甘肃省兰州市红古区2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

2025—2026学年度第二学期期末教情调研 八年级数学 考生注意：本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟．请将答案填写在答题卡相对应的位置． 第一部分（选择题 共33分） 一．选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1．若分式有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．中国航天取得了举世瞩目的成就，贡献了中国智慧和中国力量．下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．计算：（ ） A． B． C． D． 4．若，则下列结论不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，用平移的方法说明平行四边形的面积公式时，将沿直线平移到处，且，，则平移的距离为（ ） A． B． C． D． 6．下列式子由左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，为的中线．若，则下列结论不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，对角线，相交于点，，，，则的长为（ ） A． B． C． D． 9．某快递公司请了甲、乙两名搬运工搬运包裹，甲比乙每小时多搬运包裹，甲搬运包裹所用的时间与乙搬运包裹所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克包裹？若设甲每小时搬运包裹，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 10．若一次函数和的图象如图所示，则关于的不等式＞的解集是（ ） A．＜ B．＜ C．＞ D．＞ 11．如图，已知的周长为，对角线，相交于点，是的中点，连接．若的周长为，则的长为（ ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共87分） 二．填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 12．因式分解：________． 13．如图，将绕点顺时针旋转得到，若，则的长为________． 14．如图，将向右平移得到，且点，，，在同一条直线上，连接．若，，则的长为________． 15．如图，在中，，是上一点，连接．若，则的度数是________． 三．解答题（本大题共11小题，共75分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（5分）若一个多边形的内角和比它的外角和多，求这个多边形的边数． 17．（5分）先化简，再求值：，其中． 18．（5分）解不等式组：并将解集在数轴上表示出来． 19．（7分）如图，将绕点顺时针旋转得到．若点，，在同一条直线上，且，求及的度数． 20．（7分）如图，在中，，是边上的高．若，，求的长． 21．（7分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在正方形网格的格点上． （1）经过平移，的顶点移到了点，画出平移后的； （2）以点为对称中心，画出与成中心对称的． 22．（7分）如图，在四边形中，，点在边上，连接，，过点作于点． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若平分，，，求的长． 23．（7分）如图，在中，，于点，是上一点，连接与相交于点，连接，，且． （1）求证：垂直平分； （2）若，求证：平分． 24．（8分）兰州市某博物馆门口文创店售卖、两款铜奔马纪念礼盒，款礼盒批发进价是款礼盒的倍；花费元购进款礼盒的数量，比花费元购进款礼盒的数量多件． （1）求、两款礼盒每件的进价． （2）该文创店计划一次性购进、两款礼盒共件，但总花费不超过元，且款礼盒进货数量不少于款礼盒数量的，一共有多少种进货方案？ 25．（8分）某校数学社团的小亮、小颖两位同学利用从课外书上学习到的分组分解法进行因式分解的过程如下： 小亮： ． 小颖： ． 请你在他们解法的启发下，解答下列问题： （1）因式分解：； （2）已知，，分别是的三边，且满足，试判断的形状，并说明理由． 26．（9分）已知在中，动点在边上，以每秒个单位长度的速度从点向点运动． （1）如图，在运动过程中，若，平分，则的度数为________． （2）如图，另一动点在边上，以每秒个单位长度的速度从点出发，在，两点之间往返运动，，两点同时出发，当点到达点时停止运动（同时点也停止运动）．若，当运动时间为多少秒时，以，，，四点为顶点的四边形是平行四边形？ （3）如图，固定点，连接并延长，与的延长线交于点，平分，交于点，连接，当，时，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $