2026年五年级数学秋季开学学情自测卷-提升卷（青岛版•新教材）

**基本信息** 2026年五年级数学秋季开学提升卷，以《四库全书》卷数改写、非遗剪纸几何应用等真实情境为载体，融合数与代数、图形与几何、统计与概率，考查抽象能力、空间观念及数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|13题/29分|数的改写、小数意义、立体图形观察|结合《四库全书》卷数改写（文化传承）、非遗剪纸重叠图形判断（几何直观）| |选择题|6题/12分|小数运算意义、运算定律|以图形直观考查乘法分配律（推理意识）、平行线间三角形变化（空间观念）| |计算题|3题/26分|小数加减、简便计算|注重运算能力，如82×103-3×82（运算定律应用）| |作图题|2题/6分|梯形分割、三视图绘制|考查空间观念，根据俯视图画主视图和左视图| |解答题|5题/27分|购物问题、数据分析|结合棋类社团购书（模型意识）、打字速度统计（数据意识）|

保密★启用前 2026年五年级数学秋季开学学情自测卷-提升卷 试卷总分：100分；考试时间：70分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共29分） 1．《四库全书》分经、史、子、集四部，故名“四库”，共计79300卷。横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万，精确到十分位是( )万。 2．如图中，一个大正方形表示“1”，阴影部分用小数表示是( )，它的计数单位是( )，这个数再加( )个这样的计数单位就是3。 3．观察下图，从前面看是图（1）的立体图形有（ ）；从左面看是图（2）的立体图形有（ ）；从前面和上面看到的图形是一样的立体图形是（ ）。（填序号） 4．如果，则＝( )，＝( )，＝( )。 5．某文具店销售一种水彩笔，采用线上、线下两种销售方式，线上比线下多卖了a盒。请把表格补充完整。 销售方式 每盒利润/元 销售量/盒 利润/元 线下 12 50 600 线上 9 （    ） （    ） 6．豆豆设计了一个数学游戏（如下图）。当输入的数是0.38时，先输出0.038，最后输出38。如果输入的数是0.5，那么先输出( )，最后输出的数是( )。如果最后输出的数是200，那么输入的数是( )。 7．非遗项目剪纸传承人邓老师在佛山“非遗＋AI”艺术实验室现场用一张长 21cm，宽6cm的长方形纸和三角形纸交叉摆放裁剪，重叠部分是一个( )形， 它的高是( )厘米。 8．把一个三角形的3个内角剪下来可以拼成一个( )角；如果这个三角形是一个等腰三角形，它的一个底角是50°，它的顶角是( )°；若它的两条边分别是6cm和12cm，那么它的周长是( )厘米。 9．一根竹子长10米，从A点折断，竹子两端B、C正好顶在地面，与点A围成 一个三角形ABC，线段BC最短是( )米，最长是( )米。（长度取 整数） 10．如图所示，四（1）班按照身高从低到高的顺序，从前往后排座位。第1行同学的平均身高是130厘米，第5行同学的平均身高是148厘米，第1列同学的平均身高是138厘米。以上数据中，你认为用( )厘米代表四（1）班全班同学的平均身高更合适。 11．如图，小华家和小冬家相距( )km，各自从家到学校，小华要比小冬多走( )km。 12．先找规律，在括号里填出合适的数。 ； ； ( )；( )。 13．如图，将一张宽10厘米的长方形纸折叠，然后展开摆放在桌面上，这张长方形纸的面积是( )平方厘米。 二、选择题。（每题2分，共12分） 14．下列图中能正确表示0.2＋0.4的意义的是（    ）。 A． B． C． D． 15．下列等式不成立的是（    ）。 A．36×99＝36×100－36 B．42－6.8－3.2＝42－（6.8－3.2） C．750÷（5×15）＝750÷5÷15 D．7.47＋6.95＋2.53＝7.47＋2.53＋6.95 16．下面选项，能说明（a＋b）×2＝a×2＋b×2的是（    ）。 A． B． C． D． 17．在下图中，直线和直线是一组平行线。三角形的顶点可以沿着直线移动。如果点向右移动且边位置不变，三角形不会变成（    ）。 A．等边三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 18．一支钢笔m元，比一支铅笔价格的3倍还多8元，铅笔的单价是（    ）元。 A． B． C． D． 19．下面的计算错误的有（    ）个。 A．0 B．1 C．2 D．3 三、计算题。（共26分） 20．直接写得数。（4分） 3.07＋1.6＝     2－0.4＝      125×8＝     1500÷100＝ 72÷8×9＝     360÷40＝     5.3－2.8＝     360÷18＝ 21．列竖式计算。（带★的题要验算）（10分） 4.97＋48.3＝            50－2.26＝            ★10.02－7.9＝ 22．下面各题怎样简便怎样算。（12分） 82×103－3×82            125×88                7.02－3.5＋2.98            21.32－（6.32＋8.3）       四、作图题。（共6分） 23．在下面的点子图上画出一个梯形，并在梯形中画一条直线，使梯形分成一个直角三角形和一个四边形。（2分） 24．用同样的小正方体搭成的几何体，从上面看到的图形如左下图所示（每个小正方形上面的数字表示该位置上小正方体的个数），请在方格图中分别画出从前面和左面看到的图形。（4分） 五、解答题。（共27分） 25．围棋和象棋历史悠久，是国家级非物质文化遗产。学校开设的棋类社团需要购买围棋和象棋各28副，一共需要多少元？（4分） 26．王老师购买了12副乒乓球拍和1盒乒乓球。乒乓球拍每副m元，乒乓球每盒30元。（6分） (1)王老师一共要付多少元？（用含有字母的式子表示） (2)当m＝80时，王老师一共要付多少元？ 27．四年级一班同学参加武术组的有26人，参加舞蹈组的有18人，这两个兴趣小组都参加的有6人。（6分） （1）把图中各部分人数填在括号里。 （2）参加武术组和舞蹈组的一共有多少人？ 28．请你根据下面的对话信息，算一算一本《汉语词典》的价钱是多少元。（5分） 欢欢：“阿姨，我要买这本《汉语词典》。” 营业员：“你付给我50元，我找你26.5元。” 欢欢：“阿姨，您找错了，多找了我4.8元。” 29．信息科技社团同学打字速度测试成绩如下。（6分） 编号 成绩（字/分） 编号 成绩（字/分） 编号 成绩（字/分） 编号 成绩（字/分） 1 35 6 63 11 35 16 26 2 47 7 52 12 56 17 42 3 55 8 28 13 48 18 49 4 39 9 75 14 60 19 39 5 32 10 74 15 73 20 50 信息科技社团同学打字速度测试成绩统计表 等级 不达标（30字/分以下） 合格（30－39字/分） 良好（40－49字/分） 优秀（50字/分及以上） 人数 （1）根据上面的信息完成统计表。 （2）达到（    ）等级的人数最多，合格及以上的共有（    ）人，达到优秀等级的同学打字的平均速度是（    ）字/分。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2026年五年级数学秋季开学学情自测卷-提升卷 试卷总分：100分；考试时间：70分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共29分） 1．《四库全书》分经、史、子、集四部，故名“四库”，共计79300卷。横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万，精确到十分位是( )万。 2．如图中，一个大正方形表示“1”，阴影部分用小数表示是( )，它的计数单位是( )，这个数再加( )个这样的计数单位就是3。 3．观察下图，从前面看是图（1）的立体图形有（ ）；从左面看是图（2）的立体图形有（ ）；从前面和上面看到的图形是一样的立体图形是（ ）。（填序号） 4．如果，则＝( )，＝( )，＝( )。 5．某文具店销售一种水彩笔，采用线上、线下两种销售方式，线上比线下多卖了a盒。请把表格补充完整。 销售方式 每盒利润/元 销售量/盒 利润/元 线下 12 50 600 线上 9 （    ） （    ） 6．豆豆设计了一个数学游戏（如下图）。当输入的数是0.38时，先输出0.038，最后输出38。如果输入的数是0.5，那么先输出( )，最后输出的数是( )。如果最后输出的数是200，那么输入的数是( )。 7．非遗项目剪纸传承人邓老师在佛山“非遗＋AI”艺术实验室现场用一张长 21cm，宽6cm的长方形纸和三角形纸交叉摆放裁剪，重叠部分是一个( )形， 它的高是( )厘米。 8．把一个三角形的3个内角剪下来可以拼成一个( )角；如果这个三角形是一个等腰三角形，它的一个底角是50°，它的顶角是( )°；若它的两条边分别是6cm和12cm，那么它的周长是( )厘米。 9．一根竹子长10米，从A点折断，竹子两端B、C正好顶在地面，与点A围成 一个三角形ABC，线段BC最短是( )米，最长是( )米。（长度取 整数） 10．如图所示，四（1）班按照身高从低到高的顺序，从前往后排座位。第1行同学的平均身高是130厘米，第5行同学的平均身高是148厘米，第1列同学的平均身高是138厘米。以上数据中，你认为用( )厘米代表四（1）班全班同学的平均身高更合适。 11．如图，小华家和小冬家相距( )km，各自从家到学校，小华要比小冬多走( )km。 12．先找规律，在括号里填出合适的数。 ； ； ( )；( )。 13．如图，将一张宽10厘米的长方形纸折叠，然后展开摆放在桌面上，这张长方形纸的面积是( )平方厘米。 二、选择题。（每题2分，共12分） 14．下列图中能正确表示0.2＋0.4的意义的是（    ）。 A． B． C． D． 15．下列等式不成立的是（    ）。 A．36×99＝36×100－36 B．42－6.8－3.2＝42－（6.8－3.2） C．750÷（5×15）＝750÷5÷15 D．7.47＋6.95＋2.53＝7.47＋2.53＋6.95 16．下面选项，能说明（a＋b）×2＝a×2＋b×2的是（    ）。 A． B． C． D． 17．在下图中，直线和直线是一组平行线。三角形的顶点可以沿着直线移动。如果点向右移动且边位置不变，三角形不会变成（    ）。 A．等边三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 18．一支钢笔m元，比一支铅笔价格的3倍还多8元，铅笔的单价是（    ）元。 A． B． C． D． 19．下面的计算错误的有（    ）个。 A．0 B．1 C．2 D．3 三、计算题。（共26分） 20．直接写得数。（4分） 3.07＋1.6＝     2－0.4＝      125×8＝     1500÷100＝ 72÷8×9＝     360÷40＝     5.3－2.8＝     360÷18＝ 21．列竖式计算。（带★的题要验算）（10分） 4.97＋48.3＝            50－2.26＝            ★10.02－7.9＝ 22．下面各题怎样简便怎样算。（12分） 82×103－3×82            125×88                7.02－3.5＋2.98            21.32－（6.32＋8.3）       四、作图题。（共6分） 23．在下面的点子图上画出一个梯形，并在梯形中画一条直线，使梯形分成一个直角三角形和一个四边形。（2分） 24．用同样的小正方体搭成的几何体，从上面看到的图形如左下图所示（每个小正方形上面的数字表示该位置上小正方体的个数），请在方格图中分别画出从前面和左面看到的图形。（4分） 五、解答题。（共27分） 25．围棋和象棋历史悠久，是国家级非物质文化遗产。学校开设的棋类社团需要购买围棋和象棋各28副，一共需要多少元？（4分） 26．王老师购买了12副乒乓球拍和1盒乒乓球。乒乓球拍每副m元，乒乓球每盒30元。（6分） (1)王老师一共要付多少元？（用含有字母的式子表示） (2)当m＝80时，王老师一共要付多少元？ 27．四年级一班同学参加武术组的有26人，参加舞蹈组的有18人，这两个兴趣小组都参加的有6人。（6分） （1）把图中各部分人数填在括号里。 （2）参加武术组和舞蹈组的一共有多少人？ 28．请你根据下面的对话信息，算一算一本《汉语词典》的价钱是多少元。（5分） 欢欢：“阿姨，我要买这本《汉语词典》。” 营业员：“你付给我50元，我找你26.5元。” 欢欢：“阿姨，您找错了，多找了我4.8元。” 29．信息科技社团同学打字速度测试成绩如下。（6分） 编号 成绩（字/分） 编号 成绩（字/分） 编号 成绩（字/分） 编号 成绩（字/分） 1 35 6 63 11 35 16 26 2 47 7 52 12 56 17 42 3 55 8 28 13 48 18 49 4 39 9 75 14 60 19 39 5 32 10 74 15 73 20 50 信息科技社团同学打字速度测试成绩统计表 等级 不达标（30字/分以下） 合格（30－39字/分） 良好（40－49字/分） 优秀（50字/分及以上） 人数 （1）根据上面的信息完成统计表。 （2）达到（    ）等级的人数最多，合格及以上的共有（    ）人，达到优秀等级的同学打字的平均速度是（    ）字/分。 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2026年五年级数学秋季开学学情自测卷-提升卷 试卷总分：100分；考试时间：70分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共29分） 1．《四库全书》分经、史、子、集四部，故名“四库”，共计79300卷。横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万，精确到十分位是( )万。 【答案】 7.93 7.9 【分析】改写成用“万”作单位的数： 在万位的右下角点上小数点，去掉末尾多余的0，加上“万”字即可。精确到十分位： 精确到十分位需要按“四舍五入”看百分位的数，7.93的百分位是3，3＜5，舍去百分位即可。 【详解】793000＝7.93万≈7.9万 《四库全书》分经、史、子、集四部，故名“四库”，共计79300卷。横线上的数改写成用“万”作单位的数是7.93万，精确到十分位是7.9万。 2．如图中，一个大正方形表示“1”，阴影部分用小数表示是( )，它的计数单位是( )，这个数再加( )个这样的计数单位就是3。 【答案】 2.08 0.01/百分之一 92 【分析】一个大正方形表示，则两个大正方形表示；第二个图把“1”平均分成100份，其中阴影部分占8份，用小数表示是，合起来阴影部分的小数表示为：；两位小数的计数单位是百分之一，也就是；，0.92里包含92个0.01，即再加上个这样的计数单位就是3。 【详解】阴影部分用小数表示是，它的计数单位是或百分之一，这个数再加92个这样的计数单位就是3。 3．观察下图，从前面看是图（1）的立体图形有 （ ）；从左面看是图（2）的立体图形有_（ ）；从前面和上面看到的图形是一样的立体图形是（ ）。（填序号） 【答案】 ①④ ①②③ ④ 【分析】分别从前面、左面、上面观察各立体图形，逐一分析。 【详解】①从前面看是，从左面看是，从上面看是； ②从前面看是，从左面看是，从上面看是； ③从前面看是，从左面看是，从上面看是； ④从前面看是，从左面看是，从上面看是。 综上，从前面看是图（1）的立体图形有①④；从左面看是图（2）的立体图形有①②③；从前面和上面看到的图形是一样的立体图形是④。 4．如果，则＝( )，＝( )，＝( )。 【答案】 115 35 46 【分析】计算时，把括号中符号替换成23进行计算； 计算时，通过减法算式运算规律与加法交换律、加法结合律把两个符号调整到一起后替换成23进行计算； 计算时运用乘法分配律把两个符号调整到一起后替换成23进行计算， 【详解】 5．某文具店销售一种水彩笔，采用线上、线下两种销售方式，线上比线下多卖了a盒。请把表格补充完整。 销售方式 每盒利润/元 销售量/盒 利润/元 线下 12 50 600 线上 9 （    ） （    ） 【答案】 销售方式 每盒利润/元 销售量/盒 利润/元 线下 12 50 600 线上 9 （50＋a） （450＋9a） 【分析】用线下卖的盒数加上线上比线下多卖的盒数就是线上卖的盒数；用线上每盒的利润乘销售量就是线上的利润。 【详解】线上销售量是：（50＋a）盒； 线上利润：9×（50＋a）＝（450＋9a）元。 表格略 6．豆豆设计了一个数学游戏（如下图）。当输入的数是0.38时，先输出0.038，最后输出38。如果输入的数是0.5，那么先输出( )，最后输出的数是( )。如果最后输出的数是200，那么输入的数是( )。 【答案】 0.05 50 2 【分析】从输入0.38先输出0.038，即第一步的规则是将输入的数缩小到原来的，从先输出的0.038最后输出38，即第二步的规则是将第一步输出的数扩大到原来的1000倍。据此规则填空即可。 【详解】0.5缩小到原来的是0.05；再扩大到原来的1000倍是50。 采用倒推的方法，200缩小到原来的是0.2，再扩大到原来的10倍是2。 7．非遗项目剪纸传承人邓老师在佛山“非遗＋AI”艺术实验室现场用一张长21cm，宽6cm的长方形纸和三角形纸交叉摆放裁剪，重叠部分是一个( )形，它的高是( )厘米。 【答案】 梯 6 【分析】观察上图可知，长方形的对边平行，所以重叠部分有一组对边平行，另一组对边是三角形两条边上的一部分，这组对边不平行，只有一组对边平行的四边形叫做梯形；长方形的宽与梯形的高相等；据此即可解答。 【详解】由分析得出： 重叠部分是一个梯形，它的高是6厘米。 8．把一个三角形的3个内角剪下来可以拼成一个( )角；如果这个三角形是一个等腰三角形，它的一个底角是50°，它的顶角是( )°；若它的两条边分别是6cm和12cm，那么它的周长是( )厘米。 【答案】 平 80 30 【分析】三角形的内角和是180°，所以3个内角剪下来可以拼成一个180°的角；180°的角是平角。 等腰三角形两个底角相等，三角形内角和180°，180°减去两个底角的度数，即可算出顶角的度数。 三角形两边之和大于第三边。如果腰是6cm，6＋6＝12，不满足两边之和大于第三边，所以腰只能是12cm，这个三角形三条边的长度分别是：6cm、12cm、12cm。 【详解】180°-50°×2 ＝180°-100° ＝80° 6＋12＋12 ＝30（cm） 把一个三角形的3个内角剪下来可以拼成一个平角；如果这个三角形是一个等腰三角形，它的一个底角是50°，它的顶角是80°；若它的两条边分别是6cm和12cm，那么它的周长是30厘米。 9．一根竹子长10米，从A点折断，竹子两端B、C正好顶在地面，与点A围成一个三角形ABC，线段BC最短是( )米，最长是( )米。（长度取整数） 【答案】 3 9 【分析】根据题意，竹子长10米分成了线段AB和线段AC，线段AB长4米，用10－4即可求出线段AC的长度，线段AB、AC、BC围成一个三角形，根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此判断线段BC最短和最长是多少米。 【详解】10－4＝6（米） 6－4＝2（米） 6＋4＝10（米） 2米＜线段BC＜10米 一根竹子长10米，从A点折断，竹子两端B、C正好顶在地面，与点A围成一个三角形ABC，线段BC最短是3米，最长是9米。 10．如图所示，四（1）班按照身高从低到高的顺序，从前往后排座位。第1行同学的平均身高是130厘米，第5行同学的平均身高是148厘米，第1列同学的平均身高是138厘米。以上数据中，你认为用( )厘米代表四（1）班全班同学的平均身高更合适。 【答案】138 【分析】平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；数值最低和最高的，以及单独的一个数值都不能代表平均数；据此解答。 【详解】根据分析：第1排属于前面，都是个子矮的，那么第1排同学的平均身高不能代表全班的平均身高； 第5排属于后面，都是个子较高的，那么第5排同学的平均身高也不能代表全班的平均身高； 而第1列同学包含从矮到高的同学，那么第1列同学的平均身高更能代表全班同学的平均身高； 即以上数据中，你认为用138厘米代表四（1）班全班同学的平均身高更合适。 11．如图，小华家和小冬家相距( )km，各自从家到学校，小华要比小冬多走( )km。 【答案】 2.1 1 【分析】求小华和小冬两家的距离 ，用小冬家到学校的距离加学校到小华家的距离。求小华要比小冬多走的距离，用小华家到学校的距离减小冬家到学校的距离。 【详解】0.55＋1.55＝2.1（km） 1.55－0.55＝1（km） 12．先找规律，在括号里填出合适的数。 ； ； ( )； ( )。 【答案】 27 4444444404 【分析】算式中第一个因数都是123456789，第二个因数分别是9的1倍，9的2倍……第二个因数是9的几倍，积的个位就是几，十位是0不变，余下的八位和个位上的数字相同。 【详解】123456789×（）＝3333333303，积的个位是3，说明第二个因数是9的3倍，即9×3＝27； 123456789×36＝（），第二个因数是9的4倍，36÷9＝4，所以积的个位是4，十位是0，其余八位都是4，即4444444404。 13．如图，将一张宽10厘米的长方形纸折叠，然后展开摆放在桌面上，这张长方形纸的面积是( )平方厘米。 【答案】200 【分析】由图可知，折叠后放大部分的三角形的顶角是60°，且它是一个等腰三角形。等腰三角形的两个底角相等，底角的度数为：（ 180°－60°）÷2＝120°÷2＝60°，所以这个三角形是一个等边三角形，等边三角形三条边长都相等。 这个长方形的长等于4条等边三角形的边长，宽等于10厘米，先算出长，然后根据“长方形的面积＝长×宽”计算出长方形面积。 【详解】10÷2×4＝20（厘米） 20×10＝200（平方厘米） 即这张长方形纸的面积是200平方厘米。 二、选择题。（每题2分，共12分） 14．下列图中能正确表示0.2＋0.4的意义的是（    ）。 A．B．C． D． 【答案】D 【分析】把一个正方形或一条线段平均分成10份，每份是0.1。0.2表示取其中的2份，0.4表示取其中的4份，0.2＋0.4表示把它们合起来。 把一个正方形或一条线段平均分成100份，每份是0.01。 【详解】A．由图可知，两个正方形都被平均分成了100份，每份是0.01。左边的正方形涂了其中的2份，用小数表示是0.02。右边的正方形涂了其中的4份，用小数表示是0.04。 所以这幅图不能表示0.2＋0.4，表示的是0.02＋0.04。 B．两个正方形都被平均分成了9份，每份表示的是1÷9，无法用小数表示。所以这幅图不能表示0.2＋0.4。 C．两个圆形都被平均分成了8份，每份表示的是1÷8＝0.125，所以这幅图不能表示0.2＋0.4。 D．十分位上有2个小珠，表示的是0.2，又加了4个小珠，表示0.4，所以这幅图表示的是0.2＋0.4。 15．下列等式不成立的是（    ）。 A．36×99＝36×100－36 B．42－6.8－3.2＝42－（6.8－3.2） C．750÷（5×15）＝750÷5÷15 D．7.47＋6.95＋2.53＝7.47＋2.53＋6.95 【答案】B 【分析】解题时需依据乘法分配律、减法的运算性质、除法的运算性质以及加法交换律，对每个选项的等式左右两边进行逐一验证。若等式符合运算定律或性质，则成立；若不符合或计算结果不相等，则不成立。 【详解】A．乘法分配律的公式：，可以把99改成1001，原式36×99就转化成36×（1001），符合乘法分配律结构，，等式成立。 B．根据减法的运算性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，即。左边 右边，，等式不成立。 C．根据除法的运算性质，一个数除以两个数的积，等于这个数连续除以这两个数，即，等式成立。 D．根据加法交换律，交换加数的位置，和不变，即，等式成立。 16．下面选项，能说明（a＋b）×2＝a×2＋b×2的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由题意可知，这是根据乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数与这个数分别相乘，再相加，（a＋b）×2＝a×2＋b×2符合乘法分配律。逐个分析选项，看是否能够说明乘法分配律即可。 【详解】A．长方形的面积是a×b，两个长方形的面积就是a×b×2，不能解释（a＋b）×2＝a×2＋b×2； B．线段的长度为：a＋b＋2＋2，不能解释（a＋b）×2＝a×2＋b×2； C．盒子里的蛋糕总数是：a＋b＋a＋b＝a×2＋b×2＝（a＋b）×2，可以解释（a＋b）×2＝a×2＋b×2； D．丁丁买铅笔付了（a×2）元，明明买铅笔付了（b×2）元，那丁丁比明明多付了（a×2－ b×2）元，也可以先求丁丁每支铅笔比明明多付了（a－b）元，那两支就多付[（a－b）×2]元，也就是a×2－ b×2＝（a－b）×2，无法解释（a＋b）×2＝a×2＋b×2。 17．在下图中，直线和直线是一组平行线。三角形的顶点可以沿着直线移动。如果点向右移动且边位置不变，三角形不会变成（    ）。 A．等边三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 【答案】A 【分析】如果点A向右移边位置不变，三角形ABC会变成如下图所示： 在三角形中，当等于时，即两腰相等，那么三角形ABC就变成了等腰三角形；三个角都小于90度，都是锐角，那么三角形ABC就变成了锐角三角形。 在三角形中，∠大于90度，是一个钝角，那么三角形ABC就变成了钝角三角形。 根据等边三角形的定义：三边都相等的三角形是等边三角形，BC是三角形ABC的最短边，AB比BC长，并且点A在向右移动的过程中，AB是最短的一边。因此AB不可能等于BC。因此三角形不可能是等边三角形。 据此进行解答即可。 【详解】根据分析： A. 三角形不会变成等边三角形； B．三角形能变成等腰三角形； C．三角形能变成锐角三角形； D．三角形能变成钝角三角形。 故答案为：A 18．一支钢笔m元，比一支铅笔价格的3倍还多8元，铅笔的单价是（    ）元。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据钢笔价格与铅笔价格之间的等量关系，铅笔单价＝钢笔单价，利用逆运算推导表示铅笔价格的代数式。 已知钢笔单价是元。 要求铅笔单价，需先求出铅笔价格的倍是多少，即。再除以3得到铅笔单价。 【详解】根据分析，铅笔的单价是元。 19．下面的计算错误的有（    ）个。 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】小数加减法竖式计算的要求是小数点对齐，相同数位相加减，末尾补0后计算，点上小数点。 【详解】11.7＋2.86：没有对齐小数点，相同数位错位，正确是，和给出的40.3不符，计算错误。 1.15－0.2：没有对齐小数点，错误地把0.2当成0.02计算，正确是，和给出的1.13不符，计算错误。 8－7.23：退位计算错误，正确是，和给出的1.23不符，计算错误。 三、计算题。（共26分） 20．直接写得数。（4分） 3.07＋1.6＝     2－0.4＝      125×8＝     1500÷100＝ 72÷8×9＝      360÷40＝     5.3－2.8＝     360÷18＝ 【答案】 ；；；； ；；；； 【解析】略 21．列竖式计算。（带★的题要验算）（10分） 4.97＋48.3＝            50－2.26＝            ★10.02－7.9＝ 【答案】53.27；47.74；2.12 【分析】小数加减法计算方法：小数点对齐，从最低位算起，哪一位相加满十就向前一位进1，哪一位不够减，就从前一位退1当10，得数的小数点要和横线上的小数点对齐。整数减小数时，先把整数补成小数形式（末尾补0）再计算；减法验算可以用：差＋减数＝被减数。 【详解】4.97＋48.3＝53.27   50－2.26＝47.74   10.02－7.9＝2.12             验算： 22．下面各题怎样简便怎样算。（12分） 82×103－3×82            125×88            7.02－3.5＋2.98            21.32－（6.32＋8.3）      【答案】8200；11000；6.5；6.7；1 【分析】82×103－3×82，包含相同因数82，分别与103、3相乘后相减，符合乘法分配律逆用形式a×c−b×c＝（a−b）×c，提取公共数字82，先计算103减3的差，再用差乘82简化计算； 125×88，125搭配8相乘得整千数1000，把88拆成8×11，运用乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），先算125乘8凑整，再乘11快速得出结果； 7.02－3.5＋2.98，7.02和2.98小数部分相加刚好凑整数，运用加法交换律调换3.5与2.98的位置，先算7.02加2.98凑整，再减去3.5； 21.32－（6.32＋8.3）依据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c，去括号后先算21.32减6.32凑整，再减去8.3； 【详解】  82×103－3×82 ＝82×（103－3） ＝82×100 ＝8200   125×88 ＝125×（8×11） ＝125×8×11 ＝1000×11 ＝11000   7.02－3.5＋2.98 ＝7.02＋2.98－3.5 ＝10－3.5 ＝6.5   21.32－（6.32＋8.3） ＝21.32－6.32－8.3 ＝15－8.3 ＝6.7 四、作图题。（共6分） 23．在下面的点子图上画出一个梯形，并在梯形中画一条直线，使梯形分成一个直角三角形和一个四边形。（2分） 【答案】见详解 【分析】梯形：只有一组对边平行的四边形；三条线段首尾相连组成的封闭图形叫作三角形，有一个直角的三角形是直角三角形；四条线段首尾相连组成的封闭图形叫作四边形。 根据梯形的特征在点子图上画一组平行线，上底7个间隔，下底9个间隔，连接两腰组成梯形，从梯形的上底和腰的交点向下底做垂线（垂线就是分割的直线），分割图形完成。 【详解】如图： 24．用同样的小正方体搭成的几何体，从上面看到的图形如左下图所示（每个小正方形上面的数字表示该位置上小正方体的个数），请在方格图中分别画出从前面和左面看到的图形。（4分） 【答案】 【分析】从前面看到3列小正方形，左右各1个，中间3个，底部对齐； 从左面看到两列小正方形，左面2个，右面3个，底部对齐； 据此画图即可。 【详解】略。 五、解答题。（共27分） 25．围棋和象棋历史悠久，是国家级非物质文化遗产。学校开设的棋类社团需要购买围棋和象棋各28副，一共需要多少元？（4分） 【答案】2800元 【分析】由图片信息可知，围棋的单价是每副47元，象棋的单价是每副53元。题目要求计算购买围棋和象棋各28副一共需要的钱数。先计算买一副围棋和一副象棋的总费用，再乘购买的数量28。 【详解】（47＋53）×28 ＝100×28 ＝2800（元） 答：一共需要2800元。 26．王老师购买了12副乒乓球拍和1盒乒乓球。乒乓球拍每副m元，乒乓球每盒30元。 (1)王老师一共要付多少元？（用含有字母的式子表示）（6分） (2)当m＝80时，王老师一共要付多少元？ 【答案】(1)元 (2)990元 【分析】（1）根据数量关系“总价＝单价×数量”，分别表示出乒乓球拍的总价和乒乓球的总价，再将两者相加即可得到总费用的代数式。 （2）将 代入（1）小题得到的式子中，按照整数四则混合运算的顺序计算出具体数值。 【详解】（1）乒乓球拍的总价为：（元） 乒乓球的总价为：元 一共要付的钱数为：元 答：王老师一共要付元。 （2）当时 （元） 答：王老师一共要付990元。 27．四年级一班同学参加武术组的有26人，参加舞蹈组的有18人，这两个兴趣小组都参加的有6人。（6分） （1）把图中各部分人数填在括号里。 （2）参加武术组和舞蹈组的一共有多少人？ 【答案】（1）图见详解； （2）38人 【分析】先根据已知条件求出只参加武术组、只参加舞蹈组以及两个组都参加的人数，再计算参加武术组和舞蹈组的总人数。 （1）已知参加武术组的有26人，这其中包含了只参加武术组的和两个组都参加的。而两个兴趣小组都参加的有6人，所以只参加武术组的人数为参加武术组的总人数减去两个组都参加的人数；同理，参加舞蹈组的有18人，其中包含只参加舞蹈组的和两个组都参加的。两个组都参加的是6人，那么只参加舞蹈组的人数为参加舞蹈组的总人数减去两个组都参加的人数；两个兴趣小组都参加的有6人； （2）用参加武术组的人数加上参加舞蹈组的人数，再减去两个组都参加的重复人数（因为这部分人在前面相加时被重复计算了一次），得出参加武术组和舞蹈组的总人数。 【详解】（1）26－6＝20（人） 18－6＝12（人） 所以，只参加武术组的有20人，只参加舞蹈组的有12人，两个兴趣小组都参加的有6人。 （2）26＋18－6 ＝44－6 ＝38（人） 答：参加武术组和舞蹈组的一共有38人。 28．请你根据下面的对话信息，算一算一本《汉语词典》的价钱是多少元。（5分） 欢欢：“阿姨，我要买这本《汉语词典》。” 营业员：“你付给我50元，我找你26.5元。” 欢欢：“阿姨，您找错了，多找了我4.8元。” 【答案】28.3元 【分析】根据题意可知，付款50元，找回26.5元时多找了4.8元，也就是应找回（26.5－4.8）元，那么用50元减去应找回的钱数即可求解。 【详解】50－（26.5－4.8） ＝50－21.7 ＝28.3（元） 答：一本《汉语词典》的价钱是28.3元。 29．信息科技社团同学打字速度测试成绩如下。（6分） 编号 成绩（字/分） 编号 成绩（字/分） 编号 成绩（字/分） 编号 成绩（字/分） 1 35 6 63 11 35 16 26 2 47 7 52 12 56 17 42 3 55 8 28 13 48 18 49 4 39 9 75 14 60 19 39 5 32 10 74 15 73 20 50 信息科技社团同学打字速度测试成绩统计表 等级 不达标（30字/分以下） 合格（30－39字/分） 良好（40－49字/分） 优秀（50字/分及以上） 人数 （1）根据上面的信息完成统计表。 （2）达到（    ）等级的人数最多，合格及以上的共有（    ）人，达到优秀等级的同学打字的平均速度是（    ）字/分。 【答案】（1）见详解；（2）优秀；18；62 【分析】（1）根据统计数据数出各等级的人数填表即可。 （2）各等级的人数比较即可；合格及以上的人包括合格，良好，优秀，人数相加即可；达到优秀等级的同学打字的平均速度＝达到优秀等级的同学打字的总数÷优秀人数即可。 【详解】（1）如图： 等级 不达标（30字/分以下） 合格（30－39字/分） 良好（40－49字/分） 优秀（50字/分及以上） 人数 2 5 4 9 （2）9＞5＞4＞2 5＋4＋9＝18（人） （55＋63＋52＋75＋74＋56＋60＋73＋50）÷9 ＝558÷9 ＝62（字/分） 达到（优秀）等级的人数最多，合格及以上的共有（18）人，达到优秀等级的同学打字的平均速度是（62）字/分。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $0 保密女启用前 2026年五年级数学秋季开学学情自测卷-提升卷 试卷总分：100分：考试时间：70分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答 : 题区域书写的答案无效。 4.请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共29分） 耶 1.《四库全书》分经、史、子、集四部，故名四库”，共计79300卷。横线上的数改写成用“万” 作单位的数是( )万，精确到十分位是( )万。 2.如图中，一个大正方形表示1”，阴影部分用小数表示是( ),它的计数单位是( 这个数再加( )个这样的计数单位就是3。 : : : 3.观察下图，从前面看是图(1)的立体图形有()：从左面看是图(2)的立体图形有() 䵁 从前面和上面看到的图形是一样的立体图形是()。（填序号） (1 () ② ③ ④ 4.如果☆一口=23，则（☆一口）×5=( ),(☆十7)一（口-5）=( ),2×☆-2如 : =( ) 5.某文具店销售一种水彩笔，采用线上、线下两种销售方式，线上比线下多卖了盒。请把表 : ☒ 格补充完整。 销售方式 每盒利润/元 销售量/盒 利润/元 线下 12 50 600 : 第1页共6页 ©学科网·上好课好常黑 线上 9 () () 6.豆豆设计了一个数学游戏（如下图)。当输入的数是0.38时，先输出0.038， 最后输出38。 如果输入的数是0.5，那么先输出( ),最后输出的数是( )。如果最后输出的数是200， 那么输入的数是( )。 输入 输出 0.38 0.038 ◆→38 21cm 7.非遗项目剪纸传承人邓老师在佛山非遗十AI艺术实验室现场用一张长 21cm,宽6cm的长方形纸和三角形纸交叉摆放裁剪，重叠部分是一个( 形，6cm 它的高是( )厘米 8.把一个三角形的3个内角剪下来可以拼成一个( )角：如果这个三角形是一个等腰三角 形，它的一个底角是50°，它的顶角是( )°；若它的两条边分别是6cm和12cm,那么它的 周长是( )厘米。 9.一根竹子长10米，从A点折断，竹子两端B、C正好顶在地面，与点A围 一个三角形ABC,线段BC最短是( )米，最长是( )米。（长度取 整数) 10.如图所示，四(1)班按照身高从低到高的顺序，从前往后排座位。第1行同学的平均身高 是130厘米，第5行同学的平均身高是148厘米，第1列同学的平均身高是138厘米。以上数 据中，你认为用( )厘米代表四(1)班全班同学的平均身高更合适。 ←第5行 门←第1行 第1列 讲台 11.如图，小华家和小冬家相距( )km,各自从家到学校，小华要比小冬多走( )k1m。 2.15km 0.55km 1.55km 少年宫 小冬家 学校 小华家 12.先找规律，在括号里填出合适的数。 123456789×9=1111111101: 123456789×18=2222222202: 123456789×( )=3333333303;123456789×36=( ) 13.如图，将一张宽10厘米的长方形纸折叠，然后展开摆放在桌面上，这张长方形纸的面积是 第2页共6页 )平方厘米。 60 10cm 10cm 二、选择题。（每题2分，共12分） 14.下列图中能正确表示0.2十0.4的意义的是()。 B D. 中个什间F 贷分 位位位位位 15.下列等式不成立的是()。 A.36×99=36×100-36 B.42-6.8-3.2=42-(6.8-3.2) C.750÷(5×15)=750÷5÷15 D.7.47+6.95+2.53=7.47+2.53+6.95 16.下面选项，能说明(a+b)×2=a×2+b×2的是（)。 两个长方形的面积： 整条线段的长度： A. b耐 B. a b 2 2 a a 下边盒子里的蛋糕总数： 丁丁买了2支笔，每支a元， a个b不a个6不 D 明明也买了2支笔，每支b元 丁丁比明明多付了多少元？ 17.在下图中，直线1和直线1，是一组平行线。三角形ABC的顶点A可以沿着直线1移动。如 果点A向右移动且BC边位置不变，三角形ABC不会变成()。 A.等边三角形 直线L, B.等腰三角形 C.锐角三角形 直线， D.钝角三角形 18.一支钢笔m元，比一支铅笔价格的3倍还多8元，铅笔的单价是（)元。 A.3m+8 B.(m-8)x3 C.(m+8)÷3 D.(m-8)÷3 19.下面的计算错误的有（)个。 第3页共6页 : 可学科网·上好课占好每堂课 11.7 1.15 8 +2.86 -0.2 -7.23 40.3 1.13 1.23 .· A.0 B.1 C.2 D.3 三、计算题。（共26分) : . 20.直接写得数。(4分) 3.07+1.6= 2-0.4= 125×8= 1500÷100= 72÷8×9= 360÷40= 5.3-2.8= 360÷18= .· 21.列竖式计算。（带★的题要验算）(10分) 4.97+48.3= 50-2.26= ★10.02-7.9= 22.下面各题怎样简便怎样算。（12分) 82×103-3×82 125×88 7.02-3.5+2.98 21.32-(6.32+8.3) ! .· 四、作图题。（共6分) .: 23.在下面的点子图上画出一个梯形，并在梯形中画一条直线，使梯形分成一个直角三角形和 一个四边形。（2分) ● 蝶 . 24.用同样的小正方体搭成的几何体，从上面看到的图形如左下图所示（每个小正方形上面的 数字表示该位置上小正方体的个数)，请在方格图中分别画出从前面和左面看到的图形。(4分) 13 : 从前面看 从左面看 : : @ 第4页共6页 .·.… .. 五、解答题。（共27分） : 25.围棋和象棋历史悠久，是国家级非物质文化遗产。学校开设的棋类社团需要购买围棋和象 : 棋各28副， 一共需要多少元？(4分) : 47元/副 53元/副 : : O 26.王老师购买了12副乒乓球拍和1盒乒乓球。乒乓球拍每副m元，乒乓球每盒30元。(6分) (1)王老师一共要付多少元？（用含有字母的式子表示） (2)当m=80时，王老师一共要付多少元？ : 0 27.四年级一班同学参加武术组的有26人，参加舞蹈组的有18人，这两个兴趣小组都参加的 有6人。(6分) (1)把图中各部分人数填在括号里。 )人 簧 然 武术组 舞蹈组 人 ) 人 (2)参加武术组和舞蹈组的一共有多少人？ 28.请你根据下面的对话信息，算一算一本《汉语词典》的价钱是多少元。(5分) 欢欢：阿姨，我要买这本《汉语词典》。” : 营业员：“你付给我50元，我找你26.5元。” 欢欢：阿姨，您找错了，多找了我4.8元。” 第5页共6页 西学科网·上好课好每堂课 29.信息科技社团同学打字速度测试成绩如下。(6分) 编 成绩（字/ 编 成绩（字 编 成绩（字 编 成绩（字/ 号 分) 号 分) 号 分) 号 分) 1 35 6 63 11 35 16 26 2 47 7 52 12 56 17 42 3 55 8 28 13 48 18 49 4 39 9 75 14 60 19 39 5 32 10 74 15 73 20 50 信息科技社团同学打字速度测试成绩统计表 等 不达标(30字分 合格(30一39 良好(40一49 优秀(50字分及 级 以下) 字分) 字分) 以上) 人 数 (1)根据上面的信息完成统计表。 (2)达到()等级的人数最多，合格及以上的共有()人，达到优秀等级的同学打字的平 均速度是()字分。 第6页共6页