8厘米的长方体展示框架，用来摆放手工作品。后来大家打算更换造型，用同样长的铁丝重新焊接成一个正方体框架，用来展示即墨特色小摆件。请你算一算，给这个新做成的正方体框架六个面全部安装透明玻璃，需要多少平方厘米？ 28．下面是甲、乙两名同学每日训练时间分配与前五周跳绳个数变化情况统计图。 (1)观察统计图，甲、乙两名同学在第( )周时，跳绳成绩一样，是( )个。 (2)请你预测一下，乙同学第8周的跳绳成绩，并写明理由。 (3)结合两个统计图，你觉得哪位同学的训练方式更合理？请写出理由。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2026年六年级数学秋季开学学情自测卷-提升卷 试卷总分：100分；考试时间：70分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共29分） 1．（填小数）。 【答案】3；4；27；32；12；0.75 【分析】整条等式所有式子大小完全相等，基准分数是，可先化简为最简分数，后续所有填空都以为等量依据，分数与除法的对应关系：分子＝被除数，分母＝除数；分数基本性质：分子分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变；最后一步分子变成3×5，是原分子3扩大到原来的5倍，分母也要同步扩大到原来的相同倍数，再拆分算出需要加的数值，用分子÷分母得到对应小数结果。。 【详解】＝＝3÷4； 分母36是4乘9，分子3也要乘9，得27，＝＝； 分子24是3乘8，分母4也要乘8，得32，＝＝； 分子3×5即扩大到原来的5倍，分母4×5＝20，20－8＝12； 3÷4＝0.75； 所以，3÷4＝＝＝＝＝0.75。 2．科技改变生活，在体育跳绳测试中运用了全新的AI智能设备，女生一分钟跳绳达到172次即可获得满分。在模拟练习中，姐姐跳了175次，记作﹢3分，那么跳172次应记作( )分，﹣2分应是跳了( )次。 【答案】 0 170 【分析】确定记数的基准值，因为题目中175次记作﹢3分，所以以满分次数172次作为正负记数的分界标准。 计算跳172次的记数，因为172次和基准值相等，所以对应的记数为0。 计算﹣2分对应的跳绳次数，如果记数为负，那么实际次数等于基准值减去记数的绝对值，用到正负数的实际意义计算即可。 【详解】刚好跳172次，和基准相等，所以记作分； 分表示比基准172次少2次，（次），所以对应的跳绳次数是170次。 3．2026年由美国、加拿大、墨西哥三国合办的第23届世界杯还有32支队伍正在进行激烈的淘汰赛，如果要记录一名足球运动员在上、下两个半场连续体能的变化情况用（ ）统计图比较合适。 【答案】折线 【分析】条形统计图可以看出各种数量的多少。折线统计图不但可以看出数量多少，还可以看出数量增减变化的情况。 【详解】如果要记录一名足球运动员在上、下两个半场连续体能的变化情况用折线统计图比较合适。 4．分数与整数一样都是用计数单位数出来的。如下图，数A表示( )，以它为分数单位，从0数到B点就是( )，再接着向右数( )个分数单位就到C点，C点用分数表示是( )，用小数表示是( )。 【答案】 4 1.4 【分析】直线上0到1之间平均分成5份，每份表示。 A点是从0开始往右数第1个刻度，A表示的数是。这个分数单位就是； B点是从0开始往右数第3个刻度，从0数到B点就是数了3个，B点表示的数是； C点是从0开始往右数第7个刻度，C点表示的数是； 从B点到C点，需要数几格，就是还要数几个分数单位。C点用分数表示是，用小数表示是＝1.4。 【详解】根据分析，A表示，以它为分数单位，从0数到B点就是3格，即3个，再数4格到C，C是，化为小数是1.4。 5．把4条1米长的绳子平均分成3份，拿走其中的1份（如图）。看图思考：拿走的是（    ）个米，也就是米。    【答案】4；3； 【分析】把1条1米长的绳子平均分成3份，根据总米数÷平均分成的份数＝每份的长度，可求出其中1份的长度是1÷3＝（米）。把4条1米长的绳子平均分成3份，拿走其中的1份（如图），观察图形发现：拿走的是4个米，也就是米。 【详解】1÷3＝（米） ＋＋＋＝（米） 所以拿走的是4个米，也就是米。 【点睛】此题考查了分数与除法的关系、同分母分数的加法运算。 6．小华参加1千米长跑比赛，赛前喝了一瓶250毫升的电解质饮料，是升；他热身时间大约12分钟，是小时。 【答案】； 【分析】首先确定单位换算的进率，因为升毫升，所以将毫升换算为升时，用饮料的毫升数除以升和毫升的进率即可得到对应分数。 明确时间单位的进率，因为小时分钟，所以将分钟换算为小时，用热身的分钟数除以小时和分钟的进率即可得到对应分数。 最后对得到的分数进行约分化简，得到最简分数形式。 【详解】毫升升 毫升升 分时 分时 7．A＝2×3×5，B＝2×2×3×7，则A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 【答案】 6 420 【分析】分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。 两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。 【详解】A＝2×3×5 B＝2×2×3×7 A和B的最大公因数是：2×3＝6 A和B的最小公倍数是：2×2×3×5×7＝420 8．铺设燃气管道是一项重要的民生工程。幸福社区计划用一周的时间完成9千米的管道铺设任务。那么，平均每天完成该铺设工程的，平均每天铺设（    ）千米。 【答案】； 【分析】这项工程用时一周，即7天，每天铺设的占比就是用1除以7；总共是9千米，平均每天铺设的距离＝总距离÷天数。 【详解】 （千米） 9．长信宫灯是汉代青铜器的瑰宝，被誉为“中华第一灯”。它的设计巧妙，整体由灯座、灯盘、灯罩三部分组成。考古学家发现，灯座的重量占宫灯总重量的，灯盘的重量占宫灯总重量的，那么灯罩的重量占宫灯总重量的( )。 【答案】 【分析】将宫灯总重量看作单位“1”，用单位“1”依次减去灯座和灯盘重量占总重量的分率，即可得到灯罩的重量占宫灯总重量的分率。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 10．如图是用铁丝做成的长方体的三条棱，要做成长方体框架一共需要( )cm铁丝，如果将同样长的铁丝围成一个正方体，围成的正方体的棱长是( )cm。 【答案】 60 5 【分析】从一个顶点引出的三条棱分别是长方体的长、宽、高，铁丝的长即长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4；用同样长的铁丝围成一个正方体，铁丝长度不变，即正方体棱长和＝长方体棱长和，正方体12条棱长度都相等，所以棱长＝棱长和÷12。 【详解】（6＋4＋5）×4 ＝15×4 ＝60（cm） 60÷12＝5（cm） 11．一个长方体商品盒（如图）的底面是边长为4厘米的正方形。它的侧面展开后正好也是一个正方形，现在要在商品盒侧面的一周贴上商标纸，至少需要( )平方厘米的商标纸。 【答案】256 【分析】先根据底面是边长为4厘米的正方形，用正方形周长公式（边长×4）求出底面周长，这个周长就是长方体侧面展开后正方形的边长，也就是长方体的高，再用这个边长乘边长，求出侧面一周商标纸的面积。 【详解】4×4＝16（厘米） 16×16＝256（平方厘米） 12．度量里的秘密。本学期我们在探究如何度量长方体的体积时，联想已有知识经验，由求面积的度量方法( )（填“推导”或“转化”）出：用体积1立方厘米的小正方体来度量长方体的体积，发现图中长方体的体积大小为( )。 【答案】 转化 36 【分析】度量长方体的体积，与度量面积的方法类似，都是用小单位去铺满整个图形。面积用小正方形去铺，体积用小正方体去铺。这是将求体积的问题“转化”成求有多少个小正方体的问题。 用体积1立方厘米的小正方体来度量，沿着长摆4个，沿着宽摆3排，沿着高摆3层。长方体体积＝长×宽×高。代入计算。 【详解】根据分析中的转化法求体积： 4×3×3 ＝12×3 ＝36（立方厘米） 二、选择题。（每题2分，共16分） 13．在教室中，小华的位置用数对表示，那么他的同桌的位置可能是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，同桌的关系是坐在同一行，且列数相邻； 根据小华的位置数对，确定行数不变，列数减1或加1，得出同桌可能的位置数对，再与选项进行比对。 【详解】根据分析，数对表示第3列第5行，同桌坐在同一行，所以行数是5；同桌坐在相邻的列，所以列数是或，因此同桌的位置可能是或。 ．表示第4列第5行，行数相同，列数相邻，此选项正确； ． 表示第3列第4行，行数不同，此选项错误； ． 表示第2列第4行，行数不同，此选项错误。 14．如图是一个等边三角形，那么点A在点B的（    ）方向。 A．南偏西60° B．南偏东60° C．北偏西30° D．北偏东30° 【答案】D 【分析】描述物体的位置时，先确定观测点，再根据上北下南，左西右东结合题中角度描述方向，根据等边三角形的三个内角都是确定点A所在的方向。 【详解】因为三角形ABC是等边三角形，所以∠B。 分析可知，以点B为观测点时，点A在点B东偏北或北偏东方向。 15．如果一节课40分钟，五（1）班做了半节课练习，五（2）班做练习的时间占整节课的，五（3）班做了10分钟的练习，五（4）班做练习的时间占整节课的，做练习时间最少的是（    ）。 A．五（1）班 B．五（2）班 C．五（3）班 D．五（4）班 【答案】D 【分析】本题考查分数乘法的应用及整数大小的比较。已知一节课的总时长为40分钟，要判断哪个班做练习的时间最少，需要先将各个班做练习的时间统一转化为具体的分钟数。根据分数的意义，把一节课的时间看作单位“1”，五（1）班做了半节课练习，就表示是把40分钟平均分成2份，求1份是多少，用40除以2求出半节课的时间，五（2）班做练习的时间占整节课的，就表示把40分钟平均分成4份，其中的1份是多少分钟，用40除以4求出做练习用的时间，五（4）班做练习的时间占整节课的，表示把40分钟平均分成5份，其中的1份是多少分钟，用40除以5求出做练习用的时间；再比较四个班用的时间的长短即可解答。 【详解】五（1）班：40÷2＝20（分钟） 五（2）班：40÷4＝10（分钟） 五（3）班：10 分钟 五（4）班：40÷5＝8（分钟） 所以做练习时间最少的是五（4）班。 16．研研家的书房长3.6m，宽3.2m。要给书房铺地砖，下面的地砖规格中，可以不用切割，正好铺满的是（    ）。 A．40cm×40cm B．60cm×60cm C．80cm×80cm 【答案】A 【分析】要使地砖不用切割正好铺满，地砖的边长必须是书房长和宽的公因数。先将书房的长和宽的单位m换算成cm（1m＝100cm），再分别计算各选项中的地砖边长是否能同时整除书房的长和宽。 【详解】3.6×100＝360，3.6m＝360cm 3.2×100＝320，3.2m＝320cm A．360÷40＝9，320÷40＝8，商均为整数，说明40是360和320的公因数，该选项正确； B．320÷60＝5……20，商不是整数，说明60不是320的因数，该选项错误； C．360÷80＝4……40，商不是整数，说明80不是360的因数，该选项错误。 综上所述，可以不用切割，正好铺满的地砖规格是40cm×40cm。 17．下面四个问题中，不能用“20÷25”解决的是（    ）。 A．亮亮投了25次球，投中了20次，他投球的命中率是多少？ B．妙想折了20只纸鹤用时25分，平均每分折多少只纸鹤？ C．把25米长的彩带截成长度一样的20段，平均每段彩带长多少米？ D．班级图书角共有图书25本，其中科普书有20本，科普书的数量占图书角图书总数量的几分之几？ 【答案】C 【分析】表示求是的几分之几，或者把平均分成份求每份是多少。判断各选项中的数量关系，确定被除数和除数。 【详解】A．命中率是指投中次数占投球总次数的百分比，用投中次数除以投球总次数，列式为，不符合题意； B．求平均每分折多少只纸鹤，是用纸鹤总只数除以总时间，列式为，不符合题意； C．求平均每段彩带长多少米，是用彩带总长度除以段数，列式为，符合题意； D．求科普书的数量占图书角图书总数量的几分之几，是用科普书本数除以图书总本数，列式为，不符合题意。 18．一个长、宽、高的长方体，将其分别按下图中阴影面切一刀，切法增加的表面积最大是图（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】切一刀增加两个面，切面最大的增加的表面积最大，据此逐项分析各选项的切面即可。 【详解】A．切面平行于上下两个面，切面面积＝5×4＝20（cm2）； B．切面平行于前后两个面，切面面积＝5×2＝10（cm2）； C．切面平行于左右两个面，切面面积＝4×2＝8（cm2）； D．斜着切开，看图可知，切面长方形的长＞长方体的长，切面长方形的宽＝长方体的宽，因此切面面积＞20cm2。 切法增加的表面积最大是图。 19．某条小巷子的入口处有一个三角形的指示牌，指示牌的周长是2.5m，其中两条边分别长m和m，这是一个（    ）三角形。 A．等腰 B．直角 C．等边 【答案】A 【分析】根据三角形周长的意义，周长是三条边长度的总和。已知周长和其中两条边的长度，可以用周长减去已知两条边的长度求出第三条边的长度。求出第三条边后，比较三条边的长度关系，若有两条边相等，则为等腰三角形；若三条边都相等，则为等边三角形。据此解答。首先统一数值形式，将小数化为分数以便计算。 【详解】， 第三条边的长度： （m） 第一条边长，第二条边长，第三条边长。 因为，所以该三角形有两条边长度相等。 根据等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 所以这是一个等腰三角形。 20．如图，一个无水鱼缸中放有一块高2.4dm，体积为的假山石。如果自来水管以每分钟的流量向鱼缸内注水，至少要多少分钟才能将假山石完全淹没？解决这个问题，正确的列式是（    ）。 A．4.2÷6 B．4.5×2×2.4÷6 C．（4.5×2×2.4＋4.2）÷6 D．（4.5×2×2.4－4.2）÷6 【答案】D 【分析】要将假山石完全淹没，注水高度需达到假山石的高度2.4dm，先根据长方体体积公式V＝长×宽×高，计算出高度为2.4 dm的鱼缸内水和假山石的总体积，再用这个总体积减去假山石的体积，得到需要注入的水的体积，最后用需要注入的水的体积除以自来水管的注水流量，即可求出将假山石完全淹没所需的时间。 【详解】解决这个问题，正确的列式是（4.5×2×2.4－4.2）÷6。 三、计算题。（共20分） 21．直接写得数。（5分） ①        ②        ③        ④        ⑤ ⑥        ⑦        ⑧        ⑨        ⑩ 【答案】 ①；②；③；④；⑤； ⑥；⑦；⑧；⑨；⑩ 【解析】略 22．脱式计算，能简算的要简算。（9分） （1）        （2） （3）          【答案】（1）；（2）4 （3）； 【分析】（1）根据带符号搬家和减法的性质，把式子转化为进行简算； （2）根据减法的性质，把式子转化为进行简算； （3）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的减法； 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝5－1 ＝4 （3） ＝ ＝ ＝ 23．解方程，将结果化成最简。（6分）                    【答案】；； 【分析】第一题，利用等式的基本性质，等式两边同时减，再将等式两边同时除以3即可； 第二题，根据等式的基本性质，将等式两边同时减去，即可求解方程； 第三题，方程中有分数和小数混合，先将等式左边的转化为小数，将等式两边同时减去这个小数，再利用等式的基本性质，等式两边同时除以3即可。 【详解】 解： 解： 四、作图题。（共7分） 24．下图是某智慧餐厅的机器人送餐路线图，机器人需从“中央厨房”出发，经过“无接触取餐台（A）”、到达“VIP智能餐桌（B）”。 (1)机器人从中央厨房出发，向( )偏( )( )°方向行走( )米可以到达“无接触取餐台（A）”。 (2)“VIP智能餐桌（B）”位于“无接触取餐台（A）”的北偏西30°方向，距离A点6米处。请补全路线图并标注B点。 (3)已知机器人速度为1.2米/秒，则从中央厨房经过“无接触取餐台（A）”到“VIP智能餐桌（B）”大约需要( )秒。 【答案】(1) 北 东 60 9 (2) (3)12.5 【分析】（1）先确定方位为北偏东60°，量出两点之间的图上长度，根据“图上1厘米代表实际3米”，用图上厘米数乘3，算出实际行走距离。 （2）先用实际距离6米除以3，算出对应的图上距离，再以北偏西30°为方向画出线段，标出B点。 （3）把两段实际路程相加得到总路程，再用总路程除以机器人的行驶速度，求出一共需要的时间。 【详解】（1）3×3＝9（米） 机器人从中央厨房出发，向北偏东60°方向行走9米可以到达“无接触取餐台（A）”。 （2）6÷3＝2（厘米） 图略 （3）（9＋6）÷1.2 ＝15÷1.2 ＝12.5（秒） 五、解答题.（共28分） 25．武安有着底蕴深厚的六大文化瑰宝。磁山文化是八千年前农耕文明的重要源头；冶铁文化历史悠久，自古就是北方重要冶炼基地；伯延商帮文化明清兴盛，商贸繁华、远近闻名；戏曲非遗文化拥有平调落子、固义傩戏等珍贵非遗；太行山水文化风光雄奇秀美，山水古村相映成趣；红色革命文化遗存丰富，承载着光荣的革命精神。六大文化交相辉映，彰显了武安独特的人文底蕴。考古队清理磁山文化遗址，1976－1978年，第一次正式发掘，清理面积约全部面积的，1985年－1988年第二次发掘，清理面积约全部的。第三次发掘：1994－1998年，发掘面积约全部的。1998年后以保护、研究、展示为主。（12分） (1)前两次一共清理了全部遗址的几分之几？ (2)武安平调落子和固义傩戏是国家级非遗，经调查，五一班有54人，喜欢平调落子的有24人，其余同学喜欢傩戏。喜欢平调落子的人数是喜欢傩戏人数的几分之几？ (3)磁山新出土了一批石器，科学家为测量它的体积，把一件石器完全浸没在一个长60厘米，宽40厘米，高40厘米的长方体玻璃容器中。水面上升了2.5厘米，这个石器的体积是多少立方厘米？ 【答案】(1) (2) (3) 立方厘米 【分析】（1）前两次清理的面积占比分别为全部的和，求一共清理了几分之几，即将两次清理的分率相加。 （2）已知总人数和喜欢平调落子的人数，先求出喜欢傩戏的人数，再用喜欢平调落子的人数除以喜欢傩戏的人数，结果化为最简分数。 （3）石器完全浸没，石器的体积等于水面上升部分的水的体积。根据长方体体积公式，体积＝ 长×宽×水面上升的高度，列式计算即可。 【详解】（1） 答：前两次一共清理了全部遗址的。 （2）喜欢傩戏的人数： （人） 答：喜欢平调落子的人数是喜欢傩戏人数的 。 （3） （立方厘米） 答：这个石器的体积是6000立方厘米。 26．服装厂计划第一季度生产一批服装，第一个月准备生产计划的，第二个月准备生产计划的，第三个月准备生产计划的几分之几才能超额完成计划的？（5分） 【答案】 【分析】把第一季度计划生产总量看作单位“1”。要超额完成计划的，则三个月实际生产总量应为计划的。用实际生产总量减去第一个月和第二个月生产计划的分率，即可求出第三个月准备生产计划的分率。 【详解】 答：第三个月准备生产计划的。 27．实验学校组织学生开展手工实践活动。在一次铁艺框架制作体验课上，老师拿出一根总长固定的铁丝（不计焊接损耗），先指导同学们焊接成一个长16厘米、宽12厘米、高8厘米的长方体展示框架，用来摆放手工作品。后来大家打算更换造型，用同样长的铁丝重新焊接成一个正方体框架，用来展示即墨特色小摆件。请你算一算，给这个新做成的正方体框架六个面全部安装透明玻璃，需要多少平方厘米？（6分） 【答案】 864平方厘米 【分析】根据“用同样长的铁丝重新焊接成一个正方体框架”可知长方体的棱长总和等于正方体的棱长总和。首先根据长方体的长、宽、高计算出铁丝的总长度；然后利用正方体12条棱长度相等的特点，求出正方体的棱长；最后根据正方体表面积公式计算出所需玻璃的面积。 【详解】长方体棱长总和： （厘米） 正方体的棱长：（厘米） 正方体的表面积： （平方厘米） 答：需要864平方厘米。 28．下面是甲、乙两名同学每日训练时间分配与前五周跳绳个数变化情况统计图。（5分） (1)观察统计图，甲、乙两名同学在第( )周时，跳绳成绩一样，是( )个。 (2)请你预测一下，乙同学第8周的跳绳成绩，并写明理由。 (3)结合两个统计图，你觉得哪位同学的训练方式更合理？请写出理由。 【答案】(1) 三 140 (2)165个；理由：乙同学的成绩呈上升趋势，但增长幅度逐渐变缓（答案不唯一） (3)甲同学的训练方式更合理；理由：甲同学专项训练时间较少，但成绩提升幅度较大（答案不唯一） 【分析】（1）观察复式折线统计图，两条折线的交点表示两名同学在同一周的成绩相同，读取对应的周数和个数即可。 （2）观察乙同学（虚线）的成绩变化：第一周到第三周增长较快，第三周到第五周增长变缓。第五周的成绩是150个。因为增长趋势变缓，预测第8周的成绩会比150个多，但不会增加太多。 （3）需要结合两个统计图。对比条形图可知两人的训练时间分配，对比折线图可知两人的成绩变化。通过对比“投入时间”与“产出成绩”的关系来判断合理性。 【详解】（1）甲、乙两名同学在第三周时，跳绳成绩一样，是140个。 （2）预测：乙同学第8周的跳绳成绩约为165个。理由略 （3）甲的专项训练时间是40分钟，乙的专项训练时间是50分钟，甲比乙少10分钟。从甲、乙两人跳绳个数变化情况统计图可以看出：甲的成绩从第一周的100个增加到第五周的160个左右，大约增加了160－100＝60（个）；乙的成绩从第一周的110个增加到第五周的150个，共增加了150－110＝40（个）。 甲同学在专项训练时间较短的情况下，成绩提升的幅度比乙同学大，说明甲的训练效率更高，方式更合理。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2026年六年级数学秋季开学学情自测卷-提升卷 试卷总分：100分；考试时间：70分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共29分） 1．（填小数）。 2．科技改变生活，在体育跳绳测试中运用了全新的AI智能设备，女生一分钟跳绳达到172次即可获得满分。在模拟练习中，姐姐跳了175次，记作﹢3分，那么跳172次应记作( )分，﹣2分应是跳了( )次。 3．2026年由美国、加拿大、墨西哥三国合办的第23届世界杯还有32支队伍正在进行激烈的淘汰赛，如果要记录一名足球运动员在上、下两个半场连续体能的变化情况用（ ）统计图比较合适。 4．分数与整数一样都是用计数单位数出来的。如下图，数A表示( )，以它为分数单位，从0数到B点就是( )，再接着向右数( )个分数单位就到C点，C点用分数表示是( )，用小数表示是( )。 5．把4条1米长的绳子平均分成3份，拿走其中的1份（如图）。 看图思考：拿走的是（    ）个米，也就是米。   6．小华参加1千米长跑比赛，赛前喝了一瓶250毫升的电解质饮料，是升；他热身时间大约12分钟，是小时。 7．A＝2×3×5，B＝2×2×3×7，则A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 8．铺设燃气管道是一项重要的民生工程。幸福社区计划用一周的时间完成9千米的管道铺设任务。那么，平均每天完成该铺设工程的，平均每天铺设（    ）千米。 9．长信宫灯是汉代青铜器的瑰宝，被誉为“中华第一灯”。它的设计巧妙，整体由灯 座、灯盘、灯罩三部分组成。考古学家发现，灯座的重量占宫灯总重量的，灯盘 的重量占宫灯总重量的，那么灯罩的重量占宫灯总重量的( )。 10．如图是用铁丝做成的长方体的三条棱，要做成长方体框架一共需要( )cm铁丝，如果将同样长的铁丝围成一个正方体，围成的正方体的棱长是( )cm。 第10题图 第11题图 第12题图 11．一个长方体商品盒（如图）的底面是边长为4厘米的正方形。它的侧面展开后正好也是一个正方形，现在要在商品盒侧面的一周贴上商标纸，至少需要( )平方厘米的商标纸。 12．度量里的秘密。本学期我们在探究如何度量长方体的体积时，联想已有知识经验，由求面积的度量方法( )（填“推导”或“转化”）出：用体积1立方厘米的小正方体来度量长方体的体积，发现图中长方体的体积大小为( )。 二、选择题。（每题2分，共16分） 13．在教室中，小华的位置用数对表示，那么他的同桌的位置可能是（    ）。 A． B． C． 14．如图是一个等边三角形，那么点A在点B的（    ）方向。 A．南偏西60° B．南偏东60° C．北偏西30° D．北偏东30° 15．如果一节课40分钟，五（1）班做了半节课练习，五（2）班做练习的时间占整节课的，五（3）班做了10分钟的练习，五（4）班做练习的时间占整节课的，做练习时间最少的是（    ）。 A．五（1）班 B．五（2）班 C．五（3）班 D．五（4）班 16．研研家的书房长3.6m，宽3.2m。要给书房铺地砖，下面的地砖规格中，可以不用切割，正好铺满的是（    ）。 A．40cm×40cm B．60cm×60cm C．80cm×80cm 17．下面四个问题中，不能用“20÷25”解决的是（    ）。 A．亮亮投了25次球，投中了20次，他投球的命中率是多少？ B．妙想折了20只纸鹤用时25分，平均每分折多少只纸鹤？ C．把25米长的彩带截成长度一样的20段，平均每段彩带长多少米？ D．班级图书角共有图书25本，其中科普书有20本，科普书的数量占图书角图书总数量的几分之几？ 18．一个长、宽、高的长方体，将其分别按下图中阴影面切一刀，切法增加的表面积最大是图（    ）。 A．B． C． D． 19．某条小巷子的入口处有一个三角形的指示牌，指示牌的周长是2.5m，其中两条边分别长m和m，这是一个（    ）三角形。 A．等腰 B．直角 C．等边 20．如图，一个无水鱼缸中放有一块高2.4dm，体积为的假山石。如果自来水管以每分钟的流量向鱼缸内注水，至少要多少分钟才能将假山石完全淹没？解决这个问题，正确的列式是（    ）。 A．4.2÷6 B．4.5×2×2.4÷6 C．（4.5×2×2.4＋4.2）÷6 D．（4.5×2×2.4－4.2）÷6 三、计算题。（共20分） 21．直接写得数。（5分） ①        ②        ③        ④        ⑤ ⑥        ⑦        ⑧        ⑨        ⑩ 22．脱式计算，能简算的要简算。（9分） （1）        （2） （3）         23．解方程，将结果化成最简。（6分）                    四、作图题。（共7分） 24．下图是某智慧餐厅的机器人送餐路线图，机器人需从“中央厨房”出发，经过“无接触取餐台（A）”、到达“VIP智能餐桌（B）”。 (1)机器人从中央厨房出发，向( )偏( )( )°方向行走( )米可以到达“无接触取餐台（A）”。 (2)“VIP智能餐桌（B）”位于“无接触取餐台（A）”的北偏西30°方向，距离A点6米处。请补全路线图并标注B点。 (3)已知机器人速度为1.2米/秒，则从中央厨房经过“无接触取餐台（A）”到“VIP智能餐桌（B）”大约需要( )秒。 五、解答题。（共28分） 25．武安有着底蕴深厚的六大文化瑰宝。磁山文化是八千年前农耕文明的重要源头；冶铁文化历史悠久，自古就是北方重要冶炼基地；伯延商帮文化明清兴盛，商贸繁华、远近闻名；戏曲非遗文化拥有平调落子、固义傩戏等珍贵非遗；太行山水文化风光雄奇秀美，山水古村相映成趣；红色革命文化遗存丰富，承载着光荣的革命精神。六大文化交相辉映，彰显了武安独特的人文底蕴。考古队清理磁山文化遗址，1976－1978年，第一次正式发掘，清理面积约全部面积的，1985年－1988年第二次发掘，清理面积约全部的。第三次发掘：1994－1998年，发掘面积约全部的。1998年后以保护、研究、展示为主。 (1)前两次一共清理了全部遗址的几分之几？ (2)武安平调落子和固义傩戏是国家级非遗，经调查，五一班有54人，喜欢平调落子的有24人，其余同学喜欢傩戏。喜欢平调落子的人数是喜欢傩戏人数的几分之几？ (3)磁山新出土了一批石器，科学家为测量它的体积，把一件石器完全浸没在一个长60厘米，宽40厘米，高40厘米的长方体玻璃容器中。水面上升了2.5厘米，这个石器的体积是多少立方厘米？ 26．服装厂计划第一季度生产一批服装，第一个月准备生产计划的，第二个月准备生产计划的，第三个月准备生产计划的几分之几才能超额完成计划的？ 27．实验学校组织学生开展手工实践活动。在一次铁艺框架制作体验课上，老师拿出一根总长固定的铁丝（不计焊接损耗），先指导同学们焊接成一个长16厘米、宽12厘米、高8厘米的长方体展示框架，用来摆放手工作品。后来大家打算更换造型，用同样长的铁丝重新焊接成一个正方体框架，用来展示即墨特色小摆件。请你算一算，给这个新做成的正方体框架六个面全部安装透明玻璃，需要多少平方厘米？ 28．下面是甲、乙两名同学每日训练时间分配与前五周跳绳个数变化情况统计图。 (1)观察统计图，甲、乙两名同学在第( )周时，跳绳成绩一样，是( )个。 (2)请你预测一下，乙同学第8周的跳绳成绩，并写明理由。 (3)结合两个统计图，你觉得哪位同学的训练方式更合理？请写出理由。 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $保密★启用前 2026年六年级数学秋季开学学情自测卷-提升卷 : 试卷总分：100分；考试时间：70分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 : 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答 题区域书写的答案无效。 4.请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共29分) 24 3呀 1.( 36 )(填小数)。 2.科技改变生活，在体育跳绳测试中运用了全新的AI智能设备，女生一分钟跳绳达到172次 即可获得满分。在模拟练习中，姐姐跳了175次，记作+3分，那么跳172次应记作( 分，-2分应是跳了( )次。 3.2026年由美国、加拿大、墨西哥三国合办的第23届世界杯还有32支队伍正在进行激烈的淘 汰赛，如果要记录一名足球运动员在上、下两个半场连续体能的变化情况用()统计图比 较合适。 : 然 4.分数与整数一样都是用计数单位数出来的。如下图，数A表示( ),以它为分数单位， 从0数到B点就是( ),再接着向右数( )个分数单位就到C点，C点用分数表示是 ),用小数表示是( )。 B C 0 1 2 CADDDODIDENNDODODODNODONIPABODANANODODONOONNDADOACANDDDDDAONANADDDDDDDOONNN 5. 把4条1米长的绳子平均分成3份，拿走其中的1份（如图）。 Cpmmpmmmmpmmmmmmm 111311111111131111331311 看图思考：拿走的是()个 () 米，也藏是号米。 6. 小华参加1千米长跑比赛，赛前喝了一瓶250毫升的电解质饮料，是号升； 他热身时间 大约12分钟，是号小时。 第1页共6页 列学科网·上好课志好每堂。黑 7.A=2×3×5,B=2×2×3×7,则A和B的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。 8.铺设燃气管道是一项重要的民生工程。幸福社区计划用一周的时间完成9千米的管道铺设任 务。那么，平均每天完成该铺设工程的，平均每天铺设（)千米。 9.长信宫灯是汉代青铜器的瑰宝，被誉为中华第一灯”。它的设计巧妙，整体由灯 座、灯盘、灯罩三部分组成。考古学家发现，灯座的重量占宫灯总重量的，灯盘 的重量占宫灯总重量的。，那么灯罕的重量占官灯总重量的( ) 10.如图是用铁丝做成的长方体的三条棱，要做成长方体框架一共需要( )cm铁丝，如果将 同样长的铁丝围成一个正方体，围成的正方体的棱长是( )cm。 5cm 6 cm 4cm 第10题图 第11题图 第12题图 11.一个长方体商品盒（如图）的底面是边长为4厘米的正方形。它的侧面展开后正好也是一 个正方形，现在要在商品盒侧面的一周贴上商标纸，至少需要( )平方厘米的商标纸。 12.度量里的秘密。本学期我们在探究如何度量长方体的体积时，联想已有知识经验，由求面 积的度量方法( )（填推导或转化”)出：用体积1立方厘米的小正方体来度量长方体的 体积，发现图中长方体的体积大小为( )。 二、选择题。（每题2分，共16分) 13.在教室中，小华的位置用数对3,5表示，那么他的同桌的位置可能是()。 A.4,5 B.3,4 C.2,4 14.如图是一个等边三角形，那么点A在点B的()方向。 A.南偏西60°B.南偏东60°C.北偏西30° D.北偏东30° B 15。如果一节课40分钟，五()班做了半节课练习，五(2)班做练习的时间占整节课的}， 五(3)班做了10分钟的练习，五(4)班做练习的时间占整节课的，做练习时间最少的是()。 A.五(1)班B.五(2)班C.五(3)班 D.五(4)班 16.研研家的书房长3.6m,宽3.2m。要给书房铺地砖，下面的地砖规格中，可以不用切割，正 好铺满的是（)。 第2页共6页 西学科网·上好课占好每是黑 A.40cm×40cm B.60cm×60cm C.80cm×80cm 7513 72 11 (1) 12848 (2)5 (3) 14 17.下面四个问题中，不能用20÷25解决的是()。 1553 A.亮亮投了25次球，投中了20次，他投球的命中率是多少？ B.妙想折了20只纸鹤用时25分，平均每分折多少只纸鹤？ C.把25米长的彩带截成长度一样的20段，平均每段彩带长多少米？ 呼 D.班级图书角共有图书25本，其中科普书有20本，科普书的数量占图书角图书总数量的 23.解方程，将结果化成最简。(6分) 几分之几？ 1 7 18.一个长5cm、宽4cm、高2cm的长方体，将其分别按下图中阴影面切一刀，切法增加的表 3x 。 ※ ※ 面积最大是图()。 A ※ 7 19.某条小巷子的入口处有一个三角形的指示牌，指示牌的周长是2.5m,其中两条边分别长8gm 四、作图题。（共7分) 24.下图是某智慧餐厅的机器人送餐路线图，机器人需从中央厨房”出发，经过无接触取餐台 和子m,这是一个()三角形。 (A)”、到达VIP智能餐桌(B)”。 A.等腰 B.直角 C.等边 北 20.如图，一个无水鱼缸中放有一块高2.4dm,体积为4.2dm3的假山石。如果自来水管以每分 →东 钟6d3的流量向鱼缸内注水，至少要多少分钟才能将假山石完全淹没？解决这个问题，正确的 无接触取餐台(A) 列式是()。 A.4.2÷6 B.4.5×2×2.4÷6 60° dm ∠ C.(4.5×2×2.4+4.2)÷6 D.(4.5×2×2.4-4.2)÷6 中央厨房 4.5dm 图中1cm代表实际距离3m 三、计算题。（共20分） (1)机器人从中央厨房出发，向( )偏( )°方向行走( )米可以到达“无 21.直接写得数。（5分) 接触取餐台(A)”。 8⑥13 (2)VIP智能餐桌(B)”位于“无接触取餐台(A)的北偏西30°方向，距离A点6米处。请补 9221 ※ 全路线图并标注B点。 124 ®号女g号82君时6心 (3)已知机器人速度为1.2米秒，则从中央厨房经过“无接触取餐台(A)”到VIP智能餐桌(B)” 33 大约需要()秒。 22.脱式计算，能简算的要简算。(9分) 五、解答题。（共28分） 25.武安有着底蕴深厚的六大文化瑰宝。磁山文化是八千年前农耕文明的重要源头：治铁文化 O 第3页共6页 第4页共6页 : 历史悠久，自古就是北方重要治炼基地；伯延商帮文化明清兴盛，商贸繁华、远近闻名：戏曲 非遗文化拥有平调落子、固义傩戏等珍贵非遗：太行山水文化风光雄奇秀美，山水古村相映成 趣；红色革命文化遗存丰富，承载着光荣的革命精神。六大文化交相辉映，彰显了武安独特的 人文底蕴。考古队清理磁山文化遗址，1976一1978年，第一次正式发掘，清理面积约全部面积 对 的019s5年-一1988年第二次发据，清理面积约全部的0：第三次发辐：1994一198年，发 超面积约全部的石：19s年后以保护、引究、展示为主。 ()前两次一共清理了全部遗址的几分之几？ (2)武安平调落子和固义傩戏是国家级非遗，经调查，五一班有54人，喜欢平调落子的有24人， 其余同学喜欢傩戏。喜欢平调落子的人数是喜欢傩戏人数的几分之几？ (3)磁山新出土了一批石器，科学家为测量它的体积，把一件石器完全浸没在一个长60厘米，宽 40厘米，高40厘米的长方体玻璃容器中。水面上升了2.5厘米，这个石器的体积是多少立方厘 米？ O : : 能 26.服装厂计划第一季度生产一批服装，第一个月准各生产计划的)，第二个月准备生产计划的 ○ 2， 第三个月准备生产计划的几分之几才能超额完成计划的，？ : : ○ 第5页共6页 可学科网·上好课好每堂课 27.实验学校组织学生开展手工实践活动。在一次铁艺框架制作体验课上，老师拿出一根总长 固定的铁丝（不计焊接损耗），先指导同学们焊接成一个长16厘米、宽12厘米、高8厘米的长 方体展示框架，用来摆放手工作品。后来大家打算更换造型，用同样长的铁丝重新焊接成一个 正方体框架，用来展示即墨特色小摆件。请你算一算，给这个新做成的正方体框架六个面全部 安装透明玻璃，需要多少平方厘米？ 28.下面是甲、乙两名同学每日训练时间分配与前五周跳绳个数变化情况统计图。 甲、乙两人跳绳每日训练时间统计图 甲、乙两人跳绳个数变化情况统计图 时间（分钟） 个数 60 170 50 网甲 160 一甲 乙 150 40 ---乙 140 30 130 20 120 110 10 100 热身 专项训练 复盘 时间 时间 训练环节 周数 时间 (1)观察统计图，甲、乙两名同学在第( )周时，跳绳成绩一样，是( )个。 (2)请你预测一下，乙同学第8周的跳绳成绩，并写明理由。 (3)结合两个统计图，你觉得哪位同学的训练方式更合理？请写出理由。 第6页共6页