广东省茂名市高州市2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

2025-2026学年度第二学期期末 17. 八年级数学答题卡 注意事项： 学 校 1、填涂时用2B铅笔将选项涂满涂黑。修 改时要用橡皮擦干净。请注意答题顺 准考证号 序。 2、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破， 姓 名 不要乱作标记。答题超出答题框无效。 考场号 座位号 正确填涂：■ 错误填涂：[AM[X灯[的[ 缺考标记：[] 说明：学生缺考的，请涂黑此标记，并在 条码粘贴区 非选择题区域用红笔写上“缺考”字样。 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1[A][B]J[C][D] 5[AJ[B][C][D] 9[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 3[A][B][C][DJ 7 [A][B][c][D] M[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 二、填空题（本大题5小题， 18. 每小题3分，共15分) 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题（一）：本大题共3小题，共21分 16.(7分) 第1页 (7分) (7分) A B 题18图 第2页 四、解答题（二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.(9分) 5 (2) ……… 4 :A :2c -5-4-3-2:-10 1234:5 2 4 题19图 D 20.(9分) C F B 题20图 第3页 霸 园 ■ 21.(9分) 五、解答题（三）：本大题共2小题，共27分 23.(14分) 22.(13分) D 题23-1图 题23-2图 亚 题23-3图 E 题23-4图 圆 第4页 第5页 第6页 2025-2026学年度第二学期期末 八年级数学试题 本卷满分：120分，考试用时：120分 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列图标既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．若，则下列关系式正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列由左边到右边的变形，属于分解因式的是（ ） A． B． C． D． 4．如题4图，已知，垂足为O，，，则可得到，理由是（ ） A．SSS B．SAS C．ASA D．HL 5．下列说法中，不正确的是（ ） A．命题“若，则”的逆命题为“若，则” B．有一个角等于的等腰三角形是等边三角形 C．三角形三条角平分线的交点到三个顶点的距离相等 D．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 6．已知不等式，则该不等式的解集在数轴上可表示为（ ） A． B． C． D． 7．如题7图，以每秒的速度沿着射线向右平移，平移2秒后所得图形是，如果，那么的长是（ ） A． B． C． D． 8．如题8图，在中，，平分交于点D，若，，则点D到的距离是（ ） A．6 B．4 C．3 D．2 9．体育测试中，小高和小州进行1000米跑测试，小高的速度是小州的1.25倍，小高比小州少用了40秒，设小州的速度是x米/秒，则所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，点A，B是x轴上的动点，且，点C的坐标为，点D的坐标为，当取最小值时，点A的坐标为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11．因式分解：________． 12．当________时，分式的值为零． 13．如题13图所示，在中，，将绕点A逆时针旋转至处，使点B落在延长线上的D点处，则________度． 14．已知一次函数（a、b是常数），x与y的部分对应值如下表： x 0 1 2 3 y 6 4 2 0 不等式的解集是________． 15．如题15图所示，将正五边形纸片折叠，使点B与点E重合，折痕为，展开后，再将纸片折叠，使边落在线段上，点B的对应点为点，折痕为，则的大小为________度． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16．解不等式组 17．化简求值：，其中． 18．如题18图，已知四边形，现有下列三个条件： ①；②；③． 请从中选择两个能证明四边形是平行四边形的条件，并写出证明过程； 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19．如题19图，在平面直角坐标系中，一个三角板的三个顶点分别是，，． （1）操作与实践： ①步骤一：平移三角板，点A的对应点的坐标为，画出平移后对应的． ②步骤二：将三角板以点C为旋转中心旋转，画出旋转后对应的； （2）应用与求解： 将绕某一点旋转可以得到，请直接写出旋转中心的坐标________． 20．如题20图，在中，，D为延长线上一点，且于E，交于点F． （1）求证：是等腰三角形； （2）若，，F为中点，求的长． 21．2026年广东省第十七届运动会将在茂名举办，当地推出省运会主题A、B两种文创纪念品，深受市民和游客喜爱．已知B种商品的单价是A种商品单价的，用200元购买B种商品的数量比用100元购买A种商品的数量多3个． （1）求A种商品的单价； （2）某游客计划用不超过800元购买A、B两种文创商品，且购买B种商品的数量比A种商品的数量多5个，求该游客最多购买多少个A种商品． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 22．先阅读下列材料，再解答问题： 材料：因式分解． 解：把看作一个整体，令，则 原式 ． 上述解题用到的是“整体思想”．“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你运用整体思想解答下列问题： （1）因式分解：； （2）若，求的值； （3）请尝试证明：四个连续整数的积与1的和是一个整数的平方． 23．【问题背景】 一次数学综合实践活动课上，小明发现并证明了关于三角形角平分线的一个结论．如题23-1图，已知是的角平分线，可证． 小明的证明思路是：如题23-2图，过点D作，，分别交于点E，交于点F，过点A作，交于点G，利用等面积法来证明． 【问题解决】 （1）尝试证明：请参照小明的思路，利用题23-2图证明； （2）基础训练：如题23-3图，在中，，D是边上一点．连接，将沿所在直线折叠，点C恰好落在边上的E点处．若，．求的长； （3）拓展升华：如题23-4图，中，，，平分，的垂直平分线交的延长线于点F，，当时，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $