2026年六年级数学秋季开学学情自测卷-提升卷（人教版·新教材）

**基本信息** 2026年六年级数学开学提升卷，以传统民俗（如打铁花）、科技探索（如星际盲盒）等真实情境为载体，融合分数运算、几何直观、统计分析等知识，通过分层题型考查数学眼光、思维与语言，适配开学学情检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|12题/30分|数的认识（质数合数）、旋转平移、长方体棱长|第2题结合游戏规则考查数的分类，体现数学思维| |解决问题|6题/36分|分数加法、统计图表、长方体体积|第27题以“打铁花”传统活动考查分数运算，第30题种子发芽实验分析培养数据意识| |附加题|1题/10分|组合问题、找次品、体积计算|星际探索情境整合多知识点，提升创新应用能力|

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2026年六年级数学秋季开学学情自测卷-提升卷 试卷总分：100分＋10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（每空1分，共30分） 1．（填小数）。 2．五（1）班第一小组20名同学围成一圈玩数学游戏，游戏规则是：从1开始一个一个往后数，遇到3的倍数或个位上是3的数时要说“过”，遇到5的倍数要说“来”，遇到质数要说“质”，遇到合数要说“合”，若一个数字满足多种情况，每种情况都要说。一圈数下来，一共要说（ ）次“过”字，要说（ ）次“来”字，要说（ ）次“质”字。 3．儿童公园有一个巨大的摩天轮（如图），摩天轮旋转的方向如箭头所示。 （1）从登舱平台到位置，摩天轮绕点按（ ）时针方向旋转了（ ）°。 （2）摩天轮以固定速度转动，转1圈正好是20分钟。小林从登舱平台进入摩天轮，10分钟后他的位置在点（ ）。 4．（ ）吨比吨多吨；米比（ ）米长米。 “学习强国”平台的分数达到了29747分，至少增加（ ）分就是3的倍数，至少增加（ ）分就同时是2和5的倍数。 6．钙是儿童生长发育的关键营养素，对骨骼、牙齿发育及神经肌肉功能至关重要。某工厂生产的钙片质量是150g/瓶，现需要在12瓶钙片中找出1瓶质量不足的钙片。如果用天平称，至少称（ ）次能保证找出这瓶质量不足的钙片。 7．石门核桃是秦皇岛市十大特产之一。某超市购进一批石门核桃，卖出吨，比剩下的多吨，剩下了（ ）吨，超市共购进了（ ）吨石门核桃。 8．把一个长7分米，宽6分米，高4分米的长方体木块，锯成一个最大的正方体，这个正方体的棱长之和是（ ）分米。 9．临沂市某志愿者团队，临时接到去马拉松比赛供给站点服务的任务，队长要尽快通知到其他28个队员。如果用打电话的方式，平均每2分钟通知到1人，最少花（ ）分钟就能通知到每一个队员。 10．淘气想用铁丝制作一个长9分米，宽6分米，高10分米的长方体灯笼框架，这个灯笼最大面的面积是（ ），制作这个灯笼框架至少需要铁丝（ ）。 11．如图是王洋和李明进行400米赛跑情况的折线统计图。请根据图中提供的信息填空。 （1）前30秒时，王洋跑（ ）米，李明离终点还有（ ）米。 （2）前200米，（ ）跑得快一些；后100米，（ ）跑得快一些。 （3）跑完400米，王洋用（ ）秒，李明用（ ）秒。 （4）如果他们两人参加运动会跑步项目，作为老师，你会选择（ ）参加100米项目，选择（ ）参加400米项目。 12．一个长方体玻璃缸，从里面量长4.2分米，宽2.5分米，里面水深2分米，放入一块长3分米、宽2分米、高0.7分米的长方体大理石后（全部淹没水中，水未溢出），水面升高了（ ）分米。 二、仔细思考，准确判断。（每题1分，共5分） 13．小明搭几何体时，发现在中再添加1个同样的小正方体后，从前面和左面看都没有变化，有2种不同的添法。（ ） 14．如图，将正方形按规律分割成五块，并标注序号。①②④块的和等于。（ ） 15．是一个分数，且，则□里最大填9。（ ） 16．把长9cm，宽7cm，高5cm的长方体木块切成一个最大的正方体，这个正方体的表面积是。（ ） 17．如果（均是不为0的整数），在这个等式中，一定是一个偶数。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（每题1分，共5分） 18．9是一个三位数，它既是2和5的倍数，也是3的倍数，这个三位数最大是（     ）。 A．999 B．990 C．795 D．690 19．端午节是中国的传统节日之一，吃粽子是端午节的习俗。8袋粽子中混有1袋质量较轻的次品。小红用天平称，如果用较少的次数保证找到这袋次品，第一次分组的方法是（     ）。 A． B． C． D． 20．古埃及人表示分数（除外）时，将分数表示为若干个不同的分数单位（分子为1的分数）的和。例如：表示为。用古埃及人的方法表示，错误的是（     ）。 A． B． C． D． 21．把的分母加上14，要使分数的大小不变，分子应该（     ）。 A．加上14 B．加上15 C．乘3 D．乘2 22．《西游记》分上、中、下三册，每册都是长16厘米，宽10厘米，厚0.5厘米。如果把这三册书包装在一起，最多可节省（     ）平方厘米的包装纸。（接口处不计） A．800 B．640 C．320 D．240 四、注意审题，细心计算。（共15分，23题9分，24题6分） 23．用递等式计算下面各题，怎样简便就怎样算。                         24．计算图（1）的表面积和图（2）的体积。 （1）            （2） 五、结合实际，灵活作图。（共9分，25题5分，26题4分） 25．操作题。 （1）把①绕A点逆时针旋转90度变为图⑤。 （2）把图⑤向下平移2个格，再向左平移3个格，变为图⑥。 （3）把②③④分别添上一个小正方形，使它变成一个轴对称图形。 26．一个几何体，从前面看到的形状是，从左面看到的形状是。 （1）请你画出这个几何体从上面可能看到的形状。（至少画出两种） （2）搭成这个立体图形，最多用（ ）个小正方体，最少用（ ）个小正方体。（相邻两个小正方体之间面面相接） 六、活用知识，解决问题。（每题6分，共36分） 27．“打铁花”是用花棒将千余度高温的铁汁击打到花棚上，迸射形成万朵铁花，有祈求国泰民安、五谷丰登，寄托吉祥喜庆的美好之意，是传承千年的传统民俗活动。今年元宵节，武安市洺湖公园在农历正月十四、十五、十六这三天，每晚准备了打铁花和灯光秀等活动。铁水飞溅在空中，瞬间化作璀璨的花火，如同星河流淌。 已知正月十四晚上打铁花用去全部铁水的，正月十五晚上用去全部铁水的，正月十六晚上用去全部铁水的，这3天一共用去全部铁水的几分之几？ 28．南海区农村人居环境整治工作的推进下，乡村最大的变化是绿化、美化、净化。某乡村有一块长4米，宽3米的长方形空地，准备铺上草坪美化环境（使用的草坪必须是整块）。现有两种规格的草坪，它们的尺寸如下： A款：5分米×5分米    B款：8分米×8分米 选用哪个规格的草坪比较合适？需要多少块这样的草坪？ 29．城镇振兴要靠人才实现，而人才的培养要靠教育。武安市要在洺湖片区新建一所中学，其中一间教室从里面量长为9米，宽为6米，高为3.5米。 （1）用于授课这间教室的空间有多大？ （2）若给这间教室粉刷墙面，除窗户、门、黑板共31平方米和地面不刷外，其余都需涂刷颜料，共需要刷多大的面积？ 30．为研究水分对植物发芽的影响，苗苗和同学们选用黄瓜种子做实验，每组50粒，水分充足组保持滤纸湿润无积水，水分稀少组保持滤纸微潮，如图是他们每隔3天记录种子发芽数量的统计表。 第3天 第6天 第9天 第12天 第15天 第18天 水分充足组发芽粒数 18 32 44 46 48 48 水分稀少组发芽粒数 8 15 22 26 27 27 （1）根据上述数据，把下面的折线统计图补充完整。 （2）第（     ）天两组发芽种子数差异最大。第15天时，水分充足组发芽粒数占本组总粒数的，水分稀少组发芽粒数是水分充足组发芽粒数的。 （3）观察图表，你会获得什么信息？苗苗所在小组要种植其他蔬菜，请你提出相关建议。 31．五（1）班全班学生参加学校社团活动的人数分布情况如下表。 项目 篮球 美术 戏曲 书法 占全班总人数的几分之几 ？ （1）参加篮球社团人数比参加书法社团人数多占全班总人数的几分之几？ （2）参加美术社团的人数占全班总人数的几分之几？ （3）这个班级至少有多少名同学？ 32．科学课上，同学们正在研究如何增加船的载重量。 （1）第一步：自制小船。把铝箔做成船型容易漂浮在水面上，同学们在老师的指导下用铝箔做了多艘不同底面积的小船。1小组用边长12厘米的正方形铝箔，在它的4个角各剪去一个边长为2厘米的小正方形（如下图），制成的铝箔船的容积是多少毫升？ （2）第二步：测试比较，用弹珠或垫圈模拟货物放入铝箔船比较载重量。实验室的水槽从里面量长2.5分米、宽1.8分米、高1分米。同学们将2.7升的水倒入水槽，水位的高度是多少分米？ 七、附加题。（共10分） 33．根据资料回答下列问题 【背景设定】 在星际探索中，防卫局截获了一批来自外星文明的“能量盲盒”。为了安全起见，防卫局需要依次完成“人员调配”、“次品筛查”和“能量测试”三项任务。 【任务一：专家调配（组合问题）】 （1）防卫局目前派出了4名顶尖的量子物理学家。为了保证拆解过程绝对安全，每次拆解必须从这4人中随机抽取2人组成“双人拆解小组”。请问，一共可以组建多少个不重复的双人拆解小组？ 【任务二：极限筛查（找次品·附加挑战）】 （2）防卫局截获了3个外观完全相同的盲盒，其中2个是标准盒（重量相同），有1个是受损的次品盲盒（重量比标准盒轻）。防卫局只有一台无砝码天平，请问：至少需要使用天平称量几次，就一定能找出这个较轻的次品盲盒？ （提示：想一想，如果天平两端各放1个，会出现什么情况？） 【任务三：能量验证（长方体与溶解问题）】 成功找出次品盲盒后，专家将其放入一个长方体透明测试舱中进行能量释放测试。 测试舱内部尺寸：长20厘米，宽10厘米，高15厘米。 初始状态：舱内原有水深12厘米。 操作：专家将那个较轻的“次品盲盒”（假设为一个规则的长方体，长10厘米，宽5厘米，高6厘米）完全沉入水底。 【请思考并解答】 （3）放入盲盒后，测试舱内的水会溢出吗？请通过计算说明理由。 （4）如果没有溢出，此时水面的高度是多少厘米？如果溢出了，溢出了多少毫升的水？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 1 页 共 14 页 学科网（北京）股份有限公司 $画学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 保密★启用前 2026年六年级数学秋季开学学情自测卷提升卷 试卷总分：100分十10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出 答题区域书写的答案无效。 4.请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（每空1分，共30分) 1.吾0()（06-()消小数 2.五(1)班第一小组20名同学围成一圈玩数学游戏，游戏规则是：从1开始一个一个往后 数，遇到3的倍数或个位上是3的数时要说过”，遇到5的倍数要说“来，遇到质数要说 “质，遇到合数要说“合”，若一个数字满足多种情况，每种情况都要说。一圈数下来，一共 要说( )次过字，要说( )次“来字，要说（ )次质字。 3.儿童公园有一个巨大的摩天轮（如图)，摩天轮旋转的方向如箭头所示。 B D登舱平台合 (1)从登舱平台D到位置A,摩天轮绕点M按( )时针方向旋转了( )°。 (2)摩天轮以固定速度转动，转1圈正好是20分钟。小林从登舱平台D进入摩天轮，10分 钟后他的位置在点( )。 第1页共11 @学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 4.( ) 吨比吨多吨：米比( 3 )米长名米. 学习强国平台的分数达到了29747分，至少增加( )分就是3的倍数，至少增加 ( )分就同时是2和5的倍数。 6.钙是儿童生长发育的关键营养素，对骨骼、牙齿发育及神经肌肉功能至关重要。某工厂生 产的钙片质量是150g/瓶，现需要在12瓶钙片中找出1瓶质量不足的钙片。如果用天平称， 至少称( )次能保证找出这瓶质量不足的钙片。 7。石门核桃是秦皇岛市十大特产之一。某超市购进一批石门核桃，卖出吨，比剩下的多 A 吨，剩下了( )吨，超市共购进了( )吨石门核桃。 8.把一个长7分米，宽6分米，高4分米的长方体木块，锯成一个最大的正方体，这个正方 体的棱长之和是( )分米。 9.临沂市某志愿者团队，临时接到去马拉松比赛供给站点服务的任务，队长要尽快通知到其 他28个队员。如果用打电话的方式，平均每2分钟通知到1人，最少花( )分钟 就能通知到每一个队员。 10.淘气想用铁丝制作一个长9分米，宽6分米，高10分米的长方体灯笼框架，这个灯笼最 大面的面积是( ),制作这个灯笼框架至少需要铁丝( )。 11.如图是王洋和李明进行400米赛跑情况的折线统计图。请根据图中提供的信息填空。 路程/米 王洋…李明 400 350 300 250 200 150 100 50 0 102030405060708090时间/秒 (1)前30秒时，王洋跑( )米，李明离终点还有( )米。 (2)前200米，( )跑得快一些；后100米，( )跑得快一些。 (3)跑完400米，王洋用( )秒，李明用( )秒。 (4)如果他们两人参加运动会跑步项目，作为老师，你会选择( )参加100米项 目，选择( )参加400米项目。 第2页共11 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 12.一个长方体玻璃缸，从里面量长4.2分米，宽2.5分米，里面水深2分米，放入一块长3 分米、宽2分米、高0.7分米的长方体大理石后（全部淹没水中，水未溢出），水面升高了 )分米。 二、仔细思考，准确判断。（每题1分，共5分) 13.小明搭几何体时，发现在冲再添加1个同样的小正方体后，从前面和左面看都没有 变化，有2种不同的添法。( 14,如图，将正方形按规律分制成五块，并标注序号。①②④块的和等于。( ) ① ② 量 4 ③ ④1 6 8⑤1 16 15. 5是一个分数，且504，则里最大填9。( ) l6.把长9cm,宽7cm,高5cm的长方体木块切成一个最大的正方体，这个正方体的表面积 是125cm2。( 17.如果2a+3b=2025(a,b均是不为0的整数)，在这个等式中，b一定是一个偶数。 ( ) 三、反复比较，谨慎选择。（每题1分，共5分) 18☐□是一个三位数，它既是2和5的倍数，也是3的倍数，这个三位数最大是( )。 A.999 B.990 C.795 D.690 19.端午节是中国的传统节日之一，吃粽子是端午节的习俗。8袋粽子中混有1袋质量较轻 的次品。小红用天平称，如果用较少的次数保证找到这袋次品，第一次分组的方法是 ( )。 B 888 D. o∞oo88 第3页共11 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 20.古埃及人表示分数（除外）时，将分数表示为若干个不同的分数单位（分子为1的分 数)的和。例如：号表示为方·用占埃及人的方法表示是，错误的是( 315 ). 15 B. 424 c.位村 D.1 1284 21.把的分母加上14，要使分数的大小不变，分子应该( )。 A.加上14B.加上15 C.乘3 D.乘2 22.《西游记》分上、中、下三册，每册都是长16厘米，宽10厘米，厚0.5厘米。如果把这 三册书包装在一起，最多可节省( )平方厘米的包装纸。（接口处不计） A.800 B.640 C.320 D.240 四、注意审题，细心计算。（共15分，23题9分，24题6分) 23.用递等式计算下面各题，怎样简便就怎样算。 1633 8.24+2+1.76+ 4_1+7_8 13813 119119 24.计算图(1)的表面积和图(2)的体积。 12cm 15dm 5dm (1) (2) 5dm 8dm 12cm 10cm 10dm 第4页共11 @学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 五、结合实际，灵活作图。（共9分，25题5分，26题4分) 25.操作题。 ② (40 (1)把①绕A点逆时针旋转90度变为图⑤。 (2)把图⑤向下平移2个格，再向左平移3个格，变为图⑥。 (3)把②③④分别添上一个小正方形，使它变成一个轴对称图形。 26.一个几何体，从前面看到的形状是 从左面看到的形状是 (1)请你画出这个几何体从上面可能看到的形状。（至少画出两种） (2)搭成这个立体图形，最多用( )个小正方体，最少用( )个小正方 体。（相邻两个小正方体之间面面相接） 六、活用知识，解决问题。（每题6分，共36分） 27.打铁花”是用花棒将千余度高温的铁汁击打到花棚上，迸射形成万朵铁花，有祈求国泰 民安、五谷丰登，寄托吉祥喜庆的美好之意，是传承千年的传统民俗活动。今年元宵节，武 安市洺湖公园在农历正月十四、十五、十六这三天，每晚准备了打铁花和灯光秀等活动。铁 水飞溅在空中，瞬间化作璀璨的花火，如同星河流淌。 第5页共11 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 己知正月十四晚上打铁花用去全部铁水的号，正月十五晚上用去全部铁水的：，正月十六晚 上用去全部铁水的3，这3天一共用去全部铁水的几分之几？ 14 28.南海区农村人居环境整治工作的推进下，乡村最大的变化是绿化、美化、净化。某乡村 有一块长4米，宽3米的长方形空地，准备铺上草坪美化环境（使用的草坪必须是整块）。现 有两种规格的草坪，它们的尺寸如下： A款：5分米×5分米B款：8分米×8分米 选用哪个规格的草坪比较合适？需要多少块这样的草坪？ 29.城镇振兴要靠人才实现，而人才的培养要靠教育。武安市要在洺湖片区新建一所中学， 其中一间教室从里面量长为9米，宽为6米，高为3.5米。 (1)用于授课这间教室的空间有多大？ 第6页共11 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (2)若给这间教室粉刷墙面，除窗户、门、黑板共31平方米和地面不刷外，其余都需涂刷 颜料，共需要刷多大的面积？ 30.为研究水分对植物发芽的影响，苗苗和同学们选用黄瓜种子做实验，每组50粒，水分充 足组保持滤纸湿润无积水，水分稀少组保持滤纸微潮，如图是他们每隔3天记录种子发芽数 量的统计表。 第3天 第6天 第9天 第12天 第15天 第18天 水分充足组发芽粒数 18 32 44 46 48 48 水分稀少组发芽粒数 8 15 22 26 27 27 (1)根据上述数据，把下面的折线统计图补充完整。 个发芽粒数/粒 水分充足组…水分稀少组 48 44 40 3 24 -1262727 20 22 16 2 15 0 第3天第6天第9天第12天第15天第18天累计天数 (2)第( )天两组发芽种子数差异最大。第15天时，水分充足组发芽粒数占本组 总粒数的，水分稀少组发芽粒数是水分充足组发芽粒数的。 (3)观察图表，你会获得什么信息？苗苗所在小组要种植其他蔬菜，请你提出相关建议。 第7页共11 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 31.五(1)班全班学生参加学校社团活动的人数分布情况如下表。 项目 篮球 美术 戏曲 书法 占全班总人数的几分之几 ? (1)参加篮球社团人数比参加书法社团人数多占全班总人数的几分之几？ (2)参加美术社团的人数占全班总人数的几分之几？ (3)这个班级至少有多少名同学？ 第8页共11 @学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 32.科学课上，同学们正在研究如何增加船的载重量。 (1)第一步：自制小船。把铝箔做成船型容易漂浮在水面上，同学们在老师的指导下用铝箔 做了多艘不同底面积的小船。1小组用边长12厘米的正方形铝箔，在它的4个角各剪去一个 边长为2厘米的小正方形（如下图），制成的铝箔船的容积是多少毫升？ 2cm 2cm 12cm (2)第二步：测试比较，用弹珠或垫圈模拟货物放入铝箔船比较载重量。实验室的水槽从里 面量长2.5分米、宽1.8分米、高1分米。同学们将2.7升的水倒入水槽，水位的高度是多少 分米？ 七、附加题。（共10分） 33.根据资料回答下列问题 【背景设定】 在星际探索中，防卫局截获了一批来自外星文明的能量盲盒”。为了安全起见，防卫局需要 依次完成“人员调配”、“次品筛查”和能量测试”三项任务。 第9页共11 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【任务一：专家调配（组合问题）】 (1)防卫局目前派出了4名顶尖的量子物理学家。为了保证拆解过程绝对安全，每次拆解必 须从这4人中随机抽取2人组成双人拆解小组”。请问，一共可以组建多少个不重复的双人 拆解小组？ 【任务二：极限筛查（找次品·附加挑战）】 (2)防卫局截获了3个外观完全相同的盲盒，其中2个是标准盒（重量相同），有1个是受 损的次品盲盒（重量比标准盒轻）。防卫局只有一台无砝码天平，请问：至少需要使用天平称 量几次，就一定能找出这个较轻的次品盲盒？ (提示：想一想，如果天平两端各放1个，会出现什么情况？) 【任务三：能量验证（长方体与溶解问题）】 成功找出次品盲盒后，专家将其放入一个长方体透明测试舱中进行能量释放测试。 测试舱内部尺寸：长20厘米，宽10厘米，高15厘米。 初始状态：舱内原有水深12厘米。 操作：专家将那个较轻的次品盲盒”（假设为一个规则的长方体，长10厘米，宽5厘米，高 6厘米)完全沉入水底。 第10页共11 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【请思考并解答】 (3)放入盲盒后，测试舱内的水会溢出吗？请通过计算说明理由。 (4)如果没有溢出，此时水面的高度是多少厘米？如果溢出了，溢出了多少毫升的水？ 第11页共11…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2026年六年级数学秋季开学学情自测卷-提升卷 试卷总分：100分＋10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（每空1分，共30分） 1．（填小数）。 2．五（1）班第一小组20名同学围成一圈玩数学游戏，游戏规则是：从1开始一个一个往后数，遇到3的倍数或个位上是3的数时要说“过”，遇到5的倍数要说“来”，遇到质数要说“质”，遇到合数要说“合”，若一个数字满足多种情况，每种情况都要说。一圈数下来，一共要说（ ）次“过”字，要说（ ）次“来”字，要说（ ）次“质”字。 3．儿童公园有一个巨大的摩天轮（如图），摩天轮旋转的方向如箭头所示。 （1）从登舱平台到位置，摩天轮绕点按（ ）时针方向旋转了（ ）°。 （2）摩天轮以固定速度转动，转1圈正好是20分钟。小林从登舱平台进入摩天轮，10分钟后他的位置在点（ ）。 4．（ ）吨比吨多吨；米比（ ）米长米。 “学习强国”平台的分数达到了29747分，至少增加（ ）分就是3的倍数，至少增加（ ）分就同时是2和5的倍数。 6．钙是儿童生长发育的关键营养素，对骨骼、牙齿发育及神经肌肉功能至关重要。某工厂生产的钙片质量是150g/瓶，现需要在12瓶钙片中找出1瓶质量不足的钙片。如果用天平称，至少称（ ）次能保证找出这瓶质量不足的钙片。 7．石门核桃是秦皇岛市十大特产之一。某超市购进一批石门核桃，卖出吨，比剩下的多吨，剩下了（ ）吨，超市共购进了（ ）吨石门核桃。 8．把一个长7分米，宽6分米，高4分米的长方体木块，锯成一个最大的正方体，这个正方体的棱长之和是（ ）分米。 9．临沂市某志愿者团队，临时接到去马拉松比赛供给站点服务的任务，队长要尽快通知到其他28个队员。如果用打电话的方式，平均每2分钟通知到1人，最少花（ ）分钟就能通知到每一个队员。 10．淘气想用铁丝制作一个长9分米，宽6分米，高10分米的长方体灯笼框架，这个灯笼最大面的面积是（ ），制作这个灯笼框架至少需要铁丝（ ）。 11．如图是王洋和李明进行400米赛跑情况的折线统计图。请根据图中提供的信息填空。 （1）前30秒时，王洋跑（ ）米，李明离终点还有（ ）米。 （2）前200米，（ ）跑得快一些；后100米，（ ）跑得快一些。 （3）跑完400米，王洋用（ ）秒，李明用（ ）秒。 （4）如果他们两人参加运动会跑步项目，作为老师，你会选择（ ）参加100米项目，选择（ ）参加400米项目。 12．一个长方体玻璃缸，从里面量长4.2分米，宽2.5分米，里面水深2分米，放入一块长3分米、宽2分米、高0.7分米的长方体大理石后（全部淹没水中，水未溢出），水面升高了（ ）分米。 二、仔细思考，准确判断。（每题1分，共5分） 13．小明搭几何体时，发现在中再添加1个同样的小正方体后，从前面和左面看都没有变化，有2种不同的添法。（ ） 14．如图，将正方形按规律分割成五块，并标注序号。①②④块的和等于。（ ） 15．是一个分数，且，则□里最大填9。（ ） 16．把长9cm，宽7cm，高5cm的长方体木块切成一个最大的正方体，这个正方体的表面积是。（ ） 17．如果（均是不为0的整数），在这个等式中，一定是一个偶数。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（每题1分，共5分） 18．9是一个三位数，它既是2和5的倍数，也是3的倍数，这个三位数最大是（     ）。 A．999 B．990 C．795 D．690 19．端午节是中国的传统节日之一，吃粽子是端午节的习俗。8袋粽子中混有1袋质量较轻的次品。小红用天平称，如果用较少的次数保证找到这袋次品，第一次分组的方法是（     ）。 A． B． C． D． 20．古埃及人表示分数（除外）时，将分数表示为若干个不同的分数单位（分子为1的分数）的和。例如：表示为。用古埃及人的方法表示，错误的是（     ）。 A． B． C． D． 21．把的分母加上14，要使分数的大小不变，分子应该（     ）。 A．加上14 B．加上15 C．乘3 D．乘2 22．《西游记》分上、中、下三册，每册都是长16厘米，宽10厘米，厚0.5厘米。如果把这三册书包装在一起，最多可节省（     ）平方厘米的包装纸。（接口处不计） A．800 B．640 C．320 D．240 四、注意审题，细心计算。（共15分，23题9分，24题6分） 23．用递等式计算下面各题，怎样简便就怎样算。                         24．计算图（1）的表面积和图（2）的体积。 （1）            （2） 五、结合实际，灵活作图。（共9分，25题5分，26题4分） 25．操作题。 （1）把①绕A点逆时针旋转90度变为图⑤。 （2）把图⑤向下平移2个格，再向左平移3个格，变为图⑥。 （3）把②③④分别添上一个小正方形，使它变成一个轴对称图形。 26．一个几何体，从前面看到的形状是，从左面看到的形状是。 （1）请你画出这个几何体从上面可能看到的形状。（至少画出两种） （2）搭成这个立体图形，最多用（ ）个小正方体，最少用（ ）个小正方体。（相邻两个小正方体之间面面相接） 六、活用知识，解决问题。（每题6分，共36分） 27．“打铁花”是用花棒将千余度高温的铁汁击打到花棚上，迸射形成万朵铁花，有祈求国泰民安、五谷丰登，寄托吉祥喜庆的美好之意，是传承千年的传统民俗活动。今年元宵节，武安市洺湖公园在农历正月十四、十五、十六这三天，每晚准备了打铁花和灯光秀等活动。铁水飞溅在空中，瞬间化作璀璨的花火，如同星河流淌。已知正月十四晚上打铁花用去全部铁水的，正月十五晚上用去全部铁水的，正月十六晚上用去全部铁水的，这3天一共用去全部铁水的几分之几？ 28．南海区农村人居环境整治工作的推进下，乡村最大的变化是绿化、美化、净化。某乡村有一块长4米，宽3米的长方形空地，准备铺上草坪美化环境（使用的草坪必须是整块）。现有两种规格的草坪，它们的尺寸如下： A款：5分米×5分米    B款：8分米×8分米 选用哪个规格的草坪比较合适？需要多少块这样的草坪？ 29．城镇振兴要靠人才实现，而人才的培养要靠教育。武安市要在洺湖片区新建一所中学，其中一间教室从里面量长为9米，宽为6米，高为3.5米。 （1）用于授课这间教室的空间有多大？ （2）若给这间教室粉刷墙面，除窗户、门、黑板共31平方米和地面不刷外，其余都需涂刷颜料，共需要刷多大的面积？ 30．为研究水分对植物发芽的影响，苗苗和同学们选用黄瓜种子做实验，每组50粒，水分充足组保持滤纸湿润无积水，水分稀少组保持滤纸微潮，如图是他们每隔3天记录种子发芽数量的统计表。 第3天 第6天 第9天 第12天 第15天 第18天 水分充足组发芽粒数 18 32 44 46 48 48 水分稀少组发芽粒数 8 15 22 26 27 27 （1）根据上述数据，把下面的折线统计图补充完整。 （2）第（     ）天两组发芽种子数差异最大。第15天时，水分充足组发芽粒数占本组总粒数的，水分稀少组发芽粒数是水分充足组发芽粒数的。 （3）观察图表，你会获得什么信息？苗苗所在小组要种植其他蔬菜，请你提出相关建议。 31．五（1）班全班学生参加学校社团活动的人数分布情况如下表。 项目 篮球 美术 戏曲 书法 占全班总人数的几分之几 ？ （1）参加篮球社团人数比参加书法社团人数多占全班总人数的几分之几？ （2）参加美术社团的人数占全班总人数的几分之几？ （3）这个班级至少有多少名同学？ 32．科学课上，同学们正在研究如何增加船的载重量。 （1）第一步：自制小船。把铝箔做成船型容易漂浮在水面上，同学们在老师的指导下用铝箔做了多艘不同底面积的小船。1小组用边长12厘米的正方形铝箔，在它的4个角各剪去一个边长为2厘米的小正方形（如下图），制成的铝箔船的容积是多少毫升？ （2）第二步：测试比较，用弹珠或垫圈模拟货物放入铝箔船比较载重量。实验室的水槽从里面量长2.5分米、宽1.8分米、高1分米。同学们将2.7升的水倒入水槽，水位的高度是多少分米？ 七、附加题。（共10分） 33．根据资料回答下列问题 【背景设定】 在星际探索中，防卫局截获了一批来自外星文明的“能量盲盒”。为了安全起见，防卫局需要依次完成“人员调配”、“次品筛查”和“能量测试”三项任务。 【任务一：专家调配（组合问题）】 （1）防卫局目前派出了4名顶尖的量子物理学家。为了保证拆解过程绝对安全，每次拆解必须从这4人中随机抽取2人组成“双人拆解小组”。请问，一共可以组建多少个不重复的双人拆解小组？ 【任务二：极限筛查（找次品·附加挑战）】 （2）防卫局截获了3个外观完全相同的盲盒，其中2个是标准盒（重量相同），有1个是受损的次品盲盒（重量比标准盒轻）。防卫局只有一台无砝码天平，请问：至少需要使用天平称量几次，就一定能找出这个较轻的次品盲盒？ （提示：想一想，如果天平两端各放1个，会出现什么情况？） 【任务三：能量验证（长方体与溶解问题）】 成功找出次品盲盒后，专家将其放入一个长方体透明测试舱中进行能量释放测试。 测试舱内部尺寸：长20厘米，宽10厘米，高15厘米。 初始状态：舱内原有水深12厘米。 操作：专家将那个较轻的“次品盲盒”（假设为一个规则的长方体，长10厘米，宽5厘米，高6厘米）完全沉入水底。 【请思考并解答】 （3）放入盲盒后，测试舱内的水会溢出吗？请通过计算说明理由。 （4）如果没有溢出，此时水面的高度是多少厘米？如果溢出了，溢出了多少毫升的水？ 第11页 共12页 ◎ 第12页 共12页 第1页 共12页 ◎ 第2页 共12页 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2026年六年级数学秋季开学学情自测卷-提升卷 试卷总分：100分＋10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（每空1分，共30分） 1．（填小数）。 【答案】32；25；10；0.625 【分析】根据分数与除法的关系（分子对应被除数、分母对应除数），及分数的基本性质（分子分母同时乘或除以相同的数，0除外，分数的大小不变），计算被除数/分母的变化是乘了几，据此给除数/被除数也乘几；进而求出分子需要加的数；最后用分子除以分母，将分数化成小数。 【详解】（1）＝5÷8，被除数由5变成20，是乘了4（20÷5＝4），要使商不变，应给除数也乘4，即8×4＝32； （2）分母由8变成40，是乘了5（40÷8＝5），要使分数的大小不变，应给分子也乘5，即5×5＝25； （3）8＋16＝24，分母由8变成24，是乘了3（24÷8＝3），要使分数的大小不变，应给分子也乘3，即5×3＝15，15－5＝10，因此分子应加10； （4）＝5÷8＝0.625 因此，（填小数）。 2．五（1）班第一小组20名同学围成一圈玩数学游戏，游戏规则是：从1开始一个一个往后数，遇到3的倍数或个位上是3的数时要说“过”，遇到5的倍数要说“来”，遇到质数要说“质”，遇到合数要说“合”，若一个数字满足多种情况，每种情况都要说。一圈数下来，一共要说（ ）次“过”字，要说（ ）次“来”字，要说（ ）次“质”字，。 【答案】 7 4 8 【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此求出20以内3的倍数以及个位上是3的数，进而求出要说多少次“过”字； 5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。据此求出20以内5的倍数的数，进而求出要说多少次“来”字； 一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此求出20以内的质数，进而求出要说多少次“质”字。 【详解】20以内3的倍数以及个位是3的数有：3，6，9，12，13，15，18，一共7个，即要说7次“过”字。 20以内5的倍数有：5，10，15，20，一共4个，即要说4次“来”字。 20以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，一共有8个，即要说8次“质”字。 3．儿童公园有一个巨大的摩天轮（如图），摩天轮旋转的方向如箭头所示。 （1）从登舱平台到位置，摩天轮绕点按（ ）时针方向旋转了（ ）°。 （2）摩天轮以固定速度转动，转1圈正好是20分钟。小林从登舱平台进入摩天轮，10分钟后他的位置在点（ ）。 【答案】（1） 顺 90 （2）B 【分析】（1）按图示的旋转方向从登舱平台D到位置A，与钟面指针的旋转方向一致即是顺时针方向；通过观察，点A和点D一个是9时方向，一个是6时方向，正好是90°，所以从登舱点D到位置A旋转了90°。 （2）已知转1圈正好是20分钟，则10分钟正好转了一半，也就是转了全程的一半，据此即可找到位置。 【详解】（1）根据分析可知，从登舱平台到位置，摩天轮绕点按顺时针方向旋转了90°。 （2）由分析可知： 10÷20＝0.5，即一半的时间，转动了全程的一半，10分钟后他的位置在点B。 4．（ ）吨比吨多吨；米比（ ）米长米。 【答案】 【分析】求比一个数多几的数是多少，用加法计算，把吨和比它多的吨相加即可。 已知一个数比另一个数多几，求另一个数用减法计算，用米减去米即可。 【详解】（吨） （米） 5．刘叔叔在“学习强国”平台的分数达到了29747分，至少增加（ ）分就是3的倍数，至少增加（ ）分就同时是2和5的倍数。 【答案】 1 3 【分析】个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。据此解答。 【详解】2＋9＋7＋4＋7 ＝11＋7＋4＋7 ＝18＋4＋7 ＝22＋7 ＝29 29＋1＝30 30是3的倍数，所以29747至少加上1就是3的倍数； 29747＋3＝29750 29750同时是2和5的倍数，所以29747至少加上3就同时是2和5的倍数。 6．钙是儿童生长发育的关键营养素，对骨骼、牙齿发育及神经肌肉功能至关重要。某工厂生产的钙片质量是150g/瓶，现需要在12瓶钙片中找出1瓶质量不足的钙片。如果用天平称，至少称（ ）次能保证找出这瓶质量不足的钙片。 【答案】3 【详解】找次品的最优策略为：先把待分物品分成3份，每份数量尽量平均，如果不能平均分，也应该使多的一份与少的一份只相差1。然后将数量相同的两份放到天平两端进行称量，如果不平衡，那么次品就在其中一份里。如果平衡，次品就在剩下的一份里。再将有次品的一份按这个策略分成3份，直到称出次品为止。 【解答】把12瓶钙片平均分成3份，每份4瓶，在天平的两端各放1份，会出现两种情况： （1）天平平衡，那么次品在第3份中。把第3份的4瓶钙片分成1、1、2这样的3份，在天平的两端各放1瓶，如果不平衡，轻的是次品；如果平衡，那么次品在剩下的2瓶中，将剩下的2瓶在天平的两端各放1瓶，轻的是次品。 （2）天平不平衡，那么次品在较轻的4瓶钙片中。把这4瓶分成1、1、2这样的3份，在天平的两端各放1瓶，如果不平衡，轻的是次品；如果平衡，那么次品在剩下的2瓶中，将剩下的2瓶在天平的两端各放1瓶，轻的是次品。 综上所述，如果要保证找出这瓶质量不足的钙片，至少要称3次。 7．石门核桃是秦皇岛市十大特产之一。某超市购进一批石门核桃，卖出吨，比剩下的多吨，剩下了（ ）吨，超市共购进了（ ）吨石门核桃。 【答案】 /0.65 //1.9 【分析】卖出的吨数－卖出比剩下多的吨数＝剩下的吨数，卖出的吨数＋剩下的吨数＝总吨数。异分母分数相加减，先通分再计算。 【详解】－＝－＝（吨） ＋＝＋＝＝（吨） 8．把一个长7分米，宽6分米，高4分米的长方体木块，锯成一个最大的正方体，这个正方体的棱长之和是（ ）分米。 【答案】48 【分析】要在这个长方体中锯出最大的正方体，正方体的棱长只能取长方体长、宽、高中的最小值，也就是4分米，再根据正方体棱长总和＝棱长×12，代入数值即可解答。 【详解】4＜6＜7 所以正方体的棱长是4分米。 棱长之和：4×12＝48（分米） 9．临沂市某志愿者团队，临时接到去马拉松比赛供给站点服务的任务，队长要尽快通知到其他28个队员。如果用打电话的方式，平均每2分钟通知到1人，最少花（ ）分钟就能通知到每一个队员。 【答案】10 【分析】平均每2分钟通知1人，且每次通知后得到消息的人可以继续通知其他人。 第1个2分钟：此时队长通知了1人，此时新增1人知道，共有1＋1＝2（人）知道； 第2个2分钟：这2人分别通知1人，此时新增2人知道，共有2＋2＝4（人）知道； 第3个2分钟：这4人分别通知1人，此时新增4人知道，共有4＋4＝8（人）知道； 第4个2分钟：这8人分别通知1人，此时新增8人知道，共有8＋8＝16（人）知道。 第5个2分钟：这16人分别通知1人，此时新增16人知道。 用加法计算出队长目前通知到的队员人数，如果大于或者等于28人，即可得出共需要花几个2分钟通知到每一个队员，再用乘法即可算出此次通知最少花费的时间。 【详解】1＋2＋4＋8＋16 ＝15＋16 ＝31（人） 31＞28 2×5＝10（分钟） 最少花10分钟就能通知到每一个队员。 10．淘气想用铁丝制作一个长9分米，宽6分米，高10分米的长方体灯笼框架，这个灯笼最大面的面积是（ ），制作这个灯笼框架至少需要铁丝（ ）。 【答案】 90平方分米/90dm2 100分米/100dm 【分析】先比较出较长的两条棱作为最大面的长与宽，再计算这个面的面积；根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据解答即可。 【详解】9×10＝90（平方分米） （9＋6＋10）×4 ＝25×4 ＝100（分米） 11．如图是王洋和李明进行400米赛跑情况的折线统计图。请根据图中提供的信息填空。 （1）前30秒时，王洋跑（ ）米，李明离终点还有（ ）米。 （2）前200米，（ ）跑得快一些；后100米，（ ）跑得快一些。 （3）跑完400米，王洋用（ ）秒，李明用（ ）秒。 （4）如果他们两人参加运动会跑步项目，作为老师，你会选择（ ）参加100米项目，选择（ ）参加400米项目。 【答案】（1） 200 250 （2） 王洋 李明 （3） 90 80 （4） 王洋 李明 【分析】（1）从横轴30秒的位置竖直向上画直线与实线和虚线相交，再从交点水平方向向左画直线与纵轴相交（见下图），读出纵轴上的数值即为李明和王洋在前30秒走的路程，用总路程400减去李明前30秒走的路程即可得到距离终点的距离。 （2）从纵轴200米的位置向右水平方向画直线与实线和虚线相交，再从交点处竖直向下画直线与横轴相交，读出交点处的数值，再根据用时越少速度越快，见下图： 后半段300米到400米，即最后100米，用从到400米的时间减去300米的时间即可得到最后走完100米的时间，再根据用时短的速度更快判断。 （3）从路程400米位置画水平直线与实线和虚线相交，再从交点处竖直向下画直线与横轴相交，读出各自的时间即可，见下图： （4）100米属于短跑，前期短距离王洋速度更优；400米属于长跑，全程总用时李明更少，适合长跑项目。 【详解】（1）前30秒时：王洋跑了200米；李明跑了150米，距离终点有400－150＝250（米） （2）前200米，王洋用30秒，李明用40秒，40＞30，所以王洋的速度比李明的快； 王洋300米用时60秒，400米用时90秒，最后100米用时：90－60＝30（秒） 李明300米用时70秒，400米用时80秒，最后100米用时：80－70＝10（秒） 因为30＞10，所以李明快。 （3）跑完400米，王洋用90秒，李明用80秒。 （4）短距离100米选前期速度更快的王洋；完整400米赛程选总用时更短的李明。 12．一个长方体玻璃缸，从里面量长4.2分米，宽2.5分米，里面水深2分米，放入一块长3分米、宽2分米、高0.7分米的长方体大理石后（全部淹没水中，水未溢出），水面升高了（ ）分米。 【答案】0.4 【分析】升高部分的水的体积等于长方体大理石的体积，根据长方体体积＝长×宽×高，求出大理石的体积，再除以玻璃缸的底面积，即可求出水面上升的高度。 【详解】3×2×0.7÷（4.2×2.5） ＝3×2×0.7÷10.5 ＝4.2÷10.5 ＝0.4（分米） 二、仔细思考，准确判断。（每题1分，共5分） 13．小明搭几何体时，发现在中再添加1个同样的小正方体后，从前面和左面看都没有变化，有2种不同的添法。（ ） 【答案】√ 【分析】再添加1个同样的小正方体，要想从前面看没有变化，根据遮挡关系，应该放在底层小正方体的前面或后面；要想从左面看没有变化，根据遮挡关系，应该放在底层小正方体的左面或右面，据此分析。 【详解】在中再添加1个同样的小正方体后，从前面和左面看都没有变化，如图，有2种不同的添法，原题说法正确。 故答案为：√ 14．如图，将正方形按规律分割成五块，并标注序号。①②④块的和等于。（ ） 【答案】√ 【分析】首先明确整个正方形的面积为单位“1”，确定各块标注的分数是对应块占正方形总面积的分率，得到①、②、④各自对应的分率数值。 因为要计算①②④块的和，所以需要把三个分率相加，用到异分母分数加法的计算方法，先通分再计算分子相加。 将计算得到的和与题目给出的比较，判断说法是否正确。 【详解】根据图中标注，三块的面积分别是：①是，②是​，④为是​，通分计算和：和题目描述一致。 故答案为：√ 15．是一个分数，且，则□里最大填9。（ ） 【答案】√ 【分析】把0.4化为分母是25的分数为，再根据同分母分数大小比较的方法：分母相同的两个分数，分子大的那个分数大，据此解答。 【详解】0.4＝，，□里最大填9。 故答案为：√ 16．把长9cm，宽7cm，高5cm的长方体木块切成一个最大的正方体，这个正方体的表面积是。（ ） 【答案】× 【分析】把长9cm，宽7cm，高5cm的长方体木块切成一个最大的正方体，这个最大正方体的棱长为5cm，利用“正方体的表面积=棱长×棱长×6”求出这个正方体的表面积，据此解答。 【详解】最大正方体的棱长为5cm。 5×5×6 ＝25×6 ＝150（） 原题说法错误。 故答案为：× 17．如果（均是不为0的整数），在这个等式中，一定是一个偶数。（ ） 【答案】× 【分析】奇数是不能被2整除的数，偶数是能被2整除的数；根据“偶数＋奇数＝奇数”进行判断。 【详解】2a＋3b＝2025（a，b均不为0的整数） 2a一定是偶数，“偶数＋奇数＝奇数”，3b必须是奇数。 3是奇数，只有当b是奇数时，3b才是奇数。所以题目中说“b一定是一个偶数”是错误的。 故答案为：× 三、反复比较，谨慎选择。（每题1分，共5分） 18．9是一个三位数，它既是2和5的倍数，也是3的倍数，这个三位数最大是（     ）。 A．999 B．990 C．795 D．690 【答案】B 【分析】一个数既是2的倍数又是5的倍数，这个数个位上一定是0，各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】9是2与5的倍数，个位上一定是0，此时十位上数字与个位上数字的和是，是3的倍数，所以百位上的数可以是3、6、9，最大可填9，所以既是2和5的倍数，也是3的倍数最大三位数是990。 19．端午节是中国的传统节日之一，吃粽子是端午节的习俗。8袋粽子中混有1袋质量较轻的次品。小红用天平称，如果用较少的次数保证找到这袋次品，第一次分组的方法是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】找次品的最优策略：把物品分成3份；每份数量尽量平均，如果不能平均分，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【详解】根据分析：8袋粽子，第一次应分成3、3、2： A．3、3、2分组，符合要求； B．4、4分组，不符合要求； C．1、1、6分组，不符合要求； D．2、2、4分组，不符合要求。 20．古埃及人表示分数（除外）时，将分数表示为若干个不同的分数单位（分子为1的分数）的和。例如：表示为。用古埃及人的方法表示，错误的是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题干定义，古埃及人表示分数时，需将分数表示为若干个不同的单位分数（分子为的分数）的和。解题时需验证各选项是否满足两个条件：一是各加数之和等于；二是每个加数必须是分子为的分数，且分母互不相同。 【详解】A．。加数和分子均为，且分母，符合定义。 该表示方法正确，不符合题意，此选项错误； B．。加数是单位分数，但加数的分子是，不是单位分数，不符合“分子为的分数”这一条件。 该表示方法错误，符合题意，此选项正确； C．。加数、、分子均为，且分母、、互不相同，符合定义。 该表示方法正确，不符合题意，此选项错误； D．。加数、、分子均为，且分母、、互不相同，符合定义。 该表示方法正确，不符合题意，此选项错误。 21．把的分母加上14，要使分数的大小不变，分子应该（     ）。 A．加上14 B．加上15 C．乘3 D．乘2 【答案】C 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。分母7加上14后，变为21，相当于分母乘3，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子也要乘3，据此算出分子是几，再减去原来的分子确定应该加几。 【详解】7＋14＝21 21÷7＝3 3×5＝15 15－5＝10 要使分数的大小不变，那么分子应该加上10，或分子应该乘3。 22．《西游记》分上、中、下三册，每册都是长16厘米，宽10厘米，厚0.5厘米。如果把这三册书包装在一起，最多可节省（     ）平方厘米的包装纸。（接口处不计） A．800 B．640 C．320 D．240 【答案】B 【分析】要节省最多的包装纸，就要把书最大的面重叠起来，这样减少的表面积最大。长方形面积＝长×宽，确定最大面的面积。三册书叠在一起，会形成2个重叠处，每个重叠处会遮住2个最大面，总共减少2×2＝4个最大面的面积。 【详解】16×10＝160（平方厘米） 16×0.5＝8（平方厘米） 10×0.5＝5（平方厘米） 160＞8＞5 2×（3－1） ＝2×2 ＝4（个） 160×4＝640（平方厘米） 最多可节省640平方厘米的包装纸。 四、注意审题，细心计算。（共15分，23题9分，24题6分） 23．用递等式计算下面各题，怎样简便就怎样算。                         【答案】； 11； 0 【分析】去掉括号后，连同数字前面的运算符号一起交换数字位置，将同分母分数相结合简算； 运用加法交换律和结合律，把小数和同分母分数分别结合，再相加； 运用加法交换律和减法的性质，将同分母分数相结合简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝10＋1 ＝11 ＝ ＝1－1 ＝0 24．计算图（1）的表面积和图（2）的体积。 （1）            （2） 【答案】（1）1204 （2）1000 【分析】（1）图形的表面积等于棱长为12cm的正方体的表面积加上长为12cm、宽为10cm、高为5cm的上、下面与前、后面的面积和，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，上、下面与左、右面的面积和＝（长×宽＋宽×高）×2，代入数据计算即可解答。 （2）图形的体积等于长为15dm、宽为10dm、高为8dm的长方体的体积减去长为5dm、宽为5dm、高为8dm的长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可解答。 【详解】（1）12×12×6＋（10×12＋10×5）×2 ＝144×6＋（120＋50）×2 ＝864＋170×2 ＝864＋340 ＝1204（） （2）15×10×8－5×5×8 ＝150×8－25×8 ＝1200－200 ＝1000（） 五、结合实际，灵活作图。（共9分，25题5分，26题4分） 25．操作题。 （1）把①绕A点逆时针旋转90度变为图⑤。 （2）把图⑤向下平移2个格，再向左平移3个格，变为图⑥。 （3）把②③④分别添上一个小正方形，使它变成一个轴对称图形。 【答案】（1） （2） （3） 【分析】（1）根据旋转的特征，将图形①绕点A逆时针旋转90度，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （2）根据平移的特征，把图形各顶点分别先向下平移2格，再向左平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。 （3）在图②、③、④的合适位置各添加一个小正方形，成为轴对称图形。添加后的图形沿着某条直线对折后，能够完全重合。（位置不唯一）。 【详解】（1）确定旋转中心为点A ，旋转方向为逆时针，角度为 90°。找出图①的每个顶点，将每个顶点与 A 点连接，把连线绕 A 点逆时针旋转 90°，得到对应顶点的新位置。按照原图的连接方式，依次连接新顶点，得到图⑤。 （2）先将图⑤的所有顶点向下数2个格子，得到第一次平移后的顶点位置。再将这些顶点向左数3个格子，得到第二次平移后的顶点位置。连接这些顶点，得到图⑥。 （3）图②：可以在图形的最左侧空缺位置添加一个小正方形。 图③：可以在图形的第1行第3列对应位置添加一个小正方形。 图④：可以在图形的下方第2列对应位置添加一个小正方形。 （答案不唯一）。 26．一个几何体，从前面看到的形状是，从左面看到的形状是。 （1）请你画出这个几何体从上面可能看到的形状。（至少画出两种） （2）搭成这个立体图形，最多用（ ）个小正方体，最少用（ ）个小正方体。（相邻两个小正方体之间面面相接） 【答案】（1）见详解 （2） 7 5 【分析】（1）根据从前面和左面看到的形状可知，该几何体有3列2行2层；且第2层位于右边第1列从下往上的第一行。由此可推断，从上面看到的形状最多是一个2×3的长方形，即；涂色处有2个小正方体，删减时不能动，可以在此基础上，删减1个或2个小正方体，选择2种画出来即可。 （2）最多小正方体的个数，即为不做任何删减。立体图形为，用小正方体个数为2×3＋1＝7（个）。在此基础上拿掉小正方体，使其从前面、左面看到的形状不变，最多拿掉2个，即最少用7－2＝5（个）小正方体。 【详解】（1） （2）2×3＋1 ＝6＋1 ＝7（个） 7－2＝5（个） 搭成这个立体图形，最多用7个小正方体，最少用5个小正方体。（相邻两个小正方体之间面面相接） 六、活用知识，解决问题。（每题6分，共36分） 27．“打铁花”是用花棒将千余度高温的铁汁击打到花棚上，迸射形成万朵铁花，有祈求国泰民安、五谷丰登，寄托吉祥喜庆的美好之意，是传承千年的传统民俗活动。今年元宵节，武安市洺湖公园在农历正月十四、十五、十六这三天，每晚准备了打铁花和灯光秀等活动。铁水飞溅在空中，瞬间化作璀璨的花火，如同星河流淌。 已知正月十四晚上打铁花用去全部铁水的，正月十五晚上用去全部铁水的，正月十六晚上用去全部铁水的，这3天一共用去全部铁水的几分之几？ 【答案】 【分析】把全部铁水看作单位“1”，求这3天一共用去全部铁水的几分之几，就是把这三天用去的分率相加。 由于三个分数的分母不同，属于异分母分数加法，需要先通分，化成同分母分数后再相加，最后结果能约分的要约分。 【详解】 答：这3天一共用去全部铁水的。 28．南海区农村人居环境整治工作的推进下，乡村最大的变化是绿化、美化、净化。某乡村有一块长4米，宽3米的长方形空地，准备铺上草坪美化环境（使用的草坪必须是整块）。现有两种规格的草坪，它们的尺寸如下： A款：5分米×5分米    B款：8分米×8分米 选用哪个规格的草坪比较合适？需要多少块这样的草坪？ 【答案】选A款；48块 【分析】要判断哪种草坪合适，先统一单位：1米＝10分米，因为草坪必须整块使用，需满足正方形草坪的边长是空地长和宽的公因数，用空地的长和宽分别除以边长，得数相乘算出总共需要的草坪数。 【详解】4米＝40分米，3米＝30分米 选A款： 40÷5＝8（块） 30÷5＝6（块） 8×6＝48（块） 选B款： 40÷8＝5（块） 30÷8＝3（块）……6（分米） 选B款的话宽方向有余数无法整块铺满。 答：选A款草坪比较合适，需要48块这样的草坪。 29．城镇振兴要靠人才实现，而人才的培养要靠教育。武安市要在洺湖片区新建一所中学，其中一间教室从里面量长为9米，宽为6米，高为3.5米。 （1）用于授课这间教室的空间有多大？ （2）若给这间教室粉刷墙面，除窗户、门、黑板共31平方米和地面不刷外，其余都需涂刷颜料，共需要刷多大的面积？ 【答案】（1）189立方米 （2）128平方米 【分析】（1）求教室的空间大小，就是求长方体的体积。已知一间教室从里面量长为9米，宽为6米，高为3.5米，根据长方体体积＝长×宽×高进行计算。 （2）求粉刷墙面的面积，实际就是用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，这5个面的面积和减去不用刷的窗户、门、黑板的面积。 【详解】（1） （立方米） 答：用于授课这间教室的空间有189立方米。 （2） （平方米） 答：共需要刷128平方米的面积。 30．为研究水分对植物发芽的影响，苗苗和同学们选用黄瓜种子做实验，每组50粒，水分充足组保持滤纸湿润无积水，水分稀少组保持滤纸微潮，如图是他们每隔3天记录种子发芽数量的统计表。 第3天 第6天 第9天 第12天 第15天 第18天 水分充足组发芽粒数 18 32 44 46 48 48 水分稀少组发芽粒数 8 15 22 26 27 27 （1）根据上述数据，把下面的折线统计图补充完整。 （2）第（     ）天两组发芽种子数差异最大。第15天时，水分充足组发芽粒数占本组总粒数的，水分稀少组发芽粒数是水分充足组发芽粒数的。 （3）观察图表，你会获得什么信息？苗苗所在小组要种植其他蔬菜，请你提出相关建议。 【答案】（1）见详解 （2）9；； （3）信息：水分充足组种子发芽数量多；建议：种植蔬菜时要保证水分充足。（答案不唯一） 【分析】（1）从表格中提取两组每天的发芽粒数，在统计图对应位置描点，再按图例用不同线条依次连接，完成折线图补充。 （2）先计算每天两组发芽数的差值，找到差值最大的天数；用15天充足组发芽数除以总粒数约分；用15天稀少组发芽数除以充足组发芽数约分，化简得到最简分数。 （3）对比两组折线的趋势和数据，得出水分对种子发芽的影响；结合结论，给种植蔬菜提出合理的水分管理建议。 【详解】（1） （2）第3天：18－8＝10 第6天：32－15＝17 第9天：44－22＝22 第12天：46－26＝20 第15天：48－27＝21 第18天：48－27＝21 10＜17＜20＜21＜22 第9天两组发芽种子数差异最大。 水分充足组发芽粒数占本组总粒数的：48÷50＝＝ 水分稀少组发芽粒数是水分充足组发芽粒数的：27÷48＝＝ （3）水分充足组种子发芽数量多；建议：种植蔬菜时要保证水分充足。（答案不唯一） 31．五（1）班全班学生参加学校社团活动的人数分布情况如下表。 项目 篮球 美术 戏曲 书法 占全班总人数的几分之几 ？ （1）参加篮球社团人数比参加书法社团人数多占全班总人数的几分之几？ （2）参加美术社团的人数占全班总人数的几分之几？ （3）这个班级至少有多少名同学？ 【答案】（1）；（2）；（3）42 名 【分析】（1）用参加篮球社团的分率减去参加书法社团的分率即可。 （2）把全班总人数看作单位“1”，用1减去篮球、戏曲、书法社团的分率之和即可。 （3）各社团人数均为整数，全班总人数是各社团分率的分母的公倍数。求至少有多少名同学，即求各分母的最小公倍数。 【详解】（1） 答：参加篮球社团人数比参加书法社团人数多占全班总人数的。 （2） 答：参加美术社团的人数占全班总人数的。 （3） 7、6、21、14的最小公倍数是 答：这个班级至少有42名同学。 32．科学课上，同学们正在研究如何增加船的载重量。 （1）第一步：自制小船。把铝箔做成船型容易漂浮在水面上，同学们在老师的指导下用铝箔做了多艘不同底面积的小船。1小组用边长12厘米的正方形铝箔，在它的4个角各剪去一个边长为2厘米的小正方形（如下图），制成的铝箔船的容积是多少毫升？ （2）第二步：测试比较，用弹珠或垫圈模拟货物放入铝箔船比较载重量。实验室的水槽从里面量长2.5分米、宽1.8分米、高1分米。同学们将2.7升的水倒入水槽，水位的高度是多少分米？ 【答案】（1）128毫升 （2）0.6分米 【分析】（1）制成的铝箔船的容积＝长×宽×高；观察可知，长＝宽＝正方形铝箔的边长－剪去正方形的边长×2；高＝剪去正方形的边长。再根据1立方厘米＝1毫升，把单位转化为毫升。代入数据计算。 （2）先根据1升＝1立方分米，把2.7升转化为以立方分米为单位，再根据长方体体积公式的逆运算，水槽的水位高度＝倒入水的体积÷（水槽的长×水槽的宽），代入数据计算即可。 【详解】（1）12－2×2 ＝12－4 ＝8（厘米） 8×8×2 ＝64×2 ＝128（立方厘米） 128立方厘米＝128毫升 答：制成的铝箔船的容积是128毫升。 （2）2.7升＝2.7立方分米 2.7÷（2.5×1.8） ＝2.7÷4.5 ＝0.6（分米） 答：水位的高度是0.6分米。 七、附加题。（共10分） 33．根据资料回答下列问题 【背景设定】 在星际探索中，防卫局截获了一批来自外星文明的“能量盲盒”。为了安全起见，防卫局需要依次完成“人员调配”、“次品筛查”和“能量测试”三项任务。 【任务一：专家调配（组合问题）】 （1）防卫局目前派出了4名顶尖的量子物理学家。为了保证拆解过程绝对安全，每次拆解必须从这4人中随机抽取2人组成“双人拆解小组”。请问，一共可以组建多少个不重复的双人拆解小组？ 【任务二：极限筛查（找次品·附加挑战）】 （2）防卫局截获了3个外观完全相同的盲盒，其中2个是标准盒（重量相同），有1个是受损的次品盲盒（重量比标准盒轻）。防卫局只有一台无砝码天平，请问：至少需要使用天平称量几次，就一定能找出这个较轻的次品盲盒？ （提示：想一想，如果天平两端各放1个，会出现什么情况？） 【任务三：能量验证（长方体与溶解问题）】 成功找出次品盲盒后，专家将其放入一个长方体透明测试舱中进行能量释放测试。 测试舱内部尺寸：长20厘米，宽10厘米，高15厘米。 初始状态：舱内原有水深12厘米。 操作：专家将那个较轻的“次品盲盒”（假设为一个规则的长方体，长10厘米，宽5厘米，高6厘米）完全沉入水底。 【请思考并解答】 （3）放入盲盒后，测试舱内的水会溢出吗？请通过计算说明理由。 （4）如果没有溢出，此时水面的高度是多少厘米？如果溢出了，溢出了多少毫升的水？ 【答案】（1）6 个；（2）1 次；（3）不会溢出；（4）13.5 厘米 【分析】（1）本题考查简单的组合问题。从4人中选2人，可采用连线法或计算法，注意避免重复计数。 （2）本题考查“找次品”的最优策略。利用天平平衡原理，将物品分成 3 份进行称量，次数最少。 （3）本题考查长方体体积及容积的应用。需比较盲盒体积与测试舱剩余空间的大小，判断水是否溢出。 （4）本题考查水面上升高度的计算。根据物体体积等于排开水的体积，求出水面上升的高度，再加上原有水深即可。 【详解】（1）A、B、C、D四名专家，可以组成AB、AC、AD、BC、BD、CD6种组合 答：一共可以组建 6个不重复的双人拆解小组。 （2）把3个盲盒分成3份，每份1个。天平两端各放1个，剩下1个放在一旁。若天平平衡，则一旁的为次品；若天平不平衡，则较轻一端的为次品。 答：至少需要使用天平称量1次，就一定能找出这个较轻的次品盲盒。 （3）测试舱剩余空间的高度：15−12＝3（厘米） 测试舱剩余空间的容积：20×10×3＝200×3＝600（立方厘米） 次品盲盒的体积：10×5×6＝50×6＝300（立方厘米） 因为 300＜600，所以盲盒体积小于剩余空间容积。 答：放入盲盒后，测试舱内的水不会溢出。 （4）水面上升的高度：300÷（20×10）＝300÷200＝1.5（厘米） 此时水面的高度：12＋1.5＝13.5（厘米） 答：此时水面的高度是13.5厘米。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 1 页 共 14 页 学科网（北京）股份有限公司 $: C 保密★启用前 2026年六年级数学秋季开学学情自测卷-提升卷 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 C 3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答 题区域书写的答案无效。 4.请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（每空1分，共30分) 1. 音()06-()销小。 2.五（1)班第一小组20名同学围成一圈玩数学游戏，游戏规则是：从1开始一个一个往后 C C 数，遇到3的倍数或个位上是3的数时要说过”，遇到5的倍数要说“来”，遇到质数要说 “质”，遇到合数要说合”，若一个数字满足多种情况，每种情况都要说。一圈数下来，一共要 说( )次过字，要说（ )次“来”字，要说( )次“质字。 3.儿童公园有一个巨大的摩天轮（如图），摩天轮旋转的方向如箭头所示。 B 器 D登舱平台 (1)从登舱平台D到位置A,摩天轮绕点M按( )时针方向旋转了( )°。 (2)摩天轮以固定速度转动，转1圈正好是20分钟。小林从登舱平台D进入摩天轮，10分钟 后他的位置在点( )。 C 第1页共12页 可学科网·上好课点好每堂课 4.( )吨比吨多；吨：米比( 3 )米长言米 学习强国平台的分数达到了29747分，至少增加( )分就是3的倍数，至少增加 )分就同时是2和5的倍数。 6.钙是儿童生长发育的关键营养素，对骨骼、牙齿发育及神经肌肉功能至关重要。某工厂生 产的钙片质量是150g/瓶，现需要在12瓶钙片中找出1瓶质量不足的钙片。如果用天平称，至 少称( )次能保证找出这瓶质量不足的钙片。 7.石门核桃是秦皇岛市十大特产之一，某超市购进一批石门核橘，卖出吨，比剩下的多号 吨，剩下了( )吨，超市共购进了( )吨石门核桃。 8.把一个长7分米，宽6分米，高4分米的长方体木块，锯成一个最大的正方体，这个正方 体的棱长之和是( )分米。 9.临沂市某志愿者团队，临时接到去马拉松比赛供给站点服务的任务，队长要尽快通知到其 他28个队员。如果用打电话的方式，平均每2分钟通知到1人，最少花( )分钟就 能通知到每一个队员。 10.淘气想用铁丝制作一个长9分米，宽6分米，高10分米的长方体灯笼框架，这个灯笼最 大面的面积是( ),制作这个灯笼框架至少需要铁丝( )。 11.如图是王洋和李明进行400米赛跑情况的折线统计图。请根据图中提供的信息填空。 路程/米 王洋…李明 400 350 300 250 200 150 100 50 0 102030405060708090时间/秒 (1)前30秒时，王洋跑( )米，李明离终点还有( )米。 (2)前200米，( )跑得快一些：后100米，( )跑得快一些。 (3)跑完400米，王洋用( )秒，李明用( )秒。 (4)如果他们两人参加运动会跑步项目，作为老师，你会选择( )参加100米项 目，选择( )参加400米项目。 第2页共12页 12.一个长方体玻璃缸，从里面量长4.2分米，宽2.5分米，里面水深2分米，放入一块长3 分米、宽2分米、高0.7分米的长方体大理石后（全部淹没水中，水未溢出），水面升高了 ( )分米。 二、仔细思考，准确判断。（每题1分，共5分) 13.小明搭几何体时，发现在千仲再添加1个同样的小正方体后，从前面和左面看都没有 变化，有2种不同的添法。( 14。如图，将正方形按规律分割成五块，并标注序号。①②④块的和等于后〈 ① ② ③ ④1 1 16 8 ⑤1 16 15. 云是一个分数，且号04，则里振大填9，（ 16.把长9cm,宽7cm,高5cm的长方体木块切成一个最大的正方体，这个正方体的表面积是 125cm2。( ) 17.如果2a+3b=2025（a,b均是不为0的整数)，在这个等式中，b一定是一个偶数。 ( ) 三、反复比较，谨慎选择。（每题1分，共5分） 18.9☐是一个三位数，它既是2和5的倍数，也是3的倍数，这个三位数最大是( )。 A.999 B.990 C.795 D.690 19.端午节是中国的传统节日之一，吃粽子是端午节的习俗。8袋粽子中混有1袋质量较轻的 次品。小红用天平称，如果用较少的次数保证找到这袋次品，第一次分组的方法是 ( )。 a.②oo B 8888 c.888 .o oo88 第3页共12页 可学科网·上好课占好每堂课 : 20.古埃及人表示分数（除外）时，将分数表示为若干个不同的分数单位（分子为1的分 2 数)的和。例如： 导表示为后·用古埃及人的方法表示，销误的是( 241 )。 C. 1,1,1 24123 D片 21.把的分母加上14，要使分数的大小不变，分子应该( ) 式 : A.加上14 B.加上15 C.乘3 D.乘2 22.《西游记》分上、中、下三册，每册都是长16厘米，宽10厘米，厚0.5厘米。如果把这三 册书包装在一起，最多可节省( )平方厘米的包装纸。（接口处不计） A.800 B.640 C.320 D.240 四、注意审题，细心计算。（共15分，23题9分，24题6分） 23.用递等式计算下面各题，怎样简便就怎样算。 16+3-3 4-1+78 13(813 &24+2+176+月 > 11911g 24.计算图(1)的表面积和图（2)的体积。 2cm 15dm 5dm 8dm (1) (2) 5dm 12cm 10cm 10dm C : 第4页共12页 : : 五、结合实际，灵活作图。（共9分，25题5分，26题4分) C 25.操作题。 . . C (1)把①绕A点逆时针旋转90度变为图⑤。 (2)把图⑤向下平移2个格，再向左平移3个格，变为图⑥。 (3)把②③④分别添上一个小正方形，使它变成一个轴对称图形。 26. 一个几何体，从前面看到的形状是 从左面看到的形状是 C (1)请你画出这个几何体从上面可能看到的形状。（至少画出两种） (2)搭成这个立体图形，最多用( )个小正方体，最少用( )个小正方 C 器 体。（相邻两个小正方体之间面面相接） 六、活用知识，解决问题。（每题6分，共36分） 27.打铁花”是用花棒将千余度高温的铁汁击打到花棚上，迸射形成万朵铁花，有祈求国泰民 C 安、五谷丰登，寄托吉祥喜庆的美好之意，是传承千年的传统民俗活动。今年元宵节，武安市 洺湖公园在农历正月十四、十五、十六这三天，每晚准备了打铁花和灯光秀等活动。铁水飞溅 在空中，瞬间化作璀璨的花火，如同星河流淌。 C 第5页共12页 热 @学科网·上好课好复x课 己知正月十四晚上打铁花用去全部铁水的号，正月十五晚上用去全部铁水的子，正月十六晚上 用去全部铁水的音，这3天一共用去全部铁水的几分之几？ 28.南海区农村人居环境整治工作的推进下，乡村最大的变化是绿化、美化、净化。某乡村有 一块长4米，宽3米的长方形空地，准备铺上草坪美化环境（使用的草坪必须是整块)。现有 两种规格的草坪，它们的尺寸如下： A款：5分米×5分米B款：8分米×8分米 选用哪个规格的草坪比较合适？需要多少块这样的草坪？ 29.城镇振兴要靠人才实现，而人才的培养要靠教育。武安市要在洺湖片区新建一所中学，其 中一间教室从里面量长为9米，宽为6米，高为3.5米。 (1)用于授课这间教室的空间有多大？ 第6页共12页 (2)若给这间教室粉刷墙面，除窗户、门、黑板共31平方米和地面不刷外，其余都需涂刷颜 料，共需要刷多大的面积？ 30.为研究水分对植物发芽的影响，苗苗和同学们选用黄瓜种子做实验，每组50粒，水分充 足组保持滤纸湿润无积水，水分稀少组保持滤纸微潮，如图是他们每隔3天记录种子发芽数量 的统计表。 第3天 第6天 第9天 第12天 第15天 第18天 水分充足组发芽粒数 18 32 44 46 48 48 水分稀少组发芽粒数 8 15 22 26 27 27 (1)根据上述数据，把下面的折线统计图补充完整。 个发芽粒数/粒 水分充足组水分稀少组 40 36 3 8 24 262727 20 22 6284 15 0 第3天第6天第9天第12天第15天第18天累计天数 (2)第( )天两组发芽种子数差异最大。第15天时，水分充足组发芽粒数占本组总 粒数的，水分稀少组发芽粒数是水分充足组发芽粒数的。 (3)观察图表，你会获得什么信息？苗苗所在小组要种植其他蔬菜，请你提出相关建议。 第7页共12页 可学科网·上好课好每堂课 : 31.五(1)班全班学生参加学校社团活动的人数分布情况如下表。 C 项目 篮球 美术 戏曲 书法 占全班总人数的几分之几 ? 3 21 14 (1)参加篮球社团人数比参加书法社团人数多占全班总人数的几分之几？ (2)参加美术社团的人数占全班总人数的几分之几？ (3)这个班级至少有多少名同学？ : : C : 第8页共12页 : : 32.科学课上，同学们正在研究如何增加船的载重量。 C (1)第一步：自制小船。把铝箔做成船型容易漂浮在水面上，同学们在老师的指导下用铝箔 做了多艘不同底面积的小船。1小组用边长12厘米的正方形铝箔，在它的4个角各剪去一个边 长为2厘米的小正方形（如下图），制成的铝箔船的容积是多少毫升？ 2cm 2cm C 12cm 。 (2)第二步：测试比较，用弹珠或垫圈模拟货物放入铝箔船比较载重量。实验室的水槽从里 C 面量长2.5分米、宽1.8分米、高1分米。同学们将2.7升的水倒入水槽，水位的高度是多少分 C 米？ 解 七、附加题。（共10分） 33.根据资料回答下列问题 【背景设定】 在星际探索中，防卫局截获了一批来自外星文明的能量盲盒”。为了安全起见，防卫局需要依 次完成“人员调配”、“次品筛查和能量测试”三项任务。 C 第9页共12页 热 可学科网·上好课好每堂课 【任务一：专家调配（组合问题）】 (1)防卫局目前派出了4名顶尖的量子物理学家。为了保证拆解过程绝对安全，每次拆解必 须从这4人中随机抽取2人组成双人拆解小组”。请问，一共可以组建多少个不重复的双人拆 解小组？ 【任务二：极限筛查（找次品附加挑战）】 (2)防卫局截获了3个外观完全相同的盲盒，其中2个是标准盒（重量相同），有1个是受损 的次品盲盒（重量比标准盒轻）。防卫局只有一台无砝码天平，请问：至少需要使用天平称量 几次，就一定能找出这个较轻的次品盲盒？ (提示：想一想，如果天平两端各放1个，会出现什么情况？) 【任务三：能量验证（长方体与溶解问题）】 成功找出次品盲盒后，专家将其放入一个长方体透明测试舱中进行能量释放测试。 测试舱内部尺寸：长20厘米，宽10厘米，高15厘米。 初始状态：舱内原有水深12厘米。 操作：专家将那个较轻的次品盲盒”（假设为一个规则的长方体，长10厘米，宽5厘米，高6 厘米)完全沉入水底。 第10页共12页 【请思考并解答】 (3)放入盲盒后，测试舱内的水会溢出吗？请通过计算说明理由。 (4)如果没有溢出，此时水面的高度是多少厘米？如果溢出了，溢出了多少毫升的水？ 第11页共12页 回 () 畅 …(…………L 4 。 ※※醋※※号※※※※※※[1※※蕲※※尹※※童※※业※※※※ …()…☑…(…(…年畅…(…L…(…¥…