精品解析：山东省烟台市招远市2025-2026学年第二学期期末考试八年级数学试题

山东省烟台市招远市2025-2026学年第二学期期末考试八年级数学试题 说明： 1．考试时间120分钟，满分120分． 2．考试过程允许学生进行剪、拼、折叠等实验． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 若两个相似三角形周长的比为，则这两个三角形对应边的比是（ ） A. B. C. D. 3. 下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线和被所截，直线，，则的长为（ ）     A. 1 B. C. D. 2 5. 等腰三角形一边长为2，它的另外两边长是关于的一元二次方程的两实根，则的值为（ ） A. 12 B. 16 C. 2或4 D. 12或16 6. 如图，以点为位似中心，将按相似比缩小，得到，则点的对应点D的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 某超市1月份营业额为90万元，1月、2月、3月总营业额为288万元，设平均每月营业额增长率为x，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且∠EAF=45°，将△ABE绕点A顺时针旋转90°，使点E落在点E'处，则下列判断不正确的是（ ） A. △AEE′是等腰直角三角形 B. AF垂直平分EE' C. △E′EC∽△AFD D. △AE′F是等腰三角形 9. 已知关于的一元二次方程的两个不相等的实数根分别为；关于的一元二次方程的两个实数根分别为．则下列方程中，其两实数根分别为的是（ ） A. B. C. D. 10. 在中，分别为边上的点，与相交于点D．若，，，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11. 若是一元二次方程的一个根，则的值为__________． 12. ，且，则的长为___________． 13. 若a、b是关于x的一元二次方程的两根，的值为______． 14. 如图，在中，，按以下步骤作图：①以点C为圆心，以适当的长为半径作弧，交于点D，交于点E，连接；②以点B为圆心，以长为半径作弧，交于点F；③以点F为圆心，以的长为半径作弧，在内与前一条弧相交于点G；④连接并延长交于点．若H恰好为的中点，则的长为____________． 15. 如图，是一块矩形场地，宽米，长米．若在其对角线的延长线上取点，扩建为新的矩形场地，左、右各增加了米，上、下各增加了x米，则x的值为___________． 16. 如图，菱形的对角线相交于点O，点P为边上一动点（不与点A，B重合），于点于点，若，则的最小值为___________． 三、解答题（本大题共9个小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答） 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 如图，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为． （1）求出的面积； （2）请以点为位似中心作一个与位似的，使得的面积为12．（作出一个符合题意的图形即可） 19. 小明与小颖两位同学解方程的过程如图： 小明： 两边同除以， 得， 解得． 小颖： 移项，得， 提取公因式，得． 或． 解得． （1）他们的解法正确吗？若不正确，请写出正确的解答过程； （2）请结合上述解题过程归纳总结：形如的一元二次方程的一般解法． 20. 如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD、BE、BC于点P、O、Q，连接BP、EQ． （1）求证：四边形BPEQ是菱形； （2）若AB=6，F为AB的中点，OF+OB=9，求PE的长． 21. 新运算：，例如：．若关于x的方程有两个不相等的实数根，解答下列各题： （1）求的取值范围； （2）当时，用配方法解此方程． 22. 一款服装每件进价为70元，销售价为120元时，每天可售出20件．经市场调查发现，如果每件服装每降价1元，那么平均每天可多售出2件．设每件服装降价x元． （1）每天销售量增加____________件，每件服装盈利_______________元（用含x的代数式表示）； （2）在让利于顾客的情况下，每件服装降价多少元时，商家平均每天能盈利1600元？ 23. 如图，在中，是的中线，作于点E，交BD于点F． （1）求证：； （2）若，求的长． 24. 【新定义】如图．四边形是证明勾股定理时用到的一个图形．是和的边长，易知．这时我们把关于x的形如的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”． 请解决下列问题： （1）写出一个“勾系一元二次方程”______________（一个即可）； （2）求证：关于x的“勾系一元二次方程”必有实数根； （3）若是“勾系一元二次方程”的一个根，且四边形的周长是．求的面积． 25. 实践与探究 如图1，在边长为的正方形中，是正方形内一点，连接，将绕点顺时针旋转，得到，连接，． 问题解决： （1）求证：； （2）若点是的中点，连接，且． ①如图2，当，，三点共线时，连接，求线段的长； ②在点运动的过程中，当，，三点共线时，连接，请自己画出图形，直接写出四边形的面积． 26. 附加题： （1）若：，其中x，y，z互不相等，则的值为______________． （2）如图，中，D为边上一点，E是的中点，且．已知，设，则线段的长为____________． （3）如图，已知矩形，点为矩形内一点，点为边上任意一点，则的最小值为_____________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省烟台市招远市2025-2026学年第二学期期末考试八年级数学试题 说明： 1．考试时间120分钟，满分120分． 2．考试过程允许学生进行剪、拼、折叠等实验． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】一元二次方程需同时满足三个条件：①是整式方程；②只含有一个未知数；③未知数的最高次数为，根据定义逐一判断即可． 【详解】解：A选项：方程，∵是整式方程，只含一个未知数，且的最高次数为，∴是一元二次方程，该选项符合要求． B选项：方程，∵是分式，方程不是整式方程，∴不是一元二次方程，该选项不符合要求． C选项：对展开整理，得，∵未知数的最高次数是，∴不是一元二次方程，该选项不符合要求． D选项：方程，∵方程含有和两个未知数，∴不是一元二次方程，该选项不符合要求． 2. 若两个相似三角形周长的比为，则这两个三角形对应边的比是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据相似三角形的周长比等于相似三角形的对应边比即可解答． 【详解】解：∵两个相似三角形周长的比为， ∴相似三角形的对应边比为， 故选． 【点睛】本题考查了相似三角形的周长比等于相似三角形的对应边比，掌握相似三角形的性质是解题的关键． 3. 下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】对于一元二次方程，当判别式时，方程有两个不相等的实数根，只需计算各选项的判别式即可判断． 【详解】解：选项A：，，方程没有两个不相等的实数根． 选项B：，，方程没有两个不相等的实数根． 选项C：，，方程没有两个不相等的实数根． 选项D：方程整理为，得，，方程有两个不相等的实数根． 4. 如图，直线和被所截，直线，，则的长为（ ）     A. 1 B. C. D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】利用平行线分线段成比例定理，求解即可； 【详解】解：， ， ， ， ， 解得； 5. 等腰三角形一边长为2，它的另外两边长是关于的一元二次方程的两实根，则的值为（ ） A. 12 B. 16 C. 2或4 D. 12或16 【答案】B 【解析】 【分析】分两种情况讨论：已知边长2为等腰三角形的腰长，或已知边长2为等腰三角形的底边长，分别计算k的值，再用三角形三边关系验证，得到符合条件的结果． 【详解】解：∵等腰三角形一边长为2，另外两边长是方程的两个实根， ∴分两种情况讨论： ①当边长2为腰长时，方程有一个根为， 把代入方程得， 解得， 此时方程为， ∴， 解得， ∴另一根为，三角形三边长为， ∵ ，不满足三角形三边关系，此情况舍去； ②当边长2为底边长时，两腰是方程的两个实根，即方程有两个相等实根， ∴， 解得， 此时方程的根为，三角形三边长为， ∵，满足三角形三边关系，符合题意； 综上，的值为16． 6. 如图，以点为位似中心，将按相似比缩小，得到，则点的对应点D的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用平移，位似比的意义，解答即可； 【详解】解：点为位似中心，将按相似比缩小，得到， 将点向下平移１个单位长度，得到位似中心为，点的对应点为，按相似比缩小，得到对应点， 再将点向上平移１个单位长度就得到点的对应点D的坐标为； 7. 某超市1月份营业额为90万元，1月、2月、3月总营业额为288万元，设平均每月营业额增长率为x，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据增长公式：增长后的量增长前的量增长率，分别表示出每个月的营业额，再结合三个月总营业额列方程即可． 【详解】设平均每月营业额增长率为， 月份营业额为万元， 月份营业额为，月份营业额为， 又月、月、月总营业额为万元， 可得方程． 8. 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且∠EAF=45°，将△ABE绕点A顺时针旋转90°，使点E落在点E'处，则下列判断不正确的是（ ） A. △AEE′是等腰直角三角形 B. AF垂直平分EE' C. △E′EC∽△AFD D. △AE′F是等腰三角形 【答案】D 【解析】 【详解】因为将△ABE绕点A顺时针旋转90°，使点E落在点E'处 ∴AE′=AE，∠E′AE=90° ∴△AEE′是等腰直角三角形 故A正确； ∵将△ABE绕点A顺时针旋转90°，使点E落在点E'处 ∴∠E′AD=∠BAE ∵四边形ABCD是正方形 ∴∠DAB=90° ∵∠EAF=45° ∴∠BAE+∠DAF=45° ∴∠E′AD+∠DAF=45° ∴∠E′AF=∠EAF ∵AE′=AE ∴AF垂直平分EE' 故B正确； ∵AF⊥E′E，∠ADF=90° ∴∠FE′E+∠AFD=∠AFD+∠DAF ∴∠FE′E=∠DAF ∴△E′EC∽△AFD 故C正确； ∵AD⊥E′F，但∠E′AD不一定等于∠DAF ∴△AE′F不一定是等腰三角形 故D错误； 故选：D 考点：旋转的性质；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的判定；等腰直角三角形；正方形的性质；相似三角形的判定． 9. 已知关于的一元二次方程的两个不相等的实数根分别为；关于的一元二次方程的两个实数根分别为．则下列方程中，其两实数根分别为的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先根据已知条件，利用根与系数的关系列方程求出和的值，再计算所求方程两根的和与积，构造出一元二次方程即可得到答案． 【详解】解：∵关于的一元二次方程的两个根为， ∴由根与系数的关系得， ∵关于的一元二次方程的两个根为， ∴，， ∴，， 将代入得：， 整理得． 将代入得：， 化简得 把代入， 解得 ∵， ， ∴所求一元二次方程为． 10. 在中，分别为边上的点，与相交于点D．若，，，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】如图：连接，先证得到相似比为，，即，再证可得，求得，则，进而求得． 【详解】解：如图：连接， ∵，， ， ∵， ∴， ，， ∴， ∴， ， ； ∵， ∴的面积为20， ∵， ∴，即， ∴的值为． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11. 若是一元二次方程的一个根，则的值为__________． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，得，求解即可； 【详解】解：是一元二次方程的一个根， ， 整理，得， 解得或， 一元二次方程， ， 解得， 故 12. ，且，则的长为___________． 【答案】 【解析】 【详解】解：， ， ∵， ， 解得： 13. 若a、b是关于x的一元二次方程的两根，的值为______． 【答案】2024 【解析】 【分析】本题考查的是一元二次方程的解的定义和根与系数的关系，还有整体的思想，熟练掌握一元二次方程的解的定义和根与系数的关系是解本题的关键． 根据一元二次方程的解的意义和根与系数关系可得到，，将所求代数式变形代入求值即可． 【详解】 a、b是关于x的一元二次方程的两根， ，， ， ， 故答案为：2024 14. 如图，在中，，按以下步骤作图：①以点C为圆心，以适当的长为半径作弧，交于点D，交于点E，连接；②以点B为圆心，以长为半径作弧，交于点F；③以点F为圆心，以的长为半径作弧，在内与前一条弧相交于点G；④连接并延长交于点．若H恰好为的中点，则的长为____________． 【答案】 【解析】 【分析】连接，先证明得到，进一步证明得到，再由H是的中点，得到，由此即可得到答案． 【详解】解：连接，如图所示， 由题意得，， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵是的中点， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴（负值舍去）， ∴． 15. 如图，是一块矩形场地，宽米，长米．若在其对角线的延长线上取点，扩建为新的矩形场地，左、右各增加了米，上、下各增加了x米，则x的值为___________． 【答案】 【解析】 【分析】根据矩形的性质可证明即推出，再由题意即得，解出x即可． 【详解】解：∵一块矩形场地，在其对角线的延长线上取点， ∴， ∴  ， ∴， ∴，即，解得：， 经检验是原方程的根． 16. 如图，菱形的对角线相交于点O，点P为边上一动点（不与点A，B重合），于点于点，若，则的最小值为___________． 【答案】 【解析】 【分析】如图：连接，根据菱形的性质得到，，根据勾股定理得到，根据矩形的性质得到，根据三角形的面积公式求解即可． 【详解】解：如图：连接， ∵四边形是菱形， ∴，， ∴， ∵于点于点， ∴， ∴四边形是矩形， ∴， ∵当取最小值时，的值最小， ∴当时，最小， ∴， ∴，解得：， ∴的最小值为. 三、解答题（本大题共9个小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答） 17. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ， 或， ． 【小问2详解】 解：， 整理得：， ， ， ． 18. 如图，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为． （1）求出的面积； （2）请以点为位似中心作一个与位似的，使得的面积为12．（作出一个符合题意的图形即可） 【答案】（1）3 （2）如图：即为所求（画出其中一个即可）． 【解析】 【分析】（1）直接利用三角形的面积公式计算即可； （2）先利用与的面积比得到相似比，然后利用以原点为位似中心的对应点的坐标特征，把点A、B、C的横纵坐标都乘以2或得到点，再顺次连接即可． 【小问1详解】 解：由图可得：． 【小问2详解】 解：， ∴与的相似比为：， ∵点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为 ∴点的坐标为或，点的坐标为或，点的坐标为或， 如图，为所求． 19. 小明与小颖两位同学解方程的过程如图： 小明： 两边同除以， 得， 解得． 小颖： 移项，得， 提取公因式，得． 或． 解得． （1）他们的解法正确吗？若不正确，请写出正确的解答过程； （2）请结合上述解题过程归纳总结：形如的一元二次方程的一般解法． 【答案】（1）小明和小颖的解法都不正确． 正确的解答过程：整理得：， ∴，即， ∴， 或， ． （2）先移项将其整理为的形式，再用提公因式法将等号左边进行因式分解，进而得到两个一元一次方程，分别解之，从而求得一元二次方程的解． 【解析】 【分析】（1）根据因式分解法解一元二次方程的方法和步骤进行分析即可得到答案； （2）根据因式分解法的一般步骤：移项，提取公因式，因式为零，求解，据此即可解答． 【小问1详解】 解：小明错误的原因是未考虑的情况，直接除以导致漏解，小颖错误的原因是提取公因式去括号时符号出错，正确的解答过程详见答案． 【小问2详解】 解：先移项将其整理为的形式，再用提公因式法将等号左边进行因式分解，进而得到两个一元一次方程，分别解之，从而求得一元二次方程的解． 20. 如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD、BE、BC于点P、O、Q，连接BP、EQ． （1）求证：四边形BPEQ是菱形； （2）若AB=6，F为AB的中点，OF+OB=9，求PE的长． 【答案】（1）见解析；（2）PE=. 【解析】 【分析】（1）先根据线段垂直平分线的性质证明PB=PE，由ASA证明△BOQ≌△EOP，得出PE=QB，证出四边形BPEQ是平行四边形，再根据菱形的判定即可得出结论； （2）由三角形中位线定理可得AE=2OF，由勾股定理可得AE=8，再由勾股定理可得PB的长． 【详解】（1）证明：∵PQ垂直平分BE， ∴PB=PE，OB=OE， ∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BC， ∴∠PEO=∠QBO， 在△BOQ与△EOP中， ， ∴△BOQ≌△EOP（ASA）， ∴PE=QB， 又∵AD∥BC， ∴四边形BPEQ是平行四边形， 又∵QB=QE， ∴四边形BPEQ是菱形； （2）∵点F为AB的中点，OB=OE，OF+OB=9， ∴AE=2OF，BE=2OB，AE+BE=18 设AE=x，BE=18-x， ∵BE2=AB2+AE2， ∴（18-x）2=36+x2， ∴x=8 ∵AB2+AP2=PB2， ∴36+（8-PB）2=PB2， ∴PB= ∴PE=. 【点睛】本题考查了矩形的性质，菱形的判定与性质，平行四边形的判定与性质、线段垂直平分线的性质、勾股定理等知识；本题综合性强，有一定难度． 21. 新运算：，例如：．若关于x的方程有两个不相等的实数根，解答下列各题： （1）求的取值范围； （2）当时，用配方法解此方程． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先根据新定义将方程化成一般式，再根据根的判别式列不等式求解即可； （2）先将原方程化成再利用配方法求解即可． 【小问1详解】 解：根据新定义，方程整理为：，即， ∵此方程有两个不相等的实数根， ，解得：， 的取值范围为． 【小问2详解】 解：当时，方程整理为：，即， ， ， ， ． 22. 一款服装每件进价为70元，销售价为120元时，每天可售出20件．经市场调查发现，如果每件服装每降价1元，那么平均每天可多售出2件．设每件服装降价x元． （1）每天销售量增加____________件，每件服装盈利_______________元（用含x的代数式表示）； （2）在让利于顾客的情况下，每件服装降价多少元时，商家平均每天能盈利1600元？ 【答案】（1） （2）降价30元 【解析】 【分析】（1）根据每件降价1元，多售出2件，降价x元则销售量增加件，原每件盈利50元，降价后每件盈利元； （2）根据每件利润×销售量=总盈利列一元二次方程，求解后结合让利于顾客的条件选择较大的降价幅度． 【小问1详解】 解：∵每件降价1元，多售出2件， ∴降价x元，则销售量增加件， ∵原每件进价为70元，销售价为120元， ∴原每件盈利50元， ∴降价x元，则每件服装盈利元． 【小问2详解】 解：由题意可知：每件服装的销售利润为元，平均每天的销售量为件， 则由题意得：，整理得：， 解得：． 又∵需要让利于顾客， ． 答：每件服装降价30元时，能让利于顾客并且商家平均每天能盈利1600元． 23. 如图，在中，是的中线，作于点E，交BD于点F． （1）求证：； （2）若，求的长． 【答案】（1）， ， ， ， ，是的中线， ， ， ， 又， ． （2） 【解析】 【分析】（1）先说明、，再利用直角三角形中线的性质以及等边对等角可得，即；再根据两种对应角相等的两个三角形相似即可证明结论； （2）根据勾股定理可得，利用相似三角形的性质可求得． 再证明，最后利用相似三角形的性质求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：在中，根据勾股定理，得，即， ， 由（1）知：， ， ， ． 是的中线， ， ． ， ， ， ， ． 24. 【新定义】如图．四边形是证明勾股定理时用到的一个图形．是和的边长，易知．这时我们把关于x的形如的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”． 请解决下列问题： （1）写出一个“勾系一元二次方程”______________（一个即可）； （2）求证：关于x的“勾系一元二次方程”必有实数根； （3）若是“勾系一元二次方程”的一个根，且四边形的周长是．求的面积． 【答案】（1）（答案不唯一） （2）证明：由题意可知：， ， ， ∴关于的“勾系一元二次方程”必有实数根． （3） 【解析】 【分析】（1）直接根据“勾系一元二次方程”的定义写出方程即可； （2）利用勾股定理以及根的判别式进行证明即可； （3）先说明，再结合四边形的周长是可得，进而求得，可得；再利用完全平方公式求得，最后利用三角形的面积公式求解即可． 【小问1详解】 解：由“勾系一元二次方程”的定义可知：是“勾系一元二次方程”． 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：把代入中得：，即， ∵四边形的周长是， ， ∴， ，解之得：， ， ， ，即， ， ， ． 25. 实践与探究 如图1，在边长为的正方形中，是正方形内一点，连接，将绕点顺时针旋转，得到，连接，． 问题解决： （1）求证：； （2）若点是的中点，连接，且． ①如图2，当，，三点共线时，连接，求线段的长； ②在点运动的过程中，当，，三点共线时，连接，请自己画出图形，直接写出四边形的面积． 【答案】（1）证明：∵四边形是正方形， ∴，， ∵将绕点顺时针旋转，得到， ∴，， ∴，即， ∴， ∴． （2）①；②， 【解析】 【分析】（1）利用正方形和旋转的性质证明，再利用全等三角形的性质即可证明结论； （2）①由（1）可知，则，结合正方形的性质及勾股定理得的长，过点作延长线于，可证，利用相似三角形的性质可得，的长，再利用勾股定理求解即可；②连接，过点作，由三角形三边关系可知，当点在上时取等号，即：当最小时，，进而可得的面积，由得，进而求得的长，可得的面积，进而求得四边形的面积． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：①由（1）可知，， ∴， ∵正方形的边长为， ∴，， ∴， ∵点是的中点， ∴， ∴， ∴， 如图，过点作延长线于，则， ∴， ∵， ∴， ∴，即， ∴，， ∴， ∴； ②如图，连接，则， 由三角形三边关系可知，， 当点在上时取等号，即：当最小时，， ∴， 如图，过点作，则， ∴， ∴，即，解得， ∴， ∴四边形的面积为． 26. 附加题： （1）若：，其中x，y，z互不相等，则的值为______________． （2）如图，中，D为边上一点，E是的中点，且．已知，设，则线段的长为____________． （3）如图，已知矩形，点为矩形内一点，点为边上任意一点，则的最小值为_____________． 【答案】（1）8 （2）3 （3） 【解析】 【分析】（1）分别表示出，再计算它们的乘积，求解即可． （2）延长到点G；使得，交于点M，连接，利用三角形全等的判定和性质，三角形相似的判定和性质，解方程解答即可． （3）将绕点A逆时针旋转得到，点D的对应点为N，点M的对应点为G，连接，过点N作于点H，交于点F，利用旋转的性质，等边三角形的判定和性质，勾股定理，矩形的判定和性质，解答即可． 【小问1详解】 解：， ， ， 互不相等， ， ， 同理可证，，， 故的值为8． 【小问2详解】 解：延长到点G；使得，交于点M，连接， ∵是边的中点， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ，， ∴， 不妨设， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 整理，得， 解得，， 当时，，不合题意舍去； 当时，，符合题意，此时； 故的长为3； 【小问3详解】 解：将绕点A逆时针旋转得到，点D的对应点为N，点M的对应点为G，连接，过点N作于点H，交于点F，如图所示： 由旋转的性质得：，，， ∴和均为等边三角形， ∴， ∴， 根据“两点之间线段最短”得：， 且当时，取得最小值， 故当点E与点F重合时，取得最小值，且最小值为， ，， ， ， ∴四边形是矩形， ， 是等边三角形，， ，， 在中，由勾股定理得：， ∴， ∴的最小值为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $