2026年六年级数学秋季开学学情自测卷-提升卷（北师大版•新教材）

**基本信息** 2026年六年级数学秋季开学学情自测提升卷，以生活实践与科技情境为载体，通过多样化题型全面检测分数运算、几何直观、空间观念及数据意识，梯度分明适配开学学情诊断。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|12题/28分|单位换算、正方体展开图、相遇问题|结合教室场景考体积单位，正方体展开图重合点培养空间观念| |选择题|8题/16分|方向与位置、表面积比较|等腰三角形方向判断考查几何直观，长方体切割表面积变化检测推理能力| |计算题|3题/20分|分数运算、解方程|涵盖直接写得数与简算，强化运算能力| |作图题|1题/5分|方向与位置|轮滑路线图绘制提升空间观念与应用意识| |解答题|5题/29分|分数应用、统计分析|智能扫地机器人工作时间统计培养数据意识，铁块浸没水面升高问题体现模型意识|

O 保密女启用前 2026年六年级数学秋季开学学情自测卷-提升卷 试卷总分：100分：考试时间：70分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3,有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答 题区域书写的答案无效。 4.请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共28分） 霜 1.在括号里填上合适的单位和分数。 我们的教室占地面积约50( ),讲台上放着一个容积约500( )的保温杯 : 和一盒体积约1( )的粉笔。如图所示，已用去这盒粉笔的( )(填分数)。 白粉笔 2.下图是一个正方体展开图，数字代表该处的交点。把它重新折叠成一个正 11 10 方体时，数字1与( )和( )重合，10和( )重合。 O 3.a和b互为倒数， 6.b a b 2 4. 在()里填上>x<”或=”。 )700mL 5. )0.3 0.7L( 4 > 發 然 5.1时的( )分：( 米比号米少 米( 尚号是 6. 一个长方体的所有棱长之和是200cm, 相交于一个顶点的三条棱长度之和是( )cm。 7.一袋大米重a干克，如果吃掉 千克，那么还剩( )千克：如果吃掉它的，那么还剩( 千克。 8.看图列出等量关系式和方程。（方程不用解答） g80千米/小时 110千米/小时 深圳 那州 570千米 解：设货车和小轿车经过x小时后相遇。 等量关系式： 第1页共6页 可学科网·上好课好堂课 列出方程： 9.在三八”妇女节期间，丽丽服装商场的女装一律打八折出售。 (1)王阿姨在该商场买了一件原价是400元的上衣，应付( )元。 (②)王阿姨还买了一条裤子，这条裤子打折后的价格比上衣打折后的价格便宜。王阿姨买这条 裤子比上衣少花( )元。 10.把三个完全相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方厘米。拼成的 长方体表面积相当于( )个正方形面的面积，每个正方体的表面积是( )平方厘米。 11.一个棱长。m的正方体，表面积是( m;一个底面积25dm2、容积gL的长方体容器， 高是( )dm. 12.下图是一个长方体鱼缸，从里面量长和宽都是30厘米、高20厘米，里面装有12厘米深的 水，将一块体积为5400立方厘米的石块浸没在水中，这时水面距离缸口高度是( )厘米。 30cm 二、选择题。（每题2分，共16分) 13.如图，等腰三角形ABC中，∠A=110°，那么点A在点C的()方向。 北 B 东 A.西偏北35°B.北偏西35 C.东偏南55 D.南偏东55 14.下面四幅图中可以表示3的是()。 6 7 15.如果▲是一个大于0的自然数，那么下列算式中，得数最大的是()。 A40)R4)c〔4.〔4 第2页共6页 西学科网·上好课好是调 16.下面不能用方程4y+y=45来表示的是()。 三、计算题。（共20分） 21.直接写出得数。(5分) 涂色部分面积是ycm B @11 ②11 ®51 ⑥314 34 79 621 @12:1 715 总面积是45cm2 ⑥111 2 ⑦2÷2= ⑩59 12 3 ⑧10x8」 5 74 95 D.y on 22.能简算的要简算。(9分) 4y 731 5 cm 937 1211 长方形的周长是45厘米 ※ 846 81010 123+房×12 17.书店购进一批漫画书。第一天卖出总数的 ,还剩下这批漫画书的几分之几？ 如果这道题用4-3解答，横线上可以补上的信息是(。 510 A.第二天卖出剩下的3B.第二天卖出总数的 10 C.第二天比第一天少卖出3 10 10 23.解方程。(6分) 18.图1和图2都是由同样大小的正方体拼成的，比较它们的表面积，下面说法正确的是()。 x+3_5 13 ÷x= 尽 86 6 4 A.图1的表面积大 B.图2的表面积大 C.图1和图2的表面积一样大D.无法确定 图1 图2 米 19.一个长方体，用下面三种不同的方法分别将其切成了两个完全一样的长方体。切后两个长 方体的表面积总和分别比原来增加了50cm?,30cm2和20cm?。求原来长方体的表面积，列式 ※ 正确的是()。 四、作图题。(5分) 24.根据国家最新规定，小学生每天的户外活动时间不得少于2小时，某校举办轮滑比赛，如 图所示是轮滑的路线图。 A.50+30+20 B.(50+30+20)×2 北 东 ※ C.(50+30+20)÷2 D.以上都不正确 20。学校图书室新购进一批图书，其中故事书有840本，文艺书是故事书的？，科技书是文艺书 号。算式80号解决的问题是（。 的4。 309 A.文艺书有多少本B.科技书有多少本C.文艺书和科技书共多少本 80m O 第3页共6页 第4页共6页 (I)淘气从起点出发，向( )偏( )°方向，滑行( )米可以到达B点。 (2)淘气从B点出发，怎样走可以到达C点？ (3)淘气最终目的地是E点，E点位于C点南偏西45°，距离C点320米的位置，请你画出E点 : : 的位置。 五、解答题。（共29分） : 25,周末，聪聪报名参加了游泳训练课，请你从下面的信息中，选取必要的信息计算出本节训 : 练课聪聪下水活动的时间约占这节课的几分之几？(5分) : ①游泳训练课共小时。②动作练习的时间约占这节课的号。®热身的时间约占这节课的8：④ 下水活动的时间比热身和动作练习一共的时间少占这节课的 09 我选择的信息是()（填序号）。 : : 26.工厂运来一批新设计好的包装袋。其中，罗汉果包装袋个数是辣椒酱包装袋个数的2倍， : 两种包装袋合计1260个。罗汉果包装袋和辣椒酱包装袋各有几个？（先画图表示数量关系，再 : 列方程解答)(5分) 簧 解 27.小明读一本150页的课外书，第一天读了这本书的：，第二天读了这本书的，还剩下这本 书的几分之几没有读？第三天应从第几页读起？(6分) : 第5页共6页 列学科网·上好课好堂。课 28.用一张长12分米、宽8分米的长方形铁皮，从四个角上各剪去一个边长2分米的正方形， 折成一个无盖长方体铁皮容器。(8分) 12d▣ (1)这个铁皮容器一共用了多少平方分米的铁皮？ (2)往容器中注入水，再放入一个体积是4立方分米的长方体铁块（铁块完全浸没，且没有水溢 出)，水面升高多少？ 29.智能扫地机器人通过模拟人类大脑的思考方式，实时构建地图并规划清扫路径，提高扫地 效率。青青保洁公司试用了两款扫地机器人清扫相同面积的地面，并将试用期间的工作时间整 理成如下统计表。(5分) 工作时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 A款工作时间/分钟 14 14 15 14 12 12 B款工作时间/分钟 16 14 10 6 7 5 (I)根据表中的数据完成复式折线统计图。 A、B两款扫地机器人扫地时间统计图 工作时间/分 一A款 01 18 1 12 10 8 第一天第二天第三天第网犬第北犬第六天天颈 (2)第一天A款扫地机器人的工作时间是B款扫地机器人工作时间的( ),第六天A款扫地 机器人的工作时间是B款扫地机器人工作时间的( ) (3)结合计图，你认为哪一款扫地机器人更智能”？说说你的判断理由。 第6页共6页 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2026年六年级数学秋季开学学情自测卷-提升卷 试卷总分：100分；考试时间：70分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共28分） 1．在括号里填上合适的单位和分数。 我们的教室占地面积约50( )，讲台上放着一个容积约500( )的保温杯 和一盒体积约1( )的粉笔。如图所示，已用去这盒粉笔的( )（填分数）。 2．下图是一个正方体展开图，数字代表该处的交点。把它重新折叠成一个正 方体时，数字1与( )和( )重合，10和( )重合。 3．a和b互为倒数，( )，( )。 4．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )0.3        ( ) 0.7L( )        ( ) 5．1时的是( )分；( )米比米少米；( )的是。 6．一个长方体的所有棱长之和是200cm，相交于一个顶点的三条棱长度之和是( )cm。 7．一袋大米重千克，如果吃掉千克，那么还剩( )千克：如果吃掉它的，那么还剩( )千克。 8．看图列出等量关系式和方程。（方程不用解答） 解：设货车和小轿车经过x小时后相遇。 等量关系式：______________________________________。 列出方程：_______________________________________。 9．在“三八”妇女节期间，丽丽服装商场的女装一律打八折出售。 (1)王阿姨在该商场买了一件原价是400元的上衣，应付( )元。 (2)王阿姨还买了一条裤子，这条裤子打折后的价格比上衣打折后的价格便宜。王阿姨买这条裤子比上衣少花( )元。 10．把三个完全相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方厘米。拼成的长方体表面积相当于( )个正方形面的面积，每个正方体的表面积是( )平方厘米。 11．一个棱长的正方体，表面积是( )m2；一个底面积2.5dm2、容积的长方体容器，高是( )dm。 12．下图是一个长方体鱼缸，从里面量长和宽都是30厘米、高20厘米，里面装有12厘米深的水，将一块体积为5400立方厘米的石块浸没在水中，这时水面距离缸口高度是( )厘米。 二、选择题。（每题2分，共16分） 13．如图，等腰三角形ABC中，，那么点A在点C的（    ）方向。 A．西偏北35° B．北偏西35° C．东偏南55° D．南偏东55° 14．下面四幅图中可以表示的是（    ）。 A．B． C． D． 15．如果▲是一个大于0的自然数，那么下列算式中，得数最大的是（    ）。 A．▲B．▲ C．▲ D．÷▲ 16．下面不能用方程来表示的是（    ）。 A． B． C． D． 17．书店购进一批漫画书。第一天卖出总数的， ，还剩下这批漫画书的几分之几？如果这道题用“”解答，横线上可以补上的信息是（    ）。 A．第二天卖出剩下的B．第二天卖出总数的 C．第二天比第一天少卖出 18．图1和图2都是由同样大小的正方体拼成的，比较它们的表面积，下面说法正确的是（    ）。 A．图1的表面积大 B．图2的表面积大 C．图1和图2的表面积一样大 D．无法确定 19．一个长方体，用下面三种不同的方法分别将其切成了两个完全一样的长方体。切后两个长方体的表面积总和分别比原来增加了，和。求原来长方体的表面积，列式正确的是（    ）。 A．50＋30＋20 B．（50＋30＋20）×2 C．（50＋30＋20）÷2 D．以上都不正确 20．学校图书室新购进一批图书，其中故事书有840本，文艺书是故事书的，科技书是文艺书的。算式“”解决的问题是（    ）。 A．文艺书有多少本 B．科技书有多少本 C．文艺书和科技书共多少本 三、计算题。（共20分） 21．直接写出得数。（5分） ①          ②         ③          ④         ⑤ ⑥          ⑦          ⑧          ⑨         ⑩ 22．能简算的要简算。（9分）                 23．解方程。（6分）                                   四、作图题。（5分） 24．根据国家最新规定，小学生每天的户外活动时间不得少于2小时，某校举办轮滑比赛，如图所示是轮滑的路线图。 (1)淘气从起点出发，向( )偏( )( )°方向，滑行( )米可以到达B点。 (2)淘气从B点出发，怎样走可以到达C点？ (3)淘气最终目的地是E点，E点位于C点南偏西45°，距离C点320米的位置，请你画出E点的位置。 五、解答题。（共29分） 25．周末，聪聪报名参加了游泳训练课，请你从下面的信息中，选取必要的信息计算出本节训练课聪聪下水活动的时间约占这节课的几分之几？（5分） ①游泳训练课共小时。②动作练习的时间约占这节课的。③热身的时间约占这节课的。④下水活动的时间比热身和动作练习一共的时间少占这节课的。 我选择的信息是（    ）（填序号）。 26．工厂运来一批新设计好的包装袋。其中，罗汉果包装袋个数是辣椒酱包装袋个数的2倍，两种包装袋合计1260个。罗汉果包装袋和辣椒酱包装袋各有几个？（先画图表示数量关系，再列方程解答）（5分） 27．小明读一本150页的课外书，第一天读了这本书的，第二天读了这本书的，还剩下这本书的几分之几没有读？第三天应从第几页读起？（6分） 28．用一张长12分米、宽8分米的长方形铁皮，从四个角上各剪去一个边长2分米的正方形，折成一个无盖长方体铁皮容器。（8分） (1)这个铁皮容器一共用了多少平方分米的铁皮？ (2)往容器中注入水，再放入一个体积是立方分米的长方体铁块（铁块完全浸没，且没有水溢出），水面升高多少？ 29．智能扫地机器人通过模拟人类大脑的思考方式，实时构建地图并规划清扫路径，提高扫地效率。青青保洁公司试用了两款扫地机器人清扫相同面积的地面，并将试用期间的工作时间整理成如下统计表。（5分） 工作时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 A款工作时间/分钟 14 14 15 14 12 12 B款工作时间/分钟 16 14 10 6 7 5 (1)根据表中的数据完成复式折线统计图。 (2)第一天A款扫地机器人的工作时间是B款扫地机器人工作时间的( )，第六天A款扫地机器人的工作时间是B款扫地机器人工作时间的( )。 (3)结合统计图，你认为哪一款扫地机器人更“智能”？说说你的判断理由。 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2026年六年级数学秋季开学学情自测卷-提升卷 试卷总分：100分；考试时间：70分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共28分） 1．在括号里填上合适的单位和分数。 我们的教室占地面积约50( )，讲台上放着一个容积约500( )的保温杯和一盒体积约1( )的粉笔。如图所示，已用去这盒粉笔的( )（填分数）。 【答案】 平方米/m2 毫升/mL 立方分米/dm3 【分析】16张A4纸的面积约为1平方米，所以计量教室的占地面积用“平方米”作单位比较合适； 矿泉水瓶盖装满水约2毫升，所以计量一个保温杯的容积用“毫升”作单位比较合适； 1个大苹果的体积约为1立方分米，所以计量一个粉笔盒的体积用“立方分米”作单位比较合适； 把这盒粉笔看作单位“1”，如下图，把它平均分成3份，用去的粉笔占1份，用分数表示为。 【详解】我们的教室占地面积约50平方米，讲台上放着一个容积约500毫升的保温杯和一盒体积约1立方分米的粉笔。如图所示，已用去这盒粉笔的。 2．下图是一个正方体展开图，数字代表该处的交点。把它重新折叠成一个正方体时，数字1与( )和( )重合，10和( )重合。 【答案】 2 6 8 【分析】先把展开图中正方形①作为正方体的底面，与它上下左右相邻的正方形依次向内侧折叠，即正方形②作为正方体的前面，正方形⑤作为正方体的后面，正方形④作为正方体的左面，正方形③作为正方体的右面；剩下一个面就是顶面，即正方形⑥作为正方体的上面。 【详解】根据分析可知，观察最左侧的正方形④，折叠后④的左下角数字1会和下方正方形②的左下角顶点（2）重合，最右侧正方形⑥的右下角顶点（6）重合，即数字1与2和6重合； 观察后面的正方形⑤，折叠后它的右上角数字10会和右侧第二个正方形③的右上角顶点（8）重合，即数字10和8重合。 3．a和b互为倒数，( )，( )。 【答案】 12 【分析】根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。即a×b＝1。利用分数除法和分数乘法的计算法则，把a×b＝1代入到算式中，即可得解。 【详解】根据分析得，a×b＝1。 ＝12 【点睛】此题的解题关键是理解倒数的定义以及分数乘除法的计算法则。 4．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )0.3        ( ) 0.7L( )        ( ) 【答案】 ＞ ＞ ＝ ＝ 【分析】分数和小数比大小，将分数化小数再比较，分数化小数，直接用分子÷分母即可；一个数（0除外），除以小于1（0除外）的数，商比原数大；根据1L＝1000mL，高级单位换算为低级单位乘进率，统一单位后再比较；分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，计算结果能约分的要约分； 【详解】＝2÷5＝0.4，0.4＞0.3，所以＞0.3； ＜1，所以＞ 0.7×1000＝700（mL），所以0.7L＝； ，所以＝ 5．1时的是( )分；( )米比米少米；( )的是。 【答案】 12 【分析】1时＝60分钟，根据“求一个数的几分之几，用乘法”，列式解答； 根据“求一个数比另一个数少多少，用减法”，列式解答； 根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，列式解答。 【详解】1时＝60分钟 60×＝12（分钟） ＝＝（米） ＝＝ 6．一个长方体的所有棱长之和是200cm，相交于一个顶点的三条棱长度之和是( )cm。 【答案】 50 【分析】长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，依此解答。 【详解】相交于一个顶点的三条棱长度之和就是长＋宽＋高＝长方体的棱长之和÷4＝。 7．一袋大米重千克，如果吃掉千克，那么还剩( )千克：如果吃掉它的，那么还剩( )千克。 【答案】 【分析】（1）是吃掉具体的重量是千克，直接用总重量减去吃掉的量； （2）是吃掉总重量的，总重量看作单位“1”，需计算剩余分率是，再乘以总重量。 【详解】（1） （2） 所以吃掉千克后剩（）千克，吃掉它的后剩千克。 8．看图列出等量关系式和方程。（方程不用解答） 解：设货车和小轿车经过x小时后相遇。 等量关系式：______________________________________。 列出方程：_______________________________________。 【答案】 货车速度×时间＋小轿车速度×时间＝总路程 【分析】由图示可知，货车与小轿车相遇时，货车行驶的路程＋小轿车行驶的路程＝总路程，再根据路程＝速度×时间，列出等量关系，根据等量关系列出方程。 【详解】（1）货车速度×时间＋小轿车速度×时间＝总路程；（写法不唯一） （2）读图可知，深圳到郴州的总路程为570千米，货车速度为80千米/小时，小轿车速度为110千米/小时。 解：设货车和小轿车经过x小时后相遇。 80x＋110x＝570 190x＝570 x＝570÷190 x＝3 答：货车和小轿车经过3小时后相遇。（方程不唯一） 9．在“三八”妇女节期间，丽丽服装商场的女装一律打八折出售。 (1)王阿姨在该商场买了一件原价是400元的上衣，应付( )元。 (2)王阿姨还买了一条裤子，这条裤子打折后的价格比上衣打折后的价格便宜。王阿姨买这条裤子比上衣少花( )元。 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，可知一件原价是400元的上衣，服装商场的女装一律打八折出售，即折扣为，再根据现价原价折扣，计算可求出现价； （2）这条裤子打折后的价格比上衣打折后的价格便宜，把上衣打折后的价格看作单位“1”，也就是买这条裤子比上衣少花的价格占上衣打折后的，再乘上衣打折后的价格即可。 【详解】（1）（元） （2）（元） 10．把三个完全相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方厘米。拼成的长方体表面积相当于( )个正方形面的面积，每个正方体的表面积是( )平方厘米。 【答案】 14 150 【分析】（1） 1个正方体有6个正方形面，3个正方体原本共有 3×6＝18 个正方形面。 三个正方体拼成长方体时，一共会有2处拼接，每处拼接会遮住2个正方形面，一共遮住 2×2＝4个面。 （2）已知长方体表面积是350平方厘米，可得1个正方形面的面积， 1个正方体有6个正方形面，再乘6即可求出每个正方体的表面积。 【详解】3×6－2×2 ＝18－4 ＝14（个） 350÷14×6 ＝25×6 ＝150（平方厘米） 拼成的长方体表面积相当于14个正方形面的面积，每个正方体的表面积是150平方厘米。 11．一个棱长的正方体，表面积是( )m2；一个底面积2.5dm2、容积的长方体容器，高是( )dm。 【答案】 【分析】先利用正方体表面积公式求出表面积，正方体表面积＝棱长×棱长×6；再把容积单位换算成立方分米，利用长方体容积公式，高＝容积÷底面积，求出长方体容器的高。 【详解】表面积：××6 ＝×6 ＝（m2） L＝dm3 ÷2.5 ＝÷ ＝× ＝（dm） 12．下图是一个长方体鱼缸，从里面量长和宽都是30厘米、高20厘米，里面装有12厘米深的水，将一块体积为5400立方厘米的石块浸没在水中，这时水面距离缸口高度是( )厘米。 【答案】2 【分析】将石块浸没在水中，水面会上升，上升的水面的体积等于石块的体积，即上面的水面的体积为5400立方厘米。根据高＝体积÷底面积，用上升水面的体积除以长方体鱼缸的底面积（鱼缸的底面积等于长乘宽，已知鱼缸的长和宽都是30厘米），求出水面上升的高度，再用水面原来的高度加上上升的高度求出水面现在的高度。最后用鱼缸的高度减去水面的最终高度求出水面距离缸口的高度。 【详解】（平方厘米） （厘米） （厘米） 求水面距缸口的高度： （厘米） 二、选择题。（每题2分，共16分） 13．如图，等腰三角形ABC中，，那么点A在点C的（    ）方向。 A．西偏北35° B．北偏西35° C．东偏南55° D．南偏东55° 【答案】A 【分析】三角形内角和为，等腰三角形ABC中∠A为顶角，两个底角相等，因此用180°减去∠A的度数，再用这个差除以2计算出三角形底角的度数。 根据上北下南、左西右东的方向标，BC沿东西方向，点A在点C的西北区域；是AC和正西方向线的夹角，向北偏，因此点A在点C的西偏北的方向上，夹角是35°。 【详解】 点A在点C的西偏北35°的方向； 或 点A在点C的北偏西55°。 14．下面四幅图中可以表示的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】表示：把平均分成3份。根据题意逐项分析，选择正确答案。 【详解】A．把单位“1”，先分了7份，取了6份；然后把取出的6份（）又分了3份，每份为2小段，是单位“1”的；而 ，所以此选项正确； B．由图可知，把长方形平均分成15小格，最后取了4格，是单位“1”的，表示的不是单位“1”的，所以此选项不正确； C．图中一共有21个点，第一次取了18个点，把18个点又分了2份，最后取出9个点，是单位“1”的，不是单位“1”的，此选项不正确； D．是把平均分成6份，取了1份， 也不是单位“1”的，此选项不正确。 15．如果▲是一个大于0的自然数，那么下列算式中，得数最大的是（    ）。 A．▲ B．▲ C．▲ D．÷▲ 【答案】B 【分析】一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数； 一个非0数，乘大于1的数，积大于原数，一个非0数，乘小于1的数，积小于原数，据此分析解答。 【详解】A．▲×（1－）；因为1－＜1，所以▲×（1－）＜▲； B．▲÷（1－）；因为1－＜1，所以▲÷（1－）＞▲； C．（1－）×▲；因为1－＜1，所以（1－）×▲＜▲； D．（1－）÷▲；因为1－＜1，▲≥1；所以（1－）÷▲＜1。 如果▲是一个大于0的自然数，那么下列算式中，得数最大的是▲÷（1－）。 故答案为：B 16．下面不能用方程来表示的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一个数的几倍用乘法，求两个数的和用加法，结合长方形周长＝（长＋宽）×2，分析每个选项所描述的图形和情境，判断是否能用y＋4y＝45表示。 【详解】A．涂色部分面积为ycm2，整个图形由5个相同的小正方形组成，总面积为45cm2，那么可列出y＋4y＝45，所以该选项不符合题意。 B．一条线段长y，另一条线段的长度是它的4倍，即4y，两条线段的总长度为45cm，可列出y＋4y＝45，所以该选项不符合题意。 C．长方形的长是4y，宽是y，根据长方形周长公式（长＋宽）×2＝周长，可得周长为（4y＋y）×2＝ 45，而不是y＋4y＝45，所以该选项符合题意。 D．一个小正方体体积为ycm3，四个小正方体的体积为4y cm3，整个图形由5个相同的小正方体组成，总体积为45cm3，可列出y＋4y＝45，所以该选项不符合题意。 不能用方程来表示的是。 17．书店购进一批漫画书。第一天卖出总数的， ，还剩下这批漫画书的几分之几？如果这道题用“”解答，横线上可以补上的信息是（    ）。 A．第二天卖出剩下的 B．第二天卖出总数的 C．第二天比第一天少卖出 【答案】B 【分析】算式表示从单位“1”中减去两个部分，其中1代表这批漫画书的总数，代表第一天卖出总数的几分之几。要使算式成立，也必须代表第二天卖出总数的几分之几，即两个分数的单位“1”必须相同，都是这批漫画书的总数。 【详解】A．第二天卖出剩下的，这里的单位“1”是剩下的书，不是总数，此选项错误。 B．第二天卖出总数的，这里的单位“1”是总数，与算式意义相符，此选项正确。 C．第二天比第一天少卖出，这是两天卖出数量的比较关系，不是第二天占总数的分率，无法直接用1减去，此选项错误。 18．图1和图2都是由同样大小的正方体拼成的，比较它们的表面积，下面说法正确的是（    ）。 A．图1的表面积大 B．图2的表面积大 C．图1和图2的表面积一样大 D．无法确定 【答案】C 【分析】图1没有去掉一个小正方体，图1和图2的表面积一样多；图1去掉一个小正方体，减少3个面的面积，同时增加3个面的面积，所以去掉一个正方体后的表面积和原来表面积相同。据此解答。 【详解】根据分析可知，图1和图2都是由同样大小的正方体拼成的，比较它们的表面积，说法正确的是图1和图2的表面积一样大。 19．一个长方体，用下面三种不同的方法分别将其切成了两个完全一样的长方体。切后两个长方体的表面积总和分别比原来增加了，和。求原来长方体的表面积，列式正确的是（    ）。 A．50＋30＋20 B．（50＋30＋20）×2 C．（50＋30＋20）÷2 D．以上都不正确 【答案】A 【分析】把一个长方体按三种不同的方法切成两个完全一样的长方体，切后增加的表面积分别是长方体前后2个面的面积和、左右2个面的面积和以及上下2个面的面积和，因此求原来长方体的表面积，也就是增加的这6个面的面积之和，据此解答。 【详解】根据分析可知，长方体的表面积＝50＋30＋20。 20．学校图书室新购进一批图书，其中故事书有840本，文艺书是故事书的，科技书是文艺书的。算式“”解决的问题是（    ）。 A．文艺书有多少本 B．科技书有多少本 C．文艺书和科技书共多少本 【答案】B 【分析】把故事书的本数看作单位“1”，用故事书的本数乘求出文艺书的本数；再把文艺书的本数看作单位“1”，用文艺书的本数乘求出科技书的本数。 【详解】算的是文艺书有多少本，再乘算的是科技书有多少本，所以算式“”解决的问题是科技书有多少本。 三、计算题。（共20分） 21．直接写出得数。（5分） ①          ②         ③          ④         ⑤ ⑥          ⑦          ⑧          ⑨         ⑩ 【答案】①；②；③；④；⑤； ⑥；⑦；⑧；⑨；⑩ 【解析】略 22．能简算的要简算。（9分）                 【答案】；； 【分析】第1题，从左往右依次计算。 第2题，利用减法性质进行简便计算。 第3题，利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 【详解】   ＝ ＝ ＝    ＝    ＝ ＝    ＝   ＝ ＝ 23．解方程。（6分）                                  【答案】；； 【分析】（1）利用等式的性质2，等式两边同时乘，求解； （2）利用等式的性质2，等式两边同时乘，等式两边再同时除以，求解； 【详解】（1） 解： （2） 解： 四、作图题。（5分） 24．根据国家最新规定，小学生每天的户外活动时间不得少于2小时，某校举办轮滑比赛，如图所示是轮滑的路线图。 (1)淘气从起点出发，向( )偏( )( )°方向，滑行( )米可以到达B点。 (2)淘气从B点出发，怎样走可以到达C点？ (3)淘气最终目的地是E点，E点位于C点南偏西45°，距离C点320米的位置，请你画出E点的位置。 【答案】(1) 北 东 60 400 (2) 向北偏西70°（或西偏北20°）方向滑行480米 (3) 【分析】（1）以A点为观测点，以正东方向为基准，向北偏转30°，即东偏北30°方向，A点与B点之间有5段距离，每段表示80米，总长度则为80×5＝400米。 （2）以B点为观测点，以正西方向为基准，向北偏转20°，即西偏北20°方向，B点与C点之间有6段距离，每段表示80米，总长度为80×6＝480米。 （3）C点与E点之间共320米，即需要画320÷80＝4段；以点C为观测点，南偏西45°方向，即以正南方向为基准，向西偏转45°，在该方向上截取4段长度即可。 【详解】（1）90°－30°＝60° 80×5＝400（米） 答：淘气从起点出发，向北偏东60°（或东偏北30°）方向，滑行400米可以到达B点。 （2）90°－20°＝70° 80×6＝480（米） 答：淘气从B点出发，向北偏西70°（或西偏北20°）方向滑行480米可以到达C点。 （3）略 五、解答题。（共29分） 25．周末，聪聪报名参加了游泳训练课，请你从下面的信息中，选取必要的信息计算出本节训练课聪聪下水活动的时间约占这节课的几分之几？（5分） ①游泳训练课共小时。②动作练习的时间约占这节课的。③热身的时间约占这节课的。④下水活动的时间比热身和动作练习一共的时间少占这节课的。 我选择的信息是（    ）（填序号）。 【答案】②③④； 【分析】把这节课的总时间看作单位“1”，由②和③可以计算出动作练习时间和热身时间的占比总和，由④可以知下水活动时间占比＝动作练习时间和热身时间的占比总和－。 【详解】选择的信息是②③④。 答：本节训练课聪聪下水活动的时间约占这节课的。 26．工厂运来一批新设计好的包装袋。其中，罗汉果包装袋个数是辣椒酱包装袋个数的2倍，两种包装袋合计1260个。罗汉果包装袋和辣椒酱包装袋各有几个？（先画图表示数量关系，再列方程解答）（5分） 【答案】；罗汉果包装袋840个；辣椒酱包装袋420个 【分析】先画一条线段表示辣椒酱包装袋的个数，因为罗汉果包装袋个数是辣椒酱包装袋个数的2倍，那么在下方画两条同样长的线段表示罗汉果包装袋的个数，在线段图上标注信息和数据，完成线段图。 根据“罗汉果包装袋个数是辣椒酱包装袋个数的2倍”，可以设辣椒酱包装袋有个，则罗汉果包装袋有2个； 根据“两种包装袋合计1260个”可得出等量关系：辣椒酱包装袋个数＋罗汉果包装袋个数＝总个数，据此列出方程，求出方程的解，即辣椒酱包装袋的个数，再用辣椒酱包装袋的个数乘2，求出罗汉果包装袋的个数。 【详解】画图表示数量关系：先画一条线段表示辣椒酱包装袋的个数，在下方画两条同样长的线段表示罗汉果包装袋的个数，两条线段合起来表示1260个。 解：设辣椒酱包装袋有个，则罗汉果包装袋有2个。 ＋2＝1260 3＝1260 3÷3＝1260÷3 ＝420 罗汉果包装袋：420×2＝840（个） 答：罗汉果包装袋有840个，辣椒酱包装袋有420个。 27．小明读一本150页的课外书，第一天读了这本书的，第二天读了这本书的，还剩下这本书的几分之几没有读？第三天应从第几页读起？（6分） 【答案】；56页 【分析】第一问求剩下这本书的几分之几，将这本书的总页数看作单位“1”，用单位“1”减去第一天和第二天读的分率和，即可求出剩下的分率。 第二问求第三天应从第几页读起，需先求出前两天一共读了多少页。根据分数乘法的意义，用总页数乘每天读的分率求出具体页数，将前两天读的页数相加，再加上1即为第三天开始读的页码。 【详解】 ＝55＋1 （页） 答：还剩下这本书的没有读，第三天应从第56页读起。 28．用一张长12分米、宽8分米的长方形铁皮，从四个角上各剪去一个边长2分米的正方形，折成一个无盖长方体铁皮容器。（8分） (1)这个铁皮容器一共用了多少平方分米的铁皮？ (2)往容器中注入水，再放入一个体积是立方分米的长方体铁块（铁块完全浸没，且没有水溢出），水面升高多少？ 【答案】(1) 平方分米 (2) 分米 【分析】（1）求这个铁皮容器一共用了多少平方分米的铁皮，实际上是求折叠后无盖长方体的表面积。这就等于原来大长方形铁皮的面积减去四个角剪去的四个小正方形的面积。 （2）根据排水法原理，铁块完全浸没且水未溢出，水面上升部分的体积等于铁块的体积。要求水面升高多少，需要用铁块的体积除以容器的底面积。容器的长和宽分别是原长方形的长和宽减去两个剪去的正方形边长。 【详解】（1） （平方分米） 答：这个铁皮容器一共用了80平方分米的铁皮。 （2） （分米） 答：水面升高0.125分米。 29．智能扫地机器人通过模拟人类大脑的思考方式，实时构建地图并规划清扫路径，提高扫地效率。青青保洁公司试用了两款扫地机器人清扫相同面积的地面，并将试用期间的工作时间整理成如下统计表。（5分） 工作时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 A款工作时间/分钟 14 14 15 14 12 12 B款工作时间/分钟 16 14 10 6 7 5 (1)根据表中的数据完成复式折线统计图。 (2)第一天A款扫地机器人的工作时间是B款扫地机器人工作时间的( )，第六天A款扫地机器人的工作时间是B款扫地机器人工作时间的( )。 (3)结合统计图，你认为哪一款扫地机器人更“智能”？说说你的判断理由。 【答案】(1) (2) (3)B款；清扫相同面积的地面卫生，A款扫地机器人的时间基本保持不变，而B款扫地机器人前几天工作时间长，后几天工作时间缩短并稳定，说明B款扫地机器人会规划更优的清扫路径，提高扫地效率、减少工作时间，比A款扫地机器人更“智能”。 【分析】（1）根据统计表中的数据，先在统计图中描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，完成复式折线统计图的绘制； （2）求A是B的几分之几，用A÷B列式计算，据此用第一天A款扫地机器人的工作时间除以B款扫地机器人工作时间；用第六天A款扫地机器人的工作时间除以B款扫地机器人工作时间； （3）由图可知，A款扫地机器人的工作时间基本保持不变，B款扫地机器人前几天工作时间长，后几天工作时间缩短并稳定，据此分析即可解答。（答案不唯一） 【详解】（1）略 （2） （3）略 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2026年六年级数学秋季开学学情自测卷-提升卷 试卷总分：100分；考试时间：70分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共28分） 1．在括号里填上合适的单位和分数。 我们的教室占地面积约50( )，讲台上放着一个容积约500( )的保温杯 和一盒体积约1( )的粉笔。如图所示，已用去这盒粉笔的( )（填分数）。 2．下图是一个正方体展开图，数字代表该处的交点。把它重新折叠成一个正 方体时，数字1与( )和( )重合，10和( )重合。 3．a和b互为倒数，( )，( )。 4．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )0.3        ( ) 0.7L( )        ( ) 5．1时的是( )分；( )米比米少米；( )的是。 6．一个长方体的所有棱长之和是200cm，相交于一个顶点的三条棱长度之和是( )cm。 7．一袋大米重千克，如果吃掉千克，那么还剩( )千克：如果吃掉它的，那么还剩( )千克。 8．看图列出等量关系式和方程。（方程不用解答） 解：设货车和小轿车经过x小时后相遇。 等量关系式：______________________________________。 列出方程：_______________________________________。 9．在“三八”妇女节期间，丽丽服装商场的女装一律打八折出售。 (1)王阿姨在该商场买了一件原价是400元的上衣，应付( )元。 (2)王阿姨还买了一条裤子，这条裤子打折后的价格比上衣打折后的价格便宜。王阿姨买这条裤子比上衣少花( )元。 10．把三个完全相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方厘米。拼成的长方体表面积相当于( )个正方形面的面积，每个正方体的表面积是( )平方厘米。 11．一个棱长的正方体，表面积是( )m2；一个底面积2.5dm2、容积的长方体容器，高是( )dm。 12．下图是一个长方体鱼缸，从里面量长和宽都是30厘米、高20厘米，里面装有12厘米深的水，将一块体积为5400立方厘米的石块浸没在水中，这时水面距离缸口高度是( )厘米。 二、选择题。（每题2分，共16分） 13．如图，等腰三角形ABC中，，那么点A在点C的（    ）方向。 A．西偏北35° B．北偏西35° C．东偏南55° D．南偏东55° 14．下面四幅图中可以表示的是（    ）。 A．B． C． D． 15．如果▲是一个大于0的自然数，那么下列算式中，得数最大的是（    ）。 A．▲B．▲ C．▲ D．÷▲ 16．下面不能用方程来表示的是（    ）。 A． B． C． D． 17．书店购进一批漫画书。第一天卖出总数的， ，还剩下这批漫画书的几分之几？如果这道题用“”解答，横线上可以补上的信息是（    ）。 A．第二天卖出剩下的B．第二天卖出总数的 C．第二天比第一天少卖出 18．图1和图2都是由同样大小的正方体拼成的，比较它们的表面积，下面说法正确的是（    ）。 A．图1的表面积大 B．图2的表面积大 C．图1和图2的表面积一样大 D．无法确定 19．一个长方体，用下面三种不同的方法分别将其切成了两个完全一样的长方体。切后两个长方体的表面积总和分别比原来增加了，和。求原来长方体的表面积，列式正确的是（    ）。 A．50＋30＋20 B．（50＋30＋20）×2 C．（50＋30＋20）÷2 D．以上都不正确 20．学校图书室新购进一批图书，其中故事书有840本，文艺书是故事书的，科技书是文艺书的。算式“”解决的问题是（    ）。 A．文艺书有多少本 B．科技书有多少本 C．文艺书和科技书共多少本 三、计算题。（共20分） 21．直接写出得数。（5分） ①          ②         ③          ④         ⑤ ⑥          ⑦          ⑧          ⑨         ⑩ 22．能简算的要简算。（9分）                 23．解方程。（6分）                                   四、作图题。（5分） 24．根据国家最新规定，小学生每天的户外活动时间不得少于2小时，某校举办轮滑比赛，如图所示是轮滑的路线图。 (1)淘气从起点出发，向( )偏( )( )°方向，滑行( )米可以到达B点。 (2)淘气从B点出发，怎样走可以到达C点？ (3)淘气最终目的地是E点，E点位于C点南偏西45°，距离C点320米的位置，请你画出E点的位置。 五、解答题。（共29分） 25．周末，聪聪报名参加了游泳训练课，请你从下面的信息中，选取必要的信息计算出本节训练课聪聪下水活动的时间约占这节课的几分之几？（5分） ①游泳训练课共小时。②动作练习的时间约占这节课的。③热身的时间约占这节课的。④下水活动的时间比热身和动作练习一共的时间少占这节课的。 我选择的信息是（    ）（填序号）。 26．工厂运来一批新设计好的包装袋。其中，罗汉果包装袋个数是辣椒酱包装袋个数的2倍，两种包装袋合计1260个。罗汉果包装袋和辣椒酱包装袋各有几个？（先画图表示数量关系，再列方程解答）（5分） 27．小明读一本150页的课外书，第一天读了这本书的，第二天读了这本书的，还剩下这本书的几分之几没有读？第三天应从第几页读起？（6分） 28．用一张长12分米、宽8分米的长方形铁皮，从四个角上各剪去一个边长2分米的正方形，折成一个无盖长方体铁皮容器。（8分） (1)这个铁皮容器一共用了多少平方分米的铁皮？ (2)往容器中注入水，再放入一个体积是立方分米的长方体铁块（铁块完全浸没，且没有水溢出），水面升高多少？ 29．智能扫地机器人通过模拟人类大脑的思考方式，实时构建地图并规划清扫路径，提高扫地效率。青青保洁公司试用了两款扫地机器人清扫相同面积的地面，并将试用期间的工作时间整理成如下统计表。（5分） 工作时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 A款工作时间/分钟 14 14 15 14 12 12 B款工作时间/分钟 16 14 10 6 7 5 (1)根据表中的数据完成复式折线统计图。 (2)第一天A款扫地机器人的工作时间是B款扫地机器人工作时间的( )，第六天A款扫地机器人的工作时间是B款扫地机器人工作时间的( )。 (3)结合统计图，你认为哪一款扫地机器人更“智能”？说说你的判断理由。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $