2026年六年级数学秋季开学学情自测卷-基础卷（北师大版•新教材）

**基本信息** 2026年六年级数学秋季开学基础卷，以科技节、神舟十九号、人工智能大赛等真实情境为载体，通过分数运算、方程应用、立体几何等问题设计，检测学生抽象能力、模型意识与空间观念，适配开学学情诊断需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|12题/29分|分数意义、单位换算、长方体体积|结合燃气管道铺设（工程问题）、国际爱鸟日（长方体框架）考查量感与几何直观| |选择题|10题/20分|分数运算、方向与位置、正方体展开图|以卫星云图（方向描述）、小正方体拼接（表面积变化）检测空间观念| |计算题|3题/26分|分数四则运算、简便计算、解方程|注重运算能力与推理意识，如分数混合运算简算| |解答题|5题/25分|方程应用、统计图表、立体体积|结合人工智能大赛（方程求解）、400米赛跑折线图（数据意识），体现数学语言表达现实世界|

保密★启用前 2026年六年级数学秋季开学学情自测卷-基础卷 试卷总分：100分；考试时间：70分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共29分） 1．( )( )( )。 2．在括号里填入合适的数或量。 升( )立方厘米    10.7平方分米( )平方米 一瓶矿泉水约500( )    一个教室所占空间约是60( ) 3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    12( )    ( ) 4．千克比千克多( )千克，( )吨的是80吨，比20米多是( )米。 5．学校科技节，同学们用机器人作品和航模作品装饰展厅。已知机器人作品的数量是航模的4倍，航模比机器人少210件。如果列方程为，那么方程中的表示( )的数量；如果设( )的数量为件，列出的方程更容易求解，此时方程为( )。 6．班级图书角新进一批图书共280本，第一天上架了这批书的，第二天上架了余下的，第二天上架了( )本，第三天从第( )本开始上架。 7．燃气公司给春风社区铺设天然气管道，第一天铺了480米，完成了全长的，照这样的速度，( )天能全部铺好，完成时共铺了( )米管道。 8．一辆汽车行千米需要汽油升。照这样计算，1升汽油可行( )千米，行千米需要汽油( )升。 9．在建筑学中，为了保证房子最底层的采光，相邻两栋楼之间的间距为楼层总高的是最合适的，现在国家规定新建住宅层高不低于3米，如果要修建层数为18层的高层住宅，则相邻两栋楼之间的距离不少于( )米才最合适。 10．将一根3米长的长方体木料沿着横截面锯成相等的4段，表面积增加了24平方分米，每一小段的体积是( )立方分米。 11．每年的4月1日为“国际爱鸟日”，护鸟小组用6米长的铁丝做了一个长6分米，宽5分米的长方体鸟笼框架，这个鸟笼高是( )分米，体积是( )立方分米。 12．一个长方体木块（如下图），长10厘米，宽4厘米，高6厘米，如果将它切成两个小长方体，表面积最多增加( )平方厘米，最少增加( )平方厘米。 二、选择题。（每题2分，共20分） 13．下面算式中“4”和“3”能直接相加的是（    ）。 A． B． C． D． 14．下面图中，能表示的是（    ）。 A． B． C． 15．如图是某时刻卫星云图的示意图，相邻两个圆之间的实际距离均为10千米。以台风中心为观测点，点A在（    ）。 A．南偏西60°方向50千米处 B．北偏东30°方向50千米处 C．东偏南30°方向50千米处 D．东偏北30°方向50千米处 16．下面展开图中，不能折成正方体的是（    ）。 A．B． C． D． 17．如下图，甲、乙两条线段的一部分被长方形遮住了，甲、乙两条线段的实际长度相比，（    ）。 A．甲线段长 B．乙线段长 C．一样长 D．无法判断 18．已知（a，b，c均大于0），那么a，b，c按从小到大的顺序排列是（    ）。 A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．a＜b＜c 19．“神舟十九号”飞船绕地球飞行一圈约90分钟，比我国第一颗人造卫星“东方红一号”绕地球一圈时间的2倍少26分钟。若设“东方红一号”绕地球一圈需要分钟，下面方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 20．下面各情境中的问题，不能用算式“”解决的是（    ）。 A．一个长方体的体积是，底面积是，求高是多少分米？ B．亮亮骑自行车，时骑行了8km，照这样计算，亮亮平均每时骑行多少千米？ C．丽丽有8张纸，是丁丁的，丁丁有多少张纸？ D．一双袜子售价8元，进价是它的，进价是多少元？ 21．下面各图所示均为长方体的3条棱（图中单位：cm），能确定长方体形状和大小的是（    ）。 A．①② B．②④ C．①③ 22．用12个棱长1厘米的小正方体拼成图A所示的长方体模型。从这个长方体模型中拿走2个小正方体，可以得到图B、图C、图D所示的立体模型，与图A的表面积比较，下面说法正确的是（    ）。 A．图B的表面积减少4平方厘米 B．图C的表面积增加2平方厘米 C．图D的表面积增加5平方厘米 三、计算题。（共26分） 23．直接写得数。（8分）                               24．下面各题，怎样算简便就怎样算。（9分）           25．解方程。（9分）          四、解答题。（共25分） 26．为了保障河道畅通，提高防洪排涝能力，某施工队开展河道清淤疏浚工程。已知第一小队清理淤泥吨，第二小队比第一小队少清理吨，第三小队比第二小队多清理吨。第三小队清理淤泥多少吨？（5分） 27．5月30日至31日，2026年河南省中小学人工智能大赛·蔚蓝鲸创人工智能挑战赛选拔赛在郑州举行，近600名中小学科创英才汇聚郑州，上演了一场精彩纷呈的人工智能科创盛宴。据统计，此次大赛中某市参加人工智能编程比赛的人数是参加机器人创意比赛人数的1.6倍，且参加人工智能编程比赛的人数比参加机器人创意比赛的人数多18人，参加这两项比赛的各有多少人？（用方程解答）（5分） 28．“六一”儿童节，某校开展了“我劳动，我光荣”的主题实践活动，六年级举办了采摘活动，六（1）班采摘了54千克黄瓜，是采摘的西红柿质量的，采摘的茄子质量是采摘的西红柿质量的，六（1）班采摘了多少千克茄子？（5分） 29．泥塑是一种传统民间技艺，可以将黏土等材料经过揉、捏、塑等手法塑造出各种造型。星期日，小亮和小敏去体验泥塑，他们观察并测量了同一个长方体泥塑后，描述了以下信息。 小亮：它的底面是一个周长28分米的正方形。 小敏：它的前后左右四个面的面积之和是140平方分米。 请你根据他们描述的信息，求这个长方体泥塑的体积。（5分） 30．为增强学生体质，某小学开展丰富多彩的校园阳光体育活动。下面是小明和小秋400米赛跑情况的折线统计图。（5分） (1)跑完400米，小明用了( )秒，小秋用了( )秒。 (2)第30秒时，小明和小秋相距( )米。 (3)最后100米，( )跑得快些。 (4)小秋跑最后50米平均速度( )米/秒。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2026年六年级数学秋季开学学情自测卷-基础卷 试卷总分：100分；考试时间：70分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共29分） 1．( )( )( )。 【答案】 【分析】所有算式的结果都为1，对于乘法算式，互为倒数的两个数乘积是1，直接用倒数的定义求解。 对于除法算式，因为被除数、除数相等且都不等于0时，商为1，结合除法各部分关系求解。 【详解】因为， 所以。 2．在括号里填入合适的数或量。 升( )立方厘米    10.7平方分米( )平方米 一瓶矿泉水约500( )    一个教室所占空间约是60( ) 【答案】 150 0.107 毫升/mL 立方米/m3 【分析】1立方分米＝1升，1立方分米＝1000立方厘米，1平方米＝100平方分米，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，据此进行换算。 棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小，1立方厘米＝1毫升；棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，大约是2个拳头的大小，1立方分米＝1升；棱长1米的正方体，体积是1立方米，大约是1台冰箱的大小。 【详解】×1000＝150（立方厘米），升150立方厘米 10.7÷100＝0.107（平方米），10.7平方分米0.107平方米 一瓶矿泉水如果是500升，太多了，因此一瓶矿泉水约500毫升；一个教室所占空间如果是60立方分米，太小了，因此一个教室所占空间约是60立方米。 3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    12( )    ( ) 【答案】 【分析】对于乘法算式和原数比较大小的问题，判断乘数和1的大小关系：如果乘数小于1，那么乘积小于原数；如果乘数大于1，那么乘积大于原数，以此判断第一、三组式子的大小。 对于除法算式和原数比较大小的问题，判断除数和1的大小关系：如果除数大于1，那么商小于原数，以此判断第二组式子的大小。 对于两个分数乘法算式比较大小的问题，依据分数乘法的计算法则，分别计算两个算式的分子和分母，或者利用乘法交换律变形后比较，以此判断第四组式子的大小。 【详解】一个正数乘小于1的数，积比原数小。这里，因此​； ​，，因此​； 一个正数乘大于1的数，积比原数大。这里，，因此​； ，右边，因此两者相等。 4．千克比千克多( )千克，( )吨的是80吨，比20米多是( )米。 【答案】 【分析】①求千克比千克多多少千克，属于求两个具体数量的差，用减法计算。计算异分母分数加减法时，先通分，再计算，最后结果能约分的要约分。 ② 已知一个数的是80吨，求这个数是多少，也就是求单位“”，用除法计算。 ③ 求比米多是多少米。把米看作单位“”，多即多米的，先求出多的部分，再加上原来的 米。 【详解】① （千克） 千克比千克多千克。 ② （吨） 吨的是吨。 ③ （米） 比米多是米。 5．学校科技节，同学们用机器人作品和航模作品装饰展厅。已知机器人作品的数量是航模的4倍，航模比机器人少210件。如果列方程为，那么方程中的表示( )的数量；如果设( )的数量为件，列出的方程更容易求解，此时方程为( )。 【答案】 机器人作品 航模作品 4x－x＝210 【分析】分析已知方程x－x÷4＝210，等式是两种作品的数量差是210，而已知机器人作品数量是航模的4倍，求1倍量用除法计算，所以x÷4求的是1倍量，即航模作品数量，所以是把多倍量机器人作品数量设为了x；在差倍问题中，我们一般把一倍量设为x，所以设航模作品数量为x时更容易理解和计算，航模作品数量设为x，则机器人数量是4x，数量关系同样是机器人作品数量－航模作品数量＝210。 【详解】根据分析可知：那么方程中的x表示机器人作品的数量；如果设航模作品数量为x件，方程为：4x－x＝210。 6．班级图书角新进一批图书共280本，第一天上架了这批书的，第二天上架了余下的，第二天上架了( )本，第三天从第( )本开始上架。 【答案】 70 141 【分析】第一天上架了这批书的，则第一天上架＝这批书×，用这批书减第一天上架的书等于余下的书；第二天上架了余下的，第二天上架＝余下的×，求出一共上架的书，第三天要从已上架完的下一本开始。 【详解】第一天上架：280×＝70（本） 余下的：280－70＝210（本） 第二天上架：210×＝70（本） 70＋70＝140（本） 140＋1＝141（本） 7．燃气公司给春风社区铺设天然气管道，第一天铺了480米，完成了全长的，照这样的速度，( )天能全部铺好，完成时共铺了( )米管道。 【答案】 6 2880 【分析】把天然气管道的全长看作单位“1”，先根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。”用第一天铺的长度除以第一天铺的长度占全长的分率即可求出管道的全长。再用管道的全长除以每天铺设的长度求出全部铺好所需的天数。 【详解】 （米） 全部铺好所需的天数为：2880÷480＝6（天） 8．一辆汽车行千米需要汽油升。照这样计算，1升汽油可行( )千米，行千米需要汽油( )升。 【答案】 【分析】求1升汽油可行的路程，用行驶的路程÷需要汽油的耗油量，即÷解答。求千米需要汽油的耗油量，先求出1千米需要汽油的耗油量，用÷，求出1千米需要汽油的耗油量，再乘，即可解答。 【详解】÷ ＝×5 ＝（千米） ÷× ＝×× ＝× ＝（升） 9．在建筑学中，为了保证房子最底层的采光，相邻两栋楼之间的间距为楼层总高的是最合适的，现在国家规定新建住宅层高不低于3米，如果要修建层数为18层的高层住宅，则相邻两栋楼之间的距离不少于( )米才最合适。 【答案】45 【分析】用3×18，求出住宅的高度，再把住宅高度看作单位“1”，单位“1”已知，求楼层总高的，用乘法解答。 【详解】3×18× ＝54× ＝45（米） 10．将一根3米长的长方体木料沿着横截面锯成相等的4段，表面积增加了24平方分米，每一小段的体积是( )立方分米。 【答案】 30 【分析】根据题意，将这个木料锯成4段，锯了（4－1）次，每锯1次，增加2个横截面，也就是长方体的底面积，用锯的次数乘2，可得总共增加了多少个底面积，用增加的总表面积除以底面积的个数，可得1个底面积是多少平方分米；由高级单位米转化成低级单位分米，乘进率10，将长方体的高转化成分米为单位，根据长方体体积＝底面积×高，代入数据求值可求得这个长方体木料的体积，再除以4就是每一小段的体积。。 【详解】4－1＝3（次） 3×2＝6（个） 24÷6＝4（平方分米） 3米＝30分米 4×30÷4 ＝120÷4 ＝30（立方分米） 每一小段的体积是30立方分米。 11．每年的4月1日为“国际爱鸟日”，护鸟小组用6米长的铁丝做了一个长6分米，宽5分米的长方体鸟笼框架，这个鸟笼高是( )分米，体积是( )立方分米。 【答案】 4 120 【分析】用铁丝做一个长方体鸟笼框架，铁丝的长度就是长方体的棱长总和。长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 【详解】6米＝60分米 60÷4－6－5 ＝15－6－5 ＝9－5 ＝4（分米） 6×5×4 ＝30×4 ＝120（立方分米） 所以这个鸟笼高是4分米，体积是120立方分米。 12．一个长方体木块（如下图），长10厘米，宽4厘米，高6厘米，如果将它切成两个小长方体，表面积最多增加( )平方厘米，最少增加( )平方厘米。 【答案】 120 48 【分析】平行于前后面切开表面积增加的最多，平行于左右面切开表面积增加的最少。最多增加的表面积＝长×高×2；最少增加的表面积＝宽×高×2。 【详解】最多增加的表面积：10×6×2＝120（平方厘米） 最少增加的表面积：4×6×2＝48（平方厘米） 二、选择题。（每题2分，共20分） 13．下面算式中“4”和“3”能直接相加的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】同分母分数的分数单位相同，因此同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分再计算，通分的目的是将分数单位不同的分数化成分数单位相同的分数。据此逐项分析解答。 【详解】A．，“4”和“3”不能直接相加； B．，“4”和“3”不能直接相加； C．，“4”和“3”不能直接相加； D．，“4”和“3”能直接相加。 算式中“4”和“3”能直接相加的是。 故答案为：D 14．下面图中，能表示的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据分数乘法的意义，表示求的是多少，把整体平均分成3份，取其中的2份，再把这2份平均分成5份，取其中的4份，据此解答。 【详解】A．将整体平均分成3份，取其中的2份，再把这2份，平均分成5份，取其中的3份，阴影部分表示×，不符合题干要求。 B．将整体平均分成3份，取其中的2份，再把这2份平均分成5份，取其中的4份，阴影部分表示×，符合题干要求。 C．把整体平均分成3份，取其中的1份，再将这1份平均分成5份，取其中的4份，阴影部分表示×，不符合题干要求。 15．如图是某时刻卫星云图的示意图，相邻两个圆之间的实际距离均为10千米。以台风中心为观测点，点A在（    ）。 A．南偏西60°方向50千米处 B．北偏东30°方向50千米处 C．东偏南30°方向50千米处 D．东偏北30°方向50千米处 【答案】B 【分析】以台风中心为观测点，要确定A点的位置，方向题中已经注明，结合题中所给的角度和距离，去表示出A点的位置。 【详解】从图中的已知条件可知，点A在台风中心的北偏东30°方向，且距离台风中心50千米处。 16．下面展开图中，不能折成正方体的是（    ）。 A．B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正方体11种展开图进行分析，是正方体11种展开图里的情况能折成正方体，不是正方体11种展开图里的情况不能折成正方体。 【详解】A．符合1－4－1型正方体展开图，能折成正方体； B．符合2－3－1型正方体展开图，能折成正方体； C．不是正方体展开图，不能折成正方体； D．符合2－2－2型正方体展开图，能折成正方体。 17．如下图，甲、乙两条线段的一部分被长方形遮住了，甲、乙两条线段的实际长度相比，（    ）。 A．甲线段长 B．乙线段长 C．一样长 D．无法判断 【答案】B 【分析】甲露出的部分是全长的，把甲线段平均分成4份，露出是这样的3份；乙露出的部分是全长的，把乙线段平均分成5份，也露出了这样的3份。从图中可知，甲线段的等于乙线段的，3份的长度相同，也就是说甲、乙线段的每份的长度相同，比较甲、乙的总份数即可。 【详解】甲线段的等于乙线段的，也就是说甲、乙线段的每份的长度相同，而甲线段被分成这样的4份，乙线段被分成这样的5份，故乙线段更长。 18．已知（a，b，c均大于0），那么a，b，c按从小到大的顺序排列是（    ）。 A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．a＜b＜c 【答案】A 【分析】根据分数除法的法则“除以一个数等于乘这个数的倒数”先将算式中的除法化为乘法； 假设这三个等式的值为1，根据“乘积为1的两个数互为倒数”，按照写分数的倒数的方法直接写出a、b、c的值，再根据分数与除法的关系将分数化成小数，最后比较大小解答即可。 【详解】 假设，那么； 假设，那么； 假设，那么； 因为＜＜1.25，所以b＜c＜a。 19．“神舟十九号”飞船绕地球飞行一圈约90分钟，比我国第一颗人造卫星“东方红一号”绕地球一圈时间的2倍少26分钟。若设“东方红一号”绕地球一圈需要分钟，下面方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】比我国第一颗人造卫星东方红一号绕地球一圈时间的2倍少26分钟，设东方红一号绕地球一圈需要x分钟。确定等量关系为：东方红一号绕地球一圈的时间神舟十九号绕地球飞行一圈的时间，据此列出方程并选择正确选项。 【详解】设东方红一号绕地球一圈需要x分钟，根据等量关系列式为：2x－26＝90。 20．下面各情境中的问题，不能用算式“”解决的是（    ）。 A．一个长方体的体积是，底面积是，求高是多少分米？ B．亮亮骑自行车，时骑行了8km，照这样计算，亮亮平均每时骑行多少千米？ C．丽丽有8张纸，是丁丁的，丁丁有多少张纸？ D．一双袜子售价8元，进价是它的，进价是多少元？ 【答案】D 【分析】长方体的高＝体积÷底面积；速度＝路程÷时间；将丁丁的张数看作单位“1”，丽丽的张数÷对应分率＝丁丁的张数；将售价看作单位“1”，售价×进价对应分率＝进价。据此分析解答。 【详解】A．（分米） 高是16分米，能用算式“”解决； B．（千米） 亮亮平均每时骑行16千米，能用算式“”解决； C．（张） 丁丁有16张纸，能用算式“”解决； D．（元） 进价是4元，不能用算式“”解决。 21．下面各图所示均为长方体的3条棱（图中单位：cm），能确定长方体形状和大小的是（    ）。 A．①② B．②④ C．①③ 【答案】C 【分析】长方体相交于同一个顶点的三条棱，分别是长、宽、高，只要确定这三条棱的长度，就能唯一确定长方体的形状和大小。 【详解】①三条棱交于同一个顶点，代表一组长、宽、高，可以确定长方体的形状和大小。 ②三条棱中，假设中间一条棱代表长，则左右两条棱均为高，没有出现宽，不能确定长方体的形状和大小。 ③三条棱代表一组长、宽、高，可以确定长方体的形状和大小。 ④三条棱中，假设中间一条棱代表长，则左右两条棱均为宽，没有出现高，不能确定长方体的形状和大小。 所以，可以确定长方体形状和大小的是①③。 22．用12个棱长1厘米的小正方体拼成图A所示的长方体模型。从这个长方体模型中拿走2个小正方体，可以得到图B、图C、图D所示的立体模型，与图A的表面积比较，下面说法正确的是（    ）。 A．图B的表面积减少4平方厘米 B．图C的表面积增加2平方厘米 C．图D的表面积增加5平方厘米 【答案】B 【分析】图A长方体模型在拿走2个小正方体后，整体表面积可能会发生变化。要注意拿走小正方体的位置，原来这个位置有几个面，拿掉小正方体后露出了几个面，与原来的面相比较，是否一样，还是多或少了，进而得出表面积变化。 【详解】A．图B拿走2个小正方体后，露出4个面，原来这个位置有6个面，那么图B减少面的个数为6－4＝2（个），1×1×2＝2（平方厘米），所以图B的表面积减少2平方厘米，原说法错误。 B．图C拿走2个小正方体后，露出6个面，原来这个位置有4个面，那么图C增加面的个数为6－4＝2（个），1×1×2＝2（平方厘米），所以图C的表面积增加2平方厘米，原说法正确。 C．图D拿走2个小正方体后，露出5个面，原来这个位置也有5个面，所以图D的表面积没有变化，原说法错误。 三、计算题。（共26分） 23．直接写得数。（8分）                               【答案】；；；； ；；； 【解析】略 24．下面各题，怎样算简便就怎样算。（9分）           【答案】；； 【分析】（1）利用减法的性质：a－（b＋c）＝a－b－c，去括号后先算同分母分数，简化计算； （2）根据加法交换律和结合律，将同分母分数结合在一起计算，注意减去两个数等于减去这两个数的和； （3）根据分数乘法计算法则，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；为了计算简便，可以利用乘法结合律进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1 ＝ ＝ ＝ 25．解方程。（9分）          【答案】；； 【分析】（1）利用等式的性质，左右两边同时减去，再同时除以3求解。 （2）利用等式的性质，左右两边同时加上4，再同时除以求解。 （3）将合并为，再利用等式的性质，左右两边同时除以求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： . 四、解答题。（共25分） 26．为了保障河道畅通，提高防洪排涝能力，某施工队开展河道清淤疏浚工程。已知第一小队清理淤泥吨，第二小队比第一小队少清理吨，第三小队比第二小队多清理吨。第三小队清理淤泥多少吨？（5分） 【答案】吨 【分析】已知第一小队清理淤泥吨，先求出第二小队清理淤泥的吨数，即第一小队清理的吨数减去吨；再求出第三小队清理淤泥的吨数，即第二小队清理的吨数加上吨。 【详解】 （吨） 答：第三小队清理淤泥吨。 27．5月30日至31日，2026年河南省中小学人工智能大赛·蔚蓝鲸创人工智能挑战赛选拔赛在郑州举行，近600名中小学科创英才汇聚郑州，上演了一场精彩纷呈的人工智能科创盛宴。据统计，此次大赛中某市参加人工智能编程比赛的人数是参加机器人创意比赛人数的1.6倍，且参加人工智能编程比赛的人数比参加机器人创意比赛的人数多18人，参加这两项比赛的各有多少人？（用方程解答）（5分） 【答案】参加机器人创意比赛：30人；参加人工智能编程比赛：48人 【分析】根据题意，参加人工智能编程比赛的人数是参加机器人创意比赛人数的1.6倍。因此设参加机器人创意比赛的人数为人，则参加人工智能编程比赛的人数为人。根据“参加人工智能编程比赛的人数比参加机器人创意比赛的人数多18人”这一数量关系，列出方程进行求解，求出后再计算另一项比赛的人数。 【详解】解：设参加机器人创意比赛的有人，则参加人工智能编程比赛的有人。 参加人工智能编程比赛的人数：（人） 答：参加机器人创意比赛的有30人，参加人工智能编程比赛的有48人。 28．“六一”儿童节，某校开展了“我劳动，我光荣”的主题实践活动，六年级举办了采摘活动，六（1）班采摘了54千克黄瓜，是采摘的西红柿质量的，采摘的茄子质量是采摘的西红柿质量的，六（1）班采摘了多少千克茄子？（5分） 【答案】20千克 【分析】先将西红柿的采摘质量看作单位“1”，通过黄瓜质量和对应分率用除法求出西红柿质量；再以西红柿质量为单位“1”，用乘法求出茄子的采摘质量。 【详解】西红柿的质量： 54÷ ＝54× ＝45（千克） 茄子的质量：45×＝20（千克） 答：六（1）班采摘了20千克茄子。 29．泥塑是一种传统民间技艺，可以将黏土等材料经过揉、捏、塑等手法塑造出各种造型。星期日，小亮和小敏去体验泥塑，他们观察并测量了同一个长方体泥塑后，描述了以下信息。 小亮：它的底面是一个周长28分米的正方形。 小敏：它的前后左右四个面的面积之和是140平方分米。 请你根据他们描述的信息，求这个长方体泥塑的体积。（5分） 【答案】 245立方分米 【分析】根据小亮的描述，底面是正方形且周长已知，利用，可求出长方体的边长。根据小敏的描述，前后左右四个面的面积之和即长方体的侧面积，利用，可求出长方体的高。最后根据求出体积（，由底面是正方形可知，长方体的长和宽是相等的）。 【详解】底面边长：（分米） 长方体高：（分米） 长方体体积： （立方分米） 答：这个长方体泥塑的体积是245立方分米。 30．为增强学生体质，某小学开展丰富多彩的校园阳光体育活动。下面是小明和小秋400米赛跑情况的折线统计图。（5分） (1)跑完400米，小明用了( )秒，小秋用了( )秒。 (2)第30秒时，小明和小秋相距( )米。 (3)最后100米，( )跑得快些。 (4)小秋跑最后50米平均速度( )米/秒。 【答案】(1) 90 80 (2)50 (3)小秋 (4)5 【分析】（1）实线表示小明数据，虚线表示小秋数据，观察复式折线统计图，分别找到实线和虚线最高数据点对应的横轴时间即可； （2）分别找到横轴第30秒实线和虚线对应的纵轴路程，求差即可； （3）纵轴300米到400米是最后100米，折线往上坡度较陡表示跑得快些； （4）纵轴350米到400米是最后50米，分别找到横轴对应的时间，根据终点时间－起点时间＝经过时间，计算出最后50米用的时间，再根据速度＝路程÷时间，计算出最后50米的速度。 【详解】（1）跑完400米，实线对应的横轴时间是90秒，虚线对应的横轴时间是80秒，因此小明用了90秒，小秋用了80秒。 （2）第30秒时，小明跑了200米，小秋跑了150米，200－150＝50（米），小明和小秋相距50米。 （3）最后100米，表示小秋数据的虚线往上坡度较陡，因此小秋跑得快些。 （4）50÷（80－70） ＝50÷10 ＝5（米/秒） 小秋跑最后50米平均速度5米/秒。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2026年六年级数学秋季开学学情自测卷-基础卷 试卷总分：100分；考试时间：70分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共29分） 1．( )( )( )。 2．在括号里填入合适的数或量。 升( )立方厘米    10.7平方分米( )平方米 一瓶矿泉水约500( )    一个教室所占空间约是60( ) 3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    12( )    ( ) 4．千克比千克多( )千克，( )吨的是80吨，比20米多是( )米。 5．学校科技节，同学们用机器人作品和航模作品装饰展厅。已知机器人作品的数量是航模的4倍，航模比机器人少210件。如果列方程为，那么方程中的表示( )的数量；如果设( )的数量为件，列出的方程更容易求解，此时方程为( )。 6．班级图书角新进一批图书共280本，第一天上架了这批书的，第二天上架了余下的，第二天上架了( )本，第三天从第( )本开始上架。 7．燃气公司给春风社区铺设天然气管道，第一天铺了480米，完成了全长的，照这样的速度，( )天能全部铺好，完成时共铺了( )米管道。 8．一辆汽车行千米需要汽油升。照这样计算，1升汽油可行( )千米，行千米需要汽油( )升。 9．在建筑学中，为了保证房子最底层的采光，相邻两栋楼之间的间距为楼层总高的是最合适的，现在国家规定新建住宅层高不低于3米，如果要修建层数为18层的高层住宅，则相邻两栋楼之间的距离不少于( )米才最合适。 10．将一根3米长的长方体木料沿着横截面锯成相等的4段，表面积增加了24平方分米，每一小段的体积是( )立方分米。 11．每年的4月1日为“国际爱鸟日”，护鸟小组用6米长的铁丝做了一个长6分米，宽5分米的长方体鸟笼框架，这个鸟笼高是( )分米，体积是( )立方分米。 12．一个长方体木块（如下图），长10厘米，宽4厘米，高6厘米，如果将它切成两个小长方体，表面积最多增加( )平方厘米，最少增加( )平方厘米。 二、选择题。（每题2分，共20分） 13．下面算式中“4”和“3”能直接相加的是（    ）。 A． B． C． D． 14．下面图中，能表示的是（    ）。 A． B． C． 15．如图是某时刻卫星云图的示意图，相邻两个圆之间的实际距离均为10千米。以台风中心为观测点，点A在（    ）。 A．南偏西60°方向50千米处 B．北偏东30°方向50千米处 C．东偏南30°方向50千米处 D．东偏北30°方向50千米处 16．下面展开图中，不能折成正方体的是（    ）。 A．B． C． D． 17．如下图，甲、乙两条线段的一部分被长方形遮住了，甲、乙两条线段的实际长度相比，（    ）。 A．甲线段长 B．乙线段长 C．一样长 D．无法判断 18．已知（a，b，c均大于0），那么a，b，c按从小到大的顺序排列是（    ）。 A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．a＜b＜c 19．“神舟十九号”飞船绕地球飞行一圈约90分钟，比我国第一颗人造卫星“东方红一号”绕地球一圈时间的2倍少26分钟。若设“东方红一号”绕地球一圈需要分钟，下面方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 20．下面各情境中的问题，不能用算式“”解决的是（    ）。 A．一个长方体的体积是，底面积是，求高是多少分米？ B．亮亮骑自行车，时骑行了8km，照这样计算，亮亮平均每时骑行多少千米？ C．丽丽有8张纸，是丁丁的，丁丁有多少张纸？ D．一双袜子售价8元，进价是它的，进价是多少元？ 21．下面各图所示均为长方体的3条棱（图中单位：cm），能确定长方体形状和大小的是（    ）。 A．①② B．②④ C．①③ 22．用12个棱长1厘米的小正方体拼成图A所示的长方体模型。从这个长方体模型中拿走2个小正方体，可以得到图B、图C、图D所示的立体模型，与图A的表面积比较，下面说法正确的是（    ）。 A．图B的表面积减少4平方厘米 B．图C的表面积增加2平方厘米 C．图D的表面积增加5平方厘米 三、计算题。（共26分） 23．直接写得数。（8分）                               24．下面各题，怎样算简便就怎样算。（9分）           25．解方程。（9分）          四、解答题。（共25分） 26．为了保障河道畅通，提高防洪排涝能力，某施工队开展河道清淤疏浚工程。已知第一小队清理淤泥吨，第二小队比第一小队少清理吨，第三小队比第二小队多清理吨。第三小队清理淤泥多少吨？（5分） 27．5月30日至31日，2026年河南省中小学人工智能大赛·蔚蓝鲸创人工智能挑战赛选拔赛在郑州举行，近600名中小学科创英才汇聚郑州，上演了一场精彩纷呈的人工智能科创盛宴。据统计，此次大赛中某市参加人工智能编程比赛的人数是参加机器人创意比赛人数的1.6倍，且参加人工智能编程比赛的人数比参加机器人创意比赛的人数多18人，参加这两项比赛的各有多少人？（用方程解答）（5分） 28．“六一”儿童节，某校开展了“我劳动，我光荣”的主题实践活动，六年级举办了采摘活动，六（1）班采摘了54千克黄瓜，是采摘的西红柿质量的，采摘的茄子质量是采摘的西红柿质量的，六（1）班采摘了多少千克茄子？（5分） 29．泥塑是一种传统民间技艺，可以将黏土等材料经过揉、捏、塑等手法塑造出各种造型。星期日，小亮和小敏去体验泥塑，他们观察并测量了同一个长方体泥塑后，描述了以下信息。 小亮：它的底面是一个周长28分米的正方形。 小敏：它的前后左右四个面的面积之和是140平方分米。 请你根据他们描述的信息，求这个长方体泥塑的体积。（5分） 30．为增强学生体质，某小学开展丰富多彩的校园阳光体育活动。下面是小明和小秋400米赛跑情况的折线统计图。（5分） (1)跑完400米，小明用了( )秒，小秋用了( )秒。 (2)第30秒时，小明和小秋相距( )米。 (3)最后100米，( )跑得快些。 (4)小秋跑最后50米平均速度( )米/秒。 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $保密★启用前 2026年六年级数学秋季开学学情自测卷-基础卷 试卷总分：100分：考试时间：70分钟 注意事项： 舒 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 : 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答 题区域书写的答案无效。 4.请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共29分) 1. )=5×( )=1。 2.在括号里填入合适的数或量。 3 升=( )立方厘米10.7平方分米=( )平方米 20 O 瓶矿泉水约500( 一个教室所占空间约是60( 3.在括号里填上>x<”或=”。 41 、4 9*3 120 )12 53 : 58*1i 品 : 4 4. )克比号下克多( )千克，( )吨的 是80吨，比20米多号是( )米。 .: 5. 学校科技节，同学们用机器人作品和航模作品装饰展厅。已知机器人作品的数量是航模的4 倍，航模比机器人少210件。如果列方程为x-x÷4=210,那么方程中的x表示( )的数 量；如果设( )的数量为x件，列出的方程更容易求解，此时方程为( )e O 6.班级图书角新进一批图书共280本，第一天上架了这批书的子，第二天上架了余下的；，第 二天上架了( )本，第三天从第( )本开始上架。 7.燃气公司给春风社区铺设天然气管道，第一天铺了480米，完成了全长的后， 照这样的速度， )天能全部铺好，完成时共铺了( )米管道。 : 8 一 : 辆汽车行)千米需要汽油二升。照这样计算，1升汽油可行( )开米，行名千米篇要 汽油( )升 : : : 第1页共6页 : 列学科网·上好课好堂。课 9.在建筑学中，为了保证房子最底层的采光，相邻两栋楼之间的间距为楼层总高的二是最合适 的，现在国家规定新建住宅层高不低于3米，如果要修建层数为18层的高层住宅，则相邻两栋 楼之间的距离不少于( )米才最合适。 10.将一根3米长的长方体木料沿着横截面锯成相等的4段，表面积增加了24平方分米，每一 小段的体积是( )立方分米。 11.每年的4月1日为国际爱鸟日”，护鸟小组用6米长的铁丝做了一个长6分米，宽5分米的 长方体鸟笼框架，这个鸟笼高是( )分米，体积是( )立方分米。 12.一个长方体木块（如下图)，长10厘米，宽4厘米，高6厘米，如果将它切成两个小长方 体，表面积最多增加( )平方厘米，最少增加( )平方厘米。 10cm 二、选择题。（每题2分，共20分） 13.下面算式中4”和3能直接相加的是()。 1,1 A.43 B C.443 D. 14.下面图中，能表示号考的是（) B 15.如图是某时刻卫星云图的示意图，相邻两个圆之间的实际距离均为10千米。以台风中心为 观测点，点A在()。 北 A.南偏西60°方向50千米处 B.北偏东30°方向50千米处 C.东偏南30°方向50千米处 D.东偏北30°方向50千米处 16.下面展开图中，不能折成正方体的是()。 中中田出电 第2页共6页 西学科网·上好课占好每是黑 17.如下图，甲、乙两条线段的一部分被长方形遮住了，甲、乙两条线段的实际长度相比，()。 12 12x5 85 125 全长的 391 6 358 61161 甲 A.甲线段长B.乙线段长 全长的号 7 3 3.9 14÷ ÷6 1 C.一样长 D.无法判断 15 510 1×0 8 乙 24.下面各题，怎样算简便就怎样算。(9分) 8,已知a46c2ab,c均大于0，那么ab,c按从小到大的顺序排列是(》 呼 5 8 841 74.55 32217 A.b<c<a B.b<a<c C.a<c<b D.a<b<c 993 6969 85133 19.“神舟十九号飞船绕地球飞行一圈约90分钟，比我国第一颗人造卫星“东方红一号”绕地球 ※ 一圈时间的2倍少26分钟。若设“东方红一号绕地球一圈需要x分钟，下面方程正确的是（)。 A.2x+26=90 B.2x-26=90C.x+26=90D.2x=90-26 20。下面各情境中的问题，不能用算式8÷解决的是（)。 25.解方程。(9分) A.一个长方体的体积是8dm3,底面积是dm2,求高是多少分米？ 3x+1-33 B.亮亮骑自行车，号时骑行了8km,照这样计算，亮亮平均每时骑行多少千米？ +分子-4=08=180 ※ C.丽丽有8张纸，是丁丁的，丁丁有多少张纸？ 尽 0 D.一双袜子售价8元， 进价是它的行，进价是多少元？ 21.下面各图所示均为长方体的3条棱（图中单位：c),能确定长方体形状和大小的是(）。 。 四、解答题。（共25分） ④ 26.为了保障河道畅通，提高防洪排涝能力，某施工队开展河道清淤疏浚工程。已知第一小队 ※ A.①② B.②④ C.①③ 清理淤泥号吨，第二小队比第一小队少清理)吨，第三小队比第二小队多清理吨。第三小队 22.用12个棱长1厘米的小正方体拼成图A所示的长方体模型。从这个长方体模型中拿走2个 清理淤泥多少吨？(5分) 小正方体，可以得到图B、图C、图D所示的立体模型，与图A的表面积比较，下面说法正确 的是()。 A.图B的表面积减少4平方厘米 ®品 B.图C的表面积增加2平方厘米 C.图D的表面积增加5平方厘米 鲍 D 三、计算题。（共26分） 23.直接写得数。(8分) O 第3页共6页 第4页共6页 O 27.5月30日至31日，2026年河南省中小学人工智能大赛·蔚蓝鲸创人工智能挑战赛选拔赛在 郑州举行，近600名中小学科创英才汇聚郑州，上演了一场精彩纷呈的人工智能科创盛宴。据 统计，此次大赛中某市参加人工智能编程比赛的人数是参加机器人创意比赛人数的1.6倍，且参 : 加人工智能编程比赛的人数比参加机器人创意比赛的人数多18人，参加这两项比赛的各有多少 州 人？（用方程解答）(5分) : : : 28.“六一”儿童节，某校开展了我劳动，我光荣的主题实践活动，六年级举办了采摘活动，六 (1)班采摘了54千克黄瓜，是采摘的西红柿质量的，采摘的茄子质量是采摘的西红柿质量的 )六(1)班采摘了多少千克茄子？(5分) 能 : 29.泥塑是一种传统民间技艺，可以将黏土等材料经过揉、捏、塑等手法塑造出各种造型。星 期日，小亮和小敏去体验泥塑，他们观察并测量了同一个长方体泥塑后，描述了以下信息。 小亮：它的底面是一个周长28分米的正方形。 小敏：它的前后左右四个面的面积之和是140平方分米。 请你根据他们描述的信息，求这个长方体泥塑的体积。(5分) 第5页共6页 可学科网·上好课好每堂课 30.为增强学生体质，某小学开展丰富多彩的校园阳光体育活动。下面是小明和小秋400米赛 跑情况的折线统计图。(5分) 路程/米 一小明 -一一小秋 400 350 300 250 200 150 100 50 102030405060708090100 时间/秒 (1)跑完400米，小明用了( )秒，小秋用了( )秒。 (2)第30秒时，小明和小秋相距( )米。 (3)最后100米，( )跑得快些。 (4)小秋跑最后50米平均速度( )米/秒。 第6硕共6页