2026-2027学年高一上学期数学人教版A版必修第一册1.1-1.3同步练习卷2

**基本信息** 以“概念理解-运算应用-综合拓展”为分层逻辑，覆盖集合的概念、关系及运算，通过选择、填空、简答梯度设计，强化从单一知识点到综合应用的巩固路径，适配新授课知识内化需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|集合概念、元素特性|选择题1-3题考查确定性、无序性等核心概念，夯实抽象能力| |巩固层|集合关系、基本运算|选择4-7题及填空题，通过并集、子集个数等题型提升推理能力| |提升层|含参子集、综合运算|选择8-10题及简答题，结合不等式求解与集合综合应用，发展模型意识|

高一数学人教版A版必修第一册同步练习卷2 内容:1.1集合的概念 1.2集合间的基本关系 1.3集合的基本运算 适用：高一上学期同步课堂 姓名： 建议完成时间：45分钟 满分：100分 1、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。） 1.下列各组对象中，不能构成集合的是（ ） A.1～10之间的所有奇数。 B.较小的数。 C.贵龙中学今年入学的全体高一学生。 D.到定点A的距离等于定长d的所有点的轨迹。 2.下列集合中，表示同一集合的是（ ） A. M＝{（3,2）} N＝{（2,3）} B. M＝{3,2} N＝{2,3} C. M＝{} N＝{} D. M＝{2,3} N＝{（2,3）} 3.设集合A＝{1,2,3,4,5}，集合B是集合A的子集，下列集合不满足集合B特征的选项是（ ） A.{1,2} B.{1,2,3} C.{2,4,6} D.{1,2,3,4,5} 4.设集合A＝{}，集合B＝{},则AB＝（ ） A. {} B.{} C. {} D.{} 5.集合{}用列举法表示为（ ） A. {-2 ,-1,0, 1, 2 } B. {-1,0,1,2 } C. {-2,-1, 0, 1} D.{0,1,2} 6. 设集合U＝{1,2,3,4}，M＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}，则＝（ ） A.{1,2} B. {2,3} C. {3,4} D.{1,4} 7.已知集合A＝{},B＝{},则满足条件 ACB的集合C的个数为（ ）。 A.1 B.2 C.4 D.8 8.集合A＝{}，B＝{}，则（）B＝（ ） A. {} B. {} C. {} D.{} 9.集合M＝{}，集合N＝{},若MN＝M,则m的取值范围是（ ） A. {} B.{} C.{} D.{} 10.已知集合A＝{1,2,3,4,6,8}，集合B＝{2,3,4,7}，则AB中的元素的个数为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 2、 填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 11. 若集合A＝{1，3，5}，B＝{3,4,5}，则AB＝ 。 12. 已知全集U＝{1,2,3,4,5,6，7}，集合A＝{1,2,3}，集合B＝{1,3,5,7}，那么（）（）＝ 。 13. 用列举法来表示集合M＝{},则M＝ 。 14. 已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5,6}，C＝{4,5}，则（AB）C＝ 3、 简答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 用适当的方法表示反比例函数的自变量的取值组成的集合。 16. 已知集合A＝{}，B＝{ ⎸1 }，若BA，求实数a的取值范围。 17. 已知全集U＝AB＝{0 }，A（）＝{5,7,9}，求集合B。 参考答案 1.【答案】B 【解析】集合中的元素必须具有确定性，A中“1～10之间的所有奇数”、C中“贵龙中学今年入学的全体高一学生”、D中“到定点A的距离等于定长d的所有点的轨迹”标准明确，可以构成集合；B中“较小的数”标准不明确，不能构成集合。 【考查点】掌握集合元素的确定性，是集合概念的核心考点。 2. 【答案】B 【解析】集合中的元素具有无序性，因此{3,2}和{2,3}是同一集合；A中元素是不同的点集，C中M和N是两个不同的数集，D中M是数集、N是点集，均不是同一集合。 【考查点】理解集合元素的无序性，区分点集与数集的差异。 3. 【答案】C 【解析】集合A＝{1,2,3,4,5}，集合B是集合A的子集,说明集合B中任意一个元素都是集合A中的元素，但是6不是集合A中的元素，所以C选项不符合要求。 【考查点】掌握子集的定义。 4. 【答案】D 【解析】集合A＝{}，集合B＝{},通过画数轴的方法可以得到AB＝{}。 【考查点】理解并掌握并集的定义和数轴上表示不等式。 5.【答案】D 【解析】由又x∈N，因此x可取0,1,2,集合为{0,1,2}。 【考查点】掌握自然数集的范围。 6.【答案】D 【解析】因为M＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}，所以MN＝{2,3}，又因为集合U＝{1,2,3,4}，所以＝{1,4} 【考查点】掌握交集、补集的定义。 7.【答案】D 【解析】集合A＝{}＝{,}＝{1,2}。 集合B＝{} ＝ {}＝{0,1,2,3,4}。 因为ACB，所以集合C中至少有1,2，至多有0，1，2，3，4，故集合C的个数即为集合{0，3,4}子集的个数：＝8 【考查点】掌握子集的个数的算法。 8.【答案】B 【解析】集合A＝{}的解集是{ ⎸ }。 则＝{ ⎸ }又因为集合B＝{}，利用数轴可以得到 （）B＝{} 【考查点】掌握补集、交集的定义，正确求解一元二次不等式。 9. 【答案】 B 【解析】集合M＝{}的解集是{}，又集合N＝{}且MN＝M，所以，故 【考查点】考查交集的运算和一元二次不等式的求解。 10. 【答案】B 【解析】集合A＝{1,2,3,4,6,8}，集合B＝{2,3,4,7}，则AB＝{2,3,4}，所以集合里面元素个数为3个 【考查点】考查交集的定义。 2、 填空题 11. 【答案】{1,3,4,5} 【解析】集合A＝{1，3，5}，B＝{3,4,5}，集合A和集合B的并集是既要满足集合A,又要满足集合B,则AB＝{1,3,4,5}。 【考查点】考查并集的定义。 12. 【答案】{4,6} 【解析】全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合A＝{1,2,3}，集合B＝{1,3,5,7}，所以＝{4,5,6,7}，＝{2,4,6}，故（）（）＝{4,6} 13. 【答案】{-2，-1，0，1} 【解析】集合M＝{}的解集是{-2，-1，0，1}。 【考查点】考查不等式解集和整数集的定义。 14. 【答案】{3,4,5} 【解析】集合A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5,6}，所以AB＝{3,4}，,又因为C＝{4,5}，所以（AB）C＝{3,4,5} 3、 简答题 15.【解析】设反比例函数的自变量的取值组成的集合为A； 则A＝{} 【考查点】掌握反比例函数性质。 16.【解析】集合A＝{}，B＝{ ⎸1 }，若BA, 则a的取值范围是a 【考查点】掌握子集的定义 17.【解析】全集U＝AB＝{0 }， 即AB＝{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10} A（）＝{5,7,9} 则必有5,7,9这3个元素 所以集合B＝＝{0,1,2,3,4,6,8,10} 【考查点】掌握补集、交集的定义。 学科网（北京）股份有限公司 $